หมายเลข 13 สำหรับพลังงานของช่อง Earth หมายเลข 13 เช่นเดียวกับสี่มีสีเขียว - ระดับของเสียงและข้อมูล นี่คือตัวเลขที่สี่ของความเป็นจริงใหม่ เครื่องหมายคู่ ตัวเลข 13 รวมกันเป็นเลข 4 ซึ่งเป็นจุดที่สี่ของความเป็นจริง ในความเข้าใจของธรรมชาติ นี่คือดอกไม้ที่รอการผสมเกสร

หมายเลข 14 สำหรับพลังงานของช่อง Earth หมายเลข 14 ปรากฏขึ้นเพื่อเป็นตัวแทนของอารยธรรมใหม่ของเราซึ่งยังไม่เข้าใจซึ่งเป็นระดับทางปัญญาครั้งแรกของสีฟ้า ภายใต้รหัส 14 คนที่เกิดในวันสุดท้ายของปีจะมาถึง คนๆนี้ไม่ใช่

หมายเลข 11 เกี่ยวกับพลังงานของ Cosmic Channel หมายเลข 11 เป็นตัวกำหนดพลังงานของสองโลก: ประจักษ์และไม่ประจักษ์ ในเชิงสัญลักษณ์ นี่คือดวงอาทิตย์ที่สะท้อนในน้ำ สองดวงอาทิตย์: ในท้องฟ้าและในน้ำ สองหน่วย นี่คือสัญลักษณ์ของการเล่น สัญลักษณ์ของความคิดสร้างสรรค์ บุคคลแห่งเครื่องหมายนี้เป็นกระจกที่

หมายเลข 12 เกี่ยวกับพลังงานของ Cosmic Channel หมายเลข 12 แสดงถึงความสามัคคีและความสมบูรณ์ของพื้นที่ในระดับใหม่ของความเป็นจริงซึ่งรวมถึงแนวคิดพื้นฐานของชีวิตสามประการ: อดีตปัจจุบันและอนาคต หมายเลข 12 ประกอบด้วยหนึ่ง - สัญลักษณ์ของ ผู้นำและสองคน - สัญลักษณ์ของเจ้าของ

หมายเลข 13 เกี่ยวกับพลังงานของ Cosmic Channel หมายเลข 13 แสดงถึงพลังงานลมของทั้งสี่จุดสำคัญ ความคล่องตัว ความเป็นกันเอง ในระดับใหม่ของการพัฒนา สัญลักษณ์พลังงานของหมายเลข 13 ดูเหมือน Wind Rose เดียวกันกับตัวเลข 4 แต่ไม่มีข้อจำกัดด้านพื้นที่

หมายเลข 14 สำหรับพลังงานของ Cosmic Channel หมายเลข 14 เป็นผู้ส่งสารของ Cosmos ราชวงศ์หมายเลข 13 ไม่ใช่คนสุดท้ายในระดับการพัฒนาอารยธรรมของเรา มีอีกวันหนึ่งในปีที่มิชชันนารีมาจากจักรวาลวิทยาเอง คนเหล่านี้ไม่มีรหัสร่างกายที่ชัดเจน (ช่องโลก) พวกเขาไม่มี

ขั้นตอนแรก. เราคำนวณจำนวนการเกิดหรือจำนวนบุคลิกภาพ จำนวนการเกิดเผยให้เห็นลักษณะตามธรรมชาติของบุคคลนั้นดังที่เราได้กล่าวไปแล้วยังคงไม่เปลี่ยนแปลงไปตลอดชีวิต เว้นแต่เรากำลังพูดถึงตัวเลข 11 และ 22 ซึ่งสามารถ "ลดความซับซ้อน" เป็น 2 และ 4

เบอร์ 5 "บ่อ" บ่อมักจะโชคดีที่เกิดและเขาได้รับมรดกบางเมืองหลวง "โรงงาน" และ "เรือกลไฟ" บางทีเขาอาจจะไม่เปลืองมรดก และจะส่งต่อให้ทายาทของเขา ความชอบส่วนตัวของเขาไม่ชัดเจน ไม่ว่าเขาจะรักความสามัคคีและความรู้สึก หรือรักอำนาจและ

Leonardo Fibonacci เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดแห่งยุคกลาง ในผลงานชิ้นหนึ่งของเขา The Book of Calculations ฟีโบนักชีสรุปแคลคูลัสอินโด-อารบิกและประโยชน์ของการใช้แคลคูลัสแทนแคลคูลัสแบบโรมัน

คำนิยาม

ตัวเลขฟีโบนักชีหรือลำดับฟีโบนักชี - ลำดับตัวเลขที่มีพารามิเตอร์จำนวนหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ผลรวมของตัวเลขที่อยู่ติดกัน 2 ตัวในลำดับจะให้ค่าของตัวเลขถัดไป (เช่น 1+1=2; 2+3=5 เป็นต้น) ซึ่งยืนยันการมีอยู่ของสัมประสิทธิ์ฟีโบนักชีที่เรียกว่า , เช่น. อัตราส่วนคงที่

ลำดับฟีโบนักชีเริ่มต้นดังนี้: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...

คำจำกัดความที่สมบูรณ์ของตัวเลขฟีโบนักชี

ลักษณะของลำดับฟีโบนักชี

1. อัตราส่วนของแต่ละหมายเลขต่อหมายเลขถัดไปมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเป็น 0.618 เมื่อหมายเลขซีเรียลเพิ่มขึ้น อัตราส่วนของแต่ละตัวเลขต่อตัวเลขก่อนหน้ามีแนวโน้มที่ 1.618 (ย้อนกลับเป็น 0.618) เรียกเลขหมาย 0.618 (FI)

2. เมื่อหารตัวเลขแต่ละตัวด้วยตัวถัดไป ตัวเลข 0.382 จะออกมาเป็นหนึ่ง ตรงกันข้าม - 2.618 ตามลำดับ

3. ดังนั้น เมื่อเลือกอัตราส่วน เราจะได้ค่าสัมประสิทธิ์ฟีโบนักชีชุดหลัก: … 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236

ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับฟีโบนักชีกับ "ส่วนสีทอง"

ลำดับฟีโบนักชีแบบไม่มีเส้นกำกับ (เข้าใกล้ช้าลงและช้าลง) มีแนวโน้มที่จะมีอัตราส่วนคงที่ แต่อัตราส่วนนี้ไม่ลงตัว กล่าวคือ เป็นตัวเลขที่มีลำดับทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุดและคาดเดาไม่ได้ในส่วนที่เป็นเศษส่วน เป็นไปไม่ได้ที่จะแสดงออกมาตรงๆ

ในกรณีนั้น สมาชิกของลำดับฟีโบนักชีใดๆ จะถูกหารด้วยลำดับก่อนหน้านั้น (เช่น 13:8) ผลลัพธ์จะเป็นค่าที่ผันผวนรอบค่าที่ไม่ลงตัว 1.61803398875... และเมื่อเวลาผ่านไป บางครั้งก็เกิน บางครั้งก็ไปไม่ถึง แต่ถึงแม้จะใช้เวลาชั่วนิรันดร์กับสิ่งนี้ การหาอัตราส่วนที่แน่นอนต่อหลักทศนิยมสุดท้ายก็ไม่ใช่เรื่องจริง เพื่อความกระชับเราจะนำเสนอในรูปแบบ 1.618. ชื่อพิเศษสำหรับอัตราส่วนนี้เริ่มมีขึ้นก่อน Luca Pacioli (นักคณิตศาสตร์ยุคกลาง) เรียกมันว่าสัดส่วนศักดิ์สิทธิ์ ในบรรดาชื่อที่ทันสมัยมีเช่น อัตราส่วนทองคำ, ค่าเฉลี่ยสีทองและอัตราส่วนของสี่เหลี่ยมหมุน เคปเลอร์เรียกความสัมพันธ์นี้ว่าหนึ่งใน "ขุมทรัพย์แห่งเรขาคณิต" ในพีชคณิต มักเขียนแทนด้วยอักษรกรีก phi

Ф=1.618

ลองนึกภาพส่วนสีทองในตัวอย่างของส่วน

พิจารณาส่วนที่มีปลาย A และ B ให้จุด C แยกส่วน AB เพื่อให้

AC/CB = CB/AB หรือ

เป็นไปได้ที่จะแสดงประมาณดังนี้: A -----C ----- B

ส่วนสีทองคือการแบ่งสัดส่วนของส่วนออกเป็นส่วนที่ไม่เท่ากัน ซึ่งส่วนทั้งหมดเกี่ยวข้องกับส่วนที่ใหญ่ที่สุดในลักษณะเดียวกับส่วนที่ใหญ่ที่สุดเกี่ยวข้องกับส่วนที่เล็กที่สุด หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง ส่วนที่เล็กที่สุดเกี่ยวข้องกับส่วนที่ใหญ่กว่า เนื่องจากส่วนที่ใหญ่กว่านั้นเกี่ยวข้องกับทุกสิ่ง

ส่วนของอัตราส่วนทองคำแสดงโดยเศษส่วนอตรรกยะไม่มีที่สิ้นสุด 0.618... ในกรณีนี้ AB จะถูกนำมาเป็นหน่วย AC = 0.382.. ดังที่เราทราบแล้ว ตัวเลข 0.618 และ 0.382 เป็นสัมประสิทธิ์ของลำดับฟีโบนักชี .

สัดส่วนฟีโบนักชีและอัตราส่วนทองคำในธรรมชาติ และประวัติศาสตร์

สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่า Fibonacci ดูเหมือนจะเตือนประชากรของโลกถึงลำดับของเขา เป็นที่รู้จักของชาวกรีกโบราณและชาวอียิปต์ อันที่จริง ตั้งแต่เวลานั้นในธรรมชาติ สถาปัตยกรรม วิจิตรศิลป์ เลขคณิต ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ ชีววิทยา และด้านอื่นๆ อีกมากมาย ได้มีการค้นพบรูปแบบที่อธิบายโดยสัมประสิทธิ์ฟีโบนักชี เป็นเรื่องที่น่าเหลือเชื่อมากว่าสามารถคำนวณค่าคงที่ได้กี่ค่าโดยใช้ลำดับฟีโบนักชี และจำนวนสมาชิกของค่าคงที่นั้นจะปรากฏในชุดค่าผสมที่ไม่จำกัดจำนวนอย่างไร แต่คงไม่ใช่เรื่องเกินจริงที่จะบอกว่านี่ไม่ใช่แค่เกมที่มีตัวเลข แต่เป็นการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่สุดของปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เคยค้นพบ

ตัวอย่างด้านล่างแสดงการใช้งานที่สำคัญบางประการของลำดับทางคณิตศาสตร์นี้

1. เปลือกหุ้มเป็นเกลียว . ในกรณีนั้นให้คลี่ออกแล้วความยาวก็ออกมา น้อยกว่าความยาวของงูเล็กน้อย เปลือกขนาดเล็กสิบเซนติเมตรมีเกลียวยาว 35 ซม. รูปร่างของเปลือกม้วนเป็นเกลียวสนใจอาร์คิมิดีส ความจริงก็คืออัตราส่วนของการวัดก้นหอยของเปลือกมีค่าคงที่และเท่ากับ 1.618 อาร์คิมิดีสศึกษาเกลียวของเปลือกหอยและได้สมการของเกลียว เกลียวที่วาดตามสมการนี้เรียกว่าตามชื่อ การก้าวย่างของเธออยู่ในระดับปานกลางเสมอ ปัจจุบันเกลียวของอาร์คิมิดีสมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านวิศวกรรม

2. พืชและสัตว์ . แม้แต่เกอเธ่ยังเน้นย้ำกฎแห่งธรรมชาติไปสู่ความเฮลิเคียด การเรียงตัวเป็นเกลียวและเกลียวของใบไม้บนกิ่งไม้เป็นที่สังเกตมาเป็นเวลานาน เห็นเป็นเกลียวในการจัดเรียงเมล็ดทานตะวัน โคนต้นสน สับปะรด กระบองเพชร ฯลฯ การทำงานร่วมกันของนักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ได้ให้ความกระจ่างเกี่ยวกับปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่น่าอัศจรรย์เหล่านี้ ปรากฎว่าในการจัดเรียงใบบนกิ่งของเมล็ดทานตะวันโคนต้นสนปรากฏขึ้น ชุดฟีโบนักชีแล้วธรรมบัญญัติก็ปรากฎขึ้น อัตราส่วนทองคำ. แมงมุมสานใยเป็นเกลียว พายุเฮอริเคนกำลังหมุนวน ฝูงกวางเรนเดียร์ที่หวาดกลัวกระจัดกระจายเป็นเกลียว โมเลกุล DNA ถูกห่อหุ้มด้วยเกลียวคู่ เกอเธ่เรียกเกลียวว่า "เส้นโค้งแห่งชีวิต"

ในบรรดาสมุนไพรริมถนนมีพืชที่ไม่เด่นขึ้น - ชิกโครี . ลองมาดูเขาอย่างใกล้ชิด กิ่งก้านถูกสร้างขึ้นจากลำต้นหลัก นี่คือใบที่ 1 กระบวนการนี้ทำให้การดีดออกอย่างรุนแรงเข้าที่ หยุด ปล่อยใบไม้ อย่างไรก็ตาม มันสั้นกว่าครั้งแรกแล้ว ทำให้การดีดเข้าที่อีกครั้ง แต่ด้วยแรงที่น้อยที่สุดแล้ว ปล่อยใบไม้ที่มีขนาดที่เล็กกว่าและอีกครั้ง การดีดออก ในกรณีนั้น ค่าผิดปกติที่ 1 คิดเป็น 100 หน่วย จากนั้นตัวที่ 2 จะเท่ากับ 62 หน่วย ที่ 3 - 38 ที่ 4 - 24 เป็นต้น ความยาวของกลีบจะขึ้นอยู่กับอัตราส่วนทองคำ ในการเจริญเติบโตการพิชิตสถานที่พืชยังคงสัดส่วนที่แน่นอน แรงกระตุ้นการเจริญเติบโตลดลงอย่างสม่ำเสมอตามสัดส่วนของส่วนสีทอง

จิ้งจกเป็นสัตว์ที่มีชีวิต เมื่อมองแวบแรกจิ้งจกจับสัดส่วนที่น่าพึงพอใจต่อสายตาของเรา - ความยาวของหางสัมพันธ์กับความยาวของส่วนอื่น ๆ ของร่างกายที่ 62 ถึง 38

ทั้งในพืชและสัตว์โลก ความสม่ำเสมอที่ก่อตัวขึ้นของธรรมชาติกำลังทำลายล้างอย่างรุนแรง นั่นคือสมมาตรตามทิศทางของการเติบโตและการเคลื่อนไหว ที่นี่อัตราส่วนทองคำปรากฏในสัดส่วนของส่วนต่าง ๆ ในแนวตั้งฉากกับทิศทางของการเติบโต ธรรมชาติได้แบ่งส่วนที่สมมาตรและสัดส่วนสีทอง ในส่วนต่าง ๆ มีการทำซ้ำของโครงสร้างทั้งหมด

ปิแอร์กูรีในตอนต้นของศตวรรษของเราได้ระบุความคิดที่ลึกที่สุดของความสมมาตรจำนวนหนึ่ง เขาแย้งว่าเราไม่สามารถพิจารณาความสมมาตรของร่างกายใด ๆ โดยไม่คำนึงถึงความสมมาตรของตัวกลาง รูปแบบของสมมาตรสีทองปรากฏในการเปลี่ยนถ่ายพลังงานของอนุภาคธรรมดา ในโครงสร้างของสารประกอบเคมีบางชนิด ในระบบดาวเคราะห์และทางช้างเผือก ในโครงสร้างยีนของสิ่งมีชีวิต. รูปแบบเหล่านี้ตามที่ระบุไว้ข้างต้นคือ ในโครงสร้างของอวัยวะมนุษย์และร่างกายโดยรวม ยังปรากฏใน biorhythms และการทำงานของสมองและการรับรู้ทางสายตา

3.ช่องว่าง. จากประวัติศาสตร์ดาราศาสตร์เป็นที่แน่ชัดว่า I. Titius นักโหราศาสตร์ชาวเยอรมันแห่งศตวรรษที่ 18 ใช้อนุกรมนี้ (Fibonacci) พบความสม่ำเสมอและเป็นระเบียบในระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์ของดาราจักร

แต่มีกรณีหนึ่งที่ดูเหมือนจะขัดต่อกฎหมาย: ไม่มีดาวเคราะห์ระหว่างดาวอังคารกับดาวพฤหัสบดี การสังเกตพื้นที่บนท้องฟ้าอย่างเข้มข้นนี้นำไปสู่การค้นพบแถบดาวเคราะห์น้อย มันออกมาหลังจากการตายของ Titius ในต้นศตวรรษที่ 19

อนุกรมฟีโบนักชีถูกใช้อย่างแพร่หลาย: ด้วยความช่วยเหลือของมัน พวกมันเป็นตัวแทนของสถาปัตยกรรมของสิ่งมีชีวิต โครงสร้างที่มนุษย์สร้างขึ้น และโครงสร้างของกาแลคซี่ ข้อเท็จจริงเหล่านี้เป็นหลักฐาน ความเป็นอิสระของชุดตัวเลขจากเกณฑ์ของการรวมตัวกัน ซึ่งเป็นหนึ่งในจุดเด่นของความสามารถรอบด้าน

4.ปิรามิด. หลายคนพยายามไขความลับ ปิรามิดที่กิซ่า. ไม่เหมือนกับปิรามิดอียิปต์อื่น ๆ นี่ไม่ใช่หลุมฝังศพ แต่เป็นปริศนาที่แก้ไม่ได้ขององค์ประกอบเชิงตัวเลข ความเฉลียวฉลาด ทักษะ เวลา และแรงงานอันน่าทึ่งของสถาปนิกแห่งพีระมิดซึ่งพวกเขาใช้ในการสร้างสัญลักษณ์ที่ไม่มีวันสิ้นสุด บ่งบอกถึงความสำคัญอย่างยิ่งของข้อความที่พวกเขาปรารถนาจะสื่อถึงคนรุ่นต่อไปในอนาคต ยุคสมัยของพวกเขาเป็นยุคก่อนการรู้หนังสือ ยุคก่อนอักษรอียิปต์โบราณ และสัญญาณต่างๆ เป็นเพียงวิธีเดียวในการบันทึกการค้นพบ กุญแจไขความลับเชิงเรขาคณิต-คณิตศาสตร์ของปิรามิดแห่งกิซ่า ซึ่งเป็นปริศนาของประชากรโลกมาช้านาน แท้จริงแล้ว พระสงฆ์ในวัดได้มอบกุญแจแก่เฮโรโดตุส ผู้แจ้งเขาว่าปิรามิดนี้ถูกสร้างขึ้นเพื่อให้พื้นที่ ของใบหน้าแต่ละหน้าเท่ากับความสูงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

พื้นที่สามเหลี่ยม

356 x 440 / 2 = 78320

พื้นที่สี่เหลี่ยม

280 x 280 = 78400

ความยาวของขอบฐานของปิรามิดที่กิซ่าคือ 783.3 ฟุต (238.7 ม.) ความสูงของปิรามิดคือ 484.4 ฟุต (147.6 ม.) ความยาวของขอบฐานหารด้วยความสูงนำไปสู่อัตราส่วน Ф=1.618 ความสูง 484.4 ฟุตเท่ากับ 5813 นิ้ว (5-8-13) ซึ่งเป็นตัวเลขจากลำดับฟีโบนักชี การสังเกตที่น่าสังเกตเหล่านี้บ่งชี้ว่าการสร้างปิรามิดนั้นขึ้นอยู่กับสัดส่วน Ф=1.618 นักวิชาการสมัยใหม่บางคนมีแนวโน้มที่จะตีความว่าชาวอียิปต์โบราณสร้างขึ้นเพื่อจุดประสงค์เพียงประการเดียวในการถ่ายทอดความรู้ที่พวกเขาต้องการจะรักษาไว้สำหรับคนรุ่นอนาคต การศึกษาปิรามิดที่กิซ่าอย่างเข้มข้นแสดงให้เห็นว่าความรู้ด้านเลขคณิตและโหราศาสตร์มีมากมายเพียงใดในช่วงเวลาดังกล่าว ในสัดส่วนภายในและภายนอกทั้งหมดของปิรามิด ตัวเลข 1.618 มีบทบาทสำคัญ

ปิรามิดในเม็กซิโกปิรามิดของอียิปต์ไม่เพียงสร้างขึ้นตามสัดส่วนที่สมบูรณ์แบบของส่วนสีทองเท่านั้น แต่ยังพบปรากฏการณ์เดียวกันนี้ในปิรามิดเม็กซิกันอีกด้วย มีความคิดว่าปิรามิดทั้งอียิปต์และเม็กซิกันถูกสร้างขึ้นในเวลาเดียวกันโดยผู้คนที่มีต้นกำเนิดร่วมกัน

ในการเตรียมคำตอบ ใช้เนื้อหาต่อไปนี้:

เลขพีนี้ได้รับการยอมรับว่าสวยที่สุดในจักรวาล... แม้ว่าจะมีต้นกำเนิดมาอย่างลึกลับ แต่เลขพีก็มีบทบาทพิเศษ - บทบาทของบล็อกพื้นฐานในการสร้างสิ่งมีชีวิตทั้งหมด พืช สัตว์ และมนุษย์ทั้งหมดสัมพันธ์กันในสัดส่วนทางกายภาพโดยประมาณเท่ากับรากของอัตราส่วนของพีต่อ 1... พีคือ 1.618 เลขพีนั้นมาจากลำดับฟีโบนักชี ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันไม่เพียงเพราะผลรวมของตัวเลขใกล้เคียงสองตัวในนั้นเท่ากับจำนวนถัดไป แต่ยังเนื่องจากผลหารของตัวเลขใกล้เคียงสองตัวมีคุณสมบัติพิเศษ - ความใกล้ชิดกับตัวเลข 1.618 นั่นคือ เลขพี! การมีอยู่ทั่วไปทุกหนทุกแห่งของพีในธรรมชาตินี้บ่งบอกถึงความเชื่อมโยงของสิ่งมีชีวิตทั้งหมด เมล็ดทานตะวันจัดเรียงเป็นเกลียวทวนเข็มนาฬิกาและอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของแต่ละเกลียวต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของเมล็ดต่อไปคือพี ใบซังข้าวโพดรูปเกลียว การเรียงตัวของใบบนลำต้น การแบ่งส่วนของร่างแมลง และทุกคนในโครงสร้างของพวกเขาปฏิบัติตามกฎของ "สัดส่วนของพระเจ้า" อย่างเชื่อฟัง ภาพวาดโดยเลโอนาร์โด ดา วินชี วาดภาพชายเปลือยเป็นวงกลม ไม่มีใครดีไปกว่าดาวินชีที่เข้าใจโครงสร้างอันศักดิ์สิทธิ์ของร่างกายมนุษย์ โครงสร้างของมัน เขาเป็นคนแรกที่แสดงให้เห็นว่าร่างกายมนุษย์ประกอบด้วย "หน่วยการสร้าง" ซึ่งมีอัตราส่วนเท่ากับจำนวนที่เราชื่นชอบเสมอ ถ้าวัดระยะจากหัวถึงพื้น หารด้วยส่วนสูง แล้วมาดูกันว่าตัวเลขจะเป็นเท่าไหร่ มันคือ พี - 1.618. นักคณิตศาสตร์ ฟีโบนักชี อาศัยอยู่ในศตวรรษที่สิบสอง (1175) เขาเป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในยุคของเขา ความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาคือการนำเลขอารบิคมาแทนที่เลขโรมัน เขาค้นพบลำดับการรวมฟีโบนักชี ลำดับทางคณิตศาสตร์นี้เกิดขึ้นเมื่อเริ่มต้นจาก 1, 1 ได้ตัวเลขถัดไปโดยการเพิ่มสองตัวก่อนหน้า ลำดับนี้มีแนวโน้มที่จะไม่มีความสัมพันธ์คงที่ อย่างไรก็ตาม อัตราส่วนนี้ไม่ลงตัว กล่าวคือ เป็นตัวเลขที่มีลำดับทศนิยมเป็นอนันต์และคาดเดาไม่ได้ในส่วนที่เป็นเศษส่วน ไม่สามารถแสดงออกได้อย่างแม่นยำ หากสมาชิกของลำดับ Fibonacci ใดๆ ถูกหารด้วยตัวที่นำหน้า (เช่น 13:8) ผลลัพธ์จะเป็นค่าที่ผันผวนตามค่าที่ไม่ลงตัว 1.61803398875... และบางครั้งก็เกิน บางครั้งไปไม่ถึง แต่แม้หลังจากใช้นิรันดร์กับสิ่งนี้แล้ว ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะทราบอัตราส่วนที่แน่นอนต่อทศนิยมหลักสุดท้าย เมื่อหารสมาชิกใดๆ ของลำดับฟีโบนักชีด้วยตัวถัดไป ผลลัพธ์จะเป็นส่วนกลับของ 1.618 (1:1.618) แต่นี่ก็เป็นปรากฏการณ์ที่ไม่ธรรมดาและน่าทึ่งมากเช่นกัน เนื่องจากอัตราส่วนเดิมเป็นเศษส่วนอนันต์ อัตราส่วนนี้จึงต้องไม่มีที่สิ้นสุดด้วย หลายคนพยายามไขความลับของปิรามิดแห่งกิซ่า ต่างจากปิรามิดอียิปต์อื่นๆ นี่ไม่ใช่สุสาน แต่เป็นปริศนาที่แก้ปริศนาของการรวมตัวเลขไม่ได้ ความเฉลียวฉลาด ทักษะ เวลา และแรงงานอันน่าทึ่งของสถาปนิกแห่งพีระมิดซึ่งพวกเขาใช้ในการสร้างสัญลักษณ์นิรันดร์ บ่งบอกถึงความสำคัญอย่างยิ่งของข้อความที่พวกเขาต้องการสื่อถึงคนรุ่นต่อไปในอนาคต ยุคของพวกเขาถูกเขียนไว้ล่วงหน้า ยุคก่อนอักษรอียิปต์โบราณ และสัญลักษณ์เป็นวิธีเดียวในการบันทึกการค้นพบ กุญแจไขความลับทางเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ของปิรามิดแห่งกิซ่าซึ่งเป็นความลึกลับของมนุษยชาติมาช้านาน แท้จริงแล้ว พระสงฆ์ในวัดได้มอบให้แก่เฮโรโดตุส ซึ่งแจ้งว่าปิรามิดนั้นถูกสร้างขึ้นมาเพื่อให้พื้นที่ของแต่ละคน หน้าของมันเท่ากับความสูงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 356 * 440 / 2 = 78320 พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 280 * 280 = 78400 ความยาวของใบหน้าของปิรามิดแห่งกิซ่าคือ 783.3 ฟุต (238.7 ม.) ความสูงของ ปิรามิดสูง 484.4 ฟุต (147.6 ม.) ความยาวของขอบหารด้วยความสูงนำไปสู่อัตราส่วน Ф = 1.618 ความสูง 484.4 ฟุตเท่ากับ 5813 นิ้ว (5-8-13) ซึ่งเป็นตัวเลขจากลำดับฟีโบนักชี ข้อสังเกตที่น่าสนใจเหล่านี้ชี้ให้เห็นว่าการสร้างปิรามิดขึ้นอยู่กับสัดส่วน Ф = 1.618 นักวิชาการสมัยใหม่เชื่อในการตีความว่าชาวอียิปต์โบราณสร้างมันขึ้นมาเพื่อจุดประสงค์เพียงประการเดียวในการถ่ายทอดความรู้ที่พวกเขาต้องการจะรักษาไว้สำหรับคนรุ่นต่อไป การศึกษาปิรามิดอย่างเข้มข้นที่กิซ่าแสดงให้เห็นว่าความรู้ด้านคณิตศาสตร์และโหราศาสตร์เป็นอย่างไรในขณะนั้น ในสัดส่วนภายในและภายนอกทั้งหมดของปิรามิด ตัวเลข 1.618 มีบทบาทสำคัญ ปิรามิดของอียิปต์ไม่เพียงสร้างขึ้นตามสัดส่วนที่สมบูรณ์แบบของอัตราส่วนทองคำเท่านั้น แต่ยังพบปรากฏการณ์เดียวกันนี้ในปิรามิดเม็กซิกันอีกด้วย แนวคิดนี้เกิดขึ้นว่าทั้งปิรามิดอียิปต์และเม็กซิกันถูกสร้างขึ้นในเวลาเดียวกันโดยผู้คนที่มีต้นกำเนิดร่วมกัน

Camposanto (กัมโปซานโตอนุสาวรีย์) ปิซ่า

วันนี้ฉันบอกคุณเกี่ยวกับมันแล้ว แต่ฉันต้องการที่จะต่อหัวข้อนี้ในลักษณะนี้ ...

พ่อค้าชาวอิตาลี Leonardo of Pisa (1180-1240) ซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีในชื่อเล่น Fibonacci เป็นนักคณิตศาสตร์ยุคกลางที่สำคัญ บทบาทของหนังสือของเขาในการพัฒนาคณิตศาสตร์และการเผยแพร่ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในยุโรปนั้นแทบจะประเมินค่าสูงไปไม่ได้

ชีวิตและอาชีพทางวิทยาศาสตร์ของ Leonardo นั้นเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการพัฒนาวัฒนธรรมและวิทยาศาสตร์ของยุโรป

ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยายังห่างไกล แต่ประวัติศาสตร์ทำให้อิตาลีมีช่วงเวลาสั้น ๆ ที่อาจเรียกได้ว่าเป็นการซ้อมสำหรับยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาที่ใกล้เข้ามา การซ้อมครั้งนี้นำโดยเฟรเดอริคที่ 2 จักรพรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ เฟรเดอริคที่ 2 ถือกำเนิดขึ้นในประเพณีทางตอนใต้ของอิตาลี ห่างไกลจากความกล้าหาญของคริสเตียนในยุโรปอย่างลึกซึ้ง Frederick II ไม่รู้จักการแข่งขันระดับอัศวินเลย แต่เขาฝึกฝนการแข่งขันทางคณิตศาสตร์ซึ่งฝ่ายตรงข้ามไม่ได้แลกเปลี่ยนกัน แต่มีปัญหา

ในทัวร์นาเมนต์ดังกล่าว พรสวรรค์ของ Leonardo Fibonacci ฉายแววออกมา สิ่งนี้อำนวยความสะดวกด้วยการศึกษาที่ดีซึ่งพ่อค้าโบนัชชีมอบให้แก่ลูกชายของเขาซึ่งพาเขาไปที่ตะวันออกและมอบหมายครูอาหรับให้กับเขา การประชุมระหว่าง Fibonacci และ Frederick II เกิดขึ้นในปี 1225 และเป็นเหตุการณ์ที่สำคัญยิ่งสำหรับเมืองปิซา จักรพรรดิขี่ม้าเป็นขบวนยาวของนักเป่าแตร ข้าราชบริพาร อัศวิน เจ้าหน้าที่ และโรงเลี้ยงสัตว์เร่ร่อน ปัญหาบางประการที่จักรพรรดิ์ประทานแก่นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมีรายละเอียดอยู่ในหนังสือลูกคิด เห็นได้ชัดว่าฟีโบนักชีแก้ปัญหาที่เกิดจากจักรพรรดิและกลายเป็นแขกรับเชิญที่ราชสำนักตลอดไป

เมื่อ Fibonacci แก้ไข Book of the Abacus ในปี 1228 เขาได้อุทิศฉบับแก้ไขให้กับ Frederick II โดยรวมแล้ว เขาเขียนผลงานทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญสามชิ้น ได้แก่ Book of the Abacus ซึ่งตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1202 และพิมพ์ซ้ำในปี ค.ศ. 1228 เรขาคณิตเชิงปฏิบัติ ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1220 และ Book of Quadratures หนังสือเหล่านี้ เหนือกว่างานเขียนระดับอาหรับและยุโรปยุคกลาง สอนคณิตศาสตร์เกือบจนถึงสมัยเดส์การต ตามที่ระบุไว้ในเอกสารจากปี 1240 พลเมืองปิซาที่ชื่นชมกล่าวว่าเขาเป็น "คนที่มีเหตุผลและขยันขันแข็ง" และเมื่อไม่นานมานี้ Joseph of Guise หัวหน้าบรรณาธิการของสารานุกรมบริแทนนิกาประกาศว่านักวิทยาศาสตร์ในอนาคตทั้งหมด ครั้ง "จะจ่ายหนี้ให้กับเลโอนาร์โดแห่งปิซาในฐานะหนึ่งในผู้บุกเบิกทางปัญญาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในโลก"

ปัญหากระต่าย.

สิ่งที่น่าสนใจที่สุดสำหรับเราคือบทความเรื่อง "The Book of the Abacus" หนังสือเล่มนี้เป็นงานจำนวนมากที่มีข้อมูลเลขคณิตและพีชคณิตเกือบทั้งหมดของเวลานั้น และมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาคณิตศาสตร์ในยุโรปตะวันตกในอีกไม่กี่ศตวรรษข้างหน้า โดยเฉพาะอย่างยิ่ง จากหนังสือเล่มนี้ที่ชาวยุโรปคุ้นเคยกับเลขฮินดู (อารบิก)

เนื้อหาอธิบายโดยตัวอย่างของงานที่ประกอบขึ้นเป็นส่วนสำคัญของเส้นทางนี้

ในต้นฉบับนี้ ฟีโบนักชีระบุปัญหาต่อไปนี้:

“มีคนวางกระต่ายคู่หนึ่งไว้ ณ ที่แห่งหนึ่งโดยมีกำแพงล้อมรั้วรอบด้าน เพื่อหาว่าจะมีกระต่ายเกิดขึ้นกี่คู่ในระหว่างปี ถ้าธรรมชาติของกระต่ายเป็นเช่นนั้นในหนึ่งเดือน กระต่ายคู่หนึ่งให้กำเนิดอีกคู่หนึ่ง และกระต่ายให้กำเนิดตั้งแต่เดือนที่สองหลังจากเขาเกิด

เป็นที่ชัดเจนว่าถ้าเราถือว่ากระต่ายคู่แรกเป็นทารกแรกเกิดในเดือนที่สองเราจะยังมีคู่อยู่ สำหรับเดือนที่ 3 — 1+1=2; ในวันที่ 4 - 2 + 1 = 3 คู่ (เนื่องจากสองคู่ที่มีอยู่มีเพียงคู่เดียวที่ให้ลูกหลาน); ในเดือนที่ 5 - 3 + 2 = 5 คู่ (มีเพียง 2 คู่ที่เกิดในเดือนที่ 3 เท่านั้นที่จะให้กำเนิดบุตรในเดือนที่ 5) ในเดือนที่ 6 - 5 + 3 = 8 คู่ (เพราะเฉพาะคู่ที่เกิดในเดือนที่ 4 เท่านั้นที่จะให้กำเนิดบุตร) เป็นต้น

ดังนั้น หากเราระบุจำนวนคู่ของกระต่ายที่มีในเดือนที่ n เป็น Fk แล้ว F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8= 21 เป็นต้น และการก่อตัวของตัวเลขเหล่านี้ถูกควบคุมโดยกฎทั่วไป: Fn=Fn-1+Fn-2 สำหรับ n>2 ทั้งหมด เนื่องจากจำนวนคู่ของกระต่ายในเดือนที่ n เท่ากับจำนวน Fn- กระต่าย 1 คู่ในเดือนก่อนหน้าบวกด้วยจำนวนคู่เกิดใหม่ซึ่งตรงกับจำนวนกระต่าย Fn-2 ที่เกิดในเดือน (n-2) (เพราะกระต่ายคู่นี้เท่านั้นที่ให้กำเนิด)

ตัวเลข Fn ที่เป็นลำดับ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... เรียกว่า "ตัวเลขฟีโบนักชี" และลำดับนั้นเรียกว่า ลำดับฟีโบนักชี

ชื่อพิเศษสำหรับอัตราส่วนนี้เริ่มมีขึ้นก่อน Luca Pacioli (นักคณิตศาสตร์ยุคกลาง) เรียกมันว่าสัดส่วนศักดิ์สิทธิ์ เคปเลอร์เรียกความสัมพันธ์นี้ว่าเป็นหนึ่งในสมบัติล้ำค่าของเรขาคณิต ในพีชคณิต การกำหนดโดยอักษรกรีก "phi" (Ф=1.618033989...) เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป

ต่อไปนี้คืออัตราส่วนของเทอมที่สองกับเทอมแรก เทอมที่สามต่อหนึ่ง เทอมที่สี่ต่อเทอมที่สาม และอื่นๆ:

1:1 = 1.0000 ซึ่งน้อยกว่า phi โดย 0.6180

2:1 = 2.0000 ซึ่งมากกว่า 0.3820 phi

3:2 = 1.5000 ซึ่งน้อยกว่า phi โดย 0.1180

5:3 = 1.6667 ซึ่งมากกว่า 0.0486 phi

8:5 = 1.6000 ซึ่งน้อยกว่า phi 0.0180

เมื่อเราเคลื่อนไปตามลำดับผลบวกฟีโบนักชี เทอมใหม่แต่ละเทอมจะแบ่งเทอมถัดไปด้วยการประมาณค่า "พี" ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้มากขึ้นเรื่อยๆ ความผันผวนของอัตราส่วนรอบค่า 1.618 โดยค่าที่มากกว่าหรือน้อยกว่านั้น เราจะพบได้ในทฤษฎีคลื่นเอลเลียต ซึ่งอธิบายโดยกฎการสลับกัน ควรสังเกตว่าโดยธรรมชาติแล้ว เป็นการประมาณค่าตัวเลข "phi" ที่เกิดขึ้นอย่างแม่นยำ ในขณะที่คณิตศาสตร์ดำเนินการด้วยค่าที่ "บริสุทธิ์" มันถูกแนะนำโดย Leonardo da Vinci และเรียกว่า "ส่วนสีทอง" (สัดส่วนทองคำ) ในบรรดาชื่อที่ทันสมัยยังมีเช่น "ค่าเฉลี่ยสีทอง" และ "อัตราส่วนกำลังสองหมุน" อัตราส่วนทองคำคือการแบ่งส่วนของ AC ออกเป็นสองส่วนในลักษณะที่ส่วนที่ใหญ่กว่า AB เกี่ยวข้องกับส่วนที่เล็กกว่า BC ในลักษณะเดียวกับที่ AC ทั้งหมดเกี่ยวข้องกับ AB นั่นคือ: AB: BC \u003d AC : AB \u003d F (จำนวนอตรรกยะที่แน่นอน " พี")

เมื่อหารสมาชิกใดๆ ของลำดับฟีโบนักชีด้วยตัวถัดไป จะได้รับค่าผกผันเป็น 1.618 (1: 1.618=0.618) นี่เป็นปรากฏการณ์ที่ไม่ธรรมดาและน่าทึ่งมาก เนื่องจากอัตราส่วนเดิมเป็นเศษส่วนอนันต์ อัตราส่วนนี้จึงต้องไม่มีที่สิ้นสุดด้วย

เมื่อหารตัวเลขแต่ละตัวด้วยตัวถัดไป เราจะได้ตัวเลข 0.382

เมื่อเลือกอัตราส่วนด้วยวิธีนี้ เราจะได้ชุดสัมประสิทธิ์ฟีโบนักชีชุดหลัก: 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236 พวกเขาทั้งหมดมีบทบาทพิเศษในธรรมชาติและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวิเคราะห์ทางเทคนิค

เป็นเรื่องน่าทึ่งมากที่สามารถคำนวณค่าคงที่ได้โดยใช้ลำดับฟีโบนักชี และจำนวนพจน์ที่ปรากฎในชุดค่าผสมจำนวนมากนั้นน่าทึ่งมาก อย่างไรก็ตาม ไม่มีการกล่าวเกินจริงที่จะบอกว่านี่ไม่ใช่แค่เกมตัวเลข แต่เป็นการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดของปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เคยค้นพบ

ตัวเลขเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของความกลมกลืนทางธรรมชาติอันลึกลับที่ให้ความรู้สึกดี ดูดี และแม้แต่ฟังดูดีอย่างไม่ต้องสงสัย ตัวอย่างเช่น ดนตรีมีพื้นฐานมาจากอ็อกเทฟ 8 ตัว บนเปียโน มีคีย์สีขาว 8 คีย์ และคีย์สีดำ 5 คีย์ รวมเป็น 13 คีย์

การแสดงภาพมากขึ้นสามารถทำได้โดยการศึกษาเกลียวในธรรมชาติและผลงานศิลปะ เรขาคณิตศักดิ์สิทธิ์สำรวจเกลียวสองประเภท: เกลียวส่วนสีทองและเกลียวฟีโบนักชี การเปรียบเทียบวงก้นหอยเหล่านี้ทำให้เราสามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้ เกลียวอัตราส่วนทองคำนั้นสมบูรณ์แบบ ไม่มีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด มันดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด เกลียวฟีโบนักชีมีจุดเริ่มต้นต่างจากมัน เกลียวธรรมชาติทั้งหมดเป็นเกลียวฟีโบนักชี และงานศิลปะใช้เกลียวทั้งสองแบบ บางครั้งใช้พร้อมกัน

คณิตศาสตร์.

รูปดาวห้าแฉก (ดาวห้าแฉก, ดาวห้าแฉก) เป็นหนึ่งในสัญลักษณ์ที่ใช้กันทั่วไป รูปดาวห้าแฉกเป็นสัญลักษณ์ของบุคคลที่สมบูรณ์แบบยืนอยู่บนสองขาพร้อมกางแขนออก เราสามารถพูดได้ว่าบุคคลนั้นเป็นรูปดาวห้าแฉกที่มีชีวิต สิ่งนี้เป็นจริงทั้งทางร่างกายและจิตใจ - บุคคลมีคุณธรรมห้าประการและแสดงออกมา: ความรัก, ปัญญา, ความจริง, ความยุติธรรมและความเมตตา นี่คือคุณธรรมของพระคริสต์ ซึ่งสามารถแทนด้วยรูปดาวห้าแฉก คุณธรรม ๕ ประการนี้ซึ่งจำเป็นต่อการพัฒนามนุษย์นั้น สัมพันธ์โดยตรงกับร่างกายของมนุษย์ คือ ความเมตตาเกี่ยวข้องกับเท้า ความยุติธรรมด้วยมือ ความรักด้วยปาก ปัญญาด้วยหู ตากับความจริง

ความจริงเป็นของวิญญาณ ความรักต่อจิตวิญญาณ ปัญญาต่อปัญญา ความเมตตาต่อหัวใจ ความยุติธรรมต่อน้ำ นอกจากนี้ยังมีการติดต่อระหว่างร่างกายมนุษย์กับธาตุทั้งห้า (ดิน น้ำ อากาศ ไฟ และอีเธอร์): จะสอดคล้องกับดิน หัวใจกับน้ำ สติปัญญากับอากาศ วิญญาณกับไฟ วิญญาณกับอีเธอร์ ดังนั้น ด้วยเจตจำนง สติปัญญา หัวใจ วิญญาณ วิญญาณ มนุษย์จึงเชื่อมโยงกับธาตุทั้งห้าที่ทำงานในจักรวาล และเขาสามารถทำงานประสานกับมันได้อย่างมีสติ นี่คือความหมายของสัญลักษณ์อื่น - รูปดาวห้าแฉกคู่ บุคคล (พิภพเล็ก) อาศัยและกระทำภายในจักรวาล (พิภพเล็ก)

รูปดาวห้าแฉกคว่ำจะเทพลังงานลงสู่พื้นดินและดังนั้นจึงเป็นสัญลักษณ์ของแนวโน้มวัตถุนิยม ในขณะที่รูปดาวห้าแฉกปกตินำพลังงานขึ้นไปข้างบน จึงเป็นจิตวิญญาณ ถึงจุดหนึ่ง ทุกคนเห็นพ้องต้องกันว่า รูปดาวห้าแฉกแสดงถึง "รูปแบบทางจิตวิญญาณ" ของร่างมนุษย์อย่างแน่นอน

หมายเหตุ CF:FH=CH:CF=AC:CH=1.618 สัดส่วนที่แท้จริงของสัญลักษณ์นี้ขึ้นอยู่กับสัดส่วนศักดิ์สิทธิ์ที่เรียกว่าอัตราส่วนทองคำ นี่คือตำแหน่งของจุดบนเส้นใดๆ ที่ลากเมื่อแบ่งเส้นเพื่อให้ส่วนที่เล็กกว่าอยู่ในอัตราส่วนเดียวกันกับส่วนที่ใหญ่กว่าเป็นส่วนที่ใหญ่กว่า ส่วนหนึ่งไปทั้งหมด นอกจากนี้ รูปห้าเหลี่ยมปกติที่อยู่ตรงกลางยังแสดงให้เห็นว่าสัดส่วนถูกรักษาไว้สำหรับห้าเหลี่ยมที่เล็กที่สุด "สัดส่วนของพระเจ้า" นี้แสดงออกมาในแต่ละรังสีของดาวห้าแฉกและช่วยอธิบายความน่าเกรงขามที่นักคณิตศาสตร์ได้ดูสัญลักษณ์นี้ตลอดเวลา ยิ่งไปกว่านั้น หากด้านของรูปห้าเหลี่ยมเท่ากับหนึ่ง เส้นทแยงมุมจะเท่ากับ 1.618

หลายคนพยายามไขความลับของปิรามิดแห่งกิซ่า ต่างจากปิรามิดอียิปต์อื่นๆ นี่ไม่ใช่สุสาน แต่เป็นปริศนาที่แก้ปริศนาของการรวมตัวเลขไม่ได้ ความเฉลียวฉลาด ทักษะ เวลา และแรงงานอันน่าทึ่งของสถาปนิกแห่งพีระมิดซึ่งพวกเขาใช้ในการสร้างสัญลักษณ์นิรันดร์ บ่งบอกถึงความสำคัญอย่างยิ่งของข้อความที่พวกเขาต้องการสื่อถึงคนรุ่นต่อไปในอนาคต ยุคสมัยของพวกเขาเป็นยุคก่อนการรู้หนังสือ ยุคก่อนอักษรอียิปต์โบราณ และสัญลักษณ์เป็นวิธีเดียวในการบันทึกการค้นพบ

นักวิทยาศาสตร์ได้ค้นพบว่าปิรามิดทั้งสามที่กิซ่าถูกจัดเรียงเป็นเกลียว ในช่วงทศวรรษ 1980 พบว่ามีทั้งเกลียวทองและเกลียวฟีโบนักชีอยู่ที่นั่น

กุญแจไขความลับทางเรขาคณิต-คณิตศาสตร์ของปิรามิดแห่งกิซ่าซึ่งเป็นความลึกลับของมนุษยชาติมาช้านาน แท้จริงแล้ว พระสงฆ์ในวัดได้มอบให้แก่เฮโรโดตุส ซึ่งแจ้งว่าปิรามิดนั้นถูกสร้างขึ้นมาเพื่อให้พื้นที่ของแต่ละคน หน้าของมันเท่ากับความสูงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

พื้นที่สามเหลี่ยม
356 x 440 / 2 = 78320
พื้นที่สี่เหลี่ยม
280 x 280 = 78400

ความยาวของหน้าพีระมิดที่กิซ่าคือ 783.3 ฟุต (238.7 ม.) ความสูงของปิรามิดคือ 484.4 ฟุต (147.6 ม.) ความยาวของขอบหารด้วยความสูงนำไปสู่อัตราส่วน Ф=1.618 ความสูง 484.4 ฟุตเท่ากับ 5813 นิ้ว (5-8-13) ซึ่งเป็นตัวเลขจากลำดับฟีโบนักชี

ข้อสังเกตที่น่าสนใจเหล่านี้ชี้ให้เห็นว่าการสร้างปิรามิดนั้นขึ้นอยู่กับสัดส่วน Ф=1.618 นักวิชาการสมัยใหม่เชื่อการตีความว่าชาวอียิปต์โบราณสร้างมันขึ้นมาเพื่อจุดประสงค์เดียวในการถ่ายทอดความรู้ที่พวกเขาต้องการจะอนุรักษ์ไว้สำหรับคนรุ่นต่อไป การศึกษาปิรามิดอย่างเข้มข้นที่กิซ่าแสดงให้เห็นว่าความรู้ด้านคณิตศาสตร์และโหราศาสตร์เป็นอย่างไรในขณะนั้น ในสัดส่วนภายในและภายนอกทั้งหมดของปิรามิด ตัวเลข 1.618 มีบทบาทสำคัญ

ปิรามิดของอียิปต์ไม่เพียงสร้างขึ้นตามสัดส่วนที่สมบูรณ์แบบของอัตราส่วนทองคำเท่านั้น แต่ยังพบปรากฏการณ์เดียวกันนี้ในปิรามิดเม็กซิกันอีกด้วย แนวคิดนี้เกิดขึ้นว่าปิรามิดทั้งอียิปต์และเม็กซิกันถูกสร้างขึ้นในเวลาเดียวกันโดยผู้คนที่มีต้นกำเนิดร่วมกัน

ชีววิทยา.

ในศตวรรษที่ 19 นักวิทยาศาสตร์สังเกตเห็นว่าดอกไม้และเมล็ดทานตะวัน ดอกคาโมไมล์ เกล็ดในผลสับปะรด โคนต้นสน ฯลฯ ถูก "บรรจุ" เป็นเกลียวคู่และม้วนเข้าหากัน ในเวลาเดียวกัน ตัวเลขของเกลียว "ขวา" และ "ซ้าย" มักอ้างอิงถึงกันเป็นตัวเลขฟีโบนักชีที่อยู่ใกล้เคียง (13:8, 21:13, 34:21, 55:34) ตัวอย่างมากมายของเกลียวคู่ที่พบได้ทั่วไปตามธรรมชาติมักจะปฏิบัติตามกฎนี้

แม้แต่เกอเธ่ยังเน้นย้ำถึงแนวโน้มของธรรมชาติไปสู่ความวนเวียน การเรียงตัวเป็นเกลียวและเกลียวของใบไม้บนกิ่งไม้นั้นสังเกตได้เมื่อนานมาแล้ว เห็นเป็นเกลียวในการจัดเรียงเมล็ดทานตะวัน โคนต้นสน สับปะรด กระบองเพชร ฯลฯ ผลงานของนักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ได้ให้ความกระจ่างเกี่ยวกับปรากฏการณ์ทางธรรมชาติอันน่าทึ่งเหล่านี้ ปรากฎว่าในการจัดใบไม้บนกิ่งของเมล็ดทานตะวัน, โคนต้นสน, อนุกรมฟีโบนักชีปรากฏขึ้น, และด้วยเหตุนี้, กฎของส่วนสีทองปรากฏออกมา. แมงมุมหมุนใยเป็นเกลียว พายุเฮอริเคนกำลังหมุนวน ฝูงกวางเรนเดียร์ที่หวาดกลัวกระจัดกระจายเป็นเกลียว โมเลกุลดีเอ็นเอถูกบิดเป็นเกลียวคู่ เกอเธ่เรียกเกลียวว่า "เส้นโค้งแห่งชีวิต"

หนังสือที่ดีทุกเล่มจะแสดงตัวอย่างเปลือกหอยโข่ง ยิ่งกว่านั้น ในสิ่งพิมพ์หลายฉบับว่ากันว่านี่คือเกลียวอัตราส่วนทองคำ แต่ไม่เป็นความจริง นี่คือเกลียวฟีโบนักชี คุณสามารถเห็นความสมบูรณ์แบบของวงแขนของเกลียวคลื่นได้ แต่ถ้าคุณดูที่จุดเริ่มต้น มันดูไม่สมบูรณ์แบบนัก ส่วนโค้งด้านในสุดทั้งสองโค้งเท่ากัน โค้งที่สองและสามอยู่ใกล้กับพีเล็กน้อย จากนั้นในที่สุดก็ได้เกลียวที่เรียบสง่างามนี้ จำความสัมพันธ์ของเทอมที่สองกับเทอมแรก เทอมที่สามกับเทอมที่สอง เทอมที่สี่กับเทอมที่สาม และอื่นๆ จะเห็นได้ชัดว่าหอยทำตามคณิตศาสตร์ของอนุกรมฟีโบนักชีอย่างแน่นอน

ตัวเลขฟีโบนักชีปรากฏในสัณฐานวิทยาของสิ่งมีชีวิตต่างๆ ตัวอย่างเช่นปลาดาว จำนวนรังสีที่พวกมันมีสอดคล้องกับชุดของตัวเลขฟีโบนักชีและมีค่าเท่ากับ 5, 8, 13, 21, 34, 55 ยุงที่รู้จักกันดีมีขาสามคู่ ส่วนท้องแบ่งออกเป็นแปดส่วนและมี มีห้าเสาอากาศอยู่บนหัว ตัวอ่อนของยุงแบ่งออกเป็น 12 ส่วน จำนวนกระดูกสันหลังในสัตว์เลี้ยงจำนวนมากคือ 55 สัดส่วนของ "พี" ก็ปรากฏอยู่ในร่างกายมนุษย์เช่นกัน

Drunvalo Melchizedek ใน The Ancient Secret of the Flower of Life เขียนว่า:“ Da Vinci คำนวณว่าถ้าคุณวาดสี่เหลี่ยมรอบ ๆ ร่างกายจากนั้นวาดเส้นทแยงมุมจากเท้าถึงปลายนิ้วที่กางออกแล้ววาดเส้นแนวนอนคู่ขนาน ( ที่สองของเส้นขนานเหล่านี้) จากสะดือไปด้านข้างของสี่เหลี่ยมจากนั้นเส้นแนวนอนนี้จะตัดกับเส้นทแยงมุมในสัดส่วน phi เช่นเดียวกับเส้นแนวตั้งจากหัวถึงเท้า หากเราพิจารณาว่าสะดืออยู่ที่จุดที่สมบูรณ์แบบนั้น และไม่สูงขึ้นเล็กน้อยสำหรับผู้หญิง หรือต่ำกว่าเล็กน้อยสำหรับผู้ชาย แสดงว่าร่างกายมนุษย์ถูกแบ่งตามสัดส่วนพีจากส่วนบนของศีรษะถึงเท้า ... หากเส้นเหล่านี้เป็นเพียงเส้นเดียวในร่างกายมนุษย์ที่มีสัดส่วน phi นั่นอาจเป็นเพียงข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ อันที่จริง สัดส่วนของพีพบได้หลายพันแห่งทั่วร่างกาย และนี่ไม่ใช่แค่เรื่องบังเอิญ

ต่อไปนี้เป็นสถานที่บางแห่งในร่างกายมนุษย์ที่พบสัดส่วนของพี ความยาวของนิ้วแต่ละนิ้วอยู่ในสัดส่วนของพีต่อกลุ่มถัดไป ... สัดส่วนที่เท่ากันสำหรับนิ้วและนิ้วเท้าทั้งหมด หากคุณเทียบความยาวของปลายแขนกับความยาวของฝ่ามือ คุณจะได้สัดส่วนของพี เช่นเดียวกับความยาวของไหล่ที่หมายถึงความยาวของปลายแขน หรือใช้ความยาวของขาถึงความยาวของเท้าและความยาวของต้นขาถึงความยาวของขา สัดส่วนของพีจะพบได้ทั่วทั้งระบบโครงร่าง มันมักจะถูกทำเครื่องหมายในสถานที่ที่มีบางสิ่งโค้งงอหรือเปลี่ยนทิศทาง นอกจากนี้ยังพบในอัตราส่วนของขนาดบางส่วนของร่างกายกับส่วนอื่นๆ เมื่อศึกษาสิ่งนี้แล้วคุณจะประหลาดใจเสมอ”

อย่างไรก็ตาม มีกรณีหนึ่งที่ดูเหมือนจะขัดต่อกฎหมาย นั่นคือ ไม่มีดาวเคราะห์ระหว่างดาวอังคารกับดาวพฤหัสบดี การสังเกตพื้นที่บนท้องฟ้าอย่างเข้มข้นนี้นำไปสู่การค้นพบแถบดาวเคราะห์น้อย สิ่งนี้เกิดขึ้นหลังจากการตายของทิเชียสเมื่อต้นศตวรรษที่ 19

อนุกรมฟีโบนักชีถูกใช้อย่างแพร่หลาย: ด้วยความช่วยเหลือของมัน พวกมันเป็นตัวแทนของสถาปัตยกรรมของสิ่งมีชีวิต โครงสร้างที่มนุษย์สร้างขึ้น และโครงสร้างของกาแลคซี่ ข้อเท็จจริงเหล่านี้เป็นหลักฐานของความเป็นอิสระของอนุกรมจำนวนจากเงื่อนไขของการปรากฏ ซึ่งเป็นหนึ่งในสัญญาณของความเป็นสากล

บทสรุป.

แม้ว่าเขาจะเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคกลาง แต่อนุสาวรีย์แห่งฟีโบนักชีเพียงแห่งเดียวคือรูปปั้นตรงข้ามกับหอเอนเมืองปิซาซึ่งอยู่ตรงข้ามแม่น้ำอาร์โนและถนนสองสายที่มีชื่อของเขา แห่งหนึ่งในเมืองปิซาและอีกแห่งในฟลอเรนซ์

หากคุณวางฝ่ามือที่เปิดอยู่ข้างหน้าคุณในแนวตั้ง ชี้นิ้วโป้งไปที่ใบหน้า และเริ่มต้นด้วยนิ้วก้อย กำนิ้วของคุณให้เป็นกำปั้นอย่างต่อเนื่อง คุณจะได้การเคลื่อนไหวที่เป็นเกลียวฟีโบนักชี