ቤት » መልክ » የቁጥር አገላለጽ እሴቶችን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል። የቁጥር እና አልጀብራ መግለጫዎች

የቁጥር አገላለጽ እሴቶችን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል። የቁጥር እና አልጀብራ መግለጫዎች

አይ. ቁጥሮች፣ አርቲሜቲክ ምልክቶች እና ቅንፍ ከደብዳቤዎች ጋር ጥቅም ላይ የሚውሉባቸው አገላለጾች አልጀብራ ይባላሉ።

የአልጀብራ አባባሎች ምሳሌዎች፡-

2 ሜትር -n; 3 · (2ሀ + ለ); 0.24x; 0.3 ሀ - ለ · (4a + 2b); ሀ 2 - 2ab;

በአልጀብራ አገላለጽ ውስጥ ያለ ፊደል በተለያዩ ቁጥሮች ሊተካ ስለሚችል፣ ፊደሉ ተለዋዋጭ ይባላል፣ እና አልጀብራ አገላለጽ ራሱ ከተለዋዋጭ ጋር መግለጫ ይባላል።

II. በአልጀብራ አገላለጽ ውስጥ ፊደሎቹ (ተለዋዋጮች) በእሴቶቻቸው ከተተኩ እና የተገለጹት ድርጊቶች ከተከናወኑ ፣ የተገኘው ቁጥር የአልጀብራ አገላለጽ ዋጋ ተብሎ ይጠራል።

ምሳሌዎች።

የቃሉን ትርጉም ይፈልጉ፡-

1) a + 2b -c ከ a = -2 ጋር; ለ = 10; ሐ = -3.5.

2) |x| + |ይ| -|ዝ| በ x = -8; y = -5; z = 6.

መፍትሄ

— 2+ 2 · 10- (-3,5) = -2 + 20 +3,5 = 18 + 3,5 = 21,5.

1) a + 2b -c ከ a = -2 ጋር; ለ = 10; ሐ = -3.5. ከተለዋዋጮች ይልቅ፣ እሴቶቻቸውን እንተኩ። እናገኛለን፡-

|-8| + |-5| -|6| = 8 + 5 -6 = 7.

2) |x| + |ይ| -|ዝ| በ x = -8; y = -5; z = 6. የተጠቆሙትን እሴቶች ይተኩ. እናስታውሳለን የአሉታዊ ቁጥር ሞጁል ከተቃራኒው ቁጥር ጋር እኩል ነው, እና የአዎንታዊ ቁጥር ሞጁል ከዚህ ቁጥር ጋር እኩል ነው. እናገኛለን፡- III.

የአልጀብራ አገላለጽ ትርጉም ያለው የፊደል (ተለዋዋጭ) እሴቶች የሚፈቀዱት የፊደል እሴቶች ይባላሉ (ተለዋዋጭ)።

ምሳሌዎች።ለየትኞቹ የተለዋዋጭ እሴቶች አገላለጹ ምንም ትርጉም አይሰጥም?

መፍትሄ።

በዜሮ መከፋፈል እንደማትችል እናውቃለን፣ስለዚህ እነዚህ አገላለጾች እያንዳንዱ ክፍልፋይን ወደ ዜሮ የሚቀይረውን ፊደል (ተለዋዋጭ) ዋጋ ግምት ውስጥ በማስገባት ትርጉም አይሰጡም!

በምሳሌ 1) ይህ ዋጋ a = 0 ነው. በእርግጥ, በ a ምትክ 0 ን ከቀየሩ, ከዚያም ቁጥር 6 በ 0 መከፋፈል ያስፈልግዎታል, ነገር ግን ይህን ማድረግ አይቻልም. መልስ፡ አገላለጽ 1) ትርጉም አይሰጥም a = 0።

ለምሳሌ 2) የ x መለያው 4 = 0 በ x = 4 ነው, ስለዚህ, ይህ እሴት x = 4 ሊወሰድ አይችልም. መልስ፡- አገላለጽ 2) በ x = 4 ጊዜ ትርጉም አይሰጥም።
ለምሳሌ 3) መለያው x + 2 = 0 ሲሆን x = -2 ነው። መልስ፡- አገላለጽ 3) ትርጉም አይሰጥም x = -2። ለምሳሌ 4) መለያው 5 -|x| ነው። = 0 ለ |x| = 5. እና ጀምሮ |5| = 5 እና |-5| = 5, ከዚያ x = 5 እና x = -5 መውሰድ አይችሉም. መልስ፡ አገላለጽ 4) በ x = -5 እና በ x = 5 ላይ ትርጉም አይሰጥም።

ምሳሌ፡- 5 (a – b) እና 5a – 5b እኩል ናቸው፣ ምክንያቱም እኩልነት 5 (a – b) = 5a – 5b ለማንኛውም የ a እና b እሴቶች እውነት ይሆናል። እኩልነት 5 (a - b) = 5a - 5b ማንነት ነው.

ማንነት በእሱ ውስጥ ለተካተቱት ተለዋዋጮች ለሁሉም የሚፈቀዱ እሴቶች የሚሰራ እኩልነት ነው። ለእርስዎ የሚታወቁ የማንነት ምሳሌዎች ለምሳሌ የመደመር እና የማባዛት ባህሪያት እና አከፋፋይ ንብረቶች ናቸው።

አንዱን አገላለጽ በሌላ ተመሳሳይ እኩል አገላለጽ መተካት የማንነት ለውጥ ወይም በቀላሉ የገለጻ ለውጥ ይባላል። ከተለዋዋጮች ጋር ተመሳሳይ የገለጻ ለውጦች ይከናወናሉ በቁጥሮች ላይ ባለው የአሠራር ባህሪያት ላይ ተመስርተው.

ምሳሌዎች።

ሀ)የማባዛት አከፋፋይ ንብረትን በመጠቀም አገላለጹን ወደ ተመሳሳይ እኩልነት ይለውጡ፡-

1) 10 · (1.2x + 2.3y); 2) 1.5 · (a -2b + 4c); 3) a· (6ሜ -2n + ኪ)።

2) |x| + |ይ| -|ዝ| በ x = -8; y = -5; z = 6. የማባዛት ንብረት (ህግ) እናስታውስ፡-

(a+b)c=ac+bc(ከመደመር አንፃር የማባዛት አከፋፋይ ህግ፡ የሁለት ቁጥሮችን ድምር በሶስተኛ ቁጥር ለማባዛት እያንዳንዱን ቃል በዚህ ቁጥር ማባዛትና የተገኘውን ውጤት ማከል ትችላለህ)።
(a-b) c=a c-b ሐ(ከመቀነስ አንፃር የማባዛት ማከፋፈያ ህግ፡ የሁለት ቁጥሮችን ልዩነት በሶስተኛ ቁጥር ለማባዛት በዚህ ቁጥር ለየብቻ ማባዛትና መቀነስ እና ሁለተኛውን ከመጀመሪያው ውጤት መቀነስ ይችላሉ).

1) 10 · (1.2x + 2.3y) = 10 · 1.2x + 10 · 2.3y = 12x + 23y.

2) 1.5 · (a -2b + 4c) = 1.5a -3b + 6c.

3) a · (6ሜ -2n + ኪ) = 6am -2an +ak.

ለ)የመደመር ተላላፊ እና ተጓዳኝ ባህሪያትን (ሕጎችን) በመጠቀም አገላለጹን ወደ ተመሳሳይ እኩልነት ይለውጡት፡-

4) x + 4.5 +2x + 6.5; 5) (3ሀ + 2.1) + 7.8; 6) 5.4s -3 -2.5 -2.3ስ.

ምሳሌዎች።የመደመር ሕጎችን (ንብረቶቹን) እንተገብረው፡-

a+b=b+a(ተለዋዋጭ፡ ውሎችን ማስተካከል ድምርን አይለውጠውም)።
(a+b)+c=a+(b+c)(የተጣመረ፡ ሶስተኛውን ቁጥር በሁለት ቃላት ድምር ላይ ለመጨመር የሁለተኛውን እና ሶስተኛውን ድምር ወደ መጀመሪያው ቁጥር ማከል ይችላሉ)።

4) x + 4.5 +2x + 6.5 = (x + 2x) + (4.5 + 6.5) = 3x + 11።

5) (3a + 2.1) + 7.8 = 3a + (2.1 + 7.8) = 3a + 9.9.

6) 6) 5.4s -3 -2.5 -2.3s = (5.4s -2.3s) + (-3 -2.5) = 3.1s -5.5.

ቪ)የማባዛት ተላላፊ እና ተጓዳኝ ባህሪያትን (ህጎችን) በመጠቀም አገላለጹን ወደ ተመሳሳይ እኩል ቀይር፡-

7) 4 · X · (-2,5); 8) -3,5 · 2у · (-1); 9) 3 ሀ · (-3) · 2ሰ.

ምሳሌዎች።የማባዛት ህግጋት (ንብረት) እንተገብረው፡-

ab=ba·a(ተለዋዋጭ፡ ምክንያቶቹን ማስተካከል ምርቱን አይለውጠውም)።
(a b) c=a (b c)(ጥምረት: የሁለት ቁጥሮችን ምርት በሶስተኛ ቁጥር ለማባዛት, የመጀመሪያውን ቁጥር በሁለተኛው እና በሦስተኛው ምርት ማባዛት ይችላሉ).

7) 4 · X · (-2,5) = -4 · 2,5 · x = -10x

8) -3,5 · 2у · (-1) = 7у.

9) 3 ሀ · (-3) · 2c = -18ac

የአልጀብራ አገላለጽ በተቀነሰ ክፍልፋይ መልክ ከተሰጠ፣ ከዚያም ክፍልፋዮችን የመቀነስ ህግን በመጠቀም ማቅለል ይቻላል፣ ማለትም በተመሳሳይ እኩል በሆነ ቀላል አገላለጽ ይተኩት።

ምሳሌዎች።

ምሳሌዎች።ክፍልፋዮችን በመጠቀም ቀለል ያድርጉት። ክፍልፋይን መቀነስ ማለት አሃዛዊውን እና ተከሳሹን ከዜሮ ውጭ በተመሳሳይ ቁጥር (መግለጫ) መከፋፈል ማለት ነው። ክፍል 10) በ ይቀንሳል 3 ለ ; ክፍል 11) በ ይቀንሳልሀ እና ክፍልፋይ 12) በ ይቀንሳል 7n

. እናገኛለን፡-

ቀመሮችን ለመፍጠር የአልጀብራ መግለጫዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ።ቀመር እንደ እኩልነት የተጻፈ እና በሁለት ወይም ከዚያ በላይ በሆኑ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት የሚገልጽ የአልጀብራ አገላለጽ ነው። ምሳሌ፡ የሚያውቁት የመንገድ ቀመር s=v t

(s - ርቀት ተጉዟል, v - ፍጥነት, t - ጊዜ). እርስዎ የሚያውቁትን ሌሎች ቀመሮችን ያስታውሱ።

ገጽ 1 ከ 1 1

እንደ አንድ ደንብ ልጆች በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ አልጀብራን ማጥናት ይጀምራሉ. ከቁጥሮች ጋር የመሥራት መሰረታዊ መርሆችን ካወቁ በኋላ, ምሳሌዎችን ከአንድ ወይም ከዚያ በላይ በማይታወቁ ተለዋዋጮች ይፈታሉ. የእንደዚህ አይነት አገላለጽ ትርጉም ማግኘት በጣም አስቸጋሪ ሊሆን ይችላል, ነገር ግን የአንደኛ ደረጃ ትምህርትን እውቀት በመጠቀም ቀላል ካደረጉት, ሁሉም ነገር በፍጥነት እና በቀላሉ ይከናወናል.

የአገላለጽ ትርጉም ምንድን ነው?

አሃዛዊ አገላለጽ ትርጉም ያለው ከሆነ ቁጥሮችን፣ ቅንፎችን እና ምልክቶችን የያዘ የአልጀብራ ምልክት ነው።

በሌላ አገላለጽ የገለጻውን ትርጉም ማግኘት ከተቻለ መግቢያው ያለ ትርጉም አይደለም, እና በተቃራኒው.

3*8-2;
15/3+6;
0,3*8-4/2;
3/1+15/5;

የሚከተሉት ግቤቶች ምሳሌዎች ትክክለኛ የቁጥር ግንባታዎች ናቸው።
አንድ ነጠላ ቁጥር እንዲሁ ከላይ ካለው ምሳሌ እንደ ቁጥር 18 ያለ የቁጥር አገላለጽ ይወክላል።

*7-25);
16/0-;
(*-5;

ትርጉም የሌላቸው የተሳሳቱ የቁጥር ግንባታዎች ምሳሌዎች፡-

የተሳሳቱ የቁጥር ምሳሌዎች የሒሳብ ምልክቶች ስብስብ ናቸው እና ምንም ትርጉም የላቸውም።

የአንድን አገላለጽ ዋጋ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

እንደነዚህ ያሉ ምሳሌዎች የሂሳብ ምልክቶችን ስለሚይዙ, የሂሳብ ስሌቶችን ይፈቅዳሉ ብለን መደምደም እንችላለን. ምልክቶቹን ለማስላት ወይም በሌላ አነጋገር የአንድን አገላለጽ ትርጉም ለማግኘት ተገቢውን የሂሳብ ማጭበርበሮችን ማከናወን አስፈላጊ ነው.

እንደ ምሳሌ, የሚከተለውን ግንባታ ተመልከት: (120-30)/3=30. ቁጥር 30 የቁጥር አገላለጽ ዋጋ (120-30) / 3 ይሆናል.

መመሪያዎች፡-

የቁጥር እኩልነት ጽንሰ-ሀሳብ
ለምሳሌ እንደ 2+2=4 ያለ ማንኛውም ግንባታ የቁጥር እኩልነት ሊባል ይችላል ምክንያቱም ክፍሎቹ ቢቀያየሩም ትርጉሙ አይቀየርም 4=2+2። ቅንፍ፣ ማካፈል፣ ማባዛት፣ ክዋኔዎች ከክፍልፋዮች ጋር እና የመሳሰሉትን የሚያካትቱ ይበልጥ ውስብስብ ግንባታዎች ተመሳሳይ ነው።

የአንድን አገላለጽ ዋጋ በትክክል እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

የአንድን አገላለጽ ዋጋ በትክክል ለማግኘት, በተወሰነ የእርምጃዎች ቅደም ተከተል መሰረት ስሌቶችን ማከናወን አስፈላጊ ነው. ይህ ቅደም ተከተል በሂሳብ ትምህርቶች, እና በኋላ በአልጀብራ ክፍሎች በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ ይሰጣል. እሱ የሂሳብ ደረጃዎች በመባልም ይታወቃል።

የሂሳብ እርምጃዎች፡-

የመጀመሪያው ደረጃ የቁጥሮች መደመር እና መቀነስ ነው.
ሁለተኛው ደረጃ መከፋፈል እና ማባዛት የሚከናወነው ነው.
ሦስተኛው ደረጃ - ቁጥሮች አራት ማዕዘን ወይም ኩብ ናቸው.

የሚከተሉትን ህጎች በማክበር ሁል ጊዜ የቃሉን ትርጉም በትክክል መወሰን ይችላሉ-

በምሳሌው ውስጥ ምንም ቅንፎች ከሌሉ ከመጀመሪያው ጋር በማጠናቀቅ ከሦስተኛው ደረጃ ጀምሮ እርምጃዎችን ያከናውኑ። ማለትም በመጀመሪያ ካሬ ወይም ኪዩብ፣ ከዚያም አካፍል ወይም ማባዛ፣ እና ከዚያ ብቻ መደመር እና መቀነስ።
በቅንፍ ውስጥ ባሉ ግንባታዎች ውስጥ በመጀመሪያ በቅንፍ ውስጥ ያሉትን ድርጊቶች ያከናውኑ እና ከዚያ ከላይ የተገለጸውን ቅደም ተከተል ይከተሉ. ብዙ ቅንፎች ካሉ, ከመጀመሪያው አንቀጽ ላይ ያለውን አሰራርም ይጠቀሙ.
በምሳሌዎች በክፍልፋይ መልክ በመጀመሪያ ውጤቱን በቁጥር, ከዚያም በዲኖሚተር ውስጥ ይፈልጉ, ከዚያም የመጀመሪያውን በሁለተኛው ይከፋፍሉት.

የአንደኛ ደረጃ ትምህርቶችን በአልጀብራ እና በሂሳብ ዕውቀት ካገኘህ የአነጋገርን ትርጉም ማግኘት አስቸጋሪ አይሆንም። ከላይ በተገለጸው መረጃ በመመራት ማንኛውንም ችግር, ውስብስብነት እንኳን ሳይቀር መፍታት ይችላሉ.

መግቢያውን በማወቅ የይለፍ ቃሉን ከ VK ያግኙ

የችግር አፈጣጠር;የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ (ከክፍልፋዮች ጋር ያሉ ክዋኔዎች)።

ችግሩ የ11ኛ ክፍል በመሠረታዊ ደረጃ የሂሳብ ትምህርት በቁጥር 1 የተዋሃደ የግዛት ፈተና አካል ነው።

ምሳሌዎችን በመጠቀም እንደዚህ አይነት ችግሮች እንዴት እንደሚፈቱ እንይ.

ተግባር 1 ምሳሌ

የአገላለጹን ዋጋ ያግኙ 5/4 + 7/6: 2/3.

የአገላለጹን ዋጋ እናሰላ። ይህንን ለማድረግ የሥራውን ቅደም ተከተል እንወስናለን-የመጀመሪያ ማባዛትና ማካፈል, ከዚያም መደመር እና መቀነስ. እና አስፈላጊዎቹን ድርጊቶች በትክክለኛው ቅደም ተከተል ያከናውኑ:

መልስ፡ 3

ተግባር 2 ምሳሌ፡-

የገለጻውን ዋጋ ይፈልጉ (3.9 - 2.4) ∙ 8.2

መልስ፡ 12.3

ተግባር 3 ምሳሌ፡-

የቃሉን ዋጋ ያግኙ 27 ∙ (1/3 - 4/9 - 5/27).

የአገላለጹን ዋጋ እናሰላ። ይህንን ለማድረግ የሥራውን ቅደም ተከተል እንወስናለን-የመጀመሪያ ማባዛትና ማካፈል, ከዚያም መደመር እና መቀነስ. በዚህ ሁኔታ, በቅንፍ ውስጥ ያሉ ድርጊቶች ከቅንፍ ውጭ ከሚደረጉ ድርጊቶች ቀደም ብለው ይከናወናሉ. እና አስፈላጊዎቹን እርምጃዎች በትክክለኛው ቅደም ተከተል ያከናውኑ-

መልስ፡- 8

ምሳሌ 4፡

የቃሉን ዋጋ ይፈልጉ 2.7 / (1.4 + 0.1)

መልስ፡ 1.8

ችግር 5፡-

የአገላለጹን ዋጋ ያግኙ 1 / (1/9 - 1/12).

መልስ፡ 36

ችግር 6፡-

የገለጻውን ዋጋ ይፈልጉ (0.24 ∙ 10 ^ 6) / (0.6 ∙ 10 ^ 4).

መልስ፡ 40

ችግር 7፡-

የገለጻውን ዋጋ ይፈልጉ (1.23 ∙ 45.7) / (12.3 ∙ 0.457)።

መልስ፡ 10

ችግር 8፡-

የገለጻውን ዋጋ ይፈልጉ (728^2 - 26^2): 754.

የአገላለጹን ዋጋ እናሰላ። ይህንን ለማድረግ የሥራውን ቅደም ተከተል እንወስናለን-የመጀመሪያ ማባዛትና ማካፈል, ከዚያም መደመር እና መቀነስ. በዚህ ሁኔታ በቅንፍ ውስጥ ያሉ ድርጊቶች ከቅንፍ ውጭ ከሚደረጉ ድርጊቶች በፊት ይከናወናሉ. እና አስፈላጊዎቹን ድርጊቶች በትክክለኛው ቅደም ተከተል እናከናውናለን. እንዲሁም በዚህ ሁኔታ የካሬዎችን ቀመር ልዩነት መተግበር ያስፈልግዎታል.

ቁጥሮችን፣ ምልክቶችን እና ቅንፎችን ያቀፈ እና ትርጉም ያለው ግቤት፣ የቁጥር አገላለጽ ይባላል።

ለምሳሌ, የሚከተሉት ግቤቶች:

(100-32)/17,
2*4+7,
4*0.7 -3/5,
1/3 +5/7

የቁጥር መግለጫዎች ይሆናሉ.አንድ ቁጥር ደግሞ የቁጥር አገላለጽ እንደሚሆን መረዳት ያስፈልጋል። በእኛ ምሳሌ ይህ ቁጥር 13 ነው።

እና ለምሳሌ, የሚከተሉት ግቤቶች

100 - *9,
/32)343

የቁጥር መግለጫዎች አይሆንም,ትርጉም የሌላቸው እና በቀላሉ የቁጥሮች እና ምልክቶች ስብስብ ስለሆኑ.

የቁጥር አገላለጽ እሴት

በቁጥር አገላለጾች ውስጥ ያሉት ምልክቶች የሒሳብ ስራዎች ምልክቶችን ስለሚያካትቱ የቁጥር አገላለጽ ዋጋን ማስላት እንችላለን። ይህንን ለማድረግ እነዚህን ደረጃዎች መከተል አለብዎት.

ለምሳሌ፡-

(100-32) / 17 = 4, ማለትም, ለአገላለጽ (100-32) / 17, የዚህ የቁጥር አገላለጽ ዋጋ ቁጥር 4 ይሆናል.

2*4+7=15፣ ቁጥር 15 የቁጥር አገላለጽ 2*4+7 ዋጋ ይሆናል።

ብዙ ጊዜ፣ ለአጭር ጊዜ፣ ግቤቶች የቁጥር አገላለጾችን ሙሉ ዋጋ አይጽፉም፣ ነገር ግን በቀላሉ “የአገላለጹን ዋጋ” ይጻፉ፣ “ቁጥር” የሚለውን ቃል ግን ይተዉታል።

የቁጥር እኩልነት

ሁለት አሃዛዊ መግለጫዎች እኩል ምልክትን በመጠቀም ከተጻፉ, እነዚህ መግለጫዎች የቁጥር እኩልነት ይመሰርታሉ. ለምሳሌ 2*4+7=15 የሚለው አገላለጽ የቁጥር እኩልነት ነው።

ከላይ እንደተገለፀው የቁጥር መግለጫዎች ቅንፍ መጠቀም ይችላሉ. አስቀድመው እንደሚያውቁት ቅንፍ በድርጊት ቅደም ተከተል ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል።

በአጠቃላይ ሁሉም ድርጊቶች በበርካታ ደረጃዎች ይከፈላሉ.

የመጀመሪያ ደረጃ ድርጊቶች: መደመር እና መቀነስ.
የሁለተኛ ደረጃ ክዋኔዎች: ማባዛትና ማካፈል.
የሶስተኛው ደረጃ ድርጊቶች ስኩዌር እና ኩብ ናቸው.

የቁጥር መግለጫዎችን እሴቶች ለማስላት ህጎች

የቁጥር መግለጫዎች እሴቶችን ሲያሰሉ የሚከተሉትን ህጎች መከተል አለባቸው ።

1. መግለጫው ቅንፎች ከሌለው, ከከፍተኛ ደረጃዎች ጀምሮ ድርጊቶችን ማከናወን ያስፈልግዎታል: ሶስተኛው ደረጃ, ሁለተኛ ደረጃ እና የመጀመሪያ ደረጃ. ተመሳሳይ ደረጃ ያላቸው በርካታ ድርጊቶች ካሉ, እነሱ በተፃፉበት ቅደም ተከተል ማለትም ከግራ ወደ ቀኝ ይከናወናሉ.
2. አገላለጹ ቅንፍ ያለው ከሆነ, በቅንፍ ውስጥ ያሉት ድርጊቶች መጀመሪያ ይከናወናሉ, እና ከዚያ በኋላ ብቻ ሁሉም ሌሎች ድርጊቶች በተለመደው ቅደም ተከተል ይከናወናሉ. በቅንፍ ውስጥ ድርጊቶችን ሲፈጽሙ, ብዙዎቹ ካሉ, በአንቀጽ 1 ላይ የተገለጸውን ቅደም ተከተል መጠቀም አለብዎት.
3. አገላለጹ ክፍልፋይ ከሆነ, በቁጥር እና በቁጥር ውስጥ ያሉት ዋጋዎች መጀመሪያ ይሰላሉ, ከዚያም አሃዛዊው በዲኖሚተር ይከፈላል.
4. አገላለጹ የጎጆ ቅንፍ ከያዘ፣ ከዚያም ድርጊቶች ከውስጥ ቅንፍ ውስጥ መከናወን አለባቸው።

የቁጥር አገላለጽ- ይህ ማንኛውም የቁጥሮች ፣ የሂሳብ ምልክቶች እና ቅንፎች መዝገብ ነው። የቁጥር አገላለጽ በቀላሉ አንድ ቁጥርን ሊያካትት ይችላል። መሰረታዊ የሂሳብ ስራዎች “መደመር”፣ “መቀነስ”፣ “ማባዛት” እና “መከፋፈል” መሆናቸውን አስታውስ። እነዚህ ድርጊቶች ከ "+", "-", "∙", ":" ምልክቶች ጋር ይዛመዳሉ.

እርግጥ ነው፣ የቁጥር አገላለጾችን ለማግኘት የቁጥሮች እና የሂሳብ ምልክቶች መመዝገብ ትርጉም ያለው መሆን አለበት። ስለዚህ ለምሳሌ እንደዚህ ያለ ግቤት 5: + ∙ የቁጥር አገላለጽ ተብሎ ሊጠራ አይችልም, ምክንያቱም ምንም ትርጉም የሌለው የዘፈቀደ ስብስብ ነው. በተቃራኒው, 5 + 8 ∙ 9 ቀድሞውኑ እውነተኛ የቁጥር መግለጫ ነው.

የቁጥር አገላለጽ ዋጋ።

ወዲያውኑ እንበል በቁጥር አገላለጽ ውስጥ የተመለከቱትን ድርጊቶች ከፈጸምን, በውጤቱም ቁጥር እናገኛለን. ይህ ቁጥር ይባላል የቁጥር አገላለጽ ዋጋ.

የአርአያአችን ተግባራትን በማከናወን ምክንያት ምን እንደምናገኝ ለማስላት እንሞክር. የሂሳብ ስራዎች በሚከናወኑበት ቅደም ተከተል መሰረት በመጀመሪያ የማባዛት ስራ እንሰራለን. 8ን በ9 ማባዛት 72 እናገኛለን አሁን 72 እና 5 ጨምር 77 አግኝተናል።
ስለዚህ, 77 - ትርጉምየቁጥር አገላለጽ 5 + 8 ∙ 9.

የቁጥር እኩልነት።

በዚህ መንገድ መጻፍ ይችላሉ: 5 + 8 ∙ 9 = 77. እዚህ ለመጀመሪያ ጊዜ "=" ምልክት ("እኩል") ተጠቀምን. ሁለት አሃዛዊ መግለጫዎች በ "=" ምልክት የሚለያዩበት እንዲህ ዓይነቱ ማስታወሻ ይባላል የቁጥር እኩልነት. በተጨማሪም ፣ የእኩልነት ግራ እና ቀኝ እሴቶች ከተገጣጠሙ ፣ እኩልነት ይባላል። ታማኝ. 5 + 8 ∙ 9 = 77 - ትክክለኛ እኩልነት.
5 + 8 ∙ 9 = 100 ከጻፍን, ይህ ቀድሞውኑ ይሆናል የውሸት እኩልነትየዚህ እኩልነት ግራ እና ቀኝ እሴቶች ከአሁን በኋላ ስለማይገጣጠሙ።

በቁጥር አገላለጽ ቅንፍ መጠቀም እንደምንችል ልብ ሊባል ይገባል። የወላጆች ድርጊቶች በሚከናወኑበት ቅደም ተከተል ላይ ተጽዕኖ ያሳድራሉ. ስለዚህ ለምሳሌ ቅንፍ በማከል ምሳሌያችንን እናሻሽለው፡(5+ 8) ∙ 9. አሁን መጀመሪያ 5 እና 8 ማከል አለብህ 13 እናገኛለን ከዚያም 13 በ 9 ማባዛት 117 እናገኛለን። + 8) ∙ 9 = 117።
117 – ትርጉምየቁጥር አገላለጽ (5 + 8) ∙ 9.

አንድን አገላለጽ በትክክል ለማንበብ፣ የተሰጠውን የቁጥር አገላለጽ ዋጋ ለማስላት የትኛው ድርጊት በመጨረሻ እንደተከናወነ መወሰን ያስፈልግዎታል። ስለዚህ, የመጨረሻው ድርጊት መቀነስ ከሆነ, አገላለጹ "ልዩነት" ይባላል. በዚህ መሠረት የመጨረሻው ድርጊት ድምር ከሆነ - “ድምር” ፣ ክፍፍል - “ጥቅስ” ፣ ማባዛት - “ምርት” ፣ ገላጭ - “ኃይል”።

ለምሳሌ የቁጥር አገላለጽ (1+5)(10-3) እንዲህ ይነበባል፡- “የቁጥር 1 እና 5 ድምር ውጤት እና የ10 እና 3 ቁጥሮች ልዩነት።

የቁጥር መግለጫዎች ምሳሌዎች።

ይበልጥ የተወሳሰበ የቁጥር አገላለጽ ምሳሌ ይኸውና፡-

\[\ ግራ(\frac(1)(4)+3.75 \ቀኝ):\frac(1.25+3.47+4.75-1.47)(4\ centerdot 0.5)\]

ይህ የቁጥር አገላለጽ ዋና ቁጥሮችን፣ የጋራ ክፍልፋዮችን እና አስርዮሽዎችን ይጠቀማል። የመደመር፣ የመቀነስ፣ የማባዛትና የመከፋፈል ምልክቶችም ጥቅም ላይ ይውላሉ። የክፍልፋይ መስመርም የመከፋፈያ ምልክትን ይተካዋል. ምንም እንኳን ውስብስብነት ቢታይም, የዚህን የቁጥር አገላለጽ ዋጋ ማግኘት በጣም ቀላል ነው. ዋናው ነገር ክዋኔዎችን ከክፍልፋዮች ጋር ማከናወን መቻል, እንዲሁም በጥንቃቄ እና በትክክል ስሌቶችን ማድረግ, ድርጊቶቹ የተከናወኑበትን ቅደም ተከተል በመመልከት ነው.

በቅንፍ ውስጥ $\frac(1)(4)+3.75$ የሚል አገላለጽ አለን። የአስርዮሽ ክፍልፋይ 3.75 ወደ የጋራ ክፍልፋይ ይለውጡ።

$3.75=3\frac(75)(100)=3\frac(3)(4)$

ስለዚህ፣ $\frac(1)(4)+3.75=\frac(1)(4)+3\frac(3)(4)=4$

በመቀጠል, በክፍልፋይ አሃዛዊ ውስጥ \[\frac(1.25+3.47+4.75-1.47)(4\ centerdot 0.5)\]አገላለጽ 1.25+3.47+4.75-1.47 አለን። ይህንን አገላለጽ ለማቃለል፣ “ድምሩ የቃላቶቹን ቦታዎች በመቀየር አይለወጥም” የሚለውን የመደመር የመግባቢያ ህግን ተግባራዊ እናደርጋለን። ማለትም 1.25+3.47+4.75-1.47=1.25+4.75+3.47-1.47=6+2=8::

በክፍልፋይ አገላለጽ $4\centerdot 0.5=4\centerdot \frac(1)(2)=4:2=2$

እናገኛለን $\ግራ(\frac(1)(4)+3.75 \ቀኝ):\frac(1.25+3.47+4.75-1.47)(4\ centerdot 0.5)=4: \frac(8)(2)=4:4 =1$

የቁጥር አገላለጾች ምንም ትርጉም የሌላቸው መቼ ነው?

ሌላ ምሳሌ እንመልከት። በክፍልፋይ መለያ ውስጥ $\frac(5+5)(3\centerdot 3-9)$$3\centerdot 3-9$ የሚለው አገላለጽ ዋጋ 0 ነው። እና እንደምናውቀው፣ በዜሮ መከፋፈል የማይቻል ነው። ስለዚህ፣ ክፍልፋይ $\frac(5+5)(3\centerdot 3-9)$ ትርጉም የለውም። ትርጉም የሌላቸው የቁጥር አገላለጾች “ምንም ትርጉም የላቸውም” ተብሏል።

በቁጥር አገላለጽ ከቁጥሮች በተጨማሪ ፊደላትን ከተጠቀምን, ከዚያም ይኖረናል

እይታዎች