በአእምሮዎ ውስጥ ቁጥሮችን በፍጥነት እንዴት እንደሚቆጥሩ። በአእምሮዎ ውስጥ በፍጥነት ለመቁጠር ውጤታማ መንገዶች

ዲሴምበር 23, 2013 ከቀኑ 03:10

በአእምሮ ውስጥ ውጤታማ ቆጠራ ወይም ለአእምሮ ሙቀት መጨመር

• ሒሳብ

ይህ ጽሑፍ በርዕሱ ተመስጦ የኤስ.ኤ. ቴክኒኮችን ለማሰራጨት የታሰበ ነው. ራቺንስኪ ለአፍ ቆጠራ።
ራቺንስኪ በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን በገጠር ትምህርት ቤቶች ያስተማረ እና ፈጣን የአዕምሮ ቆጠራ ችሎታን ማዳበር እንደሚቻል ከራሱ ተሞክሮ ያሳየ ድንቅ መምህር ነበር። ለተማሪዎቹ ተመሳሳይ ምሳሌ በአእምሯቸው ውስጥ ማስላት ብዙም ችግር አልነበረም።

ክብ ቁጥሮችን በመጠቀም

በጣም ከተለመዱት የአዕምሮ ቆጠራ ቴክኒኮች ውስጥ አንዱ ማንኛውም ቁጥር እንደ የቁጥሮች ድምር ወይም ልዩነት ሊወከል ይችላል፣ አንዱ ወይም ከዚያ በላይ የሆነው “ክብ” ነው።

ምክንያቱም በላዩ ላይ 10 , 100 , 1000 እና ሌሎች ክብ ቁጥሮች በፍጥነት ለማባዛት, በአእምሮ ውስጥ ሁሉንም ነገር ወደ ቀላል ስራዎች መቀነስ ያስፈልግዎታል 18x100ወይም 36x10. በዚህ መሠረት ክብ ቁጥርን “በመከፋፈል” እና ከዚያ “ጅራት” በመጨመር ማከል ቀላል ነው- 1800 + 200 + 190 .
ሌላ ምሳሌ፡-
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899።

በማካፈል ማባዛትን ቀለል ያድርጉት

በአእምሮ ሲሰላ ከኢንቲጀር ይልቅ በክፋይ እና አካፋይ ለመስራት የበለጠ ምቹ ነው (ለምሳሌ፡- 5 በቅጹ ውስጥ ይገኛል 10:2 ፣ ሀ 50 እንደ 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100)፡ 2 = 6800፡ 2 = 3400; 3400፡ 50 = (3400 x 2)፡ 100 = 6800፡ 100 = 68።
በተመሳሳይ፣ ማባዛት ወይም ማካፈል 25 , ከሁሉም በኋላ 25 = 100:4 . ለምሳሌ,
600፡ 25 = (600፡ 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) ፡ 4 = 2400 ፡ 4 = 600 ።
አሁን በአእምሮ ውስጥ ማባዛት የማይቻል አይመስልም 625 በላዩ ላይ 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) ፡ 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) ፡ 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 +) 2500): 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በማጠፍ ላይ

ማንኛውም ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በቀላሉ ካሬ ለማድረግ የሁሉም ቁጥሮች ካሬዎችን ለማስታወስ በቂ ነው 1 ከዚህ በፊት 25 . ጥሩ፣ ካሬ ወደላይ 10 ከማባዛት ሰንጠረዥ አስቀድመን አውቀናል. የተቀሩት ካሬዎች ከዚህ በታች ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ሊታዩ ይችላሉ-

መቀበያ Rachinsky እንደሚከተለው ነው. የማንኛውም ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ካሬን ለማግኘት በዚህ ቁጥር እና መካከል ያለው ልዩነት ያስፈልግዎታል 25 ማባዛት። 100 እና ለተፈጠረው ምርት የተሰጠውን ቁጥር ማሟያ ካሬውን ይጨምሩ 50 ወይም ከልክ ያለፈበት ካሬ 50 - ዩ. ለምሳሌ,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
በአጠቃላይ ( ኤም- ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር):

ይህንን ብልሃት ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥር ስናካክለው፣ መጀመሪያ በትንንሽ ቃላቶች ከፋፍለን ለመጠቀም እንሞክር፡-
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025።
እም፣ ከመደራረብ በጣም ቀላል ነው አልልም፣ ግን ምናልባት በጊዜ ልታለማመደው ትችላለህ።
እና በእርግጥ ፣ ባለ ሁለት-አሃዝ ቁጥሮችን በመጠቀም ስልጠና መጀመር አለብዎት ፣ እና እዚያ ቀድሞውኑ በአእምሮዎ ውስጥ መበታተን ሊደርሱ ይችላሉ።

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ማባዛት

ይህ አስደሳች ዘዴ በ 12 ዓመቱ በራቺንስኪ ተማሪ የተፈጠረ እና እስከ አንድ ዙር ቁጥር ለመጨመር አማራጮች አንዱ ነው።
የአሃዶች ድምር ከ10 ጋር እኩል የሆነባቸው ሁለት ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ይሰጡ።
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
ምርታቸውን በማጠናቀር የሚከተሉትን እናገኛለን

ለምሳሌ, እንቆጥረው 77x13. የእነዚህ ቁጥሮች አሃዶች ድምር እኩል ነው። 10 , ምክንያቱም 7 + 3 = 10 . መጀመሪያ ትንሹን ቁጥር በትልቁ ፊት አስቀምጠው፡- 77 x 13 = 13 x 77.
ክብ ቁጥሮችን ለማግኘት, ከሶስት ክፍሎች እንወስዳለን 13 እና ጨምራቸው 77 . አሁን አዲሶቹን ቁጥሮች እናባዛለን። 80x10, እና ለውጤቱ የተመረጠውን ምርት እንጨምራለን 3 አሃዶች ወደ አሮጌው ቁጥር ልዩነት 77 እና አዲስ ቁጥር 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
ይህ ዘዴ ልዩ ጉዳይ አለው-ሁለት ምክንያቶች ተመሳሳይ የአስርዎች ቁጥር ሲኖራቸው ሁሉም ነገር በጣም ቀላል ነው. በዚህ ሁኔታ, የአስርዎች ቁጥር በሚከተለው ቁጥር ተባዝቷል, እና የእነዚህ ቁጥሮች አሃዶች ውጤት ለውጤቱ ይገለጻል. ይህ ዘዴ በምሳሌ ምን ያህል ቆንጆ እንደሆነ እንይ.
48x42. የአስርዎች ብዛት 4 የሚቀጥለው ቁጥር፡- 5 ; 4 x 5 = 20 . የምርት ክፍሎች; 8x2= 16 . ስለዚህ 48 x 42 = 2016።
99x91. የአስርዎች ብዛት፡- 9 የሚቀጥለው ቁጥር፡- 10 ; 9 x 10 = 90 . የምርት ክፍሎች; 9 x 1 = 09 . ስለዚህ 99 x 91 = 9009።
አዎ ፣ ማለትም ፣ ማባዛት። 95x95, ለማስላት በቂ ነው 9 x 10 = 90እና 5 x 5 = 25እና መልሱ ዝግጁ ነው-
95 x 95 = 9025።
ከዚያ ያለፈው ምሳሌ ትንሽ ቀላል ሊሰላ ይችላል-
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 = 9000 + 250 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025።

ከመደምደሚያ ይልቅ

በ 21 ኛው ክፍለ ዘመን በአእምሮ ውስጥ ለምን መቁጠር ቻሉ, በቀላሉ ወደ ስማርትፎንዎ የድምጽ ትዕዛዝ መስጠት ሲችሉ, ለምን ይመስላል? ነገር ግን ካሰቡት, የሰው ልጅ አካላዊ ስራን ብቻ ሳይሆን ማንኛውንም የአእምሮ ስራን ማሽን ቢያስቀምጥ ምን ይሆናል? ማዋረድ ነው? አእምሮን መቁጠር በራሱ እንደ ግብ ባይቆጥርም አእምሮን ለማቃለል በጣም ተስማሚ ነው።

ዋቢዎች:
"1001 ተግባራት ለአእምሮ አርቲሜቲክ በኤስ.ኤ. ትምህርት ቤት. ራቺንስኪ.

ዛሬ አንድ ልጅ ቀደምት የቅድመ ትምህርት ቤት እድገት, እነሱ እንደሚሉት, አዝማሚያ ውስጥ ነው. አንዳንድ ጊዜ በተለያዩ የእውቀት መስኮች ለአዳዲስ ስኬቶች ወደ እውነተኛ ውድድር እንዲሸጋገር ከማድረጉም በላይ እንደዚህ ያሉ መጠኖችን ይወስዳል። ከነሱ መካከል ሙሉ ለሙሉ የማይጠቅሙ እና በእውነት ጠቃሚ እውቀት እና ክህሎቶች አሉ. የቃል ቆጠራ በቅድመ ትምህርት ቤት ውስጥ ካሉት የግዴታ ቦታዎች አንዱ ነው. እና ወላጆች ልጃቸው በአእምሮ እንዲቆጥር ለማስተማር በጣም ውጤታማውን መንገድ መፈለግ አለባቸው ስለዚህ በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት በቀላሉ የሂሳብ ትምህርት መማር ይጀምራል።

ለልጆች በጣም ጥሩውን የአዕምሮ ቆጠራ ዘዴ መምረጥ. በጣም የታወቁ ቴክኒኮች ጥቅሞች

የወደፊት ተማሪዎች ወላጆችም ልጆች ነበሩ. ሁሉም በአንድ ወቅት በባህላዊ መንገድ መቁጠርን ተምረዋል, ማለትም, የቁጥሮችን ስብጥር, የማባዛት ሰንጠረዥን አጥንተዋል. በአእምሯቸው ውስጥ በፍጥነት እንዲቆጥሩ ብቸኛው ዘዴ በአንድ አምድ ውስጥ ምሳሌዎችን መፍታት ወይም ቁጥሮችን በክፍል ውስጥ ማከል (መቀነስ) ነው። ዛሬ ልጆችን ለማስተማር የተለያዩ ደራሲዎች ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ. እና እያንዳንዳቸው ምርጡን ውጤት እንደሚያገኙ ቃል ገብተዋል. ያን ያህል ጥሩ ናቸው? አብረን እንወቅ።

የሉሺና የአዕምሮ ቆጠራ ዘዴ (ባህላዊ ፕሮግራም)

ይህ የሶቪየት ትምህርት ቤት መርሃ ግብር ነው, አሁንም በሩሲያ ውስጥ በአብዛኛዎቹ መዋለ ህፃናት ውስጥ እና በድህረ-ሶቪየት ጠፈር ውስጥ ባሉ ሌሎች አገሮች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. የስልቱ ይዘት: በእቃዎች ላይ መማር (ዱላዎች, ጣቶች, ወዘተ.). ሕፃናት በደረጃ ይማራሉ. በመጀመሪያ ቀላል ቆጠራ, ከዚያም ንጽጽር (የ "ተጨማሪ", "እኩል", "ያነሰ") ጽንሰ-ሐሳቦች ጥናት, ከዚያም በተቃራኒው ቆጠራ, ስሌት ድርጊቶች.

የ A.M. Leushina ዘዴ ጥቅሞች:

• የንግግር እድገት (ህፃኑ በድርጊቱ ላይ ጮክ ብሎ አስተያየት ይሰጣል);
• ከመቁጠር ቁሳቁስ ጋር ሲሰሩ የሞተር ክህሎቶች እድገት;
• ከትምህርት ቤት (መዋዕለ ሕፃናት) ግድግዳዎች ውጭ ለማጥናት እድሉ: በእግር, በቤት ውስጥ, በመንገድ ላይ.

ጉዳቶች፡-

• ዘዴው የአስተሳሰብ ፍጥነትን አያዳብርም;
• ልጆች ሳይንስን በተለያየ ፍጥነት ይማራሉ, ስለዚህ ወደ ኋላ ላሉ ሰዎች አስቸጋሪ ነው, እና እያንዳንዱን የትምህርት ደረጃ በቀላሉ እና በፍጥነት ለሚያልፍ, የማይስብ ይሆናል.

የግሌን ዶማን የአእምሮ ቆጠራ ዘዴ

ግሌን ዶማን ካርዶችን በመጠቀም ልጆችን የማስተማር አጠቃላይ ስርዓት ፈጠረ። ለህፃናት ብዙ ዘመናዊ የእድገት ኮርሶች በክፍል ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. ነገር ግን በተመሳሳይ ስኬት, ወላጆች ልጆች እንዲቆጥሩ ማስተማር ይችላሉ.

የቃል ሂሳቡን ለማጥናት የተለያዩ የነጥቦች ብዛት የሚያሳዩ ካርዶች ጥቅም ላይ ይውላሉ። በመነሻ ደረጃ, ወላጆች (አስተማሪ) ከ 5 ነጥቦች ያልበለጠ የህፃናት ካርዶችን ያሳያሉ. ከዚያም በማሳያ ካርዶች ላይ ብዙ እና ብዙ ነጥቦች አሉ. በዚህ መንገድ አንድ ልጅ ከቁጥሮች ምስል ጋር ሳይያያዝ እስከ 100 ድረስ እንዲቆጥር ማስተማር ይችላሉ.

ዘዴው ጥቅሞች:

• ስለድርጊትዎ ማውራት የለብዎትም.
• ልጆች በእይታ ግንዛቤ መቁጠርን ይማራሉ;
• ዘዴው ህፃኑ በብዛት እንዲሰራ እድል ይሰጣል.

ደቂቃዎች፡-

• በትምህርት ሂደት ውስጥ የልጁ ተገብሮ ተሳትፎ;
• ለሞባይል ተስማሚ አይደለም, እረፍት የሌላቸው ልጆች;
• ቁሳቁሱን በተሻለ ሁኔታ ለመዋሃድ በቀን ውስጥ ተደጋጋሚ ስልጠና ያስፈልጋል (ሁሉም ወላጆች ለክፍሎች ብዙ ጊዜ እና ጥረት ለማሳለፍ አይችሉም)።
• የፍጆታ ዕቃዎች ውድ ናቸው፣ እና ካርዶች እራስን ማምረት በጣም አድካሚ ነው።
• ዘዴው በማስታወስ አጠቃቀም ላይ የተመሰረተ ነው, አመክንዮ ግን አልዳበረም, እና የተገኘው እውቀት በተግባራዊ ስራ አይስተካከልም.

የአእምሮ ሒሳብ ትምህርቶች - ለልጆች ፈጣን የአእምሮ ቆጠራ ትክክለኛ ዘዴ

በሩሲያ የአዕምሮ ስሌት ትምህርት ቤት ሶሮባን ® ህይወት ሰጠው. ፍልስፍና ፣ የትምህርት መሠረት - አባከስ ተብሎ የሚጠራ የመቁጠሪያ መሣሪያ ያላቸው ክፍሎች። የቆጠራው ቦርድ የትውልድ አገር ጃፓን ነው, ነገር ግን ጥንታዊው የቻይናውያን አባከስ የአባከስ ፍጥረት ምሳሌ ሆኖ አገልግሏል. ከሦስት ሺህ ዓመታት በፊት ሰዎች የአእምሮ ሂሳብን ይለማመዱ ነበር ፣ ግን ስለ አእምሮው ስላለው ጥቅም አላወቁም።

የዚህ ዘዴ ጥቅሞች ምንድ ናቸው?

1. የፍጥነት አእምሯዊ ቆጠራ በአእምሮ ውስጥ ሌላ ፈጣን የመቁጠር ዘዴ የማይሰጠው ችሎታ ነው።
2. የንግግር እድገትን የሚጎዳው የጣቶች ተንቀሳቃሽነት እድገት.
3. የማተኮር ችሎታን ማሰልጠን ፣ የማስታወስ አስደናቂ ችሎታ።
4. እድገት በተመሳሳይ ጊዜ ምሳሌያዊ አስተሳሰብ (የሂሳብ እይታ) እና ሎጂክ።
5. የተለያየ ውስብስብ ችግሮችን ለመፍታት የተገኙ ክህሎቶችን መተግበር. በውሳኔ አሰጣጥ ውስጥ የነፃነት እድገት.
6. የስልቱ ተደራሽነት ለቅድመ ትምህርት ቤት ልጆች ብቻ ሳይሆን ለወጣት ተማሪዎችም ጭምር ነው. የሶሮባን ® ቆጠራ ትምህርት ቤት ተማሪዎች ከ5-11 አመት እድሜ ያላቸው ልጆች ሊሆኑ ይችላሉ (ሌሎች ዘዴዎች ለቅድመ ትምህርት ቤት ተማሪዎች ብቻ ናቸው).
7. በመማር ውስጥ የልጁ ንቁ ተሳትፎ.
8. የግለሰብ አቀራረብ - እያንዳንዱን ልጅ ለመማር ፍላጎት እንዲያድርበት ያደርገዋል, ልጆች ለእነሱ ምቹ በሆነ ፍጥነት እንዲማሩ አይከለክልም.
9. ተማሪዎችን ለበለጠ ስኬት ለማነሳሳት የሚረዱ ተጨባጭ ውጤቶች።

የአእምሮ ሒሳብ በአእምሮ ውስጥ ፈጣን የመቁጠር ልዩ ዘዴ ነው, ምክንያቱም በረዥም ጊዜ ውስጥ በሌሎች አቅጣጫዎች በልጁ እድገት ላይ በጎ ተጽእኖ ይኖረዋል. ተማሪው ትምህርቱን በደንብ ማንበብ እና ማዋሃድ ይጀምራል, ከከባድ የስራ ጫናዎች ጋር በተሻለ ሁኔታ ይቋቋማል, በፈጠራ እና በተለያዩ የአዕምሯዊ አተገባበር መስኮች ያዳብራል.

ሶሮባን በሩሲያ ውስጥ ትምህርት ቤት ነው። የአዲሱ መተግበሪያ የቪዲዮ ግምገማ

በካልኩሌተር ላይ ማንኛውንም የሂሳብ ችግር መፍታት ከቻሉ ለምን በአእምሮ ውስጥ ይቁጠሩ። ዘመናዊ ሕክምና እና ሳይኮሎጂ አእምሯዊ ቆጠራ ለግራጫ ሴሎች ልምምድ መሆኑን ያረጋግጣሉ. የማስታወስ እና የሂሳብ ችሎታዎችን ለማዳበር እንደዚህ አይነት ጂምናስቲክን ማከናወን አስፈላጊ ነው.

የአእምሮ ስሌቶችን ለማቃለል ብዙ ዘዴዎች አሉ። በቦግዳኖቭ-ቤልስኪ "የአእምሯዊ አካውንት" ታዋቂውን ሥዕል ያየ ሰው ሁል ጊዜ ይገረማል - የገበሬ ልጆች በመጀመሪያ አራት ማዕዘን መሆን ያለባቸውን አምስት ቁጥሮች ድምርን እንደ መከፋፈል ከባድ ሥራ እንዴት ይፈታሉ?

እነዚህ ልጆች የታዋቂው መምህር-የሒሳብ ሊቅ ሰርጌይ አሌክሳንድሮቪች ራቺትስኪ ተማሪዎች ናቸው (እሱ በሥዕሉ ላይም ይታያል)። እነዚህ የህጻናት ጎበዝ አይደሉም - የአስራ ዘጠነኛው ክፍለ ዘመን መንደር ትምህርት ቤት የመጀመሪያ ደረጃ ተማሪዎች። ግን ሁሉም የሂሳብ ስሌቶችን እንዴት ማቃለል እንደሚችሉ አስቀድመው ያውቃሉ እና የማባዛት ሰንጠረዥን ተምረዋል! ስለዚህ, ለእነዚህ ልጆች እንዲህ ዓይነቱን ችግር መፍታት በጣም ይቻላል!

የአዕምሮ ቆጠራ ምስጢሮች

የአፍ መቁጠር ዘዴዎች አሉ - ወደ አውቶሜትሪነት ለማምጣት የሚፈለጉ ቀላል ስልተ ቀመሮች። ቀላል ቴክኒኮችን ከተለማመዱ በኋላ, ይበልጥ ውስብስብ የሆኑትን ወደመቆጣጠር መሄድ ይችላሉ.

ቁጥሮቹን 7,8,9 እንጨምራለን

ስሌቶቹን ለማቃለል 7,8,9 ቁጥሮች በመጀመሪያ ወደ 10 መጠቅለል አለባቸው, ከዚያም ጭማሪውን ይቀንሱ. ለምሳሌ 9 ወደ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ለመጨመር መጀመሪያ 10 ማከል እና በመቀጠል 1 መቀነስ እና የመሳሰሉትን ማድረግ አለብዎት.

ምሳሌዎች :

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች በፍጥነት ያክሉ

የሁለት-አሃዝ ቁጥር የመጨረሻው አሃዝ ከአምስት በላይ ከሆነ, ያጠጋጉት። መጨመሪያውን እናከናውናለን, ከተፈጠረው መጠን "ተጨማሪ" ን እንቀንሳለን.

ምሳሌዎች :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር የመጨረሻው አሃዝ ከአምስት ያነሰ ከሆነ, ከዚያም በዲጂት ይደምሩ: መጀመሪያ አስር, ከዚያም አንድ ይጨምሩ.

ለምሳሌ :

57+32=57+30+2=89

ውሎቹ ከተገለበጡ በመጀመሪያ ቁጥሩን 57 ወደ 60 ማዞር እና ከዚያ ከጠቅላላው 3 መቀነስ ይችላሉ-

32+57=32+60-3=89

በአዕምሮዎ ውስጥ ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮችን ማከል

የሶስት-አሃዝ ቁጥሮች በፍጥነት መቁጠር እና መጨመር - ይቻላል? አዎ. ይህንን ለማድረግ የሶስት አሃዝ ቁጥሮችን ወደ መቶዎች, አስሮች, ክፍሎች መተንተን እና አንድ በአንድ ማከል ያስፈልግዎታል.

ለምሳሌ :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

የመቀነስ ባህሪያት፡ ወደ ክብ ቁጥሮች መቀነስ

የተቀነሰው እስከ 10፣ እስከ 100 ድረስ ይጠጋጋል፣ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር መቀነስ ካስፈለገዎት እስከ 100 ድረስ መጠቅለል፣ መቀነስ እና ከዚያም በቀሪው ላይ ማሻሻያ ማከል ያስፈልግዎታል። እርማቱ ትንሽ ከሆነ ይህ እውነት ነው.

ምሳሌዎች :

576-88=576-100+12=488

ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮችን በመቀነስ ላይ

በአንድ ጊዜ ከ 1 እስከ 10 ያሉት የቁጥሮች ስብጥር በደንብ የተካነ ከሆነ ፣ መቀነስ በክፍሎች እና በተጠቀሰው ቅደም ተከተል ሊከናወን ይችላል-መቶ ፣ አስር ፣ ክፍሎች።

ለምሳሌ :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

ማባዛት እና መከፋፈል

ወዲያውኑ ተባዙ እና በአዕምሮዎ ውስጥ ይከፋፈሉ? ይቻላል, ነገር ግን አንድ ሰው የማባዛት ሰንጠረዥን ሳያውቅ ማድረግ አይችልም. ፈጣን የአእምሮ ቆጠራ ወርቃማ ቁልፍ ነው! ለሁለቱም ማባዛትና መከፋፈል ይሠራል. በቅድመ-አብዮታዊው ስሞልንስክ ግዛት ውስጥ በሚገኝ የመንደር ትምህርት ቤት የአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት (ስዕሉ "የአእምሮ ቆጠራ") ልጆች የማባዛት ሰንጠረዥን ቀጣይነት ያውቃሉ - ከ 11 እስከ 19!

ምንም እንኳን በእኔ አስተያየት ትላልቅ ቁጥሮችን ለማባዛት ሰንጠረዡን ከ 1 እስከ 10 ማወቅ በቂ ነው. ለምሳሌ:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

ማባዛት እና በ 4 ፣ 6 ፣ 8 ፣ 9 አካፍል

የማባዛት ሰንጠረዡን ለ 2 እና 3 ወደ አውቶሜትሪነት ከተረዳን የተቀረውን ስሌት መስራት ልክ እንደ ሼል እንቁላሎች ቀላል ይሆናል.

ባለ ሁለት እና ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮችን ለማባዛት እና ለማካፈል ቀላል ዘዴዎችን እንጠቀማለን፡-

በ 4 ማባዛት ሁለት ጊዜ በ 2 ማባዛት ነው.

በ 6 ማባዛት በ 2 እና ከዚያም በ 3 ማባዛት;

በ 8 ማባዛት ሦስት ጊዜ በ 2 ማባዛት ነው.

በ9 ማባዛት ሁለት ጊዜ በ3 ማባዛት ነው።

ለምሳሌ :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2) 3=824 3=2472

በተመሳሳይ፡-

በ 4 የተከፈለ ሁለት ጊዜ በ 2 ይከፈላል.

በ 6 መከፋፈል በመጀመሪያ በ 2 ከዚያም በ 3 ይከፈላል;

በ 8 የተከፈለ ሶስት ጊዜ በ 2 ይከፈላል.

በ 9 መከፋፈል ሁለት ጊዜ በ 3 ይከፈላል.

ለምሳሌ :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

እንዴት ማባዛት እና በ 5 እንደሚካፈል

ቁጥር 5 የ10 ግማሽ ነው (10፡2)። ስለዚህ, በመጀመሪያ በ 10 እናባዛለን, ከዚያም ውጤቱን በግማሽ እናካፋለን.

ለምሳሌ :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

በ 5 የመከፋፈል ደንቡ የበለጠ ቀላል ነው በመጀመሪያ በ 2 እናባዛለን ከዚያም ውጤቱን በ 10 እናካፋለን.

326፡5=(326 2፡10=652፡10=65.2)።

በ9 ማባዛት።

አንድን ቁጥር በ 9 ለማባዛት ሁለት ጊዜ በ 3 ማባዛት አስፈላጊ አይደለም. በ 10 ማባዛት እና የተባዛውን ቁጥር ከተገኘው ቁጥር መቀነስ በቂ ነው. የትኛው ፈጣን እንደሆነ አወዳድር፡-

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

እንዲሁም፣ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን በ11 ወይም በ101 ማባዛትን በእጅጉ የሚያቃልሉ ልዩ ዘይቤዎች ከረዥም ጊዜ ጀምሮ ተስተውለዋል። ስለዚህ፣ በ11 ሲባዙ፣ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር የሚለያይ ይመስላል። የሚሠሩት ቁጥሮች ጠርዝ ላይ ይቀራሉ, እና ድምራቸው በመሃል ላይ ነው. ለምሳሌ፡- 24*11=264። በ 101 ሲባዙ, ተመሳሳይ ወደ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር መስጠት በቂ ነው. 24*101= 2424. የእንደዚህ አይነት ምሳሌዎች ቀላልነት እና አመክንዮ በጣም የሚደነቅ ነው። እንደነዚህ ያሉ ተግባራት በጣም ጥቂት ናቸው - እነዚህ አስደሳች ምሳሌዎች ናቸው, ትናንሽ ዘዴዎች የሚባሉት.

በጣቶች ላይ መቁጠር

ዛሬ ብዙ የ "ጣት ጂምናስቲክስ" ተከላካዮችን እና በጣቶቹ ላይ የአዕምሮ መቁጠር ዘዴን ማግኘት ይችላሉ. ጣቶችን በማጠፍ እና በማንጠፍጠፍ መደመር እና መቀነስ መማር በጣም ምስላዊ እና ምቹ እንደሆነ እርግጠኞች ነን። የእንደዚህ አይነት ስሌቶች ክልል በጣም የተገደበ ነው. ስሌቶቹ ከአንድ ኦፕሬሽን በላይ እንደሄዱ, ችግሮች ይነሳሉ: የሚቀጥለውን ቴክኒክ መቆጣጠር አስፈላጊ ነው. አዎ፣ እና በ iPhones ዘመን ጣቶችዎን ማጠፍ በሆነ መንገድ ያልተከበረ ነው።

ለምሳሌ የ"ጣት" ቴክኒክን ለመከላከል በ9 የማባዛት ዘዴ ተሰጥቷል።የቴክኒኩ ዘዴው እንደሚከተለው ነው።

• በመጀመሪያዎቹ አስር ውስጥ ያለውን ማንኛውንም ቁጥር በ9 ለማባዛት፣ መዳፍዎን ወደ እርስዎ ማዞር ያስፈልግዎታል።
• ከግራ ወደ ቀኝ በመቁጠር, ከተባዛው ቁጥር ጋር የሚዛመደውን ጣት በማጠፍ. ለምሳሌ, 5 በ 9 ለማባዛት, በግራ እጃችሁ ላይ ትንሹን ጣት ማጠፍ ያስፈልግዎታል.
• በግራ በኩል የቀረው የጣቶች ብዛት ከአስር, በቀኝ - ክፍሎች ጋር ይዛመዳል. በእኛ ምሳሌ - በግራ በኩል 4 ጣቶች እና 5 በቀኝ. መልስ፡ 45.

አዎን, በእርግጥ, መፍትሄው ፈጣን እና ምስላዊ ነው! ግን ይህ ከተንኮል መስክ ነው. ደንቡ የሚሰራው በ 9 ሲባዛ ብቻ ነው። 5 በ9 ለማባዛት የማባዛት ሰንጠረዡን መማር ቀላል አይደለምን? ይህ ብልሃት ይረሳል, እና በደንብ የተማረ የማባዛት ሰንጠረዥ ለዘላለም ይኖራል.

እንዲሁም ለአንዳንድ ነጠላ የሂሳብ ስራዎች ጣቶችን የሚጠቀሙ ብዙ ተመሳሳይ ዘዴዎች አሉ ፣ ግን ይህ በሚጠቀሙበት ጊዜ ጠቃሚ ነው እና እሱን መጠቀም ሲያቆሙ ወዲያውኑ ይረሳሉ። ስለዚህ, ለህይወት የሚቀሩ መደበኛ ስልተ ቀመሮችን መማር የተሻለ ነው.

በማሽኑ ላይ የቃል ሂሳብ

በመጀመሪያ የቁጥሩን ጥንቅር እና የማባዛት ሰንጠረዥን በደንብ ማወቅ ያስፈልግዎታል.

በሁለተኛ ደረጃ, ስሌቶችን የማቃለል ዘዴዎችን ማስታወስ ያስፈልግዎታል. እንደ ተለወጠ ፣ እንደዚህ ያሉ የሂሳብ ስልተ ቀመሮች በጣም ብዙ አይደሉም።

በሶስተኛ ደረጃ, ቴክኒኩ ወደ ምቹ ክህሎት እንዲለወጥ, አጭር "የአእምሮ ማጎልመሻ ክፍለ ጊዜዎችን" በተከታታይ ማካሄድ አስፈላጊ ነው - አንድ ወይም ሌላ ስልተ-ቀመር በመጠቀም የቃል ስሌቶችን ለመለማመድ.

የአካል ብቃት እንቅስቃሴዎች አጭር መሆን አለባቸው-በአእምሮ 3-4 ምሳሌዎችን በተመሳሳይ ዘዴ ይፍቱ ፣ ከዚያ ወደሚቀጥለው ይሂዱ። እያንዳንዱን ነፃ ደቂቃ ለመጠቀም መጣር አለብን - እና ጠቃሚ ፣ እና አሰልቺ አይደለም። ለቀላል ስልጠና ምስጋና ይግባውና በጊዜ ሂደት ሁሉም ስሌቶች በመብረቅ ፍጥነት እና ያለ ስህተቶች ይከናወናሉ. ይህ በህይወት ውስጥ በጣም ጠቃሚ እና በአስቸጋሪ ሁኔታዎች ውስጥ ይረዳል.

የቃል ቆጠራ- በዘመናችን ብዙ ሰዎችን የሚረብሽ እና ብዙ ሰዎችን የሚያስጨንቅ ሥራ። በስልክዎ ላይ ካልኩሌተር ማግኘት እና ማንኛውንም ምሳሌ ማስላት በጣም ቀላል ነው።

ግን በእርግጥ እንደዛ ነው? በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ቁጥሮችን በአእምሮዎ ውስጥ በፍጥነት ለመጨመር, ለመቀነስ, ለማባዛት እና ለመከፋፈል ለመማር የሚረዱዎትን የሂሳብ ጠለፋዎችን እናቀርባለን. በተጨማሪም ፣ በክፍል እና በአስር ውስጥ ሳይሆን ቢያንስ ባለ ሁለት አሃዝ እና ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች።

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ያሉትን ዘዴዎች ከተለማመዱ በኋላ ስልኩን ለካልኩሌተር የመድረስ ሀሳብ ከአሁን በኋላ በጣም ጥሩ አይመስልም. ከሁሉም በላይ ጊዜን ማባከን እና በአእምሮዎ ውስጥ ያለውን ሁሉንም ነገር በበለጠ ፍጥነት ማስላት አይችሉም, ግን በተመሳሳይ ጊዜ አእምሮዎን ያራዝሙ እና ሌሎችን (ተቃራኒ ጾታን) ያስደምሙ.

እናስጠነቅቃችኋለን!ተራ ሰው ከሆንክ እና ልጅ ጎበዝ ካልሆንክ በአእምሮህ ውስጥ የመቁጠር ችሎታን ለማዳበር ስልጠና እና ልምምድ፣ ትኩረት እና ትዕግስት ይጠይቃል። መጀመሪያ ላይ ሁሉም ነገር በዝግታ ሊለወጥ ይችላል, ነገር ግን ነገሮች በተቃና ሁኔታ ይሄዳሉ, እና በጭንቅላቱ ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች በፍጥነት መቁጠር ይችላሉ.

Gauss እና የአእምሮ ስሌት

በአስደናቂ የአዕምሮ ስሌት ፍጥነት ካላቸው የሂሳብ ሊቃውንት አንዱ ታዋቂው ካርል ፍሬድሪች ጋውስ (1777-1855) ነው። አዎ, አዎ, ከተለመደው ስርጭት ጋር የመጣው ተመሳሳይ ጋውስ.

በራሱ አባባል ከመናገሩ በፊት መቁጠርን ተማረ። ጋውስ 3 ዓመት ሲሆነው ልጁ የአባቱን ደሞዝ ተመለከተ እና "ስሌቶቹ የተሳሳቱ ናቸው." አዋቂዎች ሁሉንም ነገር ካረጋገጡ በኋላ, ትንሹ ጋውስ ትክክል እንደሆነ ታወቀ.

ለወደፊቱ, ይህ የሂሳብ ሊቅ ከፍተኛ ደረጃዎች ላይ ደርሷል, እና ስራዎቹ አሁንም በቲዎሬቲክ እና በተግባራዊ ሳይንሶች ውስጥ በንቃት ጥቅም ላይ ይውላሉ. እስከ ዕለተ ሞቱ ድረስ ጋውስ አብዛኛውን ስሌቶቹን በጭንቅላቱ ውስጥ አድርጓል።

እዚህ ውስብስብ ስሌቶችን አናስተናግድም, ነገር ግን በጣም ቀላል በሆነው ይጀምሩ.

በአእምሮዎ ውስጥ ቁጥሮችን ማከል

በአዕምሮዎ ውስጥ ትልቅ ቁጥሮችን እንዴት ማከል እንደሚችሉ ለማወቅ, ቁጥሮችን በትክክል መጨመር መቻል አለብዎት 10 . በመጨረሻም ማንኛውም ውስብስብ ስራ ጥቂት ጥቃቅን ድርጊቶችን ወደመፈጸም ይወርዳል.

ብዙ ጊዜ ችግሮች እና ስህተቶች የሚከሰቱት ቁጥሮችን በ "ማለፍ" ሲጨመሩ ነው። 10 ". ሲደመር (እና ሲቀንስም) "በደርዘን ላይ መታመን" የሚለውን ዘዴ ለመጠቀም ምቹ ነው. ምንድን ነው? በመጀመሪያ ከቃላቶቹ ውስጥ ምን ያህል እንደጎደለ ራሳችንን በአእምሮ እንጠይቃለን። 10 ፣ እና ከዚያ ይጨምሩ 10 እስከ ሁለተኛው ቃል ድረስ የሚቀረው ልዩነት.

ለምሳሌ ቁጥሮቹን እንጨምር 8 እና 6 . ለመውጣት 8 ማግኘት 10 ፣ ይጎድላል 2 . ከዚያም ወደ 10 ለመጨመር ይቀራል 4=6-2 . በውጤቱም, እኛ እናገኛለን: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

ትላልቅ ቁጥሮችን ለመጨመር ዋናው ዘዴ እነሱን ወደ ቢት ክፍሎች መከፋፈል እና ከዚያም እነዚህን ክፍሎች አንድ ላይ መጨመር ነው.

ሁለት ቁጥሮች ማከል ያስፈልገናል እንበል: 356 እና 728 . ቁጥር 356 ተብሎ ሊታሰብ ይችላል። 300+50+6 . እንደዚሁ 728 ይመስላል 700+20+8 . አሁን እንጨምራለን፡-

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

በአዕምሮዎ ውስጥ ቁጥሮችን መቀነስ

ቁጥሮችን መቀነስ ቀላል ይሆናል. ነገር ግን ከመደመር በተለየ፣ እያንዳንዱ ቁጥር ወደ ቢት ክፍሎች የተከፋፈለበት፣ ሲቀነስ፣ የምንቀነስበትን ቁጥር “መስበር” ብቻ ያስፈልግዎታል።

ለምሳሌ, ምን ያህል ይሆናል 528-321 ? ቁጥሩን ማፍረስ 321 ወደ ቢት ክፍሎች እናደርሳለን- 321=300+20+1 .

አሁን ግምት ውስጥ እናስገባለን- 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

የመደመር እና የመቀነስ ሂደትን በዓይነ ሕሊናህ ለመሳል ሞክር። በትምህርት ቤት ሁሉም ሰው በአንድ አምድ ውስጥ ማለትም ከላይ እስከ ታች እንዲቆጥር ተምሯል. አስተሳሰብን በአዲስ መልክ ለማዋቀር እና ቆጠራን ለማፋጠን አንዱ መንገድ ከላይ ወደ ታች መቁጠር ሳይሆን ከግራ ወደ ቀኝ ቁጥሮችን ወደ ቦታ መከፋፈል ነው።

በአዕምሮዎ ውስጥ ቁጥሮችን ማባዛት

ማባዛት የቁጥር ተደጋጋሚ መደጋገም ነው። ማባዛት ካስፈለገዎት 8 በላዩ ላይ 4 , ይህም ማለት ቁጥሩ ማለት ነው 8 መድገም ያስፈልጋል 4 ጊዜያት.

8*4=8+8+8+8=32

ሁሉም ውስብስብ ችግሮች ወደ ቀላል ስለሚቀነሱ ሁሉንም ነጠላ-አሃዝ ቁጥሮች ማባዛት መቻል አለብዎት. ለዚህ በጣም ጥሩ መሣሪያ አለ - የማባዛት ሰንጠረዥ . ይህንን ሰንጠረዥ በልብ የማያውቁት ከሆነ በመጀመሪያ እንዲማሩት እና ከዚያ በኋላ ብቻ የአዕምሮ ቆጠራን ልምምድ እንዲያደርጉ አበክረን እንመክራለን። በተጨማሪም, በእውነቱ, እዚያ ምንም የሚማር ነገር የለም.

ባለብዙ-አሃዝ ቁጥሮችን በነጠላ-አሃዝ ማባዛት።

በመጀመሪያ፣ ባለብዙ አሃዝ ቁጥሮችን በነጠላ አሃዝ ቁጥሮች ማባዛትን ይለማመዱ። እናባዛለን። 528 በላዩ ላይ 6 . ቁጥሩን ማፍረስ 528 ወደ ደረጃዎች እና ከትልቁ ወደ ታናሹ ይሂዱ. መጀመሪያ እናባዛለን ከዚያም ውጤቱን እንጨምራለን.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

በነገራችን ላይ! ለአንባቢዎቻችን አሁን የ10% ቅናሽ አለ።

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ማባዛት

እዚህ ምንም የተወሳሰበ ነገር የለም, በአጭር ጊዜ ማህደረ ትውስታ ላይ ያለው ጭነት ብቻ ትንሽ ተጨማሪ ነው.

ማባዛት። 28 እና 32 . ይህንን ለማድረግ, ሙሉውን ቀዶ ጥገና በአንድ አሃዝ ቁጥሮች ወደ ማባዛት እንቀንሳለን. እስቲ አስቡት 32 እንደ 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

አንድ ተጨማሪ ምሳሌ። እናባዛለን። 79 በላዩ ላይ 57 . ይህ ማለት ቁጥሩን መውሰድ ያስፈልግዎታል " 79 » 57 አንድ ጊዜ. አጠቃላይ ክዋኔውን በደረጃ እንከፋፍል። መጀመሪያ እንብዛ 79 በላዩ ላይ 50 , እና ከዛ - 79 በላዩ ላይ 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

በ11 ማባዛት።

የትኛውንም ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ለማባዛት የሚረዳ ፈጣን የአዕምሮ ቆጠራ ዘዴ እዚህ አለ። 11 በአስደናቂ ፍጥነት.

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በ ለማባዛት። 11 , የቁጥሩን ሁለት አሃዞች እርስ በርስ እንጨምራለን, እና የተገኘውን መጠን በዋናው ቁጥር አሃዞች መካከል እናስገባዋለን. የተገኘው ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥር ዋናውን ቁጥር በ ማባዛት ውጤት ነው። 11 .

ይፈትሹ እና ያባዙ 54 በላዩ ላይ 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

ማንኛውንም ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ይውሰዱ፣ ያባዙት። 11 እና ለራስዎ ይመልከቱ - ይህ ዘዴ ይሰራል!

ካሬ

በሌላ አስደሳች የአዕምሯዊ ቆጠራ ዘዴ እገዛ, ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን በቀላሉ እና በፍጥነት ካሬ ማድረግ ይችላሉ. በተለይም በሚያልቁ ቁጥሮች ይህንን ማድረግ ቀላል ነው። 5 .

ውጤቱ የሚጀምረው በተዋረድ ውስጥ በሚከተለው የቁጥር የመጀመሪያ አሃዝ ምርት ነው። ይህ አኃዝ በ የሚያመለክት ከሆነ ማለት ነው። n , ከዚያም በተዋረድ ውስጥ ያለው ቀጣዩ አሃዝ ይሆናል n+1 . ውጤቱ በመጨረሻው አሃዝ ካሬ ማለትም በካሬው ያበቃል 5 .

እንፈትሽ! ቁጥሩን እናሳጥር 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

በአእምሮ ውስጥ የቁጥሮች ክፍፍል

ክፍፍሉን ለመቋቋም ይቀራል. እንደ እውነቱ ከሆነ, ይህ የማባዛት ተገላቢጦሽ አሠራር ነው. እስከ መከፋፈል ጋር 100 ምንም አይነት ችግር መፈጠር የለበትም - ከሁሉም በኋላ, በልብ የሚያውቁት የማባዛት ጠረጴዛ አለ.

በነጠላ ቁጥር መከፋፈል

ባለብዙ አሃዝ ቁጥሮችን በአንድ አሃዝ ሲከፋፈሉ, የማባዛት ሰንጠረዥን በመጠቀም ሊከፋፈሉ የሚችሉትን ትልቁን ክፍል መምረጥ አስፈላጊ ነው.

ለምሳሌ, ቁጥር አለ 6144 ፣ መከፋፈል ያለበት 8 . የማባዛት ሠንጠረዡን አስታውሱ እና ያንን ይረዱ 8 ቁጥሩን ይከፋፍላል 5600 . በቅጹ ላይ አንድ ምሳሌ እናስብ፡-

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

ለመከፋፈል ግራ 64 በላዩ ላይ 8 እና ሁሉንም የክፍሉን ውጤቶች በመጨመር ውጤቱን ያግኙ

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

በሁለት አሃዞች መከፋፈል

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ሲከፋፈሉ ሁለት ቁጥሮችን ሲያበዙ ለውጤቱ የመጨረሻ አሃዝ ደንቡን መጠቀም ያስፈልግዎታል.

ሁለት ባለ ብዙ አሃዝ ቁጥሮችን ሲያባዙ፣ የማባዛት ውጤቱ የመጨረሻ አሃዝ ሁልጊዜ የእነዚህን ቁጥሮች የመጨረሻ አሃዞች ማባዛት ከሚገኘው ውጤት የመጨረሻ አሃዝ ጋር ይገጣጠማል።

ለምሳሌ እንባዛለን። 1325 በላዩ ላይ 656 . እንደ አንድ ደንብ, በውጤቱ ቁጥር ውስጥ ያለው የመጨረሻው አሃዝ ይሆናል 0 ፣ እንደ 5*6=30 . በእውነት፣ 1325*656=869200 .

አሁን፣ ይህን ጠቃሚ መረጃ በመታጠቅ፣ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር መከፋፈልን አስቡበት።

ምን ያህል ይሆናል 4424:56 ?

መጀመሪያ ላይ "ተስማሚ" ዘዴን እንጠቀማለን እና ውጤቱ የሚገኝበትን ወሰን እናገኛለን. ሲበዛ ቁጥር ማግኘት አለብን 56 ይሰጣል 4424 . በማስተዋል፣ ቁጥሩን እንሞክር 80.

56*80=4480

ስለዚህ የሚፈለገው ቁጥር ያነሰ ነው 80 እና በግልጽ ተጨማሪ 70 . የመጨረሻውን አሃዝ እንወስን. የእሷ ስራ 6 በቁጥር ማለቅ አለበት። 4 . በማባዛት ሰንጠረዥ መሰረት ውጤቶቹ ለእኛ ተስማሚ ናቸው 4 እና 9 . የመከፋፈል ውጤት ወይ ቁጥር ሊሆን ይችላል ብሎ ማሰብ ምክንያታዊ ነው። 74 , ወይም 79 . እኛ እንፈትሻለን፡-

79*56=4424

ተከናውኗል, መፍትሄ ተገኝቷል! ቁጥሩ የማይመጥን ከሆነ 79 , ሁለተኛው አማራጭ በእርግጠኝነት ትክክል ይሆናል.

በማጠቃለያው ፣ የአዕምሮ ቆጠራን በፍጥነት ለመማር የሚረዱዎት አንዳንድ ጠቃሚ ምክሮች እዚህ አሉ ።

• በየቀኑ የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ማድረግን አይርሱ;
• ውጤቱ እርስዎ የሚፈልጉትን ያህል በፍጥነት ካልመጣ ስልጠና አያቋርጡ;
• ለአእምሮ ቆጠራ የሞባይል መተግበሪያ ያውርዱ: ስለዚህ ለራስዎ ምሳሌዎችን ማምጣት አያስፈልግዎትም;
• ፈጣን የአእምሮ ቆጠራ ዘዴዎች ላይ መጽሐፍትን ያንብቡ። የተለያዩ የአዕምሮ ቆጠራ ቴክኒኮች አሉ፣ እና ለእርስዎ በጣም የሚስማማውን መማር ይችላሉ።

የአእምሮ ስሌት ጥቅሞች የማይካድ ነው። ይለማመዱ, እና በየቀኑ በፍጥነት እና በፍጥነት ይቆጥራሉ. እና የበለጠ ውስብስብ እና ባለብዙ ደረጃ ስራዎችን ለመፍታት እርዳታ ከፈለጉ ፈጣን እና ብቁ እርዳታ ለማግኘት የተማሪ አገልግሎት ልዩ ባለሙያዎችን ያነጋግሩ!

ንፁህ ሂሳብ በራሱ መንገድ የአመክንዮአዊ ሃሳብ ቅኔ ነው። አልበርት አንስታይን

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ቀላል የሆኑ የሂሳብ ዘዴዎችን እናቀርብልዎታለን, ብዙዎቹ በህይወት ውስጥ በጣም ጠቃሚ እና በፍጥነት እንዲቆጥሩ ያስችልዎታል.

1. ፈጣን የወለድ ስሌት

ምናልባትም, በብድር እና ክፍያዎች ዘመን, በጣም ተዛማጅነት ያለው የሂሳብ ችሎታ የወለድ virtuoso የአእምሮ ስሌት ተብሎ ሊጠራ ይችላል. የተወሰነውን የቁጥር መቶኛ ለማስላት በጣም ፈጣኑ መንገድ የተሰጠውን መቶኛ በዚህ ቁጥር ማባዛት እና ከዚያ በተገኘው ውጤት የመጨረሻዎቹን ሁለት አሃዞች መጣል ነው ፣ ምክንያቱም መቶኛ ከመቶ በስተቀር ሌላ አይደለም።

ከ 70 20% ስንት ነው? 70 × 20 = 1400. ሁለት አሃዞችን እናስወግዳለን እና 14. ምክንያቶቹን እንደገና ስታስተካክሉ ምርቱ አይለወጥም እና 70% ከ 20 ውስጥ ለማስላት ከሞከሩ መልሱ 14 ይሆናል.

ይህ ዘዴ ክብ ቁጥሮችን በተመለከተ በጣም ቀላል ነው, ነገር ግን ለምሳሌ የቁጥር 72 ወይም 29 መቶኛ ማስላት ቢፈልጉስ? በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታ ፣ ለፍጥነት እና ለቁጥሩ ክብ (በእኛ ምሳሌ ፣ 72 እስከ 70 ፣ እና 29 እስከ 30 ድረስ) ፣ እና ከዚያ በማባዛት እና የመጨረሻውን በመጣል ተመሳሳይ ዘዴን ይጠቀሙ። ሁለት አሃዞች.

2. ፈጣን መከፋፈል ማረጋገጥ

በ 12 ልጆች መካከል 408 ከረሜላዎች እኩል መከፋፈል ይቻላል? በትምህርት ቤት ውስጥ የተማርናቸው ቀላል የመከፋፈል ምልክቶችን ካስታወስን ያለ ካልኩሌተር እገዛ ይህንን ጥያቄ መመለስ ቀላል ነው።

• የመጨረሻው አሃዝ በ2 የሚካፈል ከሆነ ቁጥር በ2 ይከፈላል።
• ቁጥሩ በ 3 የሚካፈለው የቁጥር አሃዞች ድምር በ 3 ከሆነ ለምሳሌ ቁጥር 501 ን ይውሰዱ, እንደ 5 + 0 + 1 = 6 ይወክላሉ. 6 በ 3 ይከፈላል ማለት ነው. ቁጥር 501 ራሱ በ 3 ይከፈላል.
• አንድ ቁጥር በመጨረሻዎቹ ሁለት አሃዞች የተገነባው ቁጥር በ 4 ከተከፋፈለ በ 4 ይከፈላል. ለምሳሌ 2340 ይውሰዱ. የመጨረሻዎቹ ሁለት አሃዞች ቁጥር 40 ሲሆን ይህም በ 4 ይከፈላል.
• የመጨረሻው አሃዝ 0 ወይም 5 ከሆነ ቁጥር በ 5 ይከፈላል.
• አንድ ቁጥር በ 2 እና 3 ከተከፈለ በ 6 ይከፈላል.
• ቁጥሩ በ9 የሚካፈለው የቁጥር አሃዞች ድምር በ9 የሚካፈል ከሆነ ነው።ለምሳሌ 6,390 ቁጥሩን ወስደን 6 + 3 + 9 + 0 = 18 ብለን እንወክለዋለን። 18 በ9 ይከፈላል። ይህም ማለት ቁጥር 6 ራሱ 390 በ9 ይከፈላል ማለት ነው።
• አንድ ቁጥር በ 3 እና 4 ከተከፋፈለ በ 12 ይከፈላል.

3. የካሬው ሥር ፈጣን ስሌት

የ 4 ካሬ ሥር 2 ነው. ማንም ሊቆጥረው ይችላል. ስለ 85 ካሬ ሥርስ?

ለፈጣን ግምታዊ መፍትሄ, ከተጠቀሰው ጋር የቅርቡን ካሬ ቁጥር እናገኛለን, በዚህ ሁኔታ 81 = 9 ^ 2 ነው.

አሁን የሚቀጥለውን ካሬ ያግኙ። በዚህ ሁኔታ 100 = 10 ^ 2 ነው.

የ85 ካሬ ሥር በ9 እና በ10 መካከል ያለው ሲሆን 85 ከ100 ይልቅ ወደ 81 ስለሚጠጋ የዚያ ቁጥሩ ስኩዌር ስር 9 የሆነ ነገር ነው።

4. በተወሰነ መቶኛ ገንዘብ ተቀማጭ ገንዘብ ከዚያ በኋላ ፈጣን ስሌት

የተወሰነ የወለድ መጠን በእጥፍ ለመጨመር ለገንዘብ ማስቀመጫዎ የሚፈጀውን ጊዜ በፍጥነት ማወቅ ይፈልጋሉ? እንዲሁም የሂሳብ ማሽን አያስፈልግም, "የ 72 ህግን" ማወቅ በቂ ነው.

ቁጥሩን 72 በኛ የወለድ መጠን እናካፍላለን, ከዚያ በኋላ ተቀማጩ በእጥፍ የሚጨምርበትን ግምታዊ ጊዜ እናገኛለን.

የተቀማጭ ገንዘብ በዓመት 5% ከሆነ፣ ከዚያም በእጥፍ ለመጨመር 14-ጎዶሎ ዓመታት ይወስዳል።

ለምን በትክክል 72 (አንዳንድ ጊዜ 70 ወይም 69 ይወስዳሉ)? እንዴት እንደሚሰራ? እነዚህ ጥያቄዎች በዊኪፔዲያ በዝርዝር ይመለሳሉ።

5. በተወሰነ መቶኛ ገንዘብ ተቀማጭ ገንዘብ በሦስት እጥፍ የሚጨምርበት ጊዜ ፈጣን ስሌት

በዚህ ጊዜ በተቀማጭ ገንዘብ ላይ ያለው የወለድ መጠን 115 አካፋይ መሆን አለበት.

የተቀማጭ ገንዘብ በዓመት 5% ከሆነ, ከዚያም በሶስት እጥፍ ለመጨመር 23 ዓመታት ይወስዳል.

6. የሰዓት ፍጥነት ፈጣን ስሌት

በተለመደው "ሩብል በወር" ፎርማት ደመወዝ የማይገልጹ ሁለት ቀጣሪዎች ጋር ቃለ መጠይቅ እያደረጉ እንደሆነ አስብ, ነገር ግን ስለ ዓመታዊ ደመወዝ እና የሰዓት ክፍያ ይናገሩ. የበለጠ የሚከፍሉበትን ቦታ በፍጥነት እንዴት ማስላት ይቻላል? አመታዊ ደሞዝ 360,000 ሩብልስ ነው ፣ ወይም በሰዓት 200 ሩብልስ የሚከፍሉበት?

የዓመት ደመወዙን በሚገልጽበት ጊዜ ለአንድ ሰዓት ሥራ ክፍያን ለማስላት የመጨረሻዎቹን ሦስት ቁምፊዎች ከተጠቀሰው መጠን መጣል አስፈላጊ ነው, ከዚያም የተገኘውን ቁጥር በ 2 ይከፋፍሉ.

360,000 በሰዓት ወደ 360 ÷ 2 = 180 ሩብልስ ይቀየራል. ሌሎች ነገሮች እኩል ሲሆኑ, ሁለተኛው ሀሳብ የተሻለ ሆኖ ተገኝቷል.

7. በጣቶች ላይ የላቀ ሂሳብ

ጣቶችዎ ቀላል ከመደመር እና ከመቀነስ የበለጠ ችሎታ አላቸው።

በድንገት የማባዛት ጠረጴዛውን ከረሱ በጣቶችዎ በቀላሉ በ 9 ማባዛት ይችላሉ.

በእጆቹ ላይ ያሉትን ጣቶች ከግራ ወደ ቀኝ ከ 1 እስከ 10 እንቆጥራቸው.

9 በ 5 ማባዛት ከፈለግን አምስተኛውን ጣት ከግራ በኩል እናጠፍጣለን።

አሁን እጆቹን እንይ. ለመታጠፍ አራት ያልተጣመሙ ጣቶች ይወጣል። አስርን ይወክላሉ። እና አምስት ያልተጣመሙ ጣቶች ከተጣመመ በኋላ. አሃዶችን ይወክላሉ. መልስ፡ 45.

9 በ 6 ማባዛት ከፈለግን ስድስተኛውን ጣት ከግራ በኩል እናጠፍጣለን። አምስት ያልተጣመሙ ጣቶች ከተጣመመው ጣት በፊት እና ከአራት በኋላ እናገኛለን. መልስ፡ 54.

ስለዚህ፣ ሙሉውን የማባዛት ዓምድ በ9 ማባዛት ይችላሉ።

8. በፍጥነት በ4 ማባዛት።

በመብረቅ ፍጥነት ትልቅ ቁጥሮችን በ 4 ለማባዛት እጅግ በጣም ቀላል የሆነ መንገድ አለ. ይህንን ለማድረግ ቀዶ ጥገናውን በሁለት ደረጃዎች መበስበስ በቂ ነው, የተፈለገውን ቁጥር በ 2, እና እንደገና በ 2 ማባዛት.

ለራስህ ተመልከት። ሁሉም ሰው 1,223 ወዲያውኑ በ 4 ማባዛት አይችልም። እና አሁን 1223 × 2 = 2446 እና ከዚያ 2446 × 2 = 4892 እናደርጋለን. ይህ በጣም ቀላል ነው.

9. የሚፈለገውን ዝቅተኛውን በፍጥነት መወሰን

አምስት ተከታታይ ፈተናዎችን እየወሰድክ እንደሆነ አድርገህ አስብ ለዚህም ለማለፍ ቢያንስ 92 ነጥብ ያስፈልግሃል።የመጨረሻው ፈተና ይቀራል እና የቀደሙት ፈተናዎች 81, 98, 90, 93. የሚፈለገውን እንዴት ማስላት ይቻላል? በመጨረሻው ፈተና ውስጥ ቢያንስ ማግኘት ያስፈልግዎታል?

ይህንን ለማድረግ ቀደም ሲል በተደረጉት ፈተናዎች ውስጥ ምን ያህል ነጥቦች እንዳመለጡ / እንደተሻገርን እናስባለን ፣ እጥረቱን በአሉታዊ ቁጥሮች ፣ እና ውጤቱን በኅዳግ - አዎንታዊ።

ስለዚህ, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

እነዚህን ቁጥሮች በመጨመር, ለሚፈለገው ዝቅተኛው ማስተካከያ እናገኛለን: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

የ 6 ነጥብ ጉድለት ይወጣል, ይህም ማለት የሚፈለገው ዝቅተኛ መጠን ይጨምራል: 92 + 6 = 98. ነገሮች መጥፎ ናቸው. :(

10. የአንድ ተራ ክፍልፋይ ዋጋ ፈጣን ውክልና

በመጀመሪያ ወደ ቀላል እና ሊረዱት ወደሚችሉ ሬሾዎች ካመጡት የአንድ ተራ ክፍልፋይ ግምታዊ እሴት በፍጥነት እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ሊወከል ይችላል።

ለምሳሌ, ክፍልፋይ 28/77 አለን, እሱም ወደ 28/84 = 1/3 በጣም ቅርብ ነው, ነገር ግን አካፋውን ስለጨመርን, የመጀመሪያው ቁጥሩ ትንሽ ከፍ ያለ ይሆናል, ማለትም ከ 0.33 ትንሽ ይበልጣል.

11. የቁጥር ግምት ዘዴ

ትንሽ ዴቪድ ብሌን መጫወት ትችላላችሁ እና ጓደኞችዎን በሚያስደስት ነገር ግን በጣም ቀላል በሆነ የሂሳብ ዘዴ ሊያስደንቁ ይችላሉ።

1. አንድ ጓደኛ ማንኛውንም ቁጥር እንዲገምት ይጠይቁ።
2. በ 2 ያባዛው.
3. ከዚያም በተገኘው ቁጥር 9 ጨምር.
4. አሁን ከተገኘው ቁጥር 3 ን እንቀንስ.
5. እና አሁን የተገኘውን ቁጥር በግማሽ ይከፋፍል (ለማንኛውም ያለ ቀሪ ይከፈላል).
6. በመጨረሻም መጀመሪያ ላይ ያሰቡትን ቁጥር ከተገኘው ቁጥር እንዲቀንስ ጠይቁት።

መልሱ ሁል ጊዜ 3 ይሆናል።

አዎ ፣ በጣም ደደብ ፣ ግን ብዙውን ጊዜ ውጤቱ ከሚጠበቀው ሁሉ ይበልጣል።

ጉርሻ

እና፣ በእርግጥ፣ ወደዚህ ልጥፍ ከማስገባት ውጪ ያንኑ ምስል በጣም አሪፍ በሆነ የማባዛት መንገድ ከማስገባት ውጪ ማገዝ አልቻልንም።