Пуанкаре - математик, опередивший свое время. Пуанкаре Анри - французский математик, механик, физик

Пуанкаре (Poincare) Анри (29.IV.1854-17.VII.1912)

Основные труды по топологии, теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии. Занимался математической физикой, в частности теорией потенциала, теорией теплопроводности, а также решением различных задач по механики и астрономии. Большой цикл работ Пуанкаре относится к теории дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам, доказал асимптотичность некоторых рядов, выражающих решение уравнений с частными производными. После докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов.

Пуанкаре принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. В работах по небесной механике Пуанкаре часто пользовался рассуждениями по аналогии. Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами привело Пуанкаре к изучению новых классов трансцендентных функций - автоморфных функций. Он построил для них ряды, доказал теорему сложения, показал возможность униформизации алгебраических кривых. При разработке теорий амтофорных функций Пуанкаре применил геометрию Лобачевского. Для функций нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, аналогичных интегралов Коши, показал, что всюду мероморфная функция двух комплексных переменных является отношением двух целых функций. Эти исследования, также как и работы по качественной теории дифференциальных уравнений, привлекли внимание Пуанкаре к топологии. Он ввел основные понятия комбинаторной топологии (числа Бетти, фундаментальную группу), доказал формулу, связывающую число ребер, вершин и граней n-мерного полиэдра (формулу Эйлера-Пуанкаре), дал первую интуитивную формулировку общего понятия размерности.

В области математической физики Пуанкаре исследовал колебания трехмерных континиув, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциалов, электромагнитных колебаний. Ему принадлежат также труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал т. н. метод выметания. Пуанкаре дал глубокий сравнительный анализ современных ему теорий оптических и электромагнитных явлений. В 1905 написал сочинения «О динамике электрона», в которой независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия «постулата относительности».

Жизнь Жюля Анри Пуанкаре явила собой стремительное восхождение к ослепительным вершинам человеческого разума. Подобно выдающимся творцам великих теорий и идей естествознания Анри Пуанкаре стал основоположником новой математики.

Анри Пуанкаре (Jules Henri Poincare)

Родился Анри Пуанкаре 29 апреля 1854 года во французском городе Нанси. В раннем возрасте Анри Пуанкаре был рассеянным и небрежным ребенком. В детстве Анри заболел тяжелой формой дифтерии. Во время болезни маленький Анри несколько месяцев не мог ходить и говорить. Зато в это время у него развилась уникальная способность цветами воспринимать звуки. Этот феномен сохранился у Пуанкаре до конца жизни.

Отличное домашнее образование позволило Анри Пуанкаре в возрасте восьми лет поступить сразу на второй курс лицея. Именно в лицее он проявил свои незаурядные способности. Однако спустя некоторое время он переходит на отделение словесности, где в 1871 году получает степень бакалавра словесности. По прошествии нескольких дней Пуанкаре решает сдать экзамены на степень бакалавра математических наука, увы, из-за своей рассеянности он получает оценку «удовлетворительно». Но это никак не повлияло на его дальнейшее занятие математикой. Отнюдь, его трудности с графическим закреплением знаний стали своеобразным стилем ученого-Пуанкаре.

Интересы Пуанкаре в математике не ограничивались какой-либо одной областью. Научная деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер. Более чем за тридцать лет напряженной творческой и исследовательской деятельности Анри Пуанкаре создал огромное количество фундаментальных трудов в самых разных областях математики.

Полное собрание сочинений Пуанкаре, изданное Парижской Академией наук в 1916-1956, состояло из 11 томов. В круг интересов Пуанкаре входила: топология, теория вероятности, теория дифференциальных уравнений, теория автоморфный функций, геометрия Лобачевского, интегральные уравнения, теория чисел.

Заслуга Анри Пуанкаре состоит прежде всего в том, что именно он впервые стал серьезно изучать, развивать и применять методы математической физики. Пуанкаре, в частности, значительно дополнил теорию потенциала, теорию теплопроводности. Занимался поиском решений самых разных задач по механике и электромагнетизму и астрономии.

Первых высоких достижений в математике Пуанкраре добился в области автоморфных функиций. Блестяще защитив докторскую диссертацию, посвященную изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, Анри Пуанкаре опубликовал несколько сочинений, объединенных названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». Описанная в них качественная теория дифференциальных уравнений, принесла ему небывалый успех в научном мире. Он детально исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, составил четкую классификацию особых точек, исследовал предельные циклы.

Все результаты исследований к задаче о движении трех тел Пуанкаре успешно применил на практике. Им были подробно изучены периодичность и асиасимптотичность, введены новые методы малого параметра, неподвижных точек уравнений в вариациях, создана теория интегральных инвариантов. Перу Пуанкаре принадлежат многочисленные труды в области небесной механики об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. По признанию современников ученого, его работы стали лучшими со времен Ньютона.

К другим крупнейшим достижениям Пуанкаре относится введение и изучение автоморфных функций. Подобно теории интегралов Коши, Пуанкаре построил свою теорию интегралов для функции нескольких комплексных переменных.

Разрабатывая свою теорию Пуанкаре опирался на геометрию Лобачевского.

На основе этих исследований Пуанкаре вывел абстрактное топологическое определение гомотопии и гомологии, более того, вводит основные понятия комбинаторной топологии (числа Бетти и фундаментальная группа), дал первую точную формулировку понятия размерности. Особенно важным стало его доказательство формулы, связывающей число рёбер, вершин и граней n-мерного полиэдра, впоследствии формула получила название Эйлера - Пуанкаре.

Занимаясь математической физикой, Пуанкаре много исследований посвятил проблеме колебания трехмерных континуумов. К тому же ему принадлежат труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал метод «выметания».

Увлеченный квантовой теорией, Пуанкаре доказал невозможность получения закона излучения Планка, отвергая гипотезу квантов. Это доказательство разрушило надежды некоторых ученых сохранить классическую теорию.

Опираясь на работы Пуанкаре в области релятивистской динамики Эйнштейн добился успеха.

Успех теории относительности во многом связан с именем Анри Пуанкаре. Активно участвуя в развитии теории Лоренца, Пуанкаре смог дать первую правильную математическую формулировку этих преобразований.

В 1898 году Пуанкаре в сочинении «Измерение времени» сформулировал общий принцип относительности, ввел четырехмерное пространство-время. В дальнейшем именно эта теории была усовершенствована альбертом Эйнштейном и Германом Минковским.

В 1900 году на физическом конгрессе Пуанкаре впервые высказал идею о то, что «одновременность событий не абсолютна, а представляет собой условное соглашение (конвенцию)». Более того, Пуанкаре высказал предположение о предельности скорости света.

За высокие достижения в области математики, за развитие и создание уникальных теорий Пуанкары был удостоен многочисленных научных званий, награжден разнообразными титулами. Имя величайшего ученого Франции носит Математический институт в Париже.

Жюль Анри Пуанкаре родился в городе Нанси 29 апреля 1854 года у Леона Пуанкаре и Эжени Лануа. Его семья была известной и знатной, с хорошим достатком; его отец был преподавателем в Университете Лотарингии. Двоюродный брат Анри Пуанкаре, Раймон Пуанкаре, был президентом Франции с 1913 по 1920 годы.

Образование

В детстве Анри Пуанкаре был увлечённым парнем, который с наслаждением занимался математикой. Несмотря на плохое зрение и низкую концентрацию, ему всегда удавалось быть лучшим в предметах, связанных с наукой и математикой. Он побеждал в многочисленных конкурсах и завоевал множество наград, а в 1871 году закончил лицей со степенью бакалавра в области наук и литературы. В 1873 году он поступил в Политехнический колледж, в котором продолжил изучение математики, а в 1874 году опубликовал свою первую диссертацию, написанием которой руководил Шарль Эрмит. С успехом закончив колледж в 1875 году он поступил в Горную школу Парижа и получил инженерную степень в 1879 году.

Карьера

Карьера Пуанкаре начала развиваться с самого первого года работы, когда его назначили горным инспектором в северо-восточной провинции Франции, Везуле. В 1879 году он был направлен на наблюдение за местом бедствия. Он изучил место происшествия и представил научное заключение о вероятных причинах произошедшего. Вскоре после окончания Парижского университета, Пуанкаре пригласили занять пост младшего преподавателя математики в Университете Кана.

В течение долгого времени он работал в Парижском университете занимая многочисленные посты на физических и математических факультетах, иногда также занимаясь астрономией. В начале 1880 года Пуанкаре обнаружил, что автоморфные и эллиптические функции принадлежат одной и той же группе алгебраических уравнений.

В течение 1880-х годов Пуанкаре занимался механикой небесных тел, в результате представив трактат по своим изысканиям. В 1887 году он занимался известной «задачей трёх тел», в которой речь шла о движении гравитирующих тел.

Король Швеции, Оскар II, наградил Пуанкаре, которому удалось найти решение проблемы стабильности солнечной системы. Это был стандартный образец классической механики, который в конце концов привёл к открытию «теории хаоса». Пуанкаре также внёс свой вклад в создание специальной теории относительности, которой он занимался совместно с Хендриком Лоренцем и Альбертом Эйнштейном.

Несмотря на свою занятость в работе над различными аспектами науки и математики, Пуанкаре не оставил работу инженера, и, со временем, в 1893 году, он был назначен главным инженером в «Горном корпусе», после чего в 1910 году его опять повысили, на этот раз до должности инспектора.

Пуанкаре сотрудничал с “Бюро долгот” Франции, в котором он занимался координированием времени по всему миру. В начале 1895 года Пуанкаре представил новые методы топологии и предложил множество дифференциальных уравнений, которые способствовали пониманию теории непрерывности. В 1899 году он написал трактат с названием «Новые методы небесной механики», который неоднократно переиздавался. Этот трактат стал своего рода «библией» в мире математики и небесной механики.

Достижения

В течение долгих лет в университете Пуанкаре внёс большой вклад в математику и науку в целом в виде алгебраической топологии, теории относительности, возвратной теоремы, задачи трёх тел, квантовой механики, дифференциальных уравнений и многого другого. Он вдохновил большое количество студентов, которые впоследствии также внесли свой вклад в развитие математики и других дисциплин. Некоторые из его известных студентов: Димитрие Помпей, Тобиас Данциг и Луи Башелье.

Личная жизнь

Пуанкаре женился на Луизе Пулен д’Андеси в начале 1881 года. У пары родилось четверо детей.

За свою жизнь он получил множество наград и внёс значимый вклад в развитие Французской академии наук и Британского королевского астрономического общества. И хотя Пуанкаре был всецело поглощён своей работой, он также много времени уделял своей семье.

Смерть и наследие

В первой половине 1912 года у Пуанкаре возникли проблемы с простатой и ему пришлось перенести операцию на ней. Пуанкаре умер из-за закупорки сосуда 17 июля 1912 года в возрасте 58 лет. Работы Пуанкаре завоевали популярность во всём мире. Он написал несколько книг, которые ещё долгое время не позволяли забыть его имя. Его работы по термодинамике, квантовой физике, оптике и механике жидкости привлекли множество последователей, например, Марию Кюри.

Многие заведения и научные встречи были названы в честь Анри Пуанкаре: «Институт Анри Пуанкаре» и «Семинар Пуанкаре». В честь его заслуг и в память о его наследии один из кратеров на Луне был назван в его честь.

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

Геологическая история показывает нам, что жизнь есть лишь беглый эпизод между двумя вечностями смерти, и что в этом эпизоде прошедшая и будущая длительность сознательной мысли - не более как мгновение. Мысль - только вспышка света посреди долгой ночи. Но эта вспышка - всё.

Анри Пуанкаре

Жюль Анри Пуанкаре (29 апреля 1854 - 17 июля 1912) - великий французский ученый, внесший большой вклад во многие разделы математики, физики и механики. Основоположник качественных методов теории дифференциальных уравнений и топологии. Создал основы теории устойчивости движения. В его статьях до работ Эйнштейна были сформулированы основные положения специальной теории относительности, такие как, условность понятия одновременности, принцип относительности, постоянство скорости света, синхронизация часов световыми сигналами, преобразования Лоренца, инвариантность уравнений Максвелла. Разработал и применил метод малого параметра к задачам небесной механики, провел классическое исследование задачи трех тел. В философии создал новое направление, получившее название конвенционализма.

Анри Пуанкаре родился во французском городе Нанси. Его 26-летний отец, Леон Пуанкаре успешно совмещает обязанности практикующего врача с лабораторными исследованиями и лекциями на медицинском факультете. Мадам Пуанкаре, Евгения Лануа, весь день проводила в хлопотах. Вся ее жизнь была посвящена исключительно воспитанию детей - сына Анри и дочери Алины. Удивляет и тревожит родственников необычная рассеянность маленького Анри. От этого недостатка ему никогда не избавиться, и со временем о рассеянности знаменитого Пуанкаре будут рассказывать целые легенды. Никому еще невдомек, что рассеянность Анри свидетельствует о врожденной способности почти полностью отвлекаться от окружающей действительности, глубоко уходя в свой внутренний мир.

В детстве он перенёс дифтерию, которая осложнилась временным параличом ног и мягкого нёба. Паралич ног отступил быстрее, но шли месяцы, а Анри по-прежнему был бессловесным. Он стал особенно внимательным к звуковой стороне жизни, текущей совсем рядом, за дверями комнаты. Слух стал единственным связующим звеном между ним и остальной частью дома. Анри стал вместилищем невысказанных звуков. Много лет спустя психологи, обследуя гениального ученого, отметят у него нечасто встречающуюся особенность - красочное восприятие звуков. Каждый гласный звук ассоциируется у Пуанкаре с каким-нибудь цветом. Обычно способность эта, если она имеется, сильнее всего проявляется в детском возрасте. У Анри Пуанкаре она сохранилась до конца жизни.

К счастью, самые худшие опасения не оправдались: Анри обрел способность говорить. Но очень долго не проходила физическая слабость. Все заметили, что после болезни Анри очень переменился не только внешне, но и внутренне. Он стал робким, мягким и застенчивым. Домашним обучением Анри, ослабленного болезнью, занимается Альфонс Гинцелин, давний друг семьи Пуанкаре - широко образованный и эрудированный человек, прирожденный преподаватель. Урок за уроком проходил Анри своеобразный курс обучения. Не обошли они своим вниманием биологию, географию, историю, правила грамматики, четыре действия арифметики. Учитель не без удивления убедился, что Анри неплохо считает в уме. Но, чем бы они ни занимались, Анри редко приходилось брать в руки перо или карандаш. С него не спрашивали письменных заданий, не загружали его рутиной. Постороннему наблюдателю могло показаться, что учитель просто беседует со своим учеником о всякой всячине. От природы великолепная слуховая память Анри еще больше окрепла и обострилась от этих упражнений. Опыт усвоения знаний почти без фиксации на бумаге, с минимумом письменной работы, попав на "благодатную" почву, вырос в глубоко своеобразную, резко индивидуальную манеру. На всю жизнь останется у него если не отвращение, то, по крайней мере, пренебрежение к писанине, к процессу графического закрепления своих знаний. Эту его черту не смогли исправить все последующие годы учебы.

Хорошая домашняя подготовка позволила Анри восемь с половиною лет поступить сразу в девятый класс лицея (отсчет классов ведется в обратном порядке - с десятого, начального, по первый, самый старший класс). Преподаватели нансийского лицея были довольны прилежным и любознательным учеником. Сочинение по французскому языку, которое он написал в конце девятого класса, профессор лицея назвал "маленьким шедевром" за стиль и вдохновенно-эмоциональное изложение. Математика, а вернее арифметика, не затронула его души, хотя он без особых затруднений справлялся с излагаемым материалом. Но однажды, когда Анри учился в четвертом классе в дом Пуанкаре явился один из преподавателей лицея. Весьма взволнованный, он сообщил встретившей его хозяйке дома: "Мадам, ваш сын будет математиком!" И так как лицо мадам Пункаре не отразило ни восторга, ни удивления, новоявленный пророк поспешил добавить: "Я хочу сказать, он будет великим математиком!"

Несмотря на обнадеживающие и недвусмысленные успехи по математике, он переходит на отделение словесности. По-видимому, таково было желание его родителей, считавших, что их сын непременно должен получить полное гуманитарное образование. Анри усиленно штудирует латынь, изучает античных и новых классиков.

5 августа 1871 года лицеист Пуанкаре успешно сдал экзамены на бакалавра словесности с оценкой "хорошо". Его латинское сочинение превзошло даже сочинение на французском языке и заслужило наивысшей оценки. Ряды словесников Франции могли бы пополниться весьма талантливым, незаурядным мыслителем, если бы Анри избрал филологический факультет университета. Но этим надеждам некоторых преподавателей лицея не суждено было сбыться. Через несколько дней Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра наук.

Экзамен состоялся 7 ноября 1871 года. Пуанкаре выдержал его, но лишь с оценкой "удовлетворительно". Подвела его письменная работа по математике, которую Анри попросту провалил. История этого казуса такова: опоздав на экзамен, весьма возбужденный и выбитый из колеи, Анри плохо понял задание. Требовалось вывести формулу для суммы геометрической прогрессии. Но Пуанкаре отклонился от темы и начал излагать совершенно другой вопрос. В результате написанная им работа заслуживала лишь неудовлетворительной оценки. По формальным правилам Анри должен был в этом случае выбыть из числа экзаменующихся. Но слава о его необычных математических способностях достигла даже стен университета, где происходили экзамены на бакалавра. Университетские профессора отнеслись к его провалу как к досадному недоразумению и закрыли глаза на некоторое нарушение формальных канонов ради торжества справедливости. Им не пришлось об этом пожалеть, когда они присутствовали на устном экзамене. Анри отвечал уверенно и блестяще, продемонстрировав свободное владение материалом. Ему была присуждена степень бакалавра наук.

Получив диплом бакалавра наук, Анри поступает в класс элементарной математики. Только теперь по-настоящему полно и самозабвенно отдается он своему будущему призванию. Не довольствуясь рекомендованными учебниками, он изучает более серьезную математическую литературу.

В октябре 1873 года Анри становится студентом Политехнической школы, которая набирала и подготавливала претендентов на высшие технические должности в государственном аппарате и в армии. После вступительных экзаменов Пуанкаре выходит на первое место в списке лучших учеников школы, но затем постепенно теряет его. Виной тому были такие предметы, как военное дело, черчение и рисование. Как и в лицее, Анри не проявляет никаких признаков художественного дарования. Даже на занятиях по математике, если он чертит на доске прямые линии, сходящиеся в одной точке, то они оказываются у него ни прямыми, ни сходящимися.

Наставником Пуанкаре по математике был Шарль Эрмит. В следующем году Пуанкаре опубликовал в «Анналах математики» свою первую научную работу по дифференциальной геометрии.

По результатам двухлетнего обучения, в 1875 году, Пуанкаре приняли в Горную школу, наиболее авторитетное в то время специальное высшее учебное заведение. Там он через несколько лет, под руководством Эрмита, защитил докторскую диссертацию, о которой Гастон Дарбу, тридцатишестилетний французский математик, профессор Сорбонны и Нормальной школы, входивший в состав комиссии, сказал:

С первого же взгляда мне стало ясно, что работа выходит за рамки обычного и с избытком заслуживает того, чтобы её приняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечить материалом много хороших диссертаций.

С апреля 1879 года выпускник Горной школы Анри Пуанкаре распределен в Везуль простым инженером шахт третьего класса. В его обязанности входит наблюдение, контроль и инспектирование каменноугольных копей. Кроме того, он состоит на службе контроля и эксплуатации железных дорог.

Ранним утром 1 сентября 1879 года, еще до рассвета, произошел взрыв рудничного газа и неизвестна судьба около двух десятков шахтеров, оставшихся под землей. Исполняя свой долг, Пуанкаре спускается вместе со спасательно-поисковой группой в зияющее жерло шахты навстречу полной неизвестности. В последовавшей затем суматохе администрация даже сообщила о гибели инженера Пуанкаре при расследовании обстоятельств аварии. К счастью, это была ошибка. Он благополучно поднялся на поверхность земли, выяснив размеры и причины происшедшей катастрофы.

Диссертация давала Анри Пуанкаре право преподавать в высших учебных заведениях. И он не замедлил этим воспользоваться.

1 декабря 1879 года он отбывает в Кан, где был назначен преподавателем курса математического анализа на Факультете наук. Покинув Везуль, он никогда больше не вернется к деятельности горного инженера, но по-прежнему будет числиться по своему ведомству, время от времени получая повышения в звании.

В Кане Пуанкаре познакомился со своей будущей женой Луизой Пулен д’Андеси. 20 апреля 1881 года состоялась их свадьба. У них родились сын и три дочери.

Оригинальность, широта и высокий научный уровень работ Пуанкаре сразу поставили его в ряд крупнейших математиков Европы и привлекли внимание других видных математиков. В 1881 году Пуанкаре был приглашён занять должность преподавателя на Факультете наук в Парижском университете, и принял это приглашение. Параллельно, с 1883 года по 1897 год, он преподавал математический анализ в Высшей Политехнической школе.

В 1881-1882 годах Пуанкаре создал новый раздел математики - качественную теорию дифференциальных уравнений. Он показал, каким образом можно, не решая уравнения (поскольку это не всегда возможно), получить практически важную информацию о поведении семейства решений. Этот подход он с большим успехом применил к решению задач небесной механики и математической физики.

На протяжении XIX века практически все видные математики Европы участвовали в развитии теории эллиптических функций, оказавшихся чрезвычайно полезными при решении дифференциальных уравнений. Всё же эти функции не вполне оправдали возлагавшиеся на них надежды, и многие математики стали задумываться над тем, нельзя ли расширить класс эллиптических функций так, чтобы новые функции были применимы и для тех уравнений, где эллиптические функции бесполезны.

Пуанкаре впервые нашёл эту мысль в статье Лазаря Фукса, виднейшего в те годы специалиста по линейным дифференциальным уравнениям (1880). В течение нескольких лет Пуанкаре далеко развил идею Фукса, создав теорию нового класса функций, который он, с обычным для Пуанкаре равнодушием к вопросам приоритета, предложил назвать фуксовы функции - хотя имел все основания дать этому классу своё имя. Дело закончилось тем, что Феликс Клейн предложил название «автоморфные функции», которое и закрепилось в науке. Пуанкаре вывел разложение этих функций в ряды, доказал теорему сложения и теорему о возможности униформизации алгебраических кривых (то есть представления их через автоморфные функции; это 22-я проблема Гильберта, решённая Пуанкаре в 1907 году). Эти открытия «можно по справедливости считать вершиной всего развития теории аналитических функций комплексного переменного в XIX веке».

При разработке теории автоморфных функций Пуанкаре обнаружил их связь с геометрией Лобачевского, что позволило ему изложить многие вопросы теории этих функций на геометрическом языке. Он опубликовал наглядную модель геометрии Лобачевского, с помощью которой иллюстрировал материал по теории функций.

После работ Пуанкаре эллиптические функции из приоритетного направления науки превратились в ограниченный частный случай более мощной общей теории. Открытые Пуанкаре автоморфные функции позволяют решить любое линейное дифференциальное уравнение с алгебраическими коэффициентами и находят широкое применение во многих областях точных наук.

Десятилетие после завершения исследования автоморфных функций (1885-1895 годы) Пуанкаре посвятил решению нескольких сложнейших задач астрономии и математической физики. Он исследовал устойчивость фигур планет, сформированных в жидкой (расплавленной) фазе, и обнаружил, кроме эллипсоидальных, несколько других возможных фигур равновесия.

Когда Пуанкаре был еще ребенком, величественный спектакль звездной ночи пленил его младенческий ум. Позже он напишет в одной из своих статей:

Звезды шлют нам не только видимый и ощущаемый свет, действующий на наше плотское зрение; от них исходит также иной, более тонкий свет, проясняющий наш ум.

Вероятно именно этот утонченный "свет" постигаемой истины увидел Пуанкаре своим внутренним зрением, когда интерес его обратился к законам движения небесных тел.

В январе 1889 года на международный конкурс, объявленный королем Оскаром II, было представлено одиннадцать работ. Жюри конкурса признало лучшими две из них. Одна работа принадлежала Полю Аппелю и называлась "Об интегралах функций со множителями и об их применении к разложению абелевых функций в тригонометрические ряды". Другая работа имела в качестве девиза строчку из латинского стихотворения: "Nunquam praescriptos transibunt sidera fines" - "Никогда не перейдут светила предписанных границ". Это был мемуар Анри Пуанкаре, который представлял собой обширное исследование задачи трех тел. Обе работы были удостоены премии на равных основаниях. Друзья разделили славу и почести.

Один из двух судей, Миттаг-Леффлер, писал о работе Пуанкаре:

Премированный мемуар окажется среди самых значительных математических открытий века.

Второй судья, Вейерштрасс, заявил, что после работы Пуанкаре

начнётся новая эпоха в истории небесной механики.

За этот успех французское правительство наградило Пуанкаре орденом Почётного легиона.

Осенью 1886 года 32-летний Пуанкаре возглавил кафедру математической физики и теории вероятностей Парижского университета. Символом признания Пуанкаре ведущим математиком Франции стало избрание его президентом Французского математического общества в 1886 году и членом Парижской академии наук в следующем.

В 1889 году выходит фундаментальный «Курс математической физики» Пуанкаре в 10 томах.

Подобно Эйлеру, Пуанкаре за короткий срок переосмыслил и обновил складывавшийся в течение двух столетий математический аппарат небесной механики, использовав самые последние достижения математики. В трехтомном трактате "Новые методы небесной механики" (1892-1899) Пуанкаре исследовал периодические и асимптотические решения дифференциальных уравнений, доказал асимптотичность некоторых рядов, являющихся решениями дифференциальных уравнений с частными производными, ввел методы малого параметра, метод неподвижных точек. Ему принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. Метод "интегральных инвариантов", использованный Пуанкаре, стал классическим средством теоретического исследования не только в механике и астрономии, но и в статической физике и в квантовой механике. Вклад Анри Пуанкаре в небесную механику был столь значительным, что на вакантное место главы кафедры небесной механики Сорбонны он утверждается единогласно. Оставив кафедру математической физики и теории вероятностей, которой руководил десять лет, с осени 1896 года профессор Пуанкаре уже ведет курсы по некоторым традиционным разделам небесной механики.

С 1893 года Пуанкаре - член престижного Бюро долгот (в 1899 году избран его президентом). С 1896 года переходит на университетскую кафедру небесной механики, которую занимал до конца жизни. В этот же период, продолжая работы по астрономии, он одновременно реализует давно продуманный замысел создания качественной геометрии, или топологии: с 1894 года он начинает публикацию статей, посвящённых построению новой, исключительно перспективной науки.

Предмет топологии ясно определил ещё Феликс Клейн в своей «Эрлангенской программе» (1872): это геометрия инвариантов произвольных непрерывных преобразований, своего рода качественная геометрия. Сам термин «топология» ещё ранее предложил Иоганн Бенедикт Листинг. Некоторые важные понятия ввели Энрико Бетти и Бернхард Риман. Однако фундамент этой науки, причём достаточно детально разработанный для пространства любого числа измерений, создал Пуанкаре.

В августе 1900 года Пуанкаре руководил секцией логики Первого Всемирного философского конгресса, проходившего в Париже. Там он выступил с программным докладом «О принципах механики», где изложил свою конвенционалистскую философию: принципы науки суть временные условные соглашения, приспособленные к опыту, но не имеющие прямых аналогов в реальности. Эту платформу он впоследствии детально обосновал в книгах «Наука и гипотеза» (1902), «Ценность науки» (1905) и «Наука и метод» (1908). В них он также описал своё видение сущности математического творчества, в котором главную роль играет интуиция, а логике отведена роль обоснования интуитивных прозрений. Ясный стиль и глубина мысли обеспечила этим книгам значительную популярность, они были сразу же переведены на многие языки. Одновременно в Париже проходил Второй Международный конгресс математиков, где Пуанкаре был избран председателем.

Основной сферой интересов Пуанкаре в XX веке становятся физика (особенно электромагнетизм) и философия науки. Пуанкаре показывает глубокое понимание электромагнитной теории, его проницательные замечания высоко ценят и учитывают Лоренц и другие ведущие физики. С 1890 года Пуанкаре опубликовал серию статей по теории Максвелла, а в 1902 году начал читать курс лекций по электромагнетизму и радиосвязи. В своих статьях 1904-1905 годов Пуанкаре далеко опережает Лоренца в понимании ситуации, фактически создав математические основы теории относительности (физический фундамент этой теории разработал Эйнштейн в 1905 году).

Как член Бюро долгот, Пуанкаре участвовал в измерительных работах этого учреждения и опубликовал несколько содержательных работ по проблемам геодезии, гравиметрии и теории приливов.

Именно по инициативе Пуанкаре молодой Антуан Анри Беккерель занялся изучением связи фосфоресценции и рентгеновских лучей в 1896 году, и в ходе этих опытов была открыта радиоактивность урановых соединений.

Пуанкаре первым вывел закон затухания радиоволн.

В последние два года жизни Пуанкаре живо интересовался квантовой теорией. В обстоятельной статье «О теории квантов» (1911) он доказал, что невозможно получить закон излучения Планка без гипотезы квантов, тем самым похоронив все надежды как-то сохранить классическую теорию.

В 1906 году Пуанкаре избран президентом Парижской академии наук. В 1908 году он тяжело заболел и не смог сам прочитать свой доклад на Четвёртом математическом конгрессе. Первая операция закончилась успешно, но спустя 4 года состояние Пуанкаре вновь ухудшилось.

Анри Пуанкаре скончался в Париже после операции от эмболии 17 июля 1912 года в возрасте 58 лет. Похоронен в семейном склепе на кладбище Монпарнас.

Математическая деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряжённой творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики. Работы Пуанкаре, опубликованные Парижской Академией наук в 1916-1956 годах, составляют 11 томов. Среди его самых крупных достижений:

• создание топологии
• качественная теория дифференциальных уравнений
• теория автоморфных функций
• разработка новых, чрезвычайно эффективных методов небесной механики
• создание математических основ теории относительности
• наглядная модель геометрии Лобачевского.

Во всех разнообразных областях своего творчества Пуанкаре получил важные и глубокие результаты. Хотя в его научном наследии немало крупных работ по «чистой математике», всё же существенно преобладают труды, результаты которых имеют непосредственное прикладное применение. Особенно это заметно в его работах последних 15-20 лет. Тем не менее, открытия Пуанкаре, как правило, имели общий характер и позднее с успехом применялись в других областях науки.

Творческий метод Пуанкаре опирался на создание интуитивной модели поставленной проблемы: он всегда сначала полностью решал задачи в голове, а затем записывал решение. Пуанкаре обладал феноменальной памятью и мог слово в слово цитировать прочитанные книги и проведённые беседы. Кроме того, он никогда не работал над одной задачей долгое время, считая, что подсознание уже получило задачу и продолжает работу, даже когда он размышляет о других вещах. Свой творческий метод Пуанкаре подробно описал в докладе «Математическое творчество» (1908 год).

Поль Пенлеве так оценил значение Пуанкаре для науки:

Он всё постиг, всё углубил. Обладая необычайно изобретательным умом, он не знал пределов своему вдохновению, неутомимо прокладывая новые пути, и в абстрактном мире математики неоднократно открывал неизведанные области. Всюду, куда только проникал человеческий разум, сколь бы труден и тернист ни был его путь - будь то проблемы беспроволочной телеграфии, рентгеновского излучения или происхождения Земли - Анри Пуанкаре шёл рядом… Вместе с великим французским математиком от нас ушёл единственный человек, разум которого мог охватить всё, что создано разумом других людей, проникнуть в самую суть всего, что постигла на сегодня человеческая мысль, и увидеть в ней нечто новое.

Анри Пуанкаре состоял членом 22 Академий и почетным доктором 8 университетов.

Награды и звания, полученные Пуанкаре:

• 1885: премия Понселе, Парижская академия наук
• 1886: избран президентом Французского математического общества
• 1887: избран членом Парижской академии наук
• 1889: премия за победу в математическом конкурсе, король Швеции Оскар II
• 1889: орден Почётного легиона
• 1893: избран членом Бюро долгот (так исторически называется Парижский институт небесной механики)
• 1894: избран иностранным членом Лондонского королевского общества
• 1895: избран иностранным членом-корреспондентом Петербургской академии наук
• 1896: премия Жана Рейно, Парижская академия наук
• 1896: избран президентом Французского астрономического общества
• 1899: премия Американского философского общества
• 1900: Золотая медаль Королевского астрономического общества, Лондон
• 1901: медаль Сильвестра, Королевское общество, Лондон
• 1903: золотая медаль фонда имени Н.И. Лобачевского (Физико-математическое общество Казани), как рецензенту Давида Гильберта
• 1905: премия Яноша и Фаркаша Больяи, Венгерская академия наук
• 1905: медаль Маттеуччи, Итальянское научное общество
• 1906: избран президентом Парижской академии наук
• 1908: избран членом Французской академии
• 1909: золотая медаль, Французская ассоциация содействия развитию науки
• 1911: медаль Кэтрин Брюс, Тихоокеанское астрономическое общество
• 1912: избран директором Французской академии

Именем Пуанкаре названы:

• кратер на обратной стороне Луны.
• астероид
• Международная премия Пуанкаре за работы по математической физике
• Институт математики и теоретической физики в Париже
• университет в Нанси.
• улица в Париже

Имя Пуанкаре носят следующие математические объекты:

• гипотеза Пуанкаре
• группа Пуанкаре
• двойственность Пуанкаре
• лемма Пуанкаре
• метрика Пуанкаре
• модель Пуанкаре пространства Лобачевского
• нормальная форма Пуанкаре - Дюлака
• отображение Пуанкаре
• последняя теорема Пуанкаре
• сфера Пуанкаре
• теорема Пуанкаре - Бендиксона
• теорема Пуанкаре - Вольтерра
• теорема Пуанкаре о векторном поле
• теорема Пуанкаре о возвращении
• теорема Пуанкаре о скорости роста целой функции
• теорема Пуанкаре о классификации гомеоморфизмов окружности
• теорема Пуанкаре - Биркгофа - Витта
• теорема Пуанкаре - Хопфа
• комплекс Пуанкаре
• вычет Пуанкаре
• неравенства Пуанкаре
• синхронизация Пуанкаре - Эйнштейна
• уравнение Пуанкаре-Лелона
• модульная форма Пуанкаре
• метрики Пуанкаре
• пространства Пуанкаре
• оператор Пуанкаре - Стеклова
• симметрия Пуанкаре и др.

По материалам Википедии, сайта eqworld.ipmnet.ru и книги «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970).

Большая советская энциклопедия: Пуанкаре (Poincare) Жюль Анри (29.4.1854, Нанси, - 17.7.1912, Париж), французский математик, член Парижской АН (1887). Учился в Политехническом (1873-1875), затем в Горной (1875-79) школах в Париже. С 1886 профессор Парижского университета. Был членом Бюро долгот (с 1893). Труды П. в области математики, с одной стороны, завершают классическое направление, а с другой - открывают пути к развитию новой математики, где наряду с количественными соотношениями устанавливаются факты, имеющие качественный характер.
Большой цикл работ П. относится к теории дифференциальных уравнений. Он исследовал разложения решений дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам, доказал асимптотичность некоторых рядов, выражающих решения уравнений с частными производными. После докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» (1880). В этих работах он построил качественную теорию дифференциальных уравнений, исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек, изучил предельные циклы, расположение интегральных кривых на поверхности тора, некоторые свойства их в n-мерном пространстве и т.д. П. дал приложения своих исследований к задаче о движении трех тел, изучил периодические решения задачи, асимптотическое поведение решений и т.д. Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теорий интегральных инвариантов.
П. принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. В работах по небесной механике П. часто пользовался нестрогими рассуждениями, рассуждениями по аналогии и т.д. Строгое исследование указанных вопросов принадлежит А.М. Ляпунову.
Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами привело П. к изучению новых классов трансцендентных функций - автоморфных функций. Он доказал существование автоморфных функций с заданной фундаментальной областью, построил для них ряды, доказал теорему сложения, показал возможность униформизации алгебраических кривых. При разработке теории автоморфных функций П. применил геометрию Лобачевского. Для функций нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, аналогичных интегралу Коши, показал, что всюду мероморфная функция двух комплексных переменных является отношением двух целых функций и т.д. Эти исследования так же как и работы по качественной теории дифференциальных уравнений, привлекли внимание П. к топологии. Он ввел основные понятия комбинаторной топологии (числа Бетти, фундаментальную группу и т.д.), доказал формулу, связывающую число ребер, вершин, граней (любого числа измерений) n-мерного полиэдра (формулу Эйлера - Пуанкаре), дал первую интуитивную формулировку общего понятия размерности.
В области математической физики П. исследовал колебания трехмерных континуумов, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциала, электромагнитных колебаний и т.д. Ему принадлежат также труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал так называемый метод выметания. П. дал глубокий сравнительный анализ современных ему теорий оптических и электромагнитных явлений. В 1905 написал сочинение «О динамике электрона» (опубликовано в 1906), в котором независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия «постулата относительности».
Научное творчество П. в последние десять лет его жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании,что несомненно определило его интерес в эти годы к философским проблемам науки, к методологии научного познания. Краткое резюме его собственных философских взглядов сводится к следующему: основные положения (принципы, законы) любой научной теории не являются ни синтетическими истинами a priori (как, например, для И. Канта), ни моделями (отражением) объективной реальности (как, например, для материалистов 18 в.). Они суть соглашения, единственным абсолютным условием которых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных, вообще говоря, произволен, если отвлечься от практики их применения. Но поскольку мы руководствуемся последней, произвольность выбора основных принципов (законов) ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой - необходимостью успешного их использования. В границах этих требований заключена известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина П. получила впоследствии название конвенционализма. Критика философских взглядов П. дана В.И. Лениным в работе «Материализм и эмпириокритицизм».