Совпадение чисел на часах — что говорят одинаковые цифры? Основные законы и формулы, примеры решения задач K 9 10 9 постоянная величина.

Пример 18.

На шёлковой нити в воздухе подвешен маленький положительно заряженный шарик массой m = 90 мг. Если ниже шарика на расстоянии r = 1 см от него поместить равный, но отрицательный заряд, то сила натяжения нити увеличится в три раза. Определить заряд шарика. Решение. На подвешенный шарик первоначально действуют две силы: сила тяжести Р, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити Т 1 направленная вдоль нити вверх. Шарик при этом находится в равновесии и, следовательно,

После того как к шарику был поднесен снизу отрицательный заряд, на него кроме силы тяжести Р действует сила F к, направленная вниз и определяемая по закону Кулона (рис. 4). В этом случае сила натяжения Учитывая равенство (1), запишем

Выразив в (2) Fк по закону Кулона к силу тяжести P через массу тела m и ускорение свободного падения g получим

Проверим единицы правой и левой частей расчетной формулы (3):

Выпишем числовые значения в СИ: m = 9·10 -5 кг; r = 10 -2 м; еε = 1; g = 9,81 м/с 2 ; ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м. Вычислим искомый заряд:

Пример 19.

Два положительных заряда Q=5 нКл и Q 2 = 3 нКл находятся на расстоянии d=20 см друг от друга. Где надо поместить третий отрицательный заряд Q, чтобы он оказался в равновесии? Решение.

На заряд Q 3 действуют две силы: F 1 , направленная к заряду Q 1 и F 2 , направленная к заряду Q 2 . Заряд Q 3 будет находиться в равновесии, если равнодействующая этих сил равна нулю:

т. е, силы F 1 и F 2 должны быть равны по модулю в направлены в противоположные стороны. Силы будут противоположны по направлению только в том случае, если заряд Q 3 находится в точке на отрезке прямой, соединяющем заряды Q 1 , и Q 2 (рис. 5). Для равенства сил необходимо, чтобы заряд Q 3 находился ближе к меньшему заряду Q 2 . Так как векторы сил F 1 , и F 2 направлены по одной прямой, то векторное равенство (1) можно, опуская знак «минус», заменить скалярным:

Выразив силы F 1 , и F 2 по закону Кулона, (2) запишем в виде

Извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, находим

Выпишем числовые значения величии, входящих в (3) в СИ: Q 1 = 5·10 -9 Кл; Q 2 = 3·10 -9 Кл; d = 0,2 м. Вычисления:

Из двух значений корня r 1 = 11,3 см. и r 2 = -11,3 см берем первый, так как второй не удовлетворяет условию задачи, Итак, для того чтобы заряд Q 3 находился в равновесии, его надо поместить на прямой, соединяющей заряды Q 1 и Q 2 на расстоянии r = 11,3 см. от заряда Q 1 (рис. 5).

Пример 20.

В вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 20 см находятся заряды Q 1 = Q 2 = -10 нКл и Q 3 = 20 нКл. Определить силу, действующую на заряд Q = 1 нКл, расположенный в центре треугольника. Решение.

На заряд Q, расположенный в центре треугольника, действуют три силы: (рис. 6). Так как заряды Q 1 и Q 2 равны и находятся на одинаковых расстояниях от заряда Q, то

где F 1 - сила, действующая на заряд Q со стороны заряда Q 1 ; F 2 - сила, действующая на заряд Q со стороны заряда Q 2 . Результирующая этих сил

Кроме этой силы заряд Q испытывает действие силы F 3 , со стороны заряда Q 3 . Искомую силу F, действующую на заряд Q, найдем как результирующую сил F´ и F 3:

Так как F´ и F 3 направлены по одной прямой и в одну сторону, то это векторное равенство можно заменить скалярным: или, учитывая (2),

Выразив здесь F 1 и F 2 по закону Кулона, получим

Из рис. 6 следует, что

С учетом этого формула (3) примет вид:

Проверим расчётную формулу (4):

Выпишем числовые значения величии в СИ: Q 1 = Q 2 = -1·10 -8 Кл; Q 3 = 2·10 -8 Кл; ε = 1; ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м; a = 0,2 м. Вычислим искомую силу:

Примечание. В формулу (4), подставлены модули зарядов, поскольку их знаки учтены при выводе этой формулы.

Пример 21.

Электрическое поле создано в вакууме двумя точечными зарядами Q 1 = 2 нКл Q 2 = -3 нКл. Расстояние между зарядами d = 20 см. Определить: 1) напряженность и 2) потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r 1 = 15 см от первого и r 2 = 10 см. от второго заряда (рис. 7). Решение.

Согласно принципу суперпозиции электрических полей каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов. Поэтому напряженность Е результирующего электрического поля в искомой точке может быть найдена как геометрическая сумма напряженностей Е 1 и Е 2 полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности: . Напряженности электрических полей, создаваемых в вакууме первым и вторым зарядами, равны соответственно:

Вектор Е направлен по прямой, соединяющей заряд Q 1 и точку А, от заряда Q 1 , так как он положителен; вектор Е 2 направлен по прямой, соединяющей заряд Q 2 и точку А, к заряду Q 2 так как заряд отрицателен. Модуль вектора Е найден по теореме косинусов:

где α - угол между векторами Е 1 и Е 2 . Из треугольника со сторонами d, r 1 и r 2 найдем

Подставляя выражение Е 1 , из (1), Е 2 из (2) в (3), получаем

Выпишем числовые значения величии в СИ: Q 1 = 2·10 -9 Кл; Q 2 = -3·10 -9 Кл; d = 0,2 м; r 1 = 0,15 м; r 2 = 0,1 м; ε = 1; ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м; Вычислим значение cosα по (4):

Вычислим искомую напряженность:

Примечание. В формулу (5) подставлены модули зарядов, так как их знаки учтены при выводе этой формулы.

2. Потенциал в точке А поля равен алгебраической сумме потенциалов, созданных в этой точке зарядами Q 1 и Q 2:

Вычислим искомый потенциал:

Пример 22.

Какова скорость обращения электрона вокруг протона в атоме водорода, если орбиту электрода считать круговой с радиусом r = 0,53· 10 -8 см Решение.

При обращении электрона по круговой орбите центростремительной силой является сила электрического притяжения электрона и протона, т. е. справедливо равенство

Центростремительная сила определяется по формуле

где m - масса электрона, движущегося по окружности; u - скорость обращения электрона; r - радиус орбиты. Сила F к взаимодействия зарядов согласно закону Кулона выразится формулой

где Q 1 и Q 1 - абсолютные значения зарядов; ε - относительная диэлектрическая проницаемость;ε 0 - электрическая постоянная. Подставляя в (l) выражения F цс из (2) и F к из (3), а также учитывая, что заряд протона и электрона, обозначаемый буквой е, одинаков, получаем

Выпишем числовые значения величии в СИ:

e = 1,6·10 -19 Кл;

ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м;

r = 0,53·10 -10 м;

m = 9,1·10 -31 кг.

Вычислим искомую скорость:

Пример 23.

Потенциал φ в точке поля, расположенной на расстоянии r = 10 см от некоторого заряда Q, равен 300 В. Определить заряд и напряжённость поля в этой точке. Решение.

Потенциал точки поля, созданного точечным зарядом, определяется по формуле

где ε 0 - электрическая постоянная; ε - диэлектрическая проницаемость. Из формулы (1) выразим Q:

Для любой точки поля точечного заряда справедливо равенство

Из этого равенства можно найти напряженность поля. Выпишем числовые значения величии, выразив их в СИ:

ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м.

Подставим числовые значения в (2) и (3):

Пример 24.

Электрон, начальная скорость которого u 0 = 2 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью E = 10 кВ/м так, что вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности. Определить скорость электрона по истечении времени t = 1 нс. Решение.

На электрон, находящийся в электрическом поле, действует сила

где е - заряд электрона. Направление этой силы противоположно направлению силовых линий поля. В данном случае сила направлена перпендикулярно скорости u 0 . Она сообщает электрону ускорение

где m - масса электрона.

где u 1 - скорость, которую получает электрон под действием сил поля. Скорость u 1 найдем по формуле

Так как скорости u 0 и u 1 взаимно перпендикулярны, то результирующая скорость

Подставляя в (4) выражение скорости по (3) и учитывая (1) и (2) получаем:

Выпишем числовые значения величин, входящих в (5) в СИ:

е = 1,6·10 -19 Кл;

m = 9,11·10 -31 кг;

t = 105·10 -9 с;

u 0 = 2·10 6 м/с;

Е = 10·10 4 В/м.

Вычислим искомую скорость:

Пример 25.

В точке М поля точечного заряда Q = 40 нКл находится заряд Q 1 = 1 нКл. Под действием сил поля заряд перемешается в точку N, расположенную вдвое дальше от заряда Q, чем NM. При этом совершается работа А = 0,1 мкДж. На какое расстояние переместится заряд Q 1 ? Решение.

Работа сил поля по перемещению заряда выражается формулой

где Q 1 – перемещающийся заряд; Φ M – потенциал точки М поля; Φ N – потенциал точки N поля. Так как поле создано точечным зарядом Q, то потенциалы точек начала и конца пути выразятся формулами:

где r M и r N – расстояние от заряда Q до точек M и N. Подставляя выражения для φ M и φ N из (2) и (3) в (1), получаем

По условию задачи r N = 2r M .Учитывая это, получаем r N - r M = r M . Тогда

Выпишем числовые значения величин в СИ:

Q 1 = 1·10 -9 Кл;

Q = 4·10 -8 Кл;

А = 1·10 -7 Дж;

ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м.

Вычислим искомое расстояние:

Пример 26.

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 800 B. Определить скорость, приобретенную электроном. Решение.

По закону сохранения энергии кинетическая энергия Т, приобретенная зарядом (электроном), равна работе А, совершаемой электрическим полем при перемещении электрона:

Работа сил электрического поля при перемещении электрона

где e - заряд электрона. Кинетическая энергия электрона

где m- масса электрона;u- его скорость. Подставив в (1) выражения Т и А из (2) и (3), получим , откуда

Выпишем числовые значения величин входящих в (4), в СИ: U=800 В; e = 1,6·10 -19 Кл; m = 9,11·10 -31 кг. Вычислим искомую скорость:

Пример 27.

Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d 1 = 3 см, заряжен до разности потенциалов U 1 = 300 B и отключен от источника. Каким будет напряжение на пластинах конденсатора, если его пластины раздвинуть до расстояния d 2 = 6 см? Решение.

До раздвижения пластин емкость плоского конденсатора

где ε- диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего пространство между пластинами конденсатора; ε 0 - электрическая постоянная; S - площадь пластин конденсатора. Напряжение на пластинах конденсатора

где Q - заряд конденсатора. Подставляя в (2) выражение емкости конденсатора из (1),находим

Аналогично получим напряжение между пластинами после их раздвижения:

В выражениях (3) и (4) заряд Q одинаков, так как конденсатор отключен от источника напряжения и никаких потерь заряда не происходит. Разделив почленно (3) на (4) и произведя сокращения, получим откуда

Выпишем числовые значения в СИ: U 1 = 300 В; d 1 = 0,03 м; d 2 = 0,06 м. Вычислим

Пример 28.

Плоский конденсатор с площадью пластин S = 50 см 2 и расстоянием между ними d = 2 мм заряжен до разности потенциалов U = 100 В. Диэлектрик - фарфор. Определить энергию поля и объемную плотность энергии поля конденсатора. Решение.

Энергия конденсатора может быть определена по формуле

Люди издавна приписывали числовым совпадениям различные значения, и среди них особое место занимает совпадение чисел на часах. Ведь каждому известно, что исходя из числа, месяца и года рождения можно многое узнать о человеке, а если какие-то цифры постоянно попадаются на глаза - это определенно какой-то знак.

В статье:

Нажмите на кнопку чтобы получить предсказание

Что означает совпадение чисел на часах

Специалисты в области считают, что числа оказывают немалое влияние на каждого из нас, и недооценивать важность их изучения просто глупо.

12 21 на часах

Практически каждый замечал одинаковые числа на часах, но мало кто знает, что существует толкователь, который поможет вам расшифровать то, что эти числа вам обещают. Дело в том, что такие совпадения являются ничем иным, как предупреждением от высших сил. Практически всегда им есть, что сказать вам.

Особенно стоит обратить внимание на подобные совпадения, если они часто случаются в вашей жизни. Если это одно и то же число, вы можете найти ответ в статье об . Таким образом ваш пытается общаться с вами. Разные же числа означают, что у вас очень хорошая интуиция и вы способны получать сообщения от Вселенной.

Гадание на часах - одинаковые цифры в первой половине суток

• 00:00 - если ваши помыслы чисты, вы можете загадать желание, и оно обязательно исполнится. Нельзя загадывать такие желания, которые могут принести кому-то вред, такие желания в этом случае не исполняются.
• 01:01 - скоро вы получите приятную весть от мужчины.
01:10 - начатое вами новое дело не принесет того результата, которого вы ожидаете.
• 01:11 - вы получите выгодное предложение. Таковым может оказаться любое предложение, которое поступит в течении этих суток, отказываться нежелательно.
• 02:02 - приглашение в гости или другое крайне веселое мероприятие.
• 02:20 - в этот день вам нужно подавлять свое раздражение и не поддаваться на провокации. Это может привести к серьезным проблемам.
• 02:22 - вы узнаете то, что от вас скрывали.
• 03:03 - вас ждет любовь.
• 03:30 - к разочарованию или невзаимности.
• 03:33 - удача и успех. Вас ждет на редкость счастливый день.
• 04:04 - вам нужно посмотреть на волнующую вас ситуацию с другой стороны, и тогда вы сумеете найти решение.
• 04:40 - день будет неудачным.
• 04:44 - вас ждет выговор от начальства, преподавателя или старших родственников.
• 05:05 - против вас затеваются нехорошие дела. Ваши враги не дремлют, будьте готовы к тому, что поступать честно они, скорее всего, не станут.
• 05:50 - остерегайтесь воды и огня. В этот день лучше иметь как можно меньше дел, связанных с ними.
• 05:55 - встреча с мудрым человеком.
• 06:06 - если вы одиноки, очень скоро вам предстоит встретить свою вторую половинку и сыграть свадьбу. Если вы состоите в браке, этот день будет очень удачным.
• 07:07 - вам грозит опасность от человека в форме, скорее всего, речь о военном.
• 08:08 - хороший день для карьеры, вас ждет успех.
• 09:09 - будьте бдительны, вы можете пострадать от воровства. Следите за своими вещами или не берите в этот день с собой ничего ценного.
• 10:01 - знакомство с очень влиятельным человеком.
• 10:10 - к переменам.
• 11:11 - вам нужно задуматься о возможной зависимости от человека или вредных привычках. Вселенная предупреждает вас, что такое может случиться с вами в ближайшее время.

Значение одинаковых цифр на часах - вторая половина суток

• 12:12 - этот день обещает успех в личной жизни.
• 12:21 - интересное знакомство с человеком противоположного пола.
• 13:13 - остерегайтесь недругов.
• 13:31 - к исполнению желания.
• 14:14 - удача в любви.
• 14:41 - неприятности.
• 15:15 - вы получите ценный совет в сложной ситуации.
• 15:51 - вы можете рассчитывать на бурный роман, но он будет кратковременным.
• 16:16 - будьте внимательны на дорогах и во всем, что связано с транспортом.
• 17:17 - остерегайтесь ограбления или нападения хулигана. Возможно, не стоит в этот день находиться допоздна на улице в одиночестве.
• 18:18 - вас ждет опасность, связанная с транспортом. Будьте внимательны.
• 19:19 - успех во всех делах, за которые вы возьметесь.

• 20:02 - остерегайтесь ссоры внутри семьи. На протяжении вечера и следующих суток лучше проявлять терпение и не поддаваться на провокации супруга или родственников.
• 20:20 - внутри семьи может вспыхнуть скандал. Будьте готовы свести его к минимуму.
• 21:12 - начало чего-то нового. Возможно, речь идет о беременности, а может быть, вы смените род деятельности или будете заниматься новым проектом.
• 21:21 - страстный роман или благоприятный период для восстановления отношений с супругом.
• 22:22 - новое знакомство, которое сыграет важную роль в вашей жизни.
• 23:23 - опасная связь.
• 23:32 - проблемы со здоровьем.

В целом, следует отметить, что парные числа на часах имеют определенное значение только тогда, когда вы замечаете их случайно. Для гадания на часах не подходит ситуация, когда вы специально ждете какого-либо времени, чтобы получить интересующий вас результат.

Физические постоянные - постоянные, входящие в уравнения, описывающие законы природы и свойства материи. Физические постоянные возникают в теоретических моделях наблюдаемых явлений в виде универсальных коэффициентов в соответствующих математических выражениях.

Физические постоянные делятся на две основные группы - размерные и безразмерные постоянные. Численные значения размерных постоянных зависят от выбора единиц измерения. Численные значения безразмерных постоянных не зависят от систем единиц и должны определяться чисто математически в рамках единой теории. Среди размерных физических постоянных следует выделять константы, которые не образуют между собой безразмерных комбинаций, их максимальное число равно числу основных единиц измерения - это и есть собственно фундаментальные физические постоянные:скорость света, постоянная Планка и др.). Все остальные размерные физические постоянные сводятся к комбинациям безразмерных постоянных и фундаментальных размерных постоянных.

Физические постоянные

Постоянная	Обозначение	Значение	Погрешность, %
Скорость света в вакууме	c	299792458(1,2) м х с -1	0,004
Постоянная тонкой структуры	a a -1	0,0072973506(60) 137,03604(11)	0,82 0,82
Элементарный заряд	e	1,6021892(46) х10 -19 К	2,9
Постоянная Планка	h ћ=h/2 p	6,626176(36) х10 -34 Дж х с 1,0545887(57) х10 -34 Дж х с	5,4 5,4
Постоянная Авогадро	N A	6,022045(31) х10 23 моль -1	5,1
Масса покоя электрона	m e	0,9109534(47) х 10 -30 кг 5,4858026(21) х10 -4 а. е. м.	5,1 0,38
Отношение заряда электрона к его массе	e/m e	1,7588047(49) х10 -11 к/кг -1	2,8
Масса покоя мюона	m m	1,883566(11) х10 -28 кг 0,11342920(26) а. е. м.	5,6 2,3
Масса покоя протона	m p	1,6726485(86) х10 -27 кг 1,007276470(11) а. е. м.	5,1 0,011
Масса покоя нейтрона	m n	1,6749543(86) х10 -27 кг 1,008665012(37) а. е. м.	5,1 0,037
Постоянная Фарадея	F = N A e	9,648456(27) х10 4 к/моль	2,8
Квант магнитного потока	Ф 0 = h/ 2e	2,0678506(54) х10 -15 вб	2,6
Постоянная Ридберга	R ?	1,097373177(83) х10 -7 м -1	0,075
Радиус Бора	a 0 =a/4 pR ?	0,52917706(44) х10 -10 м	0,82
Комптоновская длина и- волны электрона	l c =a 2 /2R ? l c / 135 p =aa 0	2,4263089(40) х10 -12 м 3,8615905(64) х10 -13 м	1,6 1,6
Ядерный магнетон	m N =eћ/2m p	5,050824(20) х10 -27 Дж х Тл -1	3,9
Магнетон Бора	m B =eћ/2m e	9,274078(36) х10 -24 Дж х Тл -1	3,9
Магнитный момент электрона в магнетонах Бора	m e /m b	1,0011596567(35)	0,0035
Магнитный момент протона в ядерных магнетонах	m p /m N	2,7928456(11)	0,38
Магнитный момент электрона	m e	9,284832(36) х10 -24 Дж х Тл -1	3,9
Магнитный момент протона	m p	1,4106171(55) х10 -26 Дж х Тл -1	3,9
Магнитный момент протона в магнетонах Бора	m p/ m N	1,521032209(16) х10 -3	0,011
Гиромагнитное отношение для протона	g p	2,6751987(75) х10 8 с -1 х Тл -1	2,8
Универсальная газовая постоянная	R	8,314441(26) Дж/(К х моль)	31
Постоянная Больцмана	k = R/N A	1,380662(44) х10 -23 Дж/ К	32
Постоянная Стефана – Больцмана	s = (p 2 /60) k 4 / ћ 3 c 2	5,67032(71) х10 -8 Вт х м -2 ?К -4	125
Гравитационная постоянная	G	6,6720(41) х10 -11 Н х м 2 /кг 2	615

Каждый человек хотел бы получить предзнаменование от своего ангела-хранителя. Ангельская нумерология - это явление, при котором высшие силы пытаются установить связь с человеком. С помощью магии цифр, например, совпадении чисел на часах, они информируют нас о том, что должно произойти в нашей жизни, или пытаются о чём-либо предупредить.

Кто такая Дорин Верче

Дорин Верче (Doreen Virtue) – философ-практик. Она специализируется на духовности и психологии человека. За свою работу учёная на личном и профессиональном опыте имела возможность общаться с детьми, имеющими сверхспособности, так называемыми юными Светоносцами.

Дорин Верче - автор концепции ангельской нумерологии

Что собой представляет ангельская нумерология

Послания высших сил - это своего рода предсказания для человека, зашифрованные в числах. Ежедневно мы сталкиваемся с какими-либо цифровыми комбинациями, это могут быть:

• номера на машинах;
• время на часах;
• нумерация домов или офисов;
• совпадающие даты рождения;
• номера на билетах в общественном транспорте и многое другое.

Всё это может нести скрытую информацию, которая способна изменить ваше будущее.

Дорин Верче во многих своих изданиях делится с читателями опытом, как с помощью чисел ангелы общаются с людьми, передавая им важные послания. Самым простым и известным способом является совпадение цифр на часах. Но распознать тайный знак ещё недостаточно. Суть состоит в том, чтобы правильно его расшифровать.

Видео: нумерология ангелов в трактовке Максима Фёдорова

Как проявляют себя послания ангелов и что они обозначают

Самые «сильные» комбинации состоят из трёх одинаковых цифр. Заметили такое число на доме или в чеке, который вам выдали после покупки? Узнайте, что этим хотят вам сказать ангелы!

111

Три единицы - знак, который призывает реагировать быстро. Увидев такое число, необходимо сосредоточенно, без паники построить план своих действий. Важно не растеряться и довести дело до завершающей фазы.

С помощью такой комбинации ангел пытается разбудить вашу бдительность, предупреждая о какой-либо опасности или призывая сосредоточиться и вовремя начать действовать в непредсказуемой ситуации.

222

Комбинация из трёх двоек означает, что нужно быть осторожнее в принятии решений. В зависимости от ваших действий и слов может развернуться определённая цепь событий, которые повлияют на всю вашу дальнейшую жизнь. Важно проявить ум и находчивость, чтобы предотвратить печальный исход ситуации.

333

Три тройки выступают напоминанием о том, что за вашей судьбой присматривают вознесённые владыки - вековые хранители исторических событий начала времён. Они оказывают мощное влияние на духовное развитие людей. Веками их слова слетали с уст разных мыслителей. Какая бы мысль ни пришла вам в голову, она сразу же запускает механизм её реализации. Всё предопределено и практически не подлежит редактированию.

Три тройки означают, что на вашу жизнь оказывают мощное влияние Высшие Силы

444

Три четвёрки представляют собой символ людей, потерявших себя, цель в жизни и сошли с намеченного пути. Число олицетворяет тех, кто увяз в серых беспросветных буднях в полном одиночестве. Такой знак ангела-хранителя призывает не падать духом, ведь вы не одни, есть ваши близкие и друзья, которые нуждаются в вас, любят и ждут встречи. Соберитесь с духом, у вас всё будет хорошо.

555

Комбинация из трёх пятёрок означает, что вам снова понадобится вся ваша выдержка в решении важных дел. Ничего сверхсерьёзного не намечается, для вас не составит труда повторить путь, который уже приводил вас к победам.

Если вдруг произойдёт что-то, чего вы никак не ожидали, не стоит из-за этого переживать. Примите это как должное - и вы снова окажетесь на высоте.

666

Мистические и пугающие три шестёрки выступают предупреждением от вашего ангела-хранителя. Вы рискуете оступиться и упасть с высоты ваших многочисленных побед. Не стремитесь получить всё сейчас и сразу. Стремясь к чему-то без оглядки, вы ничего не добьётесь и останетесь ни с чем. Не гонитесь за тем, что вам не особенно и нужно. Обуздайте свой порыв амбиций. Цените то, что у вас есть, держите это крепко и постарайтесь не потерять.

Тройное повторение шестёрки у многих ассоциируется со знаком дьявола. Но нумерологи объясняют это число проще. В комбинации 666 зашифрована энергия физической природы человечества.

777

Три семёрки сулят поразительный успех. Даже если в ближайшее время вы ничего грандиозного не планировали, в вашей жизни произойдут крупные изменения. Рядом есть человек, который заботится о вас и стремится радовать вашу персону каждую минуту. Доверьте ему свою судьбу, и вы никогда об этом не пожалеете.

Развивайтесь, двигайтесь только вперёд. На вашем пути на всех перекрёстках горит только зелёный свет. Смело открывайте новые горизонты, верьте в себя - и всё, что бы вы ни задумали, будет вам по плечу.

Три семёрки предвещают успех во всём

888

Три восьмёрки представляют собой символ, на который обращают внимание нечасто. Всё дело в том, что он появляется, когда у человека всё превосходно. Впрочем, не стоит забывать, что жизнь быстротечна. Задумайтесь о покорении новых вершин, построении новых планов, самосовершенствовании. Всё это будет приносить вам дополнительное удовольствие.

Мечтайте, действуйте, достигайте, не оглядывайтесь на прошлое. Перед вами открываются новые возможности, не упустите их.

999

Девятка в нумерологии Дорин Верче имеет особый смысл, так как она является цифрой ангелов. Это символ искренности, верности и бескорыстности, но в то же время - бремени, возложенного на плечи человека, ответственного за жизни большого количества людей.

Комбинация из трёх девяток несёт в себе глубокий смысл. Это знак перемен, символ ушедшего и пришедшего, того, что никогда не остановит своё существование, – жизни. Её начало предвещает огромный труд и планомерное продвижение к концу, и так - по кругу от начала времён.

000

Заметив комбинацию из трёх нулей, человек должен осознать, что он всегда находится под присмотром Всевышнего, и его судьба - в могучих руках Создателя. Присутствие Высших Сил можно заметить в каждой мысли, в каждом вашем слове, поступке. Творец знает всю вашу историю с самого рождения и трепетно оберегает вас от падений.

Постичь это - принять мудрость всего мироздания. Вам предстоит быть посланником для тех, кто нуждается в помощи, быть верным своему слову и людям, которые хоть раз в жизни сделали вам добро.

О чём говорит совпадение чисел на часах

Иногда, взглянув на часы, мы замечаем интересные комбинации цифр. Такие числа можно воспринимать как забавные совпадения, но Дорин Верче утверждает, что с их помощью ангелы пытаются нам сообщить важную информацию.

Самый известный способ выявления посланий от ангелов - время от времени поглядывать на часы

Одинаковые цифры

00:00 - исход вашей деятельности, в которую вы вложили много сил и времени, теперь радует вас и приносит свои плоды. Вы достигли вершины, добились того, к чему упорно шли большую часть жизни. Замедлите шаг и оглянитесь, вспомните, с чего всё начиналось. Оцените свои достижения.

11:11 - если вы увидели такую комбинацию цифр на часах в момент принятия сложного решения, действуйте так, как обдумывали ранее.

22:22 - вы приложили максимум усилий, чтобы задуманное начало реализовываться. Теперь можно передохнуть, процесс запущен.

Видео: что означает, если видишь на часах одинаковые числа

Повторяющиеся числа

Если время на часах состоит не из четырёх одинаковых цифр, а из двух повторяющихся чисел, такой знак тоже может иметь важное значение. Особенно если вы видите такую комбинацию не в первый раз. Сверьтесь со значением послания по таблице, возможно, вы сможете понять что-то крайне важное для себя.

Таблица: значение повторяющихся чисел на часах

Время	Значение
01:01	Сконцентрируйтесь и вспомните ваши недавние идеи. Возможно, одна из них вам пришлась по душе больше всего. Действуйте! Не бойтесь чужой критики, обязательно появятся люди, которые поддержат ваш проект. Боритесь со своими переживаниями и стремитесь к совершенству
02:02	В скором времени вы получите приглашение на мероприятие развлекательного характера. Возможна встреча с давними знакомыми, вы увидитесь с бывшими одноклассниками или будете праздновать свадьбу товарища
03:03	Эти числа означают встречу любовного характера, а если у вас уже есть любимый, можно ждать романтического свидания. Вы ещё в поиске второй половинки? Осмотритесь вокруг. Скорее всего, рядом с вами находится человек, который станет вашим верным и надёжным спутником на всю жизнь
04:04	Время снять розовые очки и взглянуть на жизнь ясным взглядом. Пора отбросить все стереотипы и наслаждаться каждой минутой свободного времени
05:05	Комбинация таких чисел предупреждает о том, что ваши недоброжелатели строят козни в ваше отсутствие. Остерегайтесь негативных воздействий
06:06	Цифры сулят внезапную встречу с верным другом, который в момент трудностей подставит своё надёжное плечо, убережёт от необдуманных поступков и даст дельный совет
07:07	Обходите стороной места с большим скоплением военных
08:08	Удача в этот день будет на вашей стороне
09:09	Внимательно следите за своими вещами, возможно покушение на ваше имущество
10:10	Избавьтесь от навязчивых мыслей. Придумайте, как применить ваши идеи
12:12	Вы мыслите в правильном направлении. Вскоре то, над чем вы работаете, благоприятно скажется на вашей жизни
13:13	Тщательно обдумывайте свои решения, вероятность совершить ошибочные действия очень высока
14:14	Намёк на то, что вам стоит сконцентрироваться на своих желаниях. Пришло время воплощать свои мечты
15:15	Будьте осторожнее, в ближайшее время вы способны принять спонтанные решения, которые кардинально изменят вашу жизнь. Перемены будут к лучшему или худшему - зависит только от вас
16:16	Вам следует заняться духовным развитием
17:17	Удача на вашей стороне. Сейчас вы переживаете светлый, удачный период жизни, когда можно осуществить даже самые смелые задумки
18:18	Наступает время перемен. Если дела шли не очень хорошо, можно порадоваться, изменения приведут к благоприятному решению всех жизненных ситуаций. У вас и так всё хорошо? Поблагодарите своего ангела-хранителя за то, что оказывает вам поддержку
19:19	Время для воплощения новых идей. Вы победите легко и уверенно. Не останавливайтесь, двигайтесь дальше, покоряя ещё большие вершины
20:20	В данный период вас направляет рука Господа. Вы под надёжной защитой. Смело преодолевайте все жизненные препятствия
21:21	В ближайшее время вы увидите результат своего упорного труда
23:23	Вы находитесь под покровительством Мудрых Владык Вселенной

Зеркальные числа как послания высших сил

Цифры могут быть не просто повторяющимися. Послания от ангелов иногда зашифровываются в так называемых зеркальных числах. Это цифровые комбинации, которые будто бы являются оригиналом, совмещённым со своим отражением. Они имеют не меньшее значение, чем стандартное повторение символов.

Таблица: значение зеркальных чисел на часах

Время	Значение
01:10	Готовьтесь к внезапной встрече с давним товарищем или коллегой. Исход вашей беседы может привести к повышению на службе, возможно, во время разговора вы сможете узнать что-то очень важное
02:20	Следите за тем, что и кому вы говорите. Недоброжелатели могут обратить вами сказанное вам же во вред
03:30	Если рядом с любимым вы замечаете, что нет адекватной отдачи в ответ на вашу заботу и внимание, стоит задуматься, нужны ли вам такие отношения вообще. А если одна негативная черта перекрывает все положительные, то без сожаления разрывайте союз с этим человеком, у вас с ним нет счастливого будущего
04:40	В ближайшее время не заключайте важных сделок. Скорее всего, они окажутся неудачными
05:50	Ангелы предупреждают вас об угрозе для жизни от воды или огня
10:01	В вашей жизни намечается очень важная встреча с очень авторитетным человеком. От исхода этой беседы будет зависеть ваше будущее. Следует заранее подготовиться: продумайте, какими сильными сторонами вы можете блеснуть, возможно, придётся поработать над внешним видом
12:21	Совершенно случайное знакомство может внести кардинальные изменения в вашу судьбу
13:31	Жизненная полоса, полная риска и провальных ситуаций, благополучно закончилась. Скорее к старту, время побеждать!
14:41	Вы находитесь на пути к успеху. С этого момента удача будет благоволить вашим делам
15:51	В вашей жизни произойдёт новое романтическое знакомство, но его исход не будет успешным
20:02	Остерегайтесь ссор с близкими людьми
21:12	Найдите новое увлечение. Вы можете открыть в себе талант к писательству или, например, готовке десертов. Появится стремление изменить себя. Любые ваши идеи по улучшению жизни пойдут вам на пользу
23:32	Такая комбинация предупреждает о возникновении какого-то заболевания. Не стоит ждать проявления недуга, пройдите внеплановый медицинский осмотр

Прочие удачные комбинации цифр в эзотерике

Если вам постоянно попадаются на глаза комбинации цифр, которые не повторяются и не являются зеркальными числами, вам всё же стоит обратить на них внимание. Особенно если вы видите их повсюду: на номерах автомобилей, номерах квартир и т. д.

Комбинации с единицей

Комбинации единиц и двоек (12, 21, 112, 211) несут информацию о том, что желания, которые вы загадывали ранее, уже начинают сбываться. Не оставляйте свою веру, не падайте духом - и успех к вам незамедлительно придёт.

В цифрах 1 и 7 Высшие Силы зашифровали для вас слова поощрения за ваше стремление и поразительное упорство. Вы на верном пути и вскоре достигнете своей цели. Не скупитесь на слова благодарности в адрес вашего ангела-хранителя. Стоит уделить внимание деталям, чтобы ничего не упустить.

Числа, в которых присутствуют 1 и 8, сулят скорое излечение от болезней. Пересмотрите ваши старые вещи, освобождайте место для новых. В вашей жизни произойдут приятные перемены, даже если вы не будете активно принимать в этом участие. Если обстоятельства загнали вас в тупик, и вы не видите вариантов решения проблем, не переживайте. Скоро наступит пора благоприятных перемен, и любые ситуации будут разрешимы.

Комбинации с единицей и семёркой означают, что вы скоро достигнете своей цели

С двойкой

Комбинации из цифр 2 и 3 обеспечат вам успешную и полную положительных эмоций жизнь. Если в данный период дела обстоят печально, не расстраивайтесь. Вселенная слышит ваши желания. Им суждено сбыться уже совсем скоро.

Послание от ангелов в числах, содержащих 2 и 5, привлекает удачу. Вы гораздо быстрее достигнете успеха, если сосредоточитесь на положительной стороне любого события. Будьте уверены в себе и своих действиях - и результат не заставит себя долго ждать.

С тройкой

Зашифрованное послание в цифрах 3 и 6 обещает вам поддержку Вселенной в самореализации. Вы находитесь на пути к долгожданной цели. Всё будет направлено на то, чтобы ваши намерения вскоре осуществились. Но при условии, что вы будете делиться приобретёнными знаниями с другими людьми.

Числа, которые содержат цифры 3 и 7, означают что вы двигаетесь в правильном направлении. Вселенная поощряет ваши действия всевозможными дарами, которые можно использовать для осуществления задуманного.

Сочетание тройки и семёрки - это знак, что вы движетесь в правильном направлении

С четвёркой

Числа из цифр 4 и 5 играют важную роль в вашей судьбе. Вселенная откликнулась на ваш зов, и вскоре в вашей жизни произойдут позитивные изменения, которые приведут дела в порядок.

В комбинациях цифр 4 и 7 ваш ангел шлёт вам своё поощрение за ваши правильные действия. Высшие Силы будут поддерживать любые начинания, направляя на верную тропу.

С пятёркой

Если вы часто видите комбинации с цифрами 5 и 6, вам можно ждать приятных сюрпризов от Вселенной, в том числе - в материальном плане. Вскоре вас порадует внезапная денежная прибыль.

Послания, скрытые в цифрах 5 и 7, означают предзнаменования положительных изменений в судьбе. У вас будет возможность обрести важные знания, развить духовные или физические навыки. Не сбавляйте обороты, стремитесь к самосовершенствованию - и скоро вас настигнет успех.

С шестёркой

Часто замечаете числа, содержащие 6 и7? Таким образом вы получаете похвалу от своего ангела-хранителя. Стремитесь к своим целям, вы на правильном пути. Развивайтесь, получайте новые знания, используйте их на практике - вы скоро сможете реализовать свои желания.

Цифры 6 и 8 сообщают вам, что вскоре вы получите немалую выгоду от продажи ненужных вам вещей. Вам предложат за них отличную цену. Если вы собрались совершить какую-либо крупную покупку, не спешите это делать. В ближайшее время следует избавиться от старых вещей, иначе благоприятный исход сделки вам не гарантирован.

С семёркой

Сообщения, зашифрованные ангелами в числах, которые содержат цифры 7 и 8, предвещают благоприятные перемены в вашей жизни. Если у вас есть нерешенные вопросы, которые вы постоянно откладывали в долгий ящик, самое время их оттуда достать. Время для их решения пришло.

Предзнаменования в цифрах 7 и 0 говорят о том, что ангелы одобряют ваши действия, так держать! Только не упускайте возможности помогать людям, которые нуждаются в вашей помощи.

Нули и семёрки, стоящие вместе, символизируют, что Высшие Силы вас поддерживают

С восьмёрками и девятками

Комбинации цифр 8 и 9 сообщают о том, что в вашей жизни произойдут незапланированные стечения обстоятельств. Возможно, они вас не особенно обрадуют. Но зато неожиданные ситуации поспособствуют вашему самосовершенствованию. Не стоит расстраиваться, всё, что ни делается, идёт вам на пользу. Сохраняйте спокойствие, Высшие Силы оберегают вас от неприятностей.

Сообщения из цифр 8 и 0 означают, что ваши желания в скором времени осуществятся. Ангел-хранитель способствует этому. И если в ближайшее время произойдёт совсем не то, что вы задумали, не стоит отчаиваться. Значит, благоприятный момент ещё не настал. Вас это слишком тревожит? Попросите у Высших Сил, чтобы они наделили вас достаточным запасом терпения не отступать и дождаться исполнения мечты.

Ангельская нумерология позволяет видеть в, казалось бы, случайных совпадениях цифр важные послания от Высших Сил. Прислушайтесь к ним и, возможно, вы сможете избежать опасности или достичь головокружительных успехов.

Согласно закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость (излучательность) абсолютно чёрного тела пропорциональна T 4 :

Re T4 ,

С другой стороны – это энергия, излучаемая за единицу времени единицей поверхности абсолютно черного тела:

R е W S t.

Тогда энергия , излучаемая за время t:

W Rе S t T4 S t. Произведем вычисления:

W 5,67 108 2,0736 1012 8 104 60 5643,5 5,64(кДж).

Ответ: W 5,64кДж.

В излучении абсолютно черного тела, площадь поверхности которого равна 25см2 , максимум энергии приходится на длину волны 600нм. Сколько энергии излучается с 1см2 этого тела за 1с?

m 600 нм		600 10 9 м		Длина волны, отвечающая максимальной энер-
t 1 с				гии излучения , обратно пропорциональна температу-
S 1см2		10 4 м		ре T (закон смещения Вина):
R e = ?

где b 2,9 103 м·К – первая постоянная Вина,T - абсолютная температура.

T b ,

Энергия , излучаемая2 за единицу времени с единицы поверхности –

энергетическая светимость R e по закону Стефана-Больцмана :

Re T4 ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 К-4 ) – постоянная Стефана-Больцмана. Подставив (1) во (2) получим в системеСИ (Вт/м2 ):

Нам надо вне системно . Тогда учтём, что 1м = 100 см, а 1м2 = 104 см2 , т.е. 1см2 = 10-4 м2. Получимэнергетическую светимость вне системы:

Подставим численные значения:

R e 5,67 10

3094 (В

т/см2 ).

Ответ: R e = 3094 Вт/см2 .

Примечание . Площадь поверхности 25см2 дана для того, чтобысбить студентас толку , иными словами, проверить твёрдость знаний теории студентом.

Принимая коэффициент теплового излучения а т угля при температуре

T 600 K равным 0,8, определить:

1) энергетическую светимость R е с угля;

2) энергию W , излучаемую с поверхности угля площадьюS 5 см2 за времяt 10мин.

а Т 0,8				1. Согласно закону Стефана-Больцмана энерге-
T 600К		5·10-4 м2		тическая светимость (излучательность) сероготела
S 5см2				пропорциональна T 4 :
t 10 мин				R ес а ТR еа ТT 4 ,
				где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-
1) R е с ?
2) W ?				Больцмана.
				Произведем вычисления:

R е с 0,8 5,67 108 1296 108 5879 5,88(кВт/м2 ).

2 . Для равновесного излучениясерого телапоток (мощность) излучения:

Фe Rе с S,

где S - площадь поверхности тела. Энергия , излучаемая за времяt :

W е t. Тогда:

W R е с S t . Произведем вычисления:

W 5879 5 104 600 1764 1,76(кДж). Ответ: 1. R е с 5,88 кВт/м 2 ;

Муфельная печь потребляет мощность P 1 кВт. ТемператураT её внутренней поверхности при открытом отверстии площадьюS 25см2 равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, к акая часть мощности рассеивается стенками.

Энергетическая светимость (излучательность) R e черноготела - энер-

гия, излучаемая за единицу времени единицей поверхности абсолютно черного тела, пропорциональна четвертой степени абсолютной темпер атуры тела

T 4 , выражается законом Стефана-Больцмана:

Re T4 ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана. Oтсюда:

P излS T 4 .

Часть рассеиваемой мощности есть разность между потребляем ой мощностью печи и мощностью излучения:

							P S T 4 ,
	P pac					S T 4
								8 1,24 1012 25 10
										1 294 10 3

Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре T 280K . Определить коэффициент теплового изл ученияа т

Земли, если энергетическая светимость R е с её поверхности равна 325

кДж/(м2 ·ч).
T 280К				Земля излучает как серое тело.
R е с 325 кДж/(м2 ч)		90,278Дж/(м2 c)		Коэффициент теплового	излучения
				(степень черноты) серого тела есть от-
а т - ?
				ношение энергетической	светимости

серого тела к энергетической светимости черноготела, и находится по формуле:

а R е с.

Т R e

Закон Стефана-Больцмана для абсолютно чёрноготела, как если бы Земля была абсолютно чёрным телом:

Rе T4 ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана. Подставим в коэффициент теплового излучения:

аТ

Rе с

Т 4

5,67 10 8

Ответ: а Т

0,259 .

Мощность

P излучения шара радиусомR 10см при некоторой посто-

янной температуре T равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым

телом с коэффициентом черноты а Т 0,25 .

P 1 кВт

Мощность (поток) излучения серого тела есть произведение

R 10см

энергетической светимости шара на площад ь S поверхности:

P Ф Rс S.

Площадь S поверхности шара:

4 R 2 .

Энергетическая светимость (излучательность) R е с сероготела выража-

ется законом Стефана-Больцмана:

Rе с

аТ T4 ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана. Тогда мощность излучения:

P аТ T4 4 R2 .

С учетом всех формул температура поверхности тела:

			4 аТ R2
			4 0,25 5,67 10 8			3,14 10 2

Ответ T 866К.

Температура вольфрамовой нити накаливания в двадцатипятиваттной электрической лампе равна 2450К, а ее излучение составляет 30% излучения абсолютно черного тела при той же тем пературе поверхности. Найти площадь поверхности S нити накала.

T 2450 К		Мощность , потребляемая нитью, идёт на излучение с пло-
P 25 Вт		щади S каксерое тело, т.е.поток излучения и определяется по
а Т 0,3
		Р = Фе = Rе S.
		Энергетическая светимость (излучательность) серого те-

ла по закону Стефана – Больцмана:

R е =а Т σТ4 ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана, T - абсолютная температура.

Тогда потребляемая мощность:

Р а Т 4 S.
Площадь излучения отсюда:
	аТ T4
Подставим численные значения:
			0,41 10 4	м2 = 0,41 см2 .
	0,3 5,67 10 8 24504

Ответ: S = 0,41 см2 .

Максимум спектральной плотности энергетической светимости (r , T )max яркой звезды Арктур приходится на длину волныm 580 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, определить температуруT поверхности звезды.

m 580 нм		580·10-9 м		Температура излучающей поверхности может
				быть определена из закона смещения Вина :

где b 2,9 10 3 м·К – первая постоянная Вина. Выразим отсюда температуруT :

T b .

Вычислим полученное значение:

2,9 10 3

5000К 5(кК).

580 10 9

Ответ: T 5 кK .

Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектрал ьной

плотности излучательности (r , T )max

сместился с 1 2,4 мкм

на 2

0,8 мкм.

Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость

R e тела и макси-

мальная спектральная плотность энергетической светимости (r , T )max ?

2,4мкм

2,4·10-9 м

Энергетическая светимость

0,8·10-9 м

тельность) R e черного тела - энергия, излучаемая

0,8мкм

за единицу времени единицей поверхности абсо-

Re 2

лютно черного тела, пропорциональна четвертой

Re 1

(r ,T ) max 2

степени абсолютной температуры тела

T 4 , вы-

ражается законом Стефана-Больцмана:

(r ,T ) max1

Re T4 ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана.

Температура излучающей поверхности может быть определена из закона смещения Вина :

m T b ,

где b 2,9 10 3 м·К – первая постоянная Вина. Выразив отсюда температуру Т:

и подставив её в формулу (1), получим:

и b

– константы, то энергетическая светимость

R e зависит

только от

Тогда энергетическая светимость увеличится в:

Re 2

2,4нм

Re 1

0,8нм

2) Максимальная спектральная плотность энергетической светим о- сти пропорциональна пятой степени температуры Кельвина и выражается формулой 2го закона Вина:

			CT 5

где коэффициент C 1,3 10 5 Вт/(м3 ·К5 ) - постоянная второго закона Вина. Температуру Т выразим иззакона смещения Вина :

T b .

Подставив полученное выражение температуры в форму лу (3), найдём:

	(r ,T ) maxC

Так как спектральная плотность обратно пропорциональна длине во лны в

пятой степени

То изменение плотности найдем из отношения:

2,4нм

(r ,T ) max1

0,8нм

Ответ : увеличились: в 81 раз энергетическая светимостьR e и в 243 раза максимальная спектральная плотность энергетической светимости (r , T )max .

Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излуч ению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной сп особности приходится на длину волны 0,48мкм. Найти массу, теряемую Солнцем ежес е- кундно за счет излучения.

m 0,48мкм

0,48·10-6 м

Теряемую Солнцем массу за любое время

t 1 с

найдем из закона Эйнштейна:W mc 2 :

R C 6,95 108 м

m c 2 ,

где с – скорость света.

Энергия , излучаемая за время t (вывод см.

задача №2):

W T 4

S t ,

где 5,67 10 8 Вт/(м2 ·К4 ) – постоянная Стефана-Больцмана.

С учетом того, что площадь поверхности Солнца как сферы

S 4 R2

температура T

согласно закону смещения Вина формула (2) примет вид:

4 R C t ,

где b 2,9 10 3 м·К – первая постоянная Вина.

Подставив (3) во (1) получим:

4 R C t

Масса, теряемая Солнцем ежесекундно:

4 R C

Подставим численные значения:

2,9 10 3

10 8

4 6,95 108

0,48 10 6

3 108

3441,62 108

6041,7 4

5,1 109 (кг/с).

9 1016

600 нм; 2)

энергетическую светимость R e в интервале длин волн от

1 590 нм до

2 610 нм. Принять, что средняя спектральная плотность энергетической св е- тимости тела в этом интервале равна значению, найденному для длины волны

T 2 кK

1) . Спектральная плотность энергетич еской

600·10-9 м

светимости , согласно формуле Планка:

590·10-9 м

2 hс 2

610 нм

1) (r , T )max ?

где ħ = 1,05·10-34

Дж·с – постоянная Планка (с чер-

2) R e ?

той); с = 3·108 м/с – скорость света; k = 1,38·10-23

Дж/К – постоянная Больцмана. Подставим численные значения:

6,63 10 34 3 108

3,14 6,63 10 34 3 10

4,82 1015 e 12 ,

1,38 10 23 2 103 6 107

6 10 7 5

2,96 1010 Вт

3 107

м2 мм

м2 мм

2). Энергетическую светимостьR e найдём из определения спектраль-

ной плотности энергетической светимости r , Т :

Re r, T d r, T d r, T (2 1 ) .

Учли, что средняя спектральная плотность энергетической светимости тела r , Т постоянная величина и можно вынести за знак интеграла. Подставим численные значения:

м 2К 4

Р = ?

Вся подводимая мощность пойдёт на разницу междуизлучением вольфрамовой нити ипоглощением тепла (излучения) из окружающей среды:

Р = Ф е,изл– Ф е,погл.

Поток излучения (поглощения) найдём по формуле:

Фе = Rе S,

где S =πd ·ℓ – площадь боковой поверхности ни-

ти (цилиндр ). Тогда:

Р = R е,излS – R е,поглS = (R е,изл– R е,погл) S ,

Энергетическая светимость (излучательность) R e серого тела- энер-

гия, излучаемая за единицу времени единицей поверхности тела, пропорциональна четвертой степени абсолютной температ уры тела Т4 , выражается законом Стефана-Больцмана :

R е =а Т ·σ ·Т 4 ,

где σ – постоянная Стефана-Больцмана.

Подставим её и площадь в формулу подводимой мощности:

Р = (аТ σТ4 – аТ σТ4 окр ) πdℓ= аТ σ(Т4 – Т4 окр ) πdℓ, Подставим численные значения:

Р = 0,3·5,67·10-8 ··3,14·0,2·5·10-4 = 427,5 Вт.Ответ :Р = 427,5 Вт.

Чёрный тонкостенный металлический куб со стороной а = 10 см заполнен водой при температуреТ 1 = 80°С. Определить времяτ остывания куба до температурыТ 2 = 30°С, если он помещён внутрь зачернённой вакуумной кам е- ры. Температура стенок камеры поддерживается близкой к абсолютному нулю.