Numero 13 Sulle energie del canale terrestre, il numero 13, come un quattro, ha un colore verde: il livello del suono e delle informazioni. Questa è la quarta cifra della nuova realtà, il suo doppio segno: il numero 13 si somma al numero 4, il quarto punto della realtà. Secondo la natura, questo è un fiore in attesa di impollinazione.

Numero 14 Sulle energie del canale terrestre, il numero 14 si manifesta nei rappresentanti del nuovo, non ancora padroneggiato dalla nostra civiltà, il primo livello intellettuale del colore azzurro cielo. Con il numero di codice 14 vengono le persone nate l'ultimo giorno dell'anno. Queste persone non lo sono

Numero 11 Sulle energie del Canale Cosmico, il numero 11 personifica l'energia di due mondi: manifestato e non manifestato Simbolicamente, questo è il Sole riflesso nell'acqua, due Soli: nel cielo e nell'acqua, due unità. Questo è un segno di gioco, un segno di creatività. La persona di questo segno è uno specchio che

Numero 12 Sulle energie del Canale Cosmico, il numero 12 personifica l'armonia e la completezza dello spazio a un nuovo livello di realtà, che include tre concetti di base della vita: passato, presente e futuro.Il numero 12 ne contiene uno: il segno di il leader e due - il segno del proprietario

Numero 13 Sulle energie del Canale Cosmico, il numero 13 personifica l'energia eolica di tutti e quattro i punti cardinali, mobilità, socialità a un nuovo livello di sviluppo Simbolicamente, l'energia del numero 13 assomiglia alla stessa Rosa dei Venti del numero 4, ma senza vincoli di spazio.

Numero 14 Sulle energie del Canale Cosmico, il numero 14 è il messaggero del Cosmo. Il numero reale 13 non è l'ultimo nei livelli di sviluppo della nostra civiltà. C'è un giorno in più nell'anno in cui i missionari vengono dal Cosmo stesso, queste persone non hanno un codice corporeo chiaro (canale terrestre), non hanno

Primo passo. Calcoliamo il numero di nascita, o il numero di personalità Il numero di nascita rivela la caratteristica naturale di una persona, esso, come abbiamo già detto, rimane invariato per tutta la vita. A meno che non si parli dei numeri 11 e 22, che possono “semplificare” a 2 e 4

5° numero. "Bor" Bor è spesso fortunato alla nascita, ed eredita alcune capitali, "fabbriche" e "battelli a vapore". Forse non disperderà l'eredità e la passerà ai suoi eredi. Le sue preferenze personali sono vaghe, sia che ami l'armonia e le sensazioni, sia che ami il potere e

Leonardo Fibonacci è uno dei più grandi matematici del medioevo. In una delle sue opere, Il libro dei calcoli, Fibonacci ha delineato il calcolo indo-arabo ei vantaggi del suo utilizzo rispetto a quello romano.

Definizione

Numeri di Fibonacci o sequenza di Fibonacci - una sequenza numerica che ha un numero di parametri. Ad esempio, la somma di 2 numeri adiacenti nella sequenza dà il valore del successivo (ad esempio 1+1=2; 2+3=5, ecc.), che conferma l'esistenza dei cosiddetti coefficienti di Fibonacci , cioè. rapporti costanti.

La sequenza di Fibonacci inizia così: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...

Definizione completa dei numeri di Fibonacci

Caratteristiche della sequenza di Fibonacci

1. Il rapporto tra ogni numero e quello successivo tende sempre di più a 0,618 all'aumentare del numero di serie. Il rapporto tra ogni numero e quello precedente tende a 1,618 (inverso a 0,618). Il numero 0.618 è chiamato (FI).

2. Quando si divide ogni numero per quello successivo, il numero 0,382 esce per uno; al contrario - rispettivamente 2.618.

3. Pertanto, scegliendo i rapporti, otteniamo l'insieme principale dei coefficienti di Fibonacci: … 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236.

Relazione tra la sequenza di Fibonacci e la "sezione aurea"

La sequenza di Fibonacci asintotica (avvicinandosi sempre più lentamente) tende a un rapporto costante. Ma questo rapporto è irrazionale, in altre parole è un numero con una sequenza infinita e imprevedibile di cifre decimali nella parte frazionaria. È impossibile esprimerlo esattamente.

In tal caso, ogni membro della sequenza di Fibonacci viene diviso per quello che lo precede (ad esempio 13:8), il risultato sarà un valore che oscilla attorno al valore irrazionale 1.61803398875... e col tempo a volte lo supera, a volte non lo raggiunge. Ma anche dopo aver trascorso un'eternità su questo, non è realistico scoprire il rapporto esattamente, con l'ultima cifra decimale. Per brevità, lo presenteremo nella forma 1.618. Si cominciarono a dare nomi speciali per questo rapporto ancor prima che Luca Pacioli (un matematico medievale) lo chiamasse la Divina Proporzione. Tra i suoi titoli moderni ci sono come rapporto aureo, Media aurea e rapporto dei quadrati rotanti. Keplero definì questa relazione uno dei "tesori della geometria". In algebra, è comunemente indicato dalla lettera greca phi

Ф=1.618

Immaginiamo la sezione aurea sull'esempio di un segmento.

Consideriamo un segmento con estremità A e B. Sia il punto C separare il segmento AB in modo che,

AC/CB = CB/AB o

È possibile rappresentarlo approssimativamente in questo modo: A-----C--------B

La sezione aurea è una tale divisione proporzionale di un segmento in parti disuguali, in cui l'intero segmento si riferisce alla parte più grande nello stesso modo in cui la parte più grande stessa si riferisce alla più piccola; o in altre parole, il segmento più piccolo è legato a quello più grande come quello più grande sta a tutto.

I segmenti del rapporto aureo sono espressi da una frazione irrazionale infinita 0.618..., in tal caso si assume AB come unità, AC = 0.382.. Come già sappiamo, i numeri 0.618 e 0.382 sono i coefficienti della successione di Fibonacci .

Proporzioni di Fibonacci e sezione aurea in natura e storia

È importante notare che Fibonacci sembra aver ricordato alla popolazione della terra la sua sequenza. Era noto agli antichi Greci ed Egizi. Infatti, da allora in natura, architettura, belle arti, aritmetica, fisica, astronomia, biologia e molte altre aree, sono stati trovati modelli descritti dai coefficienti di Fibonacci. È semplicemente sbalorditivo quante costanti è possibile calcolare usando la sequenza di Fibonacci e come i suoi membri appaiono in un numero illimitato di combinazioni. Ma non sarebbe esagerato affermare che questo non è solo un gioco con i numeri, ma la più fondamentale espressione matematica di fenomeni naturali mai scoperta.

Gli esempi seguenti mostrano alcune applicazioni degne di nota di questa sequenza matematica.

1. Il guscio è avvolto a spirale . In tal caso, aprilo, quindi esce la lunghezza, leggermente inferiore alla lunghezza del serpente. Una piccola conchiglia di dieci centimetri ha una spirale lunga 35 cm La forma della conchiglia arricciata a spirale interessava Archimede. Il fatto è che il rapporto delle misure delle volute del guscio è costante e uguale a 1,618. Archimede studiò la spirale delle conchiglie e derivò l'equazione per la spirale. Una spirale disegnata secondo questa equazione è chiamata con il suo nome. Alzare il passo è sempre moderato. Attualmente, la spirale di Archimede è ampiamente utilizzata in ingegneria.

2. Piante e animali . Anche Goethe ha enfatizzato le leggi della natura verso l'elicità. La disposizione elicoidale ea spirale delle foglie sui rami degli alberi è stata notata da molto tempo. La spirale è stata vista nella disposizione dei semi di girasole, nelle pigne, negli ananas, nei cactus, ecc. Il lavoro congiunto di botanici e matematici ha fatto luce su questi incredibili fenomeni naturali. Si è scoperto che nella disposizione delle foglie su un ramo di semi di girasole si manifestano le pigne serie di Fibonacci, e quindi la legge si manifesta rapporto aureo. Il ragno tesse una ragnatela a spirale. Un uragano è a spirale. Un branco di renne spaventato si disperde in una spirale. La molecola del DNA è avvolta in una doppia elica. Goethe definì la spirale "la curva della vita".

Tra le erbe lungo la strada, cresce una pianta poco appariscente - cicoria . Diamo un'occhiata a lui da vicino. Dal fusto principale si formava un ramo. Ecco il 1° foglio. Il processo effettua una forte espulsione in posizione, si ferma, rilascia una foglia, tuttavia è già più corta della prima, effettua di nuovo un'espulsione in posizione, ma già di minima forza, rilascia una foglia di dimensioni ancora più piccole e di nuovo espulsione. In tal caso, il 1° valore anomalo è preso come 100 unità, quindi il 2° è pari a 62 unità, il 3° - 38, il 4° - 24, ecc. Anche la lunghezza dei petali è soggetta al rapporto aureo. Nella crescita, nella conquista di un luogo, la pianta conservava determinate proporzioni. I suoi impulsi di crescita sono diminuiti uniformemente in proporzione alla sezione aurea.

La lucertola è vivipara. Nella lucertola, a prima vista, vengono catturate proporzioni piacevoli ai nostri occhi: la lunghezza della sua coda si riferisce alla lunghezza del resto del corpo da 62 a 38.

Sia nel mondo vegetale che animale, la regolarità formante della natura sta sfondando in modo aggressivo: simmetria rispetto alla direzione della crescita e del movimento. Qui il rapporto aureo appare nelle proporzioni delle parti perpendicolari alla direzione di crescita. La natura ha fatto una divisione in parti simmetriche e proporzioni auree. In alcune parti si manifesta una ripetizione della struttura del tutto.

Pierre Curie all'inizio del nostro secolo ha identificato alcuni dei pensieri più profondi della simmetria. Ha sostenuto che non si può considerare la simmetria di nessun corpo senza tenere conto della simmetria del mezzo. Modelli di simmetria dorata compaiono nelle transizioni energetiche di particelle semplici, nella struttura di alcuni composti chimici, nei sistemi planetari e galattici, nelle strutture geniche degli organismi viventi. Questi modelli, come indicato sopra, sono nella struttura dei singoli organi umani e del corpo nel suo insieme, compaiono anche nei bioritmi e nel funzionamento del cervello e nella percezione visiva.

3.Spazio. Dalla storia dell'astronomia risulta chiaro che I. Titius, astrologo tedesco del 18° secolo, utilizzando questa serie (Fibonacci) trovò regolarità e ordine nelle distanze tra i pianeti della galassia

Ma un caso che sembrava contrario alla legge: non c'era nessun pianeta tra Marte e Giove. L'osservazione mirata di quest'area del cielo ha portato alla scoperta della cintura degli asteroidi. È uscito dopo la morte di Tizio all'inizio del XIX secolo.

La serie di Fibonacci è ampiamente utilizzata: con il suo aiuto, rappresentano l'architettura delle creature viventi, le strutture artificiali e la struttura delle Galassie. Questi fatti sono prove indipendenza della serie numerica dal criterio della sua manifestazione , che è uno dei tratti distintivi della sua versatilità.

4.Piramidi. Molti hanno cercato di svelare i segreti piramidi di Giza. A differenza di altre piramidi egizie, questa non è una tomba, ma piuttosto un puzzle irrisolvibile di composizioni numeriche. La notevole ingegnosità, abilità, tempo e lavoro degli architetti della piramide, che hanno utilizzato nella costruzione del segno infinito, indicano l'estremo significato del messaggio che hanno voluto trasmettere alle generazioni future. La loro era era pre-alfabetizzata, pre-geroglifica e i segni erano l'unico mezzo per registrare le scoperte. La chiave del segreto geometrico-matematico della piramide di Giza, per tanto tempo un mistero per la popolazione della terra, fu infatti data a Erodoto dai sacerdoti del tempio, che lo informarono che la piramide era stata costruita in modo che l'area di ciascuna delle sue facce era uguale al quadrato della sua altezza.

Zona del triangolo

356 x 440 / 2 = 78320

area quadrata

280 x 280 = 78400

La lunghezza del bordo della base della piramide di Giza è 783,3 piedi (238,7 m), l'altezza della piramide è 484,4 piedi (147,6 m). La lunghezza del bordo della base, divisa per l'altezza, porta al rapporto Ф=1,618. L'altezza di 484,4 piedi corrisponde a 5813 pollici (5-8-13) - questi sono i numeri della sequenza di Fibonacci. Queste osservazioni degne di nota suggeriscono che la costruzione della piramide si basa sulla proporzione Ф=1.618. Alcuni studiosi moderni sono inclini a interpretare che gli antichi egizi lo costruirono al solo scopo di trasmettere la conoscenza che desideravano preservare per le generazioni future. L'intenso studio della piramide di Giza ha mostrato quanto fosse vasta la conoscenza dell'aritmetica e dell'astrologia in quei periodi. In tutte le proporzioni interne ed esterne della piramide, il numero 1.618 gioca un ruolo centrale.

Piramidi in Messico. Non solo le piramidi egizie sono state costruite secondo le perfette proporzioni della sezione aurea, lo stesso fenomeno è stato riscontrato nelle piramidi messicane. C'è un'idea che sia le piramidi egiziane che quelle messicane siano state costruite all'incirca nello stesso periodo da persone di origine comune.

Nella preparazione della risposta è stato utilizzato il seguente materiale:

Il numero Phi è riconosciuto come il più bello dell'universo... Nonostante la sua origine mistica, il numero Phi ha svolto un ruolo unico: il ruolo del blocco di base nella costruzione di tutti gli esseri viventi. Tutte le piante, gli animali e gli esseri umani corrispondono a proporzioni fisiche approssimativamente uguali alla radice del rapporto tra Phi e 1... Phi è 1,618. Il numero Phi è derivato dalla sequenza di Fibonacci, una progressione matematica nota non solo perché la somma di due numeri vicini in essa contenuti è uguale al numero successivo, ma anche perché il quoziente di due numeri vicini ha una proprietà unica: la vicinanza al numero 1.618, cioè al numero Phi! Questa onnipresenza di Phi in natura indica la connessione di tutti gli esseri viventi. I semi di girasole sono disposti in spirali, in senso antiorario e il rapporto tra il diametro di ciascuna delle spirali e il diametro della successiva è Phi. Foglie di pannocchia di mais a forma di spirale, disposizione delle foglie sugli steli delle piante, parti di segmentazione dei corpi degli insetti. E tutti nella loro struttura seguono obbedientemente la legge della "proporzione divina". Disegno di Leonardo da Vinci raffigurante un uomo nudo in cerchio. Nessuno meglio di da Vinci comprendeva la struttura divina del corpo umano, la sua struttura. Fu il primo a dimostrare che il corpo umano è costituito da "mattoni", il cui rapporto tra le proporzioni è sempre uguale al nostro numero caro. Se misuri la distanza dalla sommità della testa al pavimento, quindi dividi per la tua altezza, vedremo quale sarà il numero. È Phi - 1.618. Il matematico Fibonacci visse nel XII secolo (1175). Fu uno degli scienziati più famosi del suo tempo. Tra i suoi più grandi successi c'è l'introduzione di numeri arabi per sostituire i numeri romani. Ha scoperto la sequenza di sommatoria di Fibonacci. Questa sequenza matematica si verifica quando, partendo da 1, 1, si ottiene il numero successivo sommando i due precedenti. Questa sequenza tende asintoticamente a una relazione costante. Tuttavia, questo rapporto è irrazionale, cioè è un numero con una sequenza infinita e imprevedibile di cifre decimali nella parte frazionaria. Non può essere espresso esattamente. Se un membro della sequenza di Fibonacci viene diviso per quello che lo precede (ad esempio, 13:8), il risultato sarà un valore che oscilla attorno al valore irrazionale 1.61803398875... e talvolta lo supera, talvolta non raggiungendolo. Ma, anche dopo aver speso l'eternità su questo, è impossibile conoscere il rapporto esattamente, fino all'ultima cifra decimale. Quando si divide un membro della sequenza di Fibonacci per quello successivo, il risultato è semplicemente il reciproco di 1.618 (1:1.618). Ma questo è anche un fenomeno molto insolito, persino notevole. Poiché il rapporto originale è una frazione infinita, anche questo rapporto non deve avere fine. Molti hanno cercato di svelare i segreti della piramide di Giza. A differenza di altre piramidi egizie, questa non è una tomba, ma piuttosto un irrisolvibile puzzle di combinazioni numeriche. La notevole ingegnosità, abilità, tempo e lavoro degli architetti della piramide, che hanno utilizzato nella costruzione del simbolo eterno, indicano l'estrema importanza del messaggio che hanno voluto trasmettere alle generazioni future. La loro era era prescritta, pregeroglifica e i simboli erano l'unico mezzo per registrare le scoperte. La chiave del segreto geometrico e matematico della piramide di Giza, che per tanto tempo era stata un mistero per l'umanità, fu in realtà data a Erodoto dai sacerdoti del tempio, che lo informarono che la piramide era stata costruita in modo che l'area di ciascuno delle sue facce era uguale al quadrato della sua altezza. L'area di un triangolo è 356 * 440 / 2 = 78320. L'area di un quadrato è 280 * 280 = 78400. La lunghezza della faccia della piramide di Giza è 783,3 piedi (238,7 m), l'altezza di la piramide è di 484,4 piedi (147,6 m). La lunghezza del bordo divisa per l'altezza porta al rapporto Ф = 1,618. L'altezza di 484,4 piedi corrisponde a 5813 pollici (5-8-13) - questi sono i numeri della sequenza di Fibonacci. Queste interessanti osservazioni suggeriscono che la costruzione della piramide sia basata sulla proporzione Ф = 1,618. Gli studiosi moderni propendono per l'interpretazione che gli antichi egizi la costruissero al solo scopo di tramandare la conoscenza che volevano preservare per le generazioni future. Studi approfonditi sulla piramide di Giza hanno mostrato quanto fosse ampia la conoscenza della matematica e dell'astrologia in quel momento. In tutte le proporzioni interne ed esterne della piramide, il numero 1.618 gioca un ruolo centrale. Non solo le piramidi egizie sono costruite secondo le proporzioni perfette del rapporto aureo, lo stesso fenomeno si trova nelle piramidi messicane. Nasce l'idea che le piramidi egiziane e messicane siano state erette all'incirca nello stesso periodo da persone di origine comune.

Camposanto (Camposanto monumentale). Pisa

Oggi ve ne ho già parlato, ma ho voluto continuare questo argomento in questo modo...

Il mercante italiano Leonardo da Pisa (1180-1240), meglio conosciuto con il soprannome di Fibonacci, fu un importante matematico medievale. Il ruolo dei suoi libri nello sviluppo della matematica e nella diffusione delle conoscenze matematiche in Europa difficilmente può essere sopravvalutato.

La vita e la carriera scientifica di Leonardo è strettamente connessa con lo sviluppo della cultura e della scienza europea.

Il Rinascimento era ancora lontano, ma la storia ha concesso all'Italia un breve periodo di tempo che potrebbe essere definito una prova per l'imminente Rinascimento. Questa prova è stata guidata da Federico II, imperatore del Sacro Romano Impero. Cresciuto nelle tradizioni dell'Italia meridionale, Federico II era internamente profondamente lontano dalla cavalleria cristiana europea. Federico II non riconosceva affatto i tornei cavallereschi. Coltivava invece gare matematiche, in cui gli avversari si scambiavano non colpi, ma problemi.

In tali tornei brillava il talento di Leonardo Fibonacci. Ciò fu facilitato da una buona educazione, impartita al figlio dal mercante Bonacci, che lo portò con sé in Oriente e gli assegnò maestri arabi. L'incontro tra Fibonacci e Federico II avvenne nel 1225 e fu un evento di grande importanza per la città di Pisa. L'imperatore cavalcava alla testa di un lungo corteo di trombettieri, cortigiani, cavalieri, ufficiali e un errante serraglio di animali. Alcuni dei problemi che l'imperatore pose al famoso matematico sono dettagliati nel Libro dell'abaco. Fibonacci, a quanto pare, risolse i problemi posti dall'imperatore, e divenne per sempre un gradito ospite alla Corte Reale.

Quando Fibonacci ha rivisto il Libro dell'Abaco nel 1228, ha dedicato l'edizione rivista a Federico II. Complessivamente scrisse tre importanti opere matematiche: il Libro dell'Abaco, pubblicato nel 1202 e ristampato nel 1228, la Geometria pratica, pubblicata nel 1220, e il Libro delle Quadrature. Questi libri, superando nel loro livello gli scritti arabi e europei medievali, insegnarono matematica quasi fino al tempo di Cartesio. Come si legge in documenti del 1240, gli ammirati pisani si dicevano "un uomo ragionevole ed erudito", e non molto tempo fa Giuseppe di Guisa, caporedattore dell'Encyclopædia Britannica, dichiarò che i futuri scienziati volte "pagheranno il loro debito con Leonardo da Pisa, come uno dei più grandi pionieri intellettuali del mondo".

Problema del coniglio.

Di grande interesse per noi è il saggio "Il libro dell'abaco". Questo libro è un'opera voluminosa che contiene quasi tutte le informazioni aritmetiche e algebriche di quel tempo e ha svolto un ruolo significativo nello sviluppo della matematica nell'Europa occidentale nei secoli successivi. In particolare, è stato da questo libro che gli europei hanno conosciuto i numeri indù (arabi).

Il materiale è spiegato da esempi di compiti che costituiscono una parte significativa di questo percorso.

In questo manoscritto, Fibonacci ha posto il seguente problema:

“Qualcuno ha posto una coppia di conigli in un certo luogo, recintato da ogni lato da un muro, per sapere quante coppie di conigli nascerebbero durante l'anno, se la natura dei conigli è tale che in un mese un coppia di conigli dà alla luce un'altra coppia e i conigli partoriscono dai secondi mesi dopo la sua nascita.

È chiaro che se consideriamo la prima coppia di conigli come neonati, nel secondo mese avremo ancora una coppia; per il 3° mese — 1+1=2; il 4° - 2 + 1 = 3 paia (a causa delle due paia disponibili, solo una coppia dà prole); al 5° mese - 3 + 2 = 5 coppie (solo 2 coppie nate al 3° mese daranno prole al 5° mese); nel 6° mese - 5 + 3 = 8 paia (perché solo quelle coppie nate nel 4° mese daranno prole), ecc.

Quindi, se indichiamo il numero di coppie di conigli disponibili nell'ennesimo mese come Fk, allora F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8= 21 ecc., e la formazione di questi numeri è regolata dalla legge generale: Fn=Fn-1+Fn-2 per tutti n>2, perché il numero di coppie di conigli nell'ennesimo mese è uguale al numero Fn- 1 di coppie di conigli nel mese precedente più il numero di coppie appena nate, che coincide con il numero di coppie di conigli Fn-2 nate nel (n-2)esimo mese (perché solo queste coppie di conigli danno prole).

I numeri Fn che formano la sequenza 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... sono chiamati "numeri di Fibonacci" e la sequenza stessa è chiamata Sequenza di Fibonacci.

Si cominciarono a dare nomi speciali per questo rapporto ancor prima che Luca Pacioli (un matematico medievale) lo chiamasse la Divina Proporzione. Keplero definì questa relazione uno dei tesori della geometria. In algebra è generalmente accettata la sua designazione con la lettera greca "phi" (Ф=1.618033989...).

Di seguito sono riportati i rapporti tra il secondo termine e il primo, il terzo con il secondo, il quarto con il terzo e così via:

1:1 = 1,0000, che è inferiore a phi di 0,6180

2:1 = 2,0000, ovvero 0,3820 phi in più

3:2 = 1,5000, che è inferiore a phi di 0,1180

5:3 = 1,6667, che è 0,0486 phi in più

8:5 = 1,6000, che è inferiore a phi di 0,0180

Man mano che ci muoviamo lungo la sequenza di sommatoria di Fibonacci, ogni nuovo termine dividerà il successivo con sempre più approssimazione all'irraggiungibile "phi". Le fluttuazioni dei rapporti intorno al valore di 1.618 di un valore maggiore o minore, le troveremo nella teoria delle onde di Elliott, dove sono descritte dalla regola dell'alternanza. Va notato che in natura è proprio l'approssimazione al numero "phi" che si verifica, mentre la matematica opera con un valore "puro". Fu introdotto da Leonardo da Vinci e chiamato "sezione aurea" (proporzione aurea). Tra i suoi nomi moderni ci sono anche "medio aureo" e "rapporto di quadrati rotanti". Il rapporto aureo è la divisione del segmento AC in due parti in modo tale che la sua parte maggiore AB si riferisca alla parte minore BC nello stesso modo in cui l'intero segmento AC si riferisce ad AB, ovvero: AB: BC \u003d AC : AB \u003d F (numero irrazionale esatto " phi").

Quando si divide un membro della sequenza di Fibonacci per quello successivo, si ottiene il valore inverso a 1,618 (1: 1,618=0,618). Anche questo è un fenomeno molto insolito, persino notevole. Poiché il rapporto originale è una frazione infinita, anche questo rapporto non deve avere fine.

Quando dividiamo ogni numero per quello successivo, otteniamo il numero 0,382.

Selezionando i rapporti in questo modo, otteniamo l'insieme principale dei coefficienti di Fibonacci: 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236. Tutti loro svolgono un ruolo speciale in natura e in particolare nell'analisi tecnica.

È semplicemente sorprendente quante costanti possono essere calcolate usando la sequenza di Fibonacci e come i suoi termini appaiano in un numero enorme di combinazioni. Tuttavia, non è esagerato affermare che questo non è solo un gioco di numeri, ma la più importante espressione matematica di fenomeni naturali mai scoperta.

Questi numeri fanno senza dubbio parte di una mistica armonia naturale che fa sentire bene, ha un bell'aspetto e persino suona bene. La musica, ad esempio, si basa su un'ottava di 8 note. Su un pianoforte questo è rappresentato da 8 tasti bianchi e 5 tasti neri per un totale di 13.

Una rappresentazione più visiva può essere ottenuta studiando le spirali in natura e le opere d'arte. La geometria sacra esplora due tipi di spirali: la spirale della sezione aurea e la spirale di Fibonacci. Il confronto di queste spirali ci permette di trarre la seguente conclusione. La spirale del rapporto aureo è perfetta: non ha inizio né fine, continua all'infinito. Al contrario, la spirale di Fibonacci ha un inizio. Tutte le spirali naturali sono spirali di Fibonacci e le opere d'arte utilizzano entrambe le spirali, a volte contemporaneamente.

Matematica.

Il pentagramma (pentacolo, stella a cinque punte) è uno dei simboli comunemente usati. Il pentagramma è il simbolo di una persona perfetta in piedi su due gambe con le braccia tese. Possiamo dire che una persona è un pentagramma vivente. Questo è vero sia fisicamente che spiritualmente: una persona possiede cinque virtù e le manifesta: amore, saggezza, verità, giustizia e gentilezza. Queste sono le virtù di Cristo, che possono essere rappresentate da un pentagramma. Queste cinque virtù, necessarie allo sviluppo umano, sono direttamente legate al corpo umano: la gentilezza è associata ai piedi, la giustizia alle mani, l'amore alla bocca, la saggezza alle orecchie, gli occhi alla verità.

La verità appartiene allo spirito, l'amore all'anima, la saggezza all'intelletto, la gentilezza al cuore, la giustizia all'acqua. Esiste anche una corrispondenza tra il corpo umano ei cinque elementi (terra, acqua, aria, fuoco ed etere): la volontà corrisponde alla terra, il cuore all'acqua, l'intelletto all'aria, l'anima al fuoco, lo spirito all'etere. Così, per sua volontà, intelletto, cuore, anima, spirito, l'uomo è connesso con i cinque elementi che operano nel cosmo, e può operare coscientemente in armonia con esso. Questo è il significato di un altro simbolo: un doppio pentagramma, una persona (microcosmo) vive e agisce all'interno dell'universo (microcosmo).

Il pentagramma capovolto riversa energia nella terra ed è quindi un simbolo di tendenze materialistiche, mentre il pentagramma normale dirige l'energia verso l'alto, essendo quindi spirituale. Su un punto tutti sono d'accordo: il pentagramma rappresenta certamente la "forma spirituale" della figura umana.

Nota CF:FH=CH:CF=AC:CH=1.618. Le effettive proporzioni di questo simbolo si basano su una proporzione sacra chiamata sezione aurea: questa è la posizione di un punto su qualsiasi linea tracciata quando divide la linea in modo che la parte più piccola sia nella stessa proporzione con la parte più grande della più grande parte al tutto. Inoltre, il pentagono regolare al centro suggerisce che le proporzioni sono conservate per pentagoni infinitesimi. Questa "proporzione divina" si manifesta in ogni singolo raggio del pentagramma e aiuta a spiegare lo stupore con cui i matematici hanno sempre guardato questo simbolo. Inoltre, se il lato del pentagono è uguale a uno, la diagonale è uguale a 1,618.

Molti hanno cercato di svelare i segreti della piramide di Giza. A differenza di altre piramidi egizie, questa non è una tomba, ma piuttosto un irrisolvibile puzzle di combinazioni numeriche. La notevole ingegnosità, abilità, tempo e lavoro degli architetti della piramide, che hanno utilizzato nella costruzione del simbolo eterno, indicano l'estrema importanza del messaggio che hanno voluto trasmettere alle generazioni future. La loro era era pre-alfabetizzata, pre-geroglifica e i simboli erano l'unico mezzo per registrare le scoperte.

Gli scienziati hanno scoperto che le tre piramidi di Giza sono disposte a spirale. Negli anni '80 si scoprì che lì erano presenti sia la spirale aurea che la spirale di Fibonacci.

La chiave del segreto geometrico-matematico della piramide di Giza, per tanto tempo un mistero per l'umanità, fu in realtà data a Erodoto dai sacerdoti del tempio, che lo informarono che la piramide era costruita in modo che l'area di ciascuno delle sue facce era uguale al quadrato della sua altezza.

Zona del triangolo
356 x 440 / 2 = 78320
area quadrata
280 x 280 = 78400

La lunghezza della faccia della piramide di Giza è di 783,3 piedi (238,7 m), l'altezza della piramide è di 484,4 piedi (147,6 m). La lunghezza del bordo divisa per l'altezza porta al rapporto Ф=1,618. L'altezza di 484,4 piedi corrisponde a 5813 pollici (5-8-13) - questi sono i numeri della sequenza di Fibonacci.

Queste interessanti osservazioni suggeriscono che la costruzione della piramide sia basata sulla proporzione Ф=1.618. Gli studiosi moderni propendono per l'interpretazione che gli antichi egizi lo costruissero al solo scopo di tramandare la conoscenza che volevano preservare per le generazioni future. Studi approfonditi sulla piramide di Giza hanno mostrato quanto fosse ampia la conoscenza della matematica e dell'astrologia in quel momento. In tutte le proporzioni interne ed esterne della piramide, il numero 1.618 gioca un ruolo centrale.

Non solo le piramidi egizie furono costruite secondo le proporzioni perfette del rapporto aureo, lo stesso fenomeno fu riscontrato nelle piramidi messicane. Nasce l'idea che le piramidi egiziane e messicane siano state costruite all'incirca nello stesso periodo da persone di origine comune.

Biologia.

Nel 19 ° secolo, gli scienziati hanno notato che i fiori e i semi di girasoli, camomilla, squame nei frutti di ananas, coni di conifere, ecc. Sono "impacchettati" in doppie spirali, arricciandosi l'uno verso l'altro. Allo stesso tempo, i numeri delle spirali "destra" e "sinistra" si riferiscono sempre l'uno all'altro come numeri di Fibonacci vicini (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Numerosi esempi di doppie eliche presenti in natura seguono sempre questa regola.

Anche Goethe ha sottolineato la tendenza della natura alla spiralità. La disposizione a spirale e a spirale delle foglie sui rami degli alberi è stata notata molto tempo fa. La spirale è stata vista nella disposizione dei semi di girasole, nelle pigne, negli ananas, nei cactus, ecc. Il lavoro di botanici e matematici ha fatto luce su questi incredibili fenomeni naturali. Si è scoperto che nella disposizione delle foglie su un ramo di semi di girasole, pigne, si manifesta la serie di Fibonacci e, quindi, si manifesta la legge della sezione aurea. Il ragno tesse la sua tela a spirale. Un uragano è a spirale. Un branco di renne spaventato si disperde in una spirale. La molecola del DNA è attorcigliata in una doppia elica. Goethe definì la spirale "la curva della vita".

Qualsiasi buon libro mostrerà la conchiglia nautilus come esempio. Inoltre, in molte pubblicazioni si dice che questa è una spirale aurea, ma questo non è vero: questa è una spirale di Fibonacci. Puoi vedere la perfezione dei bracci della spirale, ma se guardi all'inizio, non sembra così perfetto. Le sue due curve più interne sono in realtà uguali. La seconda e la terza curva sono un po' più vicine a phi. Quindi, finalmente, si ottiene questa elegante spirale liscia. Ricorda il rapporto del secondo termine con il primo, il terzo con il secondo, il quarto con il terzo e così via. Sarà chiaro che il mollusco segue esattamente la matematica della serie di Fibonacci.

I numeri di Fibonacci si manifestano nella morfologia di vari organismi. Ad esempio, le stelle marine. Il numero di raggi che hanno corrisponde a una serie di numeri di Fibonacci ed è pari a 5, 8, 13, 21, 34, 55. La famosa zanzara ha tre paia di zampe, l'addome è diviso in otto segmenti e lì sono cinque antenne sulla testa. La larva di zanzara è divisa in 12 segmenti. Il numero di vertebre in molti animali domestici è 55. La proporzione di "phi" si manifesta anche nel corpo umano.

Drunvalo Melchizedek in L'antico segreto del fiore della vita scrive: "Da Vinci calcolò che se disegna un quadrato attorno al corpo, disegna una diagonale dai piedi alla punta delle dita tese, quindi traccia una linea orizzontale parallela ( la seconda di queste linee parallele) dall'ombelico al lato del quadrato, allora questa linea orizzontale intersecherà la diagonale esattamente in proporzione phi, così come la linea verticale dalla testa ai piedi. Se consideriamo che l'ombelico è in quel punto perfetto, e non leggermente più alto per le donne o leggermente più basso per gli uomini, allora questo significa che il corpo umano è diviso nella proporzione di phi dalla sommità della testa ai piedi ... Se queste linee fossero le uniche in cui nel corpo umano c'è una proporzione phi, probabilmente sarebbe solo un fatto interessante. In effetti, la proporzione di phi si trova in migliaia di punti del corpo, e questa non è solo una coincidenza.

Ecco alcuni punti distinti del corpo umano in cui si trova la proporzione di phi. La lunghezza di ciascuna falange del dito è nella proporzione di phi rispetto alla falange successiva ... La stessa proporzione si nota per tutte le dita delle mani e dei piedi. Se si correla la lunghezza dell'avambraccio con la lunghezza del palmo, si ottiene la proporzione di phi, proprio come la lunghezza della spalla si riferisce alla lunghezza dell'avambraccio. Oppure porta la lunghezza della gamba alla lunghezza del piede e la lunghezza della coscia alla lunghezza della gamba. La proporzione di phi si trova in tutto il sistema scheletrico. Di solito è segnato nei punti in cui qualcosa si piega o cambia direzione. Si trova anche nel rapporto tra le dimensioni di alcune parti del corpo e di altre. Studiando questo, rimani sempre sorpreso.

Tuttavia, un caso che sembrava essere contro la legge: non c'era nessun pianeta tra Marte e Giove. L'osservazione mirata di quest'area del cielo ha portato alla scoperta della cintura degli asteroidi. Ciò accadde dopo la morte di Tizio all'inizio del XIX secolo.

La serie di Fibonacci è ampiamente utilizzata: con il suo aiuto, rappresentano l'architettura degli esseri viventi, le strutture artificiali e la struttura delle Galassie. Questi fatti sono la prova dell'indipendenza della serie numerica dalle condizioni della sua manifestazione, che è uno dei segni della sua universalità.

Conclusione.

Sebbene sia stato il più grande matematico del Medioevo, gli unici monumenti a Fibonacci sono una statua di fronte alla Torre Pendente di Pisa attraverso il fiume Arno e due strade che portano il suo nome, una a Pisa e l'altra a Firenze.

Se metti il ​​palmo aperto verticalmente di fronte a te, puntando il pollice verso il viso e, iniziando dal mignolo, stringi successivamente le dita a pugno, ottieni un movimento che è una spirale di Fibonacci.