Número 13 En las energías del canal de la Tierra, el número 13, como un cuatro, tiene un color verde: el nivel de sonido e información. Este es el cuarto dígito de la nueva realidad, su doble signo, el número 13 se suma al número 4, el cuarto punto de la realidad. En el entendimiento de la Naturaleza, esta es una flor esperando la polinización.

Número 14 En las energías del canal de la Tierra, el número 14 se manifiesta en representantes de lo nuevo, aún no dominado por nuestra civilización, el primer nivel intelectual del color Celeste. Bajo el código número 14 acuden las personas nacidas el último día del año. estas personas no son

Número 11 Sobre las energías del Canal Cósmico, el número 11 personifica la energía de dos mundos: el manifestado y el no manifestado, simbólicamente es el Sol reflejado en el agua, dos Soles: en el cielo y en el agua, dos unidades. Este es un signo de juego, un signo de creatividad. La persona de este signo es un espejo que

Número 12 En las energías del Canal Cósmico, el número 12 personifica la armonía y la integridad del espacio en un nuevo nivel de realidad, que incluye tres conceptos básicos de la vida: pasado, presente y futuro. El número 12 contiene uno: el signo de el líder y dos - el signo del dueño

Número 13 En las energías del Canal Cósmico, el número 13 personifica la energía eólica de los cuatro puntos cardinales, la movilidad, la sociabilidad en un nuevo nivel de desarrollo Simbólicamente, la energía del número 13 se parece a la misma Rosa de los Vientos que el número 4, pero sin restricciones de espacio.

Número 14 Sobre las energías del Canal Cósmico, el número 14 es el mensajero del Cosmos. El número real 13 no es el último en los niveles de desarrollo de nuestra civilización. Hay un día más en el año en que vienen misioneros del mismo Cosmos, estas personas no tienen un código corporal claro (canal Tierra), no tienen

Paso uno. Calculamos el número de nacimiento, o el número de personalidad. El número de nacimiento revela la característica natural de una persona, como ya dijimos, permanece sin cambios de por vida. A menos que estemos hablando de los números 11 y 22, que pueden "simplificarse" a 2 y 4

5to número. "Bor" Bor suele tener suerte al nacer y hereda ciertos capitales, "fábricas" y "barcos de vapor". Tal vez no derroche la herencia y la pase a sus herederos. Sus preferencias personales son vagas: si ama la armonía y siente, o si ama el poder y

Leonardo Fibonacci es uno de los más grandes matemáticos de la Edad Media. En uno de sus propios trabajos, El libro de los cálculos, Fibonacci describió el cálculo indoárabe y los beneficios de usarlo sobre el romano.

Definición

números de Fibonacci o secuencia de Fibonacci - una secuencia numérica que tiene una serie de parámetros. Por ejemplo, la suma de 2 números contiguos en la secuencia da el valor del siguiente (por ejemplo, 1+1=2; 2+3=5, etc.), lo que confirma la existencia de los llamados coeficientes de Fibonacci , es decir. proporciones constantes.

La secuencia de Fibonacci comienza así: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...

Definición completa de los números de Fibonacci

Características de la secuencia de Fibonacci

1. La razón de cada número al siguiente tiende cada vez más a 0,618 a medida que aumenta el número de serie. La razón de cada número al anterior tiende a 1,618 (inversa a 0,618). El número 0.618 se llama (FI).

2. Al dividir cada número por el siguiente, por uno sale el número 0.382; por el contrario - respectivamente 2.618.

3. Por lo tanto, eligiendo las proporciones, obtenemos el conjunto principal de coeficientes de Fibonacci: … 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236.

Relación entre la sucesión de Fibonacci y la "sección áurea"

La sucesión de Fibonacci asintóticamente (que se acerca cada vez más lentamente) tiende a una relación constante. Pero, esta razón es irracional, en otras palabras, es un número con una secuencia interminable e impredecible de dígitos decimales en la parte fraccionaria. Es imposible expresarlo exactamente.

En ese caso, cualquier miembro de la sucesión de Fibonacci se divide por el que le precede (por ejemplo, 13:8), el resultado será un valor que fluctúa alrededor del valor irracional 1,61803398875... ya través del tiempo a veces lo supera, a veces no lo alcanza. Pero incluso después de haber pasado una eternidad en esto, no es realista averiguar la proporción exactamente, hasta el último dígito decimal. En aras de la brevedad, lo presentaremos en la forma 1.618. Se empezaron a dar nombres especiales a esta proporción incluso antes de que Luca Pacioli (un matemático medieval) la llamara la Divina Proporción. Entre sus títulos modernos se encuentran como proporción áurea, Media áurea y razón de cuadrados giratorios. Kepler llamó a esta relación uno de los "tesoros de la geometría". En álgebra, se denota comúnmente con la letra griega phi

Ф=1.618

Imaginemos la sección dorada en el ejemplo de un segmento.

Considere un segmento con extremos A y B. Deje que el punto C separe el segmento AB de modo que,

AC/CB = CB/AB o

Es posible representarlo aproximadamente así: A-----C--------B

La sección áurea es una división proporcional de un segmento en partes desiguales, en la que el segmento completo se relaciona con la parte más grande de la misma manera que la parte más grande se relaciona con la más pequeña; o en otras palabras, el segmento más pequeño está relacionado con el más grande como el más grande lo está con todo.

Los segmentos de la proporción áurea se expresan mediante una fracción irracional sin fin 0,618..., en ese caso se toma como unidad AB, AC = 0,382.. Como ya sabemos, los números 0,618 y 0,382 son los coeficientes de la sucesión de Fibonacci .

Proporciones de Fibonacci y la proporción áurea en la naturaleza e historia

Es importante notar que Fibonacci parece haber recordado a la población de la tierra su secuencia. Era conocido por los antiguos griegos y egipcios. En efecto, desde entonces en la naturaleza, la arquitectura, las bellas artes, la aritmética, la física, la astronomía, la biología y muchas otras áreas, se han encontrado patrones descritos por los coeficientes de Fibonacci. Es simplemente alucinante cuántas constantes es posible calcular usando la secuencia de Fibonacci y cómo sus miembros aparecen en un número ilimitado de combinaciones. Pero no sería una exageración decir que esto no es solo un juego con números, sino la expresión matemática más fundamental de los fenómenos naturales jamás descubierta.

Los ejemplos a continuación muestran algunas aplicaciones notables de esta secuencia matemática.

1. La concha está envuelta en una espiral. . En ese caso, despliéguelo, luego sale el largo, ligeramente inferior al largo de la serpiente. Una pequeña concha de diez centímetros tiene una espiral de 35 cm de largo. La forma de la concha enroscada en espiral interesó a Arquímedes. El hecho es que la relación de medidas de las volutas del caparazón es constante e igual a 1.618. Arquímedes estudió la espiral de conchas y derivó la ecuación de la espiral. Una espiral dibujada de acuerdo con esta ecuación se llama por su nombre. Subir el paso siempre es moderado. En la actualidad, la espiral de Arquímedes es muy utilizada en ingeniería.

2. Plantas y animales . Incluso Goethe enfatizó las leyes de la naturaleza hacia la helicidad. La disposición helicoidal y espiral de las hojas en las ramas de los árboles se ha observado durante mucho tiempo. La espiral se veía en el arreglo de semillas de girasol, en piñas, piñas, cactus, etc. El trabajo conjunto de botánicos y matemáticos ha arrojado luz sobre estos sorprendentes fenómenos naturales. Resultó que en la disposición de las hojas en una rama de semillas de girasol, se manifiestan piñas. serie de Fibonacci, y por lo tanto la ley se manifiesta proporción áurea. La araña teje una red en forma de espiral. Un huracán está en espiral. Una manada asustada de renos se dispersa en espiral. La molécula de ADN está envuelta en una doble hélice. Goethe llamó a la espiral "la curva de la vida".

Entre las hierbas al borde de la carretera, crece una planta discreta: achicoria . Mirémoslo de cerca. Se formó una rama a partir del tallo principal. Aquí está la 1ra hoja. El proceso realiza una fuerte eyección en el lugar, se detiene, libera una hoja, sin embargo, ya es más corta que la primera, nuevamente realiza una eyección en el lugar, pero ya con la fuerza más pequeña, libera una hoja de un tamaño aún más pequeño y nuevamente expulsión. En ese caso, el primer valor atípico se toma como 100 unidades, luego el segundo es igual a 62 unidades, el tercero - 38, el cuarto - 24, etc. La longitud de los pétalos también está sujeta a la proporción áurea. En el crecimiento, la conquista de un lugar, la planta conserva ciertas proporciones. Sus impulsos de crecimiento disminuyeron uniformemente en proporción a la sección áurea.

La lagartija es vivípara. En el lagarto, a primera vista, se capturan proporciones agradables a nuestros ojos: la longitud de su cola se relaciona con la longitud del resto del cuerpo como 62 a 38.

Tanto en el mundo vegetal como en el animal, la regularidad formadora de la naturaleza se está abriendo paso agresivamente: la simetría con respecto a la dirección del crecimiento y el movimiento. Aquí la proporción áurea aparece en las proporciones de las partes perpendiculares a la dirección de crecimiento. La naturaleza ha hecho una división en partes simétricas y proporciones áureas. En las partes se manifiesta una repetición de la estructura del todo.

Pierre Curie a principios de nuestro siglo identificó algunos de los pensamientos más profundos sobre la simetría. Argumentó que no se puede considerar la simetría de ningún cuerpo sin tener en cuenta la simetría del medio. Aparecen patrones de simetría áurea en las transiciones de energía de partículas simples, en la estructura de ciertos compuestos químicos, en los sistemas planetarios y galácticos, en las estructuras genéticas de los organismos vivos. Estos patrones, como se indicó anteriormente, son en la estructura de los órganos humanos individuales y del cuerpo como un todo, también aparecen en los biorritmos y el funcionamiento del cerebro y la percepción visual.

3.Espacio. De la historia de la astronomía, está claro que I. Titius, un astrólogo alemán del siglo XVIII, utilizando esta serie (Fibonacci) encontró regularidad y orden en las distancias entre los planetas de la galaxia.

Pero un caso que parecía ser contrario a la ley: no había ningún planeta entre Marte y Júpiter. La observación enfocada de esta zona del cielo condujo al descubrimiento del cinturón de asteroides. Surgió después de la muerte de Titius a principios del siglo XIX.

La serie de Fibonacci es ampliamente utilizada: con su ayuda, representan la arquitectura de los seres vivos, las estructuras hechas por el hombre y la estructura de las Galaxias. Estos hechos son prueba independencia de la serie numérica del criterio de su manifestación , que es una de las señas de identidad de su polivalencia.

4.Pirámides. Muchos intentaron desentrañar los secretos. pirámides de Giza. A diferencia de otras pirámides egipcias, esta no es una tumba, sino un rompecabezas insoluble de composiciones numéricas. El notable ingenio, habilidad, tiempo y trabajo de los arquitectos de la pirámide, que utilizaron en la construcción del letrero interminable, indican el significado extremo del mensaje que deseaban transmitir a las generaciones futuras. Su era era prealfabetizada, prejeroglífica y los signos eran el único medio para registrar los descubrimientos. La clave del secreto geométrico-matemático de la pirámide de Giza, que había sido un misterio para la población de la tierra durante tanto tiempo, en realidad le fue dada a Heródoto por los sacerdotes del templo, quienes le informaron que la pirámide fue construida para que el área de cada una de sus caras era igual al cuadrado de su altura.

área del triángulo

356x440 / 2 = 78320

área cuadrada

280x280 = 78400

La longitud del borde de la base de la pirámide de Giza es de 783,3 pies (238,7 m), la altura de la pirámide es de 484,4 pies (147,6 m). La longitud del borde de la base, dividida por la altura, da como resultado la relación Ф=1.618. La altura de 484,4 pies corresponde a 5813 pulgadas (5-8-13) - estos son números de la secuencia de Fibonacci. Estas notables observaciones dan una pista de que la construcción de la pirámide se basa en la proporción Ф=1.618. Algunos estudiosos modernos se inclinan a interpretar que los antiguos egipcios lo construyeron con el único propósito de transmitir el conocimiento que deseaban preservar para las generaciones futuras. El intenso estudio de la pirámide de Giza mostró cuán vasto era el conocimiento de la aritmética y la astrología en esos períodos. En todas las proporciones internas y externas de la pirámide, el número 1.618 juega un papel central.

Pirámides en México. No sólo las pirámides egipcias fueron construidas de acuerdo con las proporciones perfectas de la sección áurea, el mismo fenómeno se encontró en las pirámides mexicanas. Existe la idea de que tanto las pirámides egipcias como las mexicanas fueron construidas aproximadamente al mismo tiempo por personas de origen común.

En la preparación de la respuesta, se utilizó el siguiente material:

El número Phi es reconocido como el más hermoso del universo... A pesar de su origen místico, el número Phi ha desempeñado un papel único: el papel del bloque básico en la construcción de todos los seres vivos. Todas las plantas, animales y seres humanos corresponden a proporciones físicas aproximadamente iguales a la raíz de la razón de Phi a 1... Phi es 1.618. El número Phi se deriva de la sucesión de Fibonacci, una progresión matemática conocida no solo porque la suma de dos números vecinos es igual al siguiente número, sino también porque el cociente de dos números vecinos tiene una propiedad única: la proximidad al número. 1.618, es decir, al número Phi! Esta omnipresencia de Phi en la naturaleza indica la conexión de todos los seres vivos. Las semillas de girasol están dispuestas en espirales, en sentido contrario a las agujas del reloj, y la relación entre el diámetro de cada una de las espirales y el diámetro de la siguiente es Phi. Hojas de mazorca de maíz en forma de espiral, disposición de hojas en tallos de plantas, partes de segmentación de cuerpos de insectos. Y todos ellos en su estructura siguen obedientemente la ley de la "divina proporción". Dibujo de Leonardo da Vinci que representa a un hombre desnudo en un círculo. Nadie mejor que da Vinci entendió la estructura divina del cuerpo humano, su estructura. Él fue el primero en demostrar que el cuerpo humano consiste en "bloques de construcción", cuya proporción es siempre igual a nuestro preciado número. Si mide la distancia desde la parte superior de su cabeza hasta el piso, luego divida por su altura, luego veremos cuál será el número. Es Phi - 1.618. El matemático Fibonacci vivió en el siglo XII (1175). Fue uno de los científicos más famosos de su tiempo. Entre sus mayores logros está la introducción de números arábigos para reemplazar los números romanos. Descubrió la secuencia de suma de Fibonacci. Esta secuencia matemática se produce cuando, partiendo de 1, 1, se obtiene el siguiente número sumando los dos anteriores. Esta sucesión tiende asintóticamente a alguna relación constante. Sin embargo, esta razón es irracional, es decir, es un número con una secuencia infinita e impredecible de dígitos decimales en la parte fraccionaria. No se puede expresar con exactitud. Si cualquier miembro de la secuencia de Fibonacci se divide por el que le precede (por ejemplo, 13:8), el resultado será un valor que fluctúa alrededor del valor irracional 1,61803398875... ya veces lo supera, a veces no lo alcanza. Pero, incluso después de pasar la Eternidad en esto, es imposible saber exactamente la proporción, hasta el último dígito decimal. Al dividir cualquier miembro de la sucesión de Fibonacci por el siguiente, el resultado es simplemente el recíproco de 1,618 (1:1,618). Pero este también es un fenómeno muy inusual, incluso notable. Dado que la razón original es una fracción infinita, esta razón tampoco debe tener fin. Muchos han tratado de desentrañar los secretos de la pirámide de Giza. A diferencia de otras pirámides egipcias, esta no es una tumba, sino un rompecabezas irresoluble de combinaciones numéricas. El notable ingenio, habilidad, tiempo y trabajo de los arquitectos de la pirámide, que utilizaron en la construcción del símbolo eterno, indican la extrema importancia del mensaje que querían transmitir a las generaciones futuras. Su era estaba preescrita, prejeroglífica, y los símbolos eran el único medio para registrar los descubrimientos. La clave del secreto geométrico y matemático de la pirámide de Gizeh, que había sido un misterio para la humanidad durante tanto tiempo, en realidad se la dieron a Heródoto los sacerdotes del templo, quienes le informaron que la pirámide fue construida de modo que el área de cada de sus caras era igual al cuadrado de su altura. El área de un triángulo es 356 * 440 / 2 = 78320. El área de un cuadrado es 280 * 280 = 78400. La longitud de la cara de la pirámide de Giza es 783,3 pies (238,7 m), la altura de la pirámide mide 484,4 pies (147,6 m). La longitud del borde dividida por la altura da como resultado la relación Ф = 1.618. La altura de 484,4 pies corresponde a 5813 pulgadas (5-8-13) - estos son números de la secuencia de Fibonacci. Estas interesantes observaciones sugieren que la construcción de la pirámide se basa en la proporción Ф = 1,618. Los eruditos modernos se inclinan por la interpretación de que los antiguos egipcios lo construyeron con el único propósito de transmitir el conocimiento que querían preservar para las generaciones futuras. Los estudios intensivos de la pirámide de Giza mostraron cuán extenso era el conocimiento en matemáticas y astrología en ese momento. En todas las proporciones internas y externas de la pirámide, el número 1.618 juega un papel central. Las pirámides de Egipto no solo están construidas de acuerdo con las proporciones perfectas de la proporción áurea, el mismo fenómeno se encuentra en las pirámides de México. Surge la idea de que tanto la pirámide egipcia como la mexicana fueron erigidas aproximadamente al mismo tiempo por personas de un origen común.

Camposanto (Camposanto monumentale). Pisa

Hoy ya les comenté, pero quería continuar este tema de esta manera...

El comerciante italiano Leonardo de Pisa (1180-1240), más conocido con el sobrenombre de Fibonacci, fue un importante matemático medieval. Difícilmente se puede sobreestimar el papel de sus libros en el desarrollo de las matemáticas y la difusión del conocimiento matemático en Europa.

La vida y carrera científica de Leonardo está estrechamente relacionada con el desarrollo de la cultura y la ciencia europeas.

El Renacimiento aún estaba lejos, pero la historia le dio a Italia un breve período de tiempo que bien podría llamarse un ensayo para el inminente Renacimiento. Este ensayo fue dirigido por Federico II, Emperador del Sacro Imperio Romano Germánico. Educado en las tradiciones del sur de Italia, Federico II estaba internamente muy lejos de la caballería cristiana europea. Federico II no reconoció en absoluto los torneos de caballeros. En cambio, cultivó competencias matemáticas, en las que los oponentes no intercambiaban golpes, sino problemas.

En tales torneos, brilló el talento de Leonardo Fibonacci. Esto fue facilitado por una buena educación, que le fue dada a su hijo por el comerciante Bonacci, quien lo llevó con él a Oriente y le asignó maestros árabes. El encuentro entre Fibonacci y Federico II tuvo lugar en 1225 y fue un acontecimiento de gran importancia para la ciudad de Pisa. El emperador cabalgaba a la cabeza de una larga procesión de trompetistas, cortesanos, caballeros, funcionarios y una colección de animales errantes. Algunos de los problemas que el Emperador planteó al célebre matemático están detallados en el Libro del Ábaco. Fibonacci, aparentemente, resolvió los problemas planteados por el Emperador y se convirtió para siempre en un invitado bienvenido en la Corte Real.

Cuando Fibonacci revisó el Libro del ábaco en 1228, dedicó la edición revisada a Federico II. En total, escribió tres importantes obras matemáticas: el Libro del ábaco, publicado en 1202 y reimpreso en 1228, la Geometría práctica, publicado en 1220, y el Libro de las cuadraturas. Estos libros, superando en su nivel a los escritos árabes y europeos medievales, enseñaron matemáticas casi hasta la época de Descartes. Como consta en documentos de 1240, los ciudadanos de Pisa, admirados, decían que era "un hombre razonable y erudito", y no hace mucho, José de Guisa, redactor jefe de la Encyclopædia Britannica, declaró que los futuros científicos en todo tiempos "pagarán su deuda con Leonardo de Pisa, como uno de los más grandes pioneros intelectuales del mundo".

Problema del conejo.

De mayor interés para nosotros es el ensayo "El libro del ábaco". Este libro es un trabajo voluminoso que contiene casi toda la información aritmética y algebraica de esa época y desempeñó un papel importante en el desarrollo de las matemáticas en Europa occidental durante los siguientes siglos. En particular, fue a partir de este libro que los europeos se familiarizaron con los números hindúes (árabes).

El material se explica con ejemplos de tareas que constituyen una parte importante de este camino.

En este manuscrito, Fibonacci planteó el siguiente problema:

“Alguien colocó una pareja de conejos en cierto lugar, cercado por todos lados por un muro, para saber cuántas parejas de conejos nacerían durante el año, si la naturaleza de los conejos es tal que en un mes un pareja de conejos da a luz a otra pareja, y los conejos dan a luz a partir del segundo mes después de su nacimiento.

Está claro que si consideramos el primer par de conejos como recién nacidos, en el segundo mes todavía tendremos un par; para el 3er mes — 1+1=2; el 4 - 2 + 1 = 3 pares (debido a los dos pares disponibles, solo un par da descendencia); en el quinto mes - 3 + 2 = 5 parejas (solo 2 parejas nacidas en el tercer mes darán descendencia en el quinto mes); en el mes 6 - 5 + 3 = 8 pares (porque solo los pares que nacieron en el mes 4 darán descendencia), etc.

Así, si denotamos el número de parejas de conejos disponibles en el mes n como Fk, entonces F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8= 21 etc., y la formación de estos números está regulada por la ley general: Fn=Fn-1+Fn-2 para todo n>2, porque el número de parejas de conejos en el mes n es igual al número Fn- 1 de parejas de conejos en el mes anterior más el número de parejas recién nacidas, que coincide con el número de Fn-2 parejas de conejos nacidos en el mes (n-2) (porque sólo estas parejas de conejos dan descendencia).

Los números Fn que forman la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... se denominan "números de Fibonacci", y la secuencia en sí se denomina Secuencia Fibonacci.

Se empezaron a dar nombres especiales a esta proporción incluso antes de que Luca Pacioli (un matemático medieval) la llamara la Divina Proporción. Kepler llamó a esta relación uno de los tesoros de la geometría. En álgebra, generalmente se acepta su designación por la letra griega "phi" (Ф=1,618033989...).

Las siguientes son las razones del segundo término al primero, del tercero al segundo, del cuarto al tercero, y así sucesivamente:

1:1 = 1,0000, que es menor que phi por 0,6180

2:1 = 2,0000, que es 0,3820 más phi

3:2 = 1.5000, que es menor que phi por 0.1180

5:3 = 1,6667, que es 0,0486 más phi

8:5 = 1,6000, que es menor que phi por 0,0180

A medida que avanzamos a lo largo de la secuencia de suma de Fibonacci, cada nuevo término dividirá al siguiente con más y más aproximación al inalcanzable "phi". Fluctuaciones de ratios en torno al valor de 1.618 por un valor mayor o menor, las encontraremos en la Teoría de las Ondas de Elliott, donde son descritas por la Regla de Alternancia. Cabe señalar que en la naturaleza es precisamente la aproximación al número "phi" lo que se produce, mientras que las matemáticas operan con un valor "puro". Fue introducido por Leonardo da Vinci y llamado la "sección áurea" (proporción áurea). Entre sus nombres modernos también hay como "media áurea" y "proporción de cuadrados giratorios". La proporción áurea es la división del segmento AC en dos partes de tal manera que su parte mayor AB se relaciona con la parte menor BC de la misma manera que todo el segmento AC se relaciona con AB, es decir: AB: BC \u003d AC : AB \u003d F (número irracional exacto " phi").

Al dividir cualquier miembro de la sucesión de Fibonacci por el siguiente, se obtiene el valor inverso a 1,618 (1: 1,618=0,618). Este es también un fenómeno muy inusual, incluso notable. Dado que la razón original es una fracción infinita, esta razón tampoco debe tener fin.

Al dividir cada número por el siguiente, obtenemos el número 0.382.

Seleccionando proporciones de esta manera, obtenemos el conjunto principal de coeficientes de Fibonacci: 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236. Todos ellos juegan un papel especial en la naturaleza y en particular en el análisis técnico.

Es simplemente sorprendente cuántas constantes se pueden calcular usando la secuencia de Fibonacci y cómo sus términos aparecen en una gran cantidad de combinaciones. Sin embargo, no es exagerado decir que esto no es solo un juego de números, sino la expresión matemática más importante de fenómenos naturales jamás descubierta.

Estos números son sin duda parte de una mística armonía natural que se siente bien, se ve bien y hasta suena bien. La música, por ejemplo, se basa en una octava de 8 notas. En un piano esto está representado por 8 teclas blancas y 5 teclas negras para un total de 13.

Se puede obtener una representación más visual estudiando espirales en la naturaleza y obras de arte. La geometría sagrada explora dos tipos de espirales: la espiral de sección áurea y la espiral de Fibonacci. La comparación de estas espirales nos permite sacar la siguiente conclusión. La espiral de la proporción áurea es perfecta: no tiene principio ni fin, continúa indefinidamente. A diferencia de ella, la espiral de Fibonacci tiene un comienzo. Todas las espirales naturales son espirales de Fibonacci, y las obras de arte usan ambas espirales, a veces al mismo tiempo.

Matemáticas.

El pentagrama (pentáculo, estrella de cinco puntas) es uno de los símbolos más utilizados. El pentagrama es un símbolo de una persona perfecta de pie sobre dos piernas con los brazos extendidos. Podemos decir que una persona es un pentagrama viviente. Esto es cierto tanto física como espiritualmente: una persona posee cinco virtudes y las manifiesta: amor, sabiduría, verdad, justicia y bondad. Estas son las virtudes de Cristo, que pueden ser representadas por un pentagrama. Estas cinco virtudes, necesarias para el desarrollo humano, están directamente relacionadas con el cuerpo humano: la bondad se asocia con los pies, la justicia con las manos, el amor con la boca, la sabiduría con los oídos, los ojos con la verdad.

La verdad pertenece al espíritu, el amor al alma, la sabiduría al intelecto, la bondad al corazón, la justicia al agua. También existe una correspondencia entre el cuerpo humano y los cinco elementos (tierra, agua, aire, fuego y éter): la voluntad corresponde a la tierra, el corazón al agua, el intelecto al aire, el alma al fuego, el espíritu al éter. Así, por su voluntad, intelecto, corazón, alma, espíritu, el hombre está conectado con los cinco elementos que actúan en el cosmos, y puede trabajar conscientemente en armonía con él. Este es el significado de otro símbolo: un pentagrama doble, una persona (microcosmos) vive y actúa dentro del universo (microcosmos).

El pentagrama invertido vierte energía en la tierra y por lo tanto es un símbolo de tendencias materialistas, mientras que el pentagrama normal dirige la energía hacia arriba, siendo así espiritual. En un punto todos están de acuerdo: el pentagrama ciertamente representa la "forma espiritual" de la figura humana.

Nota CF:FH=CH:CF=AC:CH=1.618. Las proporciones reales de este símbolo se basan en una proporción sagrada llamada proporción áurea: esta es la posición de un punto en cualquier línea dibujada cuando divide la línea para que la parte más pequeña esté en la misma proporción que la parte más grande. parte al todo. Además, el pentágono regular en el centro sugiere que las proporciones se conservan para los pentágonos infinitesimales. Esta "proporción divina" se manifiesta en cada rayo individual del pentagrama y ayuda a explicar el asombro con el que los matemáticos han mirado este símbolo en todo momento. Además, si el lado del pentágono es igual a uno, entonces la diagonal es igual a 1,618.

Muchos han tratado de desentrañar los secretos de la pirámide de Giza. A diferencia de otras pirámides egipcias, esta no es una tumba, sino un rompecabezas irresoluble de combinaciones numéricas. El notable ingenio, habilidad, tiempo y trabajo de los arquitectos de la pirámide, que utilizaron en la construcción del símbolo eterno, indican la extrema importancia del mensaje que querían transmitir a las generaciones futuras. Su era era prealfabetizada, prejeroglífica y los símbolos eran el único medio para registrar los descubrimientos.

Los científicos han descubierto que las tres pirámides de Giza están dispuestas en espiral. En la década de 1980, se descubrió que allí estaban presentes tanto la espiral dorada como la espiral de Fibonacci.

La clave del secreto geométrico-matemático de la pirámide de Gizeh, que había sido un misterio para la humanidad durante tanto tiempo, fue entregada a Heródoto por los sacerdotes del templo, quienes le informaron que la pirámide fue construida de modo que el área de cada de sus caras era igual al cuadrado de su altura.

área del triángulo
356x440 / 2 = 78320
área cuadrada
280x280 = 78400

La longitud de la cara de la pirámide de Giza es de 783,3 pies (238,7 m), la altura de la pirámide es de 484,4 pies (147,6 m). La longitud de la arista dividida por la altura da como resultado la relación Ф=1.618. La altura de 484,4 pies corresponde a 5813 pulgadas (5-8-13) - estos son números de la secuencia de Fibonacci.

Estas interesantes observaciones sugieren que la construcción de la pirámide se basa en la proporción Ф=1.618. Los eruditos modernos se inclinan hacia la interpretación de que los antiguos egipcios lo construyeron con el único propósito de transmitir el conocimiento que querían preservar para las generaciones futuras. Los estudios intensivos de la pirámide de Giza mostraron cuán extenso era el conocimiento en matemáticas y astrología en ese momento. En todas las proporciones internas y externas de la pirámide, el número 1.618 juega un papel central.

No solo las pirámides egipcias fueron construidas de acuerdo con las proporciones perfectas de la proporción áurea, el mismo fenómeno se encontró en las pirámides mexicanas. Surge la idea de que tanto las pirámides egipcias como las mexicanas fueron construidas aproximadamente al mismo tiempo por personas de origen común.

Biología.

En el siglo XIX, los científicos notaron que las flores y las semillas de los girasoles, la manzanilla, las escamas de las piñas, los conos de coníferas, etc. están "empaquetadas" en espirales dobles, enroscándose unas hacia otras. Al mismo tiempo, los números de las espirales "derecha" e "izquierda" siempre se refieren entre sí como números de Fibonacci vecinos (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Numerosos ejemplos de dobles hélices que se encuentran en la naturaleza siempre siguen esta regla.

Incluso Goethe enfatizó la tendencia de la naturaleza a la espiralidad. La disposición en espiral y en espiral de las hojas en las ramas de los árboles se notó hace mucho tiempo. La espiral se veía en el arreglo de semillas de girasol, en piñas, piñas, cactus, etc. El trabajo de botánicos y matemáticos ha arrojado luz sobre estos sorprendentes fenómenos naturales. Resultó que en la disposición de las hojas en una rama de semillas de girasol, piñas, se manifiesta la serie de Fibonacci y, por lo tanto, se manifiesta la ley de la sección áurea. La araña teje su telaraña en forma de espiral. Un huracán está en espiral. Una manada asustada de renos se dispersa en espiral. La molécula de ADN se tuerce en una doble hélice. Goethe llamó a la espiral "la curva de la vida".

Cualquier buen libro mostrará la concha de nautilus como ejemplo. Además, en muchas publicaciones se dice que se trata de una espiral de proporción áurea, pero esto no es cierto, se trata de una espiral de Fibonacci. Puedes ver la perfección de los brazos de la espiral, pero si miras al principio, no parece tan perfecto. Sus dos curvas más internas son en realidad iguales. Las curvas segunda y tercera están un poco más cerca de phi. Entonces, finalmente, se obtiene esta elegante espiral suave. Recuerda la relación del segundo término con el primero, del tercero con el segundo, del cuarto con el tercero, y así sucesivamente. Quedará claro que el molusco sigue exactamente las matemáticas de la serie de Fibonacci.

Los números de Fibonacci aparecen en la morfología de varios organismos. Por ejemplo, estrellas de mar. El número de rayos que tienen corresponde a una serie de números de Fibonacci y es igual a 5, 8, 13, 21, 34, 55. El conocido mosquito tiene tres pares de patas, el abdomen está dividido en ocho segmentos y hay son cinco antenas en la cabeza. La larva del mosquito se divide en 12 segmentos. El número de vértebras en muchos animales domésticos es de 55. La proporción de "phi" también se manifiesta en el cuerpo humano.

Drunvalo Melchizedek en El antiguo secreto de la flor de la vida escribe: “Da Vinci calculó que si dibujas un cuadrado alrededor del cuerpo, luego dibujas una diagonal desde los pies hasta las puntas de los dedos extendidos, y luego dibujas una línea horizontal paralela ( la segunda de estas líneas paralelas) desde el ombligo hasta el lado del cuadrado, entonces esta línea horizontal cortará la diagonal exactamente en proporción phi, así como la línea vertical desde la cabeza hasta los pies. Si consideramos que el ombligo está en ese punto perfecto, y no un poco más alto para las mujeres ni un poco más bajo para los hombres, entonces esto significa que el cuerpo humano está dividido en la proporción de phi desde la parte superior de la cabeza hasta los pies... Si estas líneas fueran las únicas en las que en el cuerpo humano hay una proporción phi, probablemente sería solo un hecho interesante. De hecho, la proporción de phi se encuentra en miles de lugares en todo el cuerpo, y esto no es solo una coincidencia.

Aquí hay algunos lugares distintos en el cuerpo humano donde se encuentra la proporción de phi. La longitud de cada falange del dedo está en la proporción de phi con respecto a la siguiente falange... Se observa la misma proporción para todos los dedos de manos y pies. Si correlacionas la longitud del antebrazo con la longitud de la palma de la mano, obtienes la proporción de phi, al igual que la longitud del hombro se refiere a la longitud del antebrazo. O tome la longitud de la pierna a la longitud del pie y la longitud del muslo a la longitud de la pierna. La proporción de phi se encuentra en todo el sistema esquelético. Por lo general, se marca en lugares donde algo se dobla o cambia de dirección. También se encuentra en la proporción de los tamaños de unas partes del cuerpo a otras. Al estudiar esto, siempre te sorprendes”.

Sin embargo, un caso que parecía estar en contra de la ley: no había ningún planeta entre Marte y Júpiter. La observación enfocada de esta zona del cielo condujo al descubrimiento del cinturón de asteroides. Esto sucedió después de la muerte de Titius a principios del siglo XIX.

La serie de Fibonacci es ampliamente utilizada: con su ayuda, representan la arquitectura de los seres vivos, las estructuras hechas por el hombre y la estructura de las Galaxias. Estos hechos son evidencia de la independencia de la serie numérica de las condiciones de su manifestación, que es uno de los signos de su universalidad.

Conclusión.

Aunque fue el mayor matemático de la Edad Media, los únicos monumentos a Fibonacci son una estatua frente a la Torre Inclinada de Pisa al otro lado del río Arno y dos calles que llevan su nombre, una en Pisa y la otra en Florencia.

Si coloca la palma de la mano abierta verticalmente frente a usted, apuntando el pulgar hacia la cara y, comenzando con el dedo meñique, aprieta sucesivamente los dedos en un puño, obtiene un movimiento que es una espiral de Fibonacci.