ቤት » የወሊድ ሆስፒታል » የአንድን አገላለጽ ዋጋ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል። የቁጥር አገላለጽ አጠቃላይ ጉዳይ

የአንድን አገላለጽ ዋጋ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል። የቁጥር አገላለጽ አጠቃላይ ጉዳይ

የመጀመሪያ ደረጃ

የቃላት መለዋወጥ. ዝርዝር ቲዎሪ (2019)

የቃላት መለዋወጥ

ብዙውን ጊዜ ይህንን ደስ የማይል ሐረግ እንሰማለን: "አገላለጹን ቀለል ያድርጉት." ብዙውን ጊዜ ፣ በዚህ ሁኔታ ፣ እንደዚህ ያለ ጭራቅ አለን-

"አዎ, በጣም ቀላል" እንላለን, ግን እንዲህ ዓይነቱ መልስ ብዙውን ጊዜ አይሰራም.

አሁን እንደዚህ አይነት ስራዎችን እንዳትፈራ አስተምራችኋለሁ. በተጨማሪም ፣ በትምህርቱ መጨረሻ ፣ እርስዎ እራስዎ ይህንን ምሳሌ ወደ ተራ ቁጥር (አዎ ፣ ከእነዚያ ፊደላት ጋር ወደ ሲኦል) ያቃልሉታል።

ነገር ግን ይህንን ትምህርት ከመጀመርዎ በፊት ክፍልፋዮችን እና ፋክተር ፖሊኖሚሎችን ማስተናገድ መቻል አለብዎት። ስለዚህ ፣ በመጀመሪያ ፣ ይህንን ከዚህ በፊት ካላደረጉት ፣ “” እና “” ርእሶችን በደንብ ማወቅዎን ያረጋግጡ ።

አንብብ? አዎ ከሆነ፣ እንግዲያውስ ዝግጁ ነዎት።

መሰረታዊ የማቅለል ስራዎች

አሁን መግለጫዎችን ለማቃለል የሚያገለግሉትን ዋና ዘዴዎች እንመረምራለን.

ከእነሱ በጣም ቀላሉ ነው

1. ተመሳሳይ ነገሮችን ማምጣት

ምን ተመሳሳይ ናቸው? በቁጥር ሳይሆን በሂሳብ መጀመሪያ ፊደሎች ሲወጡ በ 7 ኛ ክፍል በዚህ ውስጥ አልፈዋል። ተመሳሳይ የፊደል ክፍል ያላቸው ቃላት (ሞኖሚሎች) ናቸው። ለምሳሌ፣ በድምሩ፣ ልክ እንደ ቃላቶች እና።

አስታውሰዋል?

ተመሳሳይ ቃላትን ማምጣት ማለት እርስ በእርስ ብዙ ተመሳሳይ ቃላትን ማከል እና አንድ ቃል ማግኘት ማለት ነው።

ግን ፊደላትን እንዴት ማቀናጀት እንችላለን? - ትጠይቃለህ.

ፊደሎቹ አንዳንድ ዓይነት ነገሮች እንደሆኑ ካሰቡ ይህን ለመረዳት በጣም ቀላል ነው. ለምሳሌ, ደብዳቤው ወንበር ነው. ታዲያ አገላለጹ ምንድን ነው? ሁለት ወንበሮች ሲደመር ሶስት ወንበሮች ስንት ይሆናል? ልክ ነው ወንበሮች፡.

አሁን ይህን አገላለጽ ይሞክሩ፡-

ግራ ላለመጋባት, የተለያዩ ፊደላት የተለያዩ ነገሮችን ያመለክታሉ. ለምሳሌ, - ይህ (እንደተለመደው) ወንበር ነው, እና - ይህ ጠረጴዛ ነው. ከዚያም፡-

ወንበሮች ጠረጴዛዎች ወንበር ጠረጴዛዎች ወንበሮች ወንበሮች ጠረጴዛዎች

በእንደዚህ ዓይነት ቃላት ውስጥ ያሉ ፊደሎች የሚባዙበት ቁጥሮች ተጠርተዋል አሃዞች. ለምሳሌ ፣ በ monomial ውስጥ ፣ ቅንጅቱ እኩል ነው። እና እሱ እኩል ነው.

ስለዚህ, ተመሳሳይ የማምጣት መመሪያ:

ምሳሌዎች፡-

ተመሳሳይ አምጣ፡-

መልሶች፡-

2. (እና ተመሳሳይ ናቸው, ስለዚህ, እነዚህ ውሎች ተመሳሳይ የፊደል ክፍል አላቸው).

2. ማምረቻ

ይህ አብዛኛውን ጊዜ መግለጫዎችን በማቅለል ረገድ በጣም አስፈላጊው ክፍል ነው. ተመሳሳይ የሆኑትን ከሰጠህ በኋላ፣ ብዙውን ጊዜ የሚፈጠረው አገላለጽ በፋክተሬት መሆን አለበት፣ ያም ማለት እንደ ምርት ነው። ይህ በተለይ ክፍልፋዮች ውስጥ አስፈላጊ ነው: ከሁሉም በኋላ, ክፍልፋይ ለመቀነስ እንዲቻል, አሃዛዊ እና denominator እንደ ምርት መወከል አለበት.

በርዕሱ ውስጥ ያሉትን መግለጫዎች ዝርዝር ዘዴዎች አልፈዋል ፣ ስለዚህ እዚህ የተማሩትን ብቻ ማስታወስ አለብዎት። ይህንን ለማድረግ, ጥቂቶቹን ይፍቱ ምሳሌዎች(መታወቅ ያለበት):

መፍትሄዎች፡-

3. ክፍልፋይ መቀነስ.

ደህና፣ የቁጥር ሰጪውን እና አካፋይን በከፊል ከማቋረጥ እና ከህይወትዎ ከመጣል የበለጠ ምን ጥሩ ነገር አለ?

ያ ነው የምህፃረ ቃል ውበት።

ቀላል ነው፡-

አሃዛዊው እና መለያው ተመሳሳይ ምክንያቶችን ከያዙ, ሊቀንሱ ይችላሉ, ማለትም, ከክፍልፋይ ይወገዳሉ.

ይህ ህግ ከአንድ ክፍልፋይ መሰረታዊ ንብረት ይከተላል፡-

ማለትም የመቀነስ ሥራው ዋናው ነገር ነው የአንድ ክፍልፋይ አሃዛዊ እና ተከፋይ በተመሳሳይ ቁጥር (ወይም በተመሳሳይ አገላለጽ) እንከፋፍለዋለን።

ክፍልፋይን ለመቀነስ፣ ያስፈልግዎታል፡-

1) አሃዛዊ እና መለያ ፋብሪካ ማድረግ

2) አሃዛዊው እና መለያው ከያዘ የተለመዱ ምክንያቶች, ሊሰረዙ ይችላሉ.

መርሆው ግልፅ ነው ብዬ አስባለሁ?

ትኩረትዎን በምህፃረ ቃል ወደ አንድ የተለመደ ስህተት መሳል እፈልጋለሁ። ምንም እንኳን ይህ ርዕስ ቀላል ቢሆንም, ግን ብዙ ሰዎች ሁሉንም ነገር ስህተት ይሰራሉ, ያንን ሳያውቁ መቁረጥ- ይህ ማለት መከፋፈልአሃዛዊ እና ተከፋይ በተመሳሳይ ቁጥር.

አሃዛዊው ወይም መለያው ድምር ከሆነ ምንም አህጽሮተ ቃል የለም።

ለምሳሌ: ማቅለል ያስፈልግዎታል.

አንዳንዶች ይህን ያደርጋሉ፡ ይህ ፍጹም ስህተት ነው።

ሌላ ምሳሌ: መቀነስ.

"በጣም ብልህ" ይህን ያደርጋል:.

እዚህ ምን ችግር እንዳለ ንገረኝ? የሚመስለው: - ይህ ማባዣ ነው, ስለዚህ መቀነስ ይችላሉ.

ግን አይደለም: - ይህ በአሃዛዊው ውስጥ የአንድ ቃል ብቻ ነው, ነገር ግን አሃዛዊው ራሱ በአጠቃላይ በምክንያቶች ውስጥ አልተበላሸም.

ሌላ ምሳሌ ይኸውና፡.

ይህ አገላለጽ በሁኔታዎች የተከፋፈለ ነው፣ ይህም ማለት መቀነስ ይችላሉ፣ ማለትም፣ አሃዛዊውን እና አካፋዩን በ እና በመቀጠል፡-

ወዲያውኑ በሚከተሉት መከፋፈል ይችላሉ:

እንደዚህ አይነት ስህተቶችን ለማስወገድ፣ አገላለጽ በምክንያት የተደገፈ መሆኑን ለመወሰን ቀላሉ መንገድ አስታውስ፡-

የቃሉን ዋጋ ሲያሰላ ለመጨረሻ ጊዜ የሚካሄደው የሂሳብ አሠራር "ዋና" ነው. ማለትም ፣ በፊደል ፈንታ አንዳንድ (ማንኛውንም) ቁጥሮችን ብትተኩ እና የአገላለጹን ዋጋ ለማስላት ከሞከርክ የመጨረሻው እርምጃ ማባዛት ከሆነ ምርት አለን (አገላለጹ በምክንያቶች ተበላሽቷል)። የመጨረሻው ድርጊት መደመር ወይም መቀነስ ከሆነ, ይህ ማለት አገላለጹ አልተመረመረም (ስለዚህም መቀነስ አይቻልም).

እሱን ለመጠገን, እራስዎ በጥቂቱ ይፍቱ ምሳሌዎች:

መልሶች፡-

1. ለመቁረጥ ወዲያውኑ እንዳልተጣደፉ ተስፋ አደርጋለሁ እና? እንደዚህ ያሉ ክፍሎችን “መቀነስ” አሁንም በቂ አልነበረም፡-

የመጀመሪያው እርምጃ ፋብሪካ መሆን አለበት:

4. ክፍልፋዮችን መጨመር እና መቀነስ. ክፍልፋዮችን ወደ አንድ የጋራ መለያ በማምጣት ላይ።

ተራ ክፍልፋዮችን መደመር እና መቀነስ በጣም የታወቀ ተግባር ነው፡ አንድ የጋራ አካፋይ እንፈልጋለን፣ እያንዳንዱን ክፍልፋይ በጎደለው ምክንያት በማባዛት እና ቁጥሮችን እንጨምር/መቀነስ። እናስታውስ፡-

መልሶች፡-

1. ተከሳሾቹ እና ኮፕሪም ናቸው, ማለትም, የተለመዱ ምክንያቶች የላቸውም. ስለዚህ, የእነዚህ ቁጥሮች LCM ከምርታቸው ጋር እኩል ነው. ይህ የጋራ መለያ ይሆናል፡-

2. የጋራ መለያው እዚህ ጋር ነው፡-

3. እዚህ, በመጀመሪያ, የተደባለቁ ክፍልፋዮችን ወደ ተገቢ ያልሆኑ, እና ከዚያ - በተለመደው እቅድ መሰረት.

ክፍልፋዮቹ ፊደሎችን ከያዙ ሌላ ጉዳይ ነው ለምሳሌ፡-

ቀላል እንጀምር፡-

ሀ) ዲኖሚተሮች ፊደላትን የያዙ አይደሉም

እዚህ ሁሉም ነገር ከተራ የቁጥር ክፍልፋዮች ጋር አንድ አይነት ነው፡ አንድ የጋራ አካፋይ አግኝተናል፣ እያንዳንዱን ክፍልፋይ በጎደለው ምክንያት በማባዛት እና ቁጥሮችን ጨምር/ቀንስ።

አሁን በአሃዛዊው ውስጥ ተመሳሳይ የሆኑትን ይዘው መምጣት ይችላሉ፣ ካለ እና እነሱንም ያድርጉ፡

እራስዎ ይሞክሩት:

ለ) ዲኖሚተሮች ፊደላትን ይይዛሉ

ያለ ፊደሎች የጋራ መለያ የማግኘት መርሆውን እናስታውስ፡-

በመጀመሪያ ደረጃ, የተለመዱትን ምክንያቶች እንወስናለን;

ከዚያም ሁሉንም የተለመዱ ምክንያቶች አንድ ጊዜ እንጽፋለን;

እና በተለመዱት ሳይሆን በሌሎች ነገሮች ሁሉ ያባዛሉ።

የመከፋፈያዎቹን የተለመዱ ምክንያቶች ለመወሰን በመጀመሪያ ወደ ቀላል ምክንያቶች እንሰርዛቸዋለን-

የተለመዱትን ምክንያቶች አፅንዖት እንሰጣለን-

አሁን የተለመዱትን ምክንያቶች አንድ ጊዜ ጻፍ እና ሁሉንም የተለመዱ (ያልተሰመረ) ምክንያቶችን እንጨምራለን፡

ይህ የጋራ መለያው ነው።

ወደ ፊደሎቹ እንመለስ። መለያዎቹ በትክክል በተመሳሳይ መንገድ ይሰጣሉ-

መለያዎችን ወደ ምክንያቶች እናጠፋለን;

የተለመዱ (ተመሳሳይ) ማባዣዎችን ይወስኑ;

ሁሉንም የተለመዱ ምክንያቶች አንድ ጊዜ ይፃፉ;

በተለመዱት ሳይሆን በሌሎች ነገሮች ሁሉ እናባዛቸዋለን።

ስለዚህ፣ በቅደም ተከተል፡-

1) መለያዎችን ወደ ምክንያቶች መበስበስ.

2) የተለመዱ (ተመሳሳይ) ምክንያቶችን መወሰን

3) ሁሉንም የተለመዱ ሁኔታዎች አንድ ጊዜ ይፃፉ እና በሌሎቹ (ያልተሰመሩ) ምክንያቶች ያባዛሉ፡

ስለዚህ የጋራ መለያው እዚህ አለ። የመጀመሪያው ክፍልፋይ ማባዛት አለበት, ሁለተኛው - በ:

በነገራችን ላይ አንድ ብልሃት አለ፡-

ለምሳሌ: .

በዲኖሚተሮች ውስጥ ተመሳሳይ ምክንያቶችን እናያለን, ሁሉም በተለያዩ አመልካቾች ብቻ. የጋራ መለያው የሚከተለው ይሆናል-

እስከዚያው ድረስ

በዲግሪ.

ስራውን እናወሳስበው፡-

ክፍልፋዮች አንድ አይነት መለያ እንዲኖራቸው እንዴት ማድረግ ይቻላል?

የአንድ ክፍልፋይ መሰረታዊ ንብረት እናስታውስ፡-

ከክፍልፋይ አሃዛዊ እና አካፋይ ተመሳሳይ ቁጥር መቀነስ ወይም መጨመር ይቻላል ተብሎ የትም አልተባለም። ምክንያቱም እውነት አይደለም!

ለራስዎ ይመልከቱ፡ የትኛውንም ክፍልፋይ ይውሰዱ፣ ለምሳሌ፣ እና የተወሰነ ቁጥር ወደ አሃዛዊ እና አካፋይ ያክሉ፣ ለምሳሌ፣ . ምን ተማረ?

ስለዚህ፣ ሌላ የማይናወጥ ህግ፡-

ክፍልፋዮችን ወደ አንድ የጋራ መለያ ሲያመጡ የማባዛት ክዋኔውን ብቻ ይጠቀሙ!

ግን ለማግኘት ምን ማባዛት ያስፈልግዎታል?

እዚህ ላይ እና ማባዛት። እና በማባዛት፦

ሊባዙ የማይችሉ አገላለጾች "አንደኛ ደረጃ ምክንያቶች" ይባላሉ. ለምሳሌ፣ አንደኛ ደረጃ ነጥብ ነው። - ደግሞ. ግን - አይደለም: ወደ ምክንያቶች የተበላሸ ነው.

ስለ አገላለጽስ? የመጀመሪያ ደረጃ ነው?

አይደለም፣ ምክንያቱም ሊከፋፈሉ ስለሚችሉ፡-

(በርዕሱ ውስጥ ስለ ፋካሬሽን አስቀድመው አንብበዋል")።

ስለዚህ፣ አንድን አገላለጽ በፊደላት የምታፈርስባቸው አንደኛ ደረጃ ምክንያቶች ቁጥሮች የምትበሰብሱበት ቀላል ምክንያቶች ምሳሌ ናቸው። እኛም ከእነሱ ጋር ተመሳሳይ ነገር እናደርጋለን.

ሁለቱም አካሄዶች አንድ ምክንያት እንዳላቸው እናያለን። በስልጣን ውስጥ ወደሚገኘው የጋራ መለያው ይሄዳል (ለምን እንደሆነ አስታውስ?).

ማባዣው አንደኛ ደረጃ ነው፣ እና እነሱ የጋራ የላቸውም፣ ይህም ማለት የመጀመሪያው ክፍልፋይ በቀላሉ በእሱ ማባዛት ይኖርበታል።

ሌላ ምሳሌ፡-

ውሳኔ፡-

እነዚህን መለያዎች በድንጋጤ ውስጥ ከማባዛትዎ በፊት፣ እንዴት እነሱን መመዘን እንዳለቦት ማሰብ ያስፈልግዎታል? ሁለቱም የሚወክሉት፡-

ጥሩ! ከዚያም፡-

ሌላ ምሳሌ፡-

ውሳኔ፡-

እንደተለመደው ፣ተለዋዋጮችን እናሰራለን። በመጀመሪያ ደረጃ, በቀላሉ በቅንፍ ውስጥ እናስቀምጠዋለን; በሁለተኛው - የካሬዎች ልዩነት:

ምንም የተለመዱ ምክንያቶች የሌሉ ይመስላል. በቅርበት ካየሃቸው ግን ቀድሞውንም ተመሳሳይ ናቸው...እና እውነቱ፡-

ስለዚ፡ ንጽባ

ማለትም ፣ እንደዚህ ሆነ ፣ በቅንፉ ውስጥ ፣ ውሎችን ቀይረናል ፣ እና በተመሳሳይ ጊዜ ፣ ከክፍልፋዩ ፊት ያለው ምልክት ወደ ተቃራኒው ተለወጠ። ልብ ይበሉ, ይህንን ብዙ ጊዜ ማድረግ አለብዎት.

አሁን ወደ አንድ የጋራ መለያ አመጣን፦

ገባኝ? አሁን እንፈትሽ።

ገለልተኛ መፍትሄ ለማግኘት ተግባራት

መልሶች፡-

እዚህ አንድ ተጨማሪ ነገር ማስታወስ አለብን - የኩቦች ልዩነት:

እባክዎን የሁለተኛው ክፍልፋይ መለያ ቀመሩን "የድምሩ ካሬ" አልያዘም! የድምሩ ካሬ ይህን ይመስላል።

ሀ ያልተሟላ የድምር ካሬ ተብሎ የሚጠራው ነው፡ በውስጡ ያለው ሁለተኛው ቃል የመጀመሪያው እና የመጨረሻው ውጤት ነው እንጂ በእጥፍ የተጨመረው ምርታቸው አይደለም። የድምሩ ያልተሟላ ካሬ በኩቦች ልዩነት መስፋፋት ውስጥ ካሉት ምክንያቶች አንዱ ነው-

ቀድሞውኑ ሶስት ክፍልፋዮች ካሉስ?

አዎ, ተመሳሳይ! በመጀመሪያ ደረጃ ፣ በዲኖሚተሮች ውስጥ ያለው ከፍተኛው የምክንያቶች ብዛት ተመሳሳይ መሆኑን እናረጋግጣለን።

ትኩረት ይስጡ: በአንድ ቅንፍ ውስጥ ያሉትን ምልክቶች ከቀየሩ, ከክፍልፋዩ ፊት ያለው ምልክት ወደ ተቃራኒው ይለወጣል. በሁለተኛው ቅንፍ ውስጥ ያሉትን ምልክቶች ስንቀይር, ከክፍልፋዩ ፊት ያለው ምልክት እንደገና ይገለበጣል. በውጤቱም, እሱ (በክፍልፋዩ ፊት ያለው ምልክት) አልተለወጠም.

የመጀመሪያውን መለያ ሙሉ በሙሉ በጋራ መጠቀሚያ ውስጥ እንጽፋለን, ከዚያም ያልተፃፉትን ምክንያቶች በሙሉ ከሁለተኛው እና ከዚያም ከሦስተኛው (እና ተጨማሪ ክፍልፋዮች ካሉ) እንጨምራለን. ይኸውም እንደሚከተለው ይሄዳል።

እም... ክፍልፋዮች ጋር፣ ምን ማድረግ እንዳለበት ግልጽ ነው። ግን ስለ ሁለቱስ?

ቀላል ነው፡ ክፍልፋዮችን እንዴት እንደሚጨምሩ ያውቃሉ፣ አይደል? ስለዚህ, ዲውሱ ክፍልፋይ እንደሚሆን ማረጋገጥ አለብዎት! ያስታውሱ፡ ክፍልፋይ የመከፋፈል ስራ ነው (አሃዛዊው በዲኖሚነሩ ይከፈላል፣ ድንገት ከረሱት)። እና ቁጥርን በመከፋፈል ከመከፋፈል የበለጠ ቀላል ነገር የለም። በዚህ ሁኔታ ቁጥሩ ራሱ አይቀየርም ነገር ግን ወደ ክፍልፋዩ ይቀየራል፡-

በትክክል የሚያስፈልገው!

5. ክፍልፋዮችን ማባዛትና ማከፋፈል.

ደህና, በጣም አስቸጋሪው ክፍል አሁን አብቅቷል. እና ከፊታችን በጣም ቀላሉ ነው ፣ ግን በተመሳሳይ ጊዜ በጣም አስፈላጊው-

አሰራር

የቁጥር አገላለፅን ለማስላት ሂደቱ ምንድን ነው? ያስታውሱ ፣ የእንደዚህ ዓይነቱ አገላለጽ ዋጋ ግምት ውስጥ ያስገቡ-

ቆጥረዋል?

መስራት አለበት።

ስለዚህ, አስታውሳችኋለሁ.

የመጀመሪያው እርምጃ ዲግሪውን ማስላት ነው.

ሁለተኛው ማባዛትና ማካፈል ነው። ብዙ ማባዛቶች እና ክፍሎች በተመሳሳይ ጊዜ ካሉ, በማንኛውም ቅደም ተከተል ሊያደርጉዋቸው ይችላሉ.

እና በመጨረሻም መደመር እና መቀነስን እናከናውናለን. በድጋሚ, በማንኛውም ቅደም ተከተል.

ግን፡ በቅንፍ የተደረገው አገላለጽ ከትዕዛዝ ውጪ ይገመገማል!

ብዙ ቅንፎች እርስ በእርሳቸው ከተባዙ ወይም ከተከፋፈሉ በመጀመሪያ በእያንዳንዱ ቅንፍ ውስጥ ያለውን መግለጫ እንገመግማለን, ከዚያም ማባዛት ወይም መከፋፈል.

በቅንፍ ውስጥ ሌሎች ቅንፎች ካሉስ? ደህና፣ እናስብ፡ አንዳንድ አገላለጾች በቅንፍ ውስጥ ተጽፈዋል። አገላለጽ ሲገመገም የመጀመሪያው ነገር ምንድን ነው? ትክክል ነው፣ ቅንፎችን አስላ። ደህና, እኛ አውቀናል-መጀመሪያ የውስጣዊ ቅንፎችን እናሰላለን, ከዚያም ሁሉንም ነገር እንሰላለን.

ስለዚህ፣ ከላይ ላለው አገላለጽ የእርምጃዎች ቅደም ተከተል እንደሚከተለው ነው (የአሁኑ ድርጊት በቀይ ጎልቶ ይታያል፣ ማለትም፣ አሁን የማደርገው ተግባር)

እሺ፣ ሁሉም ነገር ቀላል ነው።

ግን ይህ ፊደላት ካለው አገላለጽ ጋር ተመሳሳይ አይደለም ፣ አይደለም እንዴ?

አይ, ተመሳሳይ ነው! ከሂሳብ ስራዎች ይልቅ የአልጀብራ ስራዎችን ማከናወን ብቻ አስፈላጊ ነው, ማለትም, ባለፈው ክፍል ውስጥ የተገለጹትን ስራዎች. ተመሳሳይ ማምጣት, ክፍልፋዮችን መጨመር, ክፍልፋዮችን መቀነስ, ወዘተ. ብቸኛው ልዩነት የፋክተሪንግ ፖሊኖሚየሎች ተግባር (ብዙውን ጊዜ ከክፍልፋዮች ጋር ስንሰራ እንጠቀማለን). ብዙ ጊዜ፣ ለፋክተሪንግ፣ i ን መጠቀም አለቦት ወይም ተራውን በቀላሉ ከቅንፍ ማውጣት ያስፈልግዎታል።

ብዙውን ጊዜ ግባችን መግለጫን እንደ ምርት ወይም ዋጋ መወከል ነው።

ለምሳሌ:

አገላለጹን እናቀላል።

1) በመጀመሪያ አገላለጹን በቅንፍ ውስጥ እናቀላል። እዚያ የክፍልፋዮች ልዩነት አለን እና ግባችን እንደ ምርት ወይም ዋጋ ማቅረብ ነው። ስለዚህ፣ ክፍልፋዮቹን ወደ አንድ የጋራ መለያ አቅርበን እንጨምራለን፡

ይህንን አገላለጽ የበለጠ ለማቃለል የማይቻል ነው, እዚህ ሁሉም ምክንያቶች የመጀመሪያ ደረጃ ናቸው (ይህ ምን ማለት እንደሆነ አሁንም ታስታውሳለህ?).

2) እናገኛለን:

ክፍልፋዮችን ማባዛት: ምን ቀላል ሊሆን ይችላል.

3) አሁን ማሳጠር ይችላሉ:

በቃ. ምንም የተወሳሰበ ነገር የለም, አይደል?

ሌላ ምሳሌ፡-

አገላለጹን ቀለል ያድርጉት።

በመጀመሪያ, እራስዎን ለመፍታት ይሞክሩ, እና ከዚያ በኋላ ብቻ መፍትሄውን ይመልከቱ.

በመጀመሪያ ደረጃ ሂደቱን እንገልፃለን. በመጀመሪያ, ክፍልፋዮችን በቅንፍ ውስጥ እንጨምር, ከሁለት ክፍልፋዮች ይልቅ, አንዱ ይወጣል. ከዚያም ክፍልፋዮችን መከፋፈል እናደርጋለን. መልካም, ውጤቱን በመጨረሻው ክፍልፋይ እንጨምራለን. በደረጃ ቅደም ተከተሎችን እቆጥራለሁ-

አሁን አጠቃላይ ሂደቱን አሳይሻለሁ ፣ የአሁኑን እርምጃ በቀይ ቀለም ቀባው-

በመጨረሻም ሁለት ጠቃሚ ምክሮችን እሰጥዎታለሁ-

1. ተመሳሳይ ከሆኑ ወዲያውኑ መቅረብ አለባቸው. በማንኛውም ቅጽበት ተመሳሳይ መሰል ቅርጾችን በፈጠርን, ወዲያውኑ ማምጣት ጥሩ ነው.

2. ክፍልፋዮችን በመቀነስ ረገድም ተመሳሳይ ነው፡ የመቀነስ እድል እንደተፈጠረ ወዲያውኑ ጥቅም ላይ መዋል አለበት. ልዩነቱ እርስዎ የሚጨምሩት ወይም የሚቀንሱት ክፍልፋዮች ናቸው፡ አሁን ተመሳሳይ መለያዎች ካላቸው፣ ቅናሹ ለበለጠ ጊዜ መተው አለበት።

በራስህ የምትፈታባቸው አንዳንድ ተግባራት እነሆ፡-

እና ገና መጀመሪያ ላይ ቃል ገብቷል-

መፍትሄዎች (አጭር)

ቢያንስ የመጀመሪያዎቹን ሦስት ምሳሌዎች ከተቋቋምክ፣ አንተ አስብበት፣ ርዕሱን በሚገባ ተረድተሃል።

አሁን ወደ መማር!

የመግለጫ ልወጣ። ማጠቃለያ እና መሰረታዊ ፎርሙላ

መሰረታዊ የማቅለል ስራዎች;

ተመሳሳይ ማምጣት: ልክ እንደ ቃላቶች ለመጨመር (መቀነስ) ፣ የእነሱን ብዛት ማከል እና የደብዳቤውን ክፍል መመደብ ያስፈልግዎታል።
ማምረቻየጋራውን ሁኔታ ከቅንፍ ማውጣት ፣ መተግበር ፣ ወዘተ.
ክፍልፋይ መቀነስ: የአንድ ክፍልፋይ አሃዛዊ እና አካፋይ በተመሳሳይ ዜሮ ባልሆነ ቁጥር ሊባዛ ወይም ሊከፋፈል ይችላል ፣ ከዚያ የክፍልፋዩ ዋጋ አይቀየርም።
1) አሃዛዊ እና መለያ ፋብሪካ ማድረግ
2) በቁጥር እና በቁጥር ውስጥ የተለመዱ ምክንያቶች ካሉ, ሊሻገሩ ይችላሉ.
አስፈላጊ: ማባዣዎች ብቻ ሊቀነሱ ይችላሉ!
ክፍልፋዮች መጨመር እና መቀነስ;
;
ክፍልፋዮችን ማባዛት እና ማካፈል;
;

አሁን የግለሰብ ክፍልፋዮችን እንዴት ማከል እና ማባዛት እንዳለብን ተምረናል, የበለጠ ውስብስብ መዋቅሮችን ግምት ውስጥ ማስገባት እንችላለን. ለምሳሌ ክፍልፋዮች መደመር፣ መቀነስ እና ማባዛት በአንድ ችግር ውስጥ ቢከሰትስ?

በመጀመሪያ ደረጃ, ሁሉንም ክፍልፋዮች ወደ ተገቢ ያልሆኑ መቀየር አለብዎት. ከዚያም አስፈላጊዎቹን ድርጊቶች በቅደም ተከተል እናከናውናለን - እንደ ተራ ቁጥሮች በተመሳሳይ ቅደም ተከተል. ይኸውም፡-

በመጀመሪያ, ገላጭነት ይከናወናል - ገላጮችን ያካተቱ ሁሉንም አባባሎች ያስወግዱ;
ከዚያ - መከፋፈል እና ማባዛት;
የመጨረሻው ደረጃ መደመር እና መቀነስ ነው.

እርግጥ ነው, በገለፃው ውስጥ ቅንፎች ካሉ, የእርምጃዎች ቅደም ተከተል ይቀየራል - በቅንፍ ውስጥ ያለው ነገር ሁሉ በቅድሚያ መታሰብ አለበት. እና ስለ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች አስታውሱ-ሁሉም ሌሎች ድርጊቶች ቀድሞውኑ ሲጠናቀቁ ብቻ ሙሉውን ክፍል መምረጥ ያስፈልግዎታል.

ከመጀመሪያው አገላለጽ ሁሉንም ክፍልፋዮች ወደ ተገቢ ያልሆኑ እንርጉማቸው እና ከዚያ የሚከተሉትን ድርጊቶች እንፈጽም

አሁን የሁለተኛውን አገላለጽ ዋጋ እንፈልግ. ኢንቲጀር ክፍል ያላቸው ክፍልፋዮች የሉም ፣ ግን ቅንፎች አሉ ፣ ስለሆነም መጀመሪያ መደመርን እናከናውናለን ፣ እና ከዚያ መከፋፈል ብቻ። 14 = 7 2 መሆኑን ልብ ይበሉ. ከዚያም፡-

በመጨረሻም ሦስተኛውን ምሳሌ ተመልከት። ቅንፎች እና ዲግሪ እዚህ አሉ - በተናጠል መቁጠር የተሻለ ነው. ከ 9 = 3 3 አንጻር፡ አለን።

ለመጨረሻው ምሳሌ ትኩረት ይስጡ. ክፍልፋይን ወደ ሃይል ለማንሳት፣ አሃዛዊውን ለየብቻ ወደዚህ ሃይል፣ እና ነጥቡን ለየብቻ ማንሳት አለብዎት።

በተለየ መንገድ መወሰን ይችላሉ. የዲግሪውን ትርጉም ካስታወስን ችግሩ ወደ ተለመደው ክፍልፋዮች ማባዛት ይቀንሳል፡-

ባለ ብዙ ክፍልፋዮች

እስካሁን ድረስ፣ አሃዛዊው እና አካፋይ ተራ ቁጥሮች ሲሆኑ፣ “ንፁህ” ክፍልፋዮችን ብቻ ተመልክተናል። ይህ በመጀመሪያው ትምህርት ከተሰጠው የቁጥር ክፍልፋይ ፍቺ ጋር የሚስማማ ነው።

ነገር ግን ይበልጥ የተወሳሰበ ነገር በቁጥር ወይም በቁጥር ውስጥ ቢቀመጥስ? ለምሳሌ፣ ሌላ የቁጥር ክፍልፋይ? እንደነዚህ ያሉ ግንባታዎች ብዙ ጊዜ ይከሰታሉ, በተለይም ከረጅም መግለጫዎች ጋር ሲሰሩ. ጥቂት ምሳሌዎች እነሆ፡-

ከባለ ብዙ ፎቅ ክፍልፋዮች ጋር አብሮ ለመስራት አንድ ህግ ብቻ አለ: ወዲያውኑ እነሱን ማስወገድ አለብዎት. "ተጨማሪ" ወለሎችን ማስወገድ በጣም ቀላል ነው, ክፍልፋይ ባር ማለት መደበኛ ክፍፍል አሠራር ማለት መሆኑን ካስታወሱ. ስለዚህ፣ ማንኛውም ክፍልፋይ በሚከተለው መልኩ እንደገና ሊፃፍ ይችላል።

ይህንን እውነታ በመጠቀም እና የአሰራር ሂደቱን በመከተል ማንኛውንም ባለ ብዙ ፎቅ ክፍልፋዮችን በቀላሉ ወደ መደበኛው መቀነስ እንችላለን። ምሳሌዎቹን ተመልከት፡-

ተግባር ባለ ብዙ ፎቅ ክፍልፋዮችን ወደ የተለመዱ ቀይር፡-

በእያንዳንዱ ሁኔታ, ዋናውን ክፍልፋይ እንደገና እንጽፋለን, የመከፋፈያ መስመርን በክፋይ ምልክት በመተካት. እንዲሁም ማንኛውም ኢንቲጀር በክፍልፋይ ሊወከል እንደሚችል ያስታውሱ ከ 1. ማለትም፣ 12 = 12/1; 3 = 3/1. እናገኛለን፡-

በመጨረሻው ምሳሌ, ክፍልፋዮች ከመጨረሻው ማባዛት በፊት ተቀንሰዋል.

ከብዙ ፎቅ ክፍልፋዮች ጋር የመስራት ልዩ ባህሪዎች

በባለ ብዙ ፎቅ ክፍልፋዮች ውስጥ ሁል ጊዜ መታወስ ያለበት አንድ ረቂቅ አለ ፣ አለበለዚያ ሁሉም ስሌቶች ትክክል ቢሆኑም እንኳ የተሳሳተ መልስ ሊያገኙ ይችላሉ። ተመልከት:

በቁጥር ውስጥ የተለየ ቁጥር 7 አለ, እና በክፍል ውስጥ - ክፍልፋይ 12/5;
አሃዛዊው ክፍልፋይ 7/12 ነው፣ እና መለያው ነጠላ ቁጥር 5 ነው።

ስለዚህ, ለአንድ መዝገብ, ሁለት ፍጹም የተለያዩ ትርጓሜዎችን አግኝተናል. ብትቆጥሩ፣ መልሶቹ እንዲሁ ይለያያሉ፡

መዝገቡ ሁልጊዜ በማያሻማ ሁኔታ መነበቡን ለማረጋገጥ ቀላል ህግን ተጠቀም፡ የዋናው ክፍልፋይ ክፍፍል መስመር ከጎጆው መስመር በላይ መሆን አለበት። ብዙ ጊዜ ይመረጣል።

ይህንን ህግ ከተከተሉ፣ ከላይ ያሉት ክፍልፋዮች እንደሚከተለው መፃፍ አለባቸው።

አዎ፣ ምናልባት አስቀያሚ እና ብዙ ቦታ ይወስዳል። ግን በትክክል ትቆጥራለህ. በመጨረሻም፣ ባለብዙ ደረጃ ክፍልፋዮች በትክክል የሚከሰቱባቸው ሁለት ምሳሌዎች፡-

ተግባር የአገላለጽ እሴቶችን ያግኙ፡-

ስለዚህ, ከመጀመሪያው ምሳሌ ጋር እንስራ. ሁሉንም ክፍልፋዮች ወደ ተገቢ ያልሆኑት እንለውጣና ከዚያም የመደመር እና የመከፋፈል ስራዎችን እናከናውን።

በሁለተኛው ምሳሌ ተመሳሳይ ነገር እናድርግ። ሁሉንም ክፍልፋዮች ወደ አግባብነት ይለውጡ እና አስፈላጊዎቹን ስራዎች ያከናውኑ. አንባቢን ላለመሰላቸት, አንዳንድ ግልጽ የሆኑ ስሌቶችን እተወዋለሁ. እና አለነ:

የዋና ክፍልፋዮች አሃዛዊ እና ተከሳሽ ድምርን የያዘ በመሆኑ ባለብዙ ፎቅ ክፍልፋዮችን የመጻፍ ደንቡ በራስ-ሰር ይታያል። እንዲሁም, በመጨረሻው ምሳሌ, ክፍፍሉን ለማከናወን ሆን ብለን ቁጥር 46/1 ን በክፍልፋይ መልክ ትተናል.

እኔ ደግሞ በሁለቱም ምሳሌዎች ውስጥ ክፍልፋይ አሞሌ በትክክል ቅንፍ ይተካል መሆኑን ልብ ይበሉ: በመጀመሪያ ደረጃ, እኛ ድምር አገኘ, እና ከዚያ ብቻ - ጥቅስ.

አንድ ሰው በሁለተኛው ምሳሌ ውስጥ ወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች የሚደረግ ሽግግር ግልጽ ያልሆነ ነበር ይላሉ። ምናልባት እንደዛ ሊሆን ይችላል። ግን በዚህ መንገድ እራሳችንን ከስህተቶች እናረጋግጣለን ፣ ምክንያቱም በሚቀጥለው ጊዜ ምሳሌው የበለጠ የተወሳሰበ ሊሆን ይችላል። በጣም አስፈላጊ የሆነውን ለራስዎ ይምረጡ ፍጥነት ወይም አስተማማኝነት.

ቁጥሮችን፣ ምልክቶችን እና ቅንፎችን ያቀፈ እና ትርጉም ያለው ግቤት፣ የቁጥር አገላለጽ ይባላል።

ለምሳሌ, የሚከተሉት ግቤቶች:

(100-32)/17,
2*4+7,
4*0.7 -3/5,
1/3 +5/7

ቁጥር ይሆናል.አንድ ቁጥርም የቁጥር አገላለጽ እንደሚሆን መረዳት ያስፈልጋል። በእኛ ምሳሌ, ይህ ቁጥር 13 ነው.

ለምሳሌ, የሚከተሉት ግቤቶች

100 - *9,
/32)343

የቁጥር መግለጫዎች አይሆንም ፣ምክንያቱም ትርጉም የሌላቸው እና የቁጥሮች እና ምልክቶች ስብስብ ብቻ ናቸው.

የቁጥር አገላለጽ ዋጋ

የሂሳብ ስራዎች ምልክቶች በቁጥር መግለጫዎች ውስጥ እንደ ምልክቶች ስለሚካተቱ የቁጥር አገላለጽ ዋጋን ማስላት እንችላለን። ይህንን ለማድረግ እነዚህን ቅደም ተከተሎች ይከተሉ.

ለምሳሌ,

(100-32)/17 = 4, ማለትም, ለአገላለጽ (100-32)/17, የዚህ የቁጥር አገላለጽ ዋጋ ቁጥር 4 ይሆናል.

2*4+7=15፣ ቁጥር 15 የቁጥር አገላለጽ 2*4+7 ዋጋ ይሆናል።

ብዙውን ጊዜ፣ ለአጭር ጊዜ፣ ግቤቶች የቁጥር አገላለጾችን ሙሉ ዋጋ አይጽፉም፣ ነገር ግን በቀላሉ “የአገላለጹን ዋጋ” ይጻፉ፣ “ቁጥራዊ” የሚለውን ቃል ሲተዉ።

የቁጥር እኩልነት

ሁለት አሃዛዊ መግለጫዎች በእኩል ምልክት ከተጻፉ, እነዚህ መግለጫዎች የቁጥር እኩልነት ይመሰርታሉ. ለምሳሌ 2*4+7=15 የሚለው አገላለጽ የቁጥር እኩልነት ነው።

ከላይ እንደተጠቀሰው, ቅንፎችን በቁጥር መግለጫዎች ውስጥ መጠቀም ይቻላል. አስቀድመው እንደሚያውቁት ቅንፎች በድርጊት ቅደም ተከተል ላይ ተጽዕኖ ያሳድራሉ.

በአጠቃላይ ሁሉም ድርጊቶች በበርካታ ደረጃዎች ይከፈላሉ.

የመጀመሪያው እርምጃ እርምጃዎች: መደመር እና መቀነስ.
የሁለተኛው ደረጃ ተግባራት: ማባዛትና ማካፈል.
የሦስተኛው ደረጃ ድርጊቶች - ካሬ እና ወደ ኩብ ማሳደግ.

የቁጥር መግለጫዎችን እሴቶችን ለማስላት ህጎች

የቁጥር መግለጫዎች እሴቶችን ሲያሰሉ የሚከተሉትን ህጎች መከተል አለባቸው ።

1. አገላለጹ ቅንፎች ከሌለው, ከከፍተኛ ደረጃዎች የሚጀምሩ ድርጊቶችን ማከናወን አስፈላጊ ነው-ሦስተኛው ደረጃ, ሁለተኛ ደረጃ እና የመጀመሪያ ደረጃ. ተመሳሳይ ደረጃ ያላቸው በርካታ ድርጊቶች ካሉ, እነሱ በተፃፉበት ቅደም ተከተል ማለትም ከግራ ወደ ቀኝ ይከናወናሉ.
2. በገለፃው ውስጥ ቅንፎች ካሉ, ከዚያም በቅንፍ ውስጥ ያሉት ድርጊቶች መጀመሪያ ይከናወናሉ, እና ከዚያ በኋላ ብቻ ሁሉም የብረት ድርጊቶች በተለመደው ቅደም ተከተል ይከናወናሉ. በቅንፍ ውስጥ ድርጊቶችን ሲፈጽሙ, ብዙዎቹ ካሉ, በአንቀጽ 1 ላይ የተገለጸውን ቅደም ተከተል መጠቀም አለብዎት.
3. አገላለጹ ክፍልፋይ ከሆነ፣ በቁጥር እና ተከፋይ ውስጥ ያሉት እሴቶች መጀመሪያ ይሰላሉ፣ ከዚያም አሃዛዊው በተከፋፈለው ይከፋፈላል።
4. መግለጫው የጎጆ ቅንፎችን ከያዘ, ከዚያም ተግባሮቹ ከውስጥ ቅንፎች መከናወን አለባቸው.

ፎርሙላ

መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛት፣ ማካፈል - የሂሳብ ስራዎች (ወይም የሂሳብ ስራዎች). እነዚህ የሂሳብ ስራዎች ከሂሳብ ስራዎች ምልክቶች ጋር ይዛመዳሉ፡-

+ (አንብብ ሲደመር") - የመደመር ቀዶ ጥገና ምልክት;

- (አንብብ ሲቀነስ") - የመቀነስ ሥራ ምልክት;

∙ (አንብብ ማባዛት") - የማባዛት ሥራ ምልክት;

: (አንብብ መከፋፈል") የክፍፍል ኦፕሬሽን ምልክት ነው.

በሂሳብ ስራዎች ምልክቶች እርስ በርስ የተያያዙ ቁጥሮችን የያዘ መዝገብ ይባላል የቁጥር አገላለጽ.ቅንጅቶች በቁጥር አገላለጽ ውስጥም ሊኖሩ ይችላሉ፡ ለምሳሌ፡ ግቤት 1290 : 2 - (3 + 20 ∙ 15) የቁጥር አገላለጽ ነው።

በቁጥር አገላለጽ ውስጥ በቁጥሮች ላይ ስራዎችን የማከናወን ውጤት ይባላል የቁጥር አገላለጽ ዋጋ. እነዚህን ድርጊቶች መፈጸም የቁጥር አገላለጽ ዋጋን ማስላት ይባላል። የቁጥር አገላለጽ ዋጋን ከመጻፍዎ በፊት, ያስቀምጡ እኩል ምልክት" = " . ሠንጠረዥ 1 የቁጥር መግለጫዎችን እና ትርጉማቸውን ያሳያል።

የላቲን ፊደላት ቁጥሮችን እና ትናንሽ ፊደላትን ያቀፈ መዝገብ በሂሳብ ስራዎች ምልክቶች እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው. ቀጥተኛ አገላለጽ. ይህ ግቤት ቅንፍ ሊይዝ ይችላል። ለምሳሌ, መግቢያ ሀ +ለ - 3 ∙ሐየሚለው ቃል በቃል ነው። በጥሬው አገላለጽ ውስጥ ካሉ ፊደሎች ይልቅ የተለያዩ ቁጥሮችን መተካት ይችላሉ። በዚህ ሁኔታ, የፊደሎቹ ትርጉም ሊለወጥ ይችላል, ስለዚህ በጥሬው አገላለጽ ውስጥ ያሉ ፊደሎችም ተጠርተዋል ተለዋዋጮች.

ፊደላትን ወደ ቀጥተኛ አገላለጽ ከመቀየር ይልቅ ቁጥሮችን በመተካት የተገኘውን የቁጥር አገላለጽ ዋጋ በማስላት ያገኙታል። ለፊደሎቹ እሴቶች የተሰጠው የጥሬ አገላለጽ እሴት(ተለዋዋጮች ለተሰጡት እሴቶች)። ሠንጠረዥ 2 የጥሬ አገላለጾችን ምሳሌዎችን ያሳያል።

የፊደሎቹን እሴቶች በመተካት ለተፈጥሮ ቁጥሮች ዋጋ የማይገኝ የቁጥር አገላለጽ ከተገኘ ቀጥተኛ አገላለጽ ዋጋ ላይኖረው ይችላል. እንዲህ ዓይነቱ የቁጥር አገላለጽ ይባላል ትክክል አይደለምለተፈጥሮ ቁጥሮች. የእንደዚህ አይነት አገላለጽ ፍቺም ነው ይላሉ። ያልተገለጸ"ለተፈጥሮ ቁጥሮች, እና አገላለጹ እራሱ " ትርጉም የለውም ". ለምሳሌ, ቀጥተኛ አገላለጽ አ-ለለ a = 10 እና b = 17 ምንም ለውጥ አያመጣም. በእርግጥ, ለተፈጥሮ ቁጥሮች, ማይኒየሙ ከንዑስ ክፍል ያነሰ ሊሆን አይችልም. ለምሳሌ፣ 10 ፖም ብቻ (a = 10) ስላሎት 17ቱን መስጠት አይችሉም (b = 17)!

ሠንጠረዥ 2 (አምድ 2) የጥሬ አገላለጽ ምሳሌ ያሳያል። በተመሣሣይ ሁኔታ ሠንጠረዡን ሙሉ በሙሉ ይሙሉ.

ለተፈጥሮ ቁጥሮች, አገላለጽ 10 -17 ስህተት (ምንም ትርጉም የለውም)፣ ማለትም እ.ኤ.አ. ከ10-17 ያለው ልዩነት እንደ ተፈጥሯዊ ቁጥር ሊገለጽ አይችልም. ሌላ ምሳሌ፡ በዜሮ መከፋፈል አይችሉም፣ ስለዚህ ለማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥር ለ፣ ጥቅሱ ለ፡0 ያልተገለጸ.

የሂሳብ ህጎች, ንብረቶች, አንዳንድ ደንቦች እና ግንኙነቶች ብዙውን ጊዜ በጥሬው (ማለትም በጥሬው አገላለጽ) ይፃፋሉ. በነዚህ ሁኔታዎች, ቀጥተኛ አገላለጽ ይባላል ቀመር. ለምሳሌ, የሄፕታጎን ጎኖች እኩል ከሆኑ ሀ፣ለ፣ሐ፣መ፣ሠ፣ረ፣ሰ, ከዚያም ፔሪሜትርን ለማስላት ቀመር (ጥሬ አገላለጽ). ገጽመምሰል:

p=ሀ +b+ሐ+d+ሠ +ረ +ሰ

ለ a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9, የሄፕታጎን ፔሪሜትር p = a + b + c + d + e + f + g ነው. = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33.

ለ a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18, የሌላ ሄፕታጎን ፔሪሜትር p = a + b + c + d + e + f + g ነው. = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134.

አግድ 1. መዝገበ ቃላት

ከአንቀጹ የአዳዲስ ቃላትን እና ትርጓሜዎችን መዝገበ-ቃላት ያዘጋጁ። ይህንን ለማድረግ በባዶ ህዋሶች ውስጥ ቃላቱን ከታች ካለው የቃላት ዝርዝር ውስጥ ያስገቡ። በሰንጠረዡ ውስጥ (በእገዳው መጨረሻ ላይ) በክፈፎች ቁጥሮች መሰረት የቃላቶችን ቁጥሮች ያመልክቱ. የመዝገበ-ቃላቱ ሕዋሳት ከመሙላትዎ በፊት አንቀጹን በጥንቃቄ መመርመር ይመከራል.

ክዋኔዎች፡ መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛት፣ ማካፈል።

2. ምልክቶች "+" (ፕላስ)፣ "-" (መቀነስ)፣ "∙" (ማባዛት፣ " : " (መከፋፈል)

3. በሂሳብ ስራዎች ምልክቶች እርስ በርስ የተያያዙ እና ቅንፎችም ሊኖሩባቸው የሚችሉ ቁጥሮችን የያዘ መዝገብ።

4. በቁጥር አሃዞች ላይ ስራዎችን የማከናወን ውጤት.

5. ከቁጥር አገላለጽ ዋጋ በፊት ያለው ምልክት.

6. የላቲን ፊደላት ቁጥሮችን እና ትናንሽ ፊደላትን ያካተተ መዝገብ, በሂሳብ ስራዎች ምልክቶች እርስ በርስ የተያያዙ (ቅንፎችም ሊኖሩ ይችላሉ).

7. በጥሬው አገላለጽ ውስጥ ያሉ ፊደሎች የጋራ ስም.

8. የቁጥር አገላለጽ ዋጋ፣ ተለዋዋጮችን ወደ ቀጥተኛ አገላለጽ በመተካት የሚገኘው።

9. ለተፈጥሮ ቁጥሮች ዋጋ የማይገኝበት የቁጥር አገላለጽ።

10. የተፈጥሮ ቁጥሮች ዋጋቸው ሊገኝ የሚችል የቁጥር አገላለጽ።

11. በጥሬው የተፃፉ የሂሳብ ህጎች, ንብረቶች, አንዳንድ ደንቦች እና ሬሾዎች.

12. ትንንሽ ፊደሎች ቀጥተኛ መግለጫዎችን ለመጻፍ የሚያገለግሉ ፊደላት.

አግድ 2. ግጥሚያ

በግራ ዓምድ ውስጥ ያለውን ተግባር በቀኝ በኩል ካለው መፍትሄ ጋር ያዛምዱት. መልሱን በቅጹ ይፃፉ፡ 1a፣ 2d፣ 3b...

አግድ 3. የፊት ሙከራ. የቁጥር እና የፊደል አባባሎች

ፊት ለፊት የተጋፈጡ ሙከራዎች በሂሳብ ውስጥ ያሉ የችግሮች ስብስቦችን ይተካሉ, ነገር ግን በኮምፒዩተር ላይ መፍታት ስለሚችሉ ከእነሱ ጋር በጥሩ ሁኔታ ያወዳድሩ, መፍትሄዎችን ይፈትሹ እና ወዲያውኑ የስራውን ውጤት ያግኙ. ይህ ፈተና 70 ተግባራትን ይዟል። ነገር ግን ችግሮችን በምርጫ መፍታት ይችላሉ, ለዚህም ቀላል ስራዎችን እና በጣም ከባድ የሆኑትን የሚዘረዝር የግምገማ ሰንጠረዥ አለ. ከዚህ በታች ፈተና አለ።

ከጎኖች ጋር ሶስት ማዕዘን ተሰጥቷል ሐ፣መ፣ሜትር፣በሴሜ ውስጥ ይገለጻል
ከጎኖች ጋር አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ተሰጥቷል ለ፣ሐ፣መ፣ኤምበ m ውስጥ ተገልጿል
የመኪናው ፍጥነት በኪ.ሜ ለ፣የጉዞ ጊዜ በሰዓታት ውስጥ ነው። መ
ርቀት በቱሪስት ተጉዟል። ኤምሰዓቶች, ነው ጋርኪ.ሜ
በአንድ ቱሪስት በፍጥነት የሚጓዝ ርቀት ኤምኪሜ በሰአት ነው። ለኪ.ሜ
የሁለት ቁጥሮች ድምር ከሁለተኛው ቁጥር በ15 ይበልጣል
ልዩነቱ በ7 ከተቀነሰው ያነሰ ነው።
የመንገደኞች መስመር ተመሳሳይ የመንገደኞች መቀመጫ ያላቸው ሁለት ፎቅዎች አሉት። በእያንዳንዱ የመርከቧ ረድፎች ኤምመቀመጫዎች, በመርከቧ ላይ ረድፎች nበአንድ ረድፍ ውስጥ ከመቀመጫዎች በላይ
ፔትያ m ዓመቷ ነው ማሻ n ዓመቷ ነው ፣ እና ካትያ አብረው ከፔትያ እና ማሻ ከ k ዓመታት ታንሳለች።
m=8፣ n=10፣ k=5
m=6፣ n=8፣ k=15
t=121፣ x=1458

የዚህ አገላለጽ ዋጋ
የፔሪሜትር ትክክለኛ አገላለጽ ነው።
ፔሪሜትር በሴንቲሜትር ይገለጻል
በመኪናው ለተጓዘበት ርቀት ቀመር
የፍጥነት ቀመር v፣ የቱሪስት እንቅስቃሴዎች
የጊዜ ቀመር t, የቱሪስት እንቅስቃሴዎች
በኪሎ ሜትር ርቀት በመኪና ተጉዟል።
የቱሪስት ፍጥነት በሰዓት ኪሎ ሜትር
የጉዞ ጊዜ በሰዓታት ውስጥ
የመጀመሪያው ቁጥር...
የተቀነሰ እኩል….
መስመሩ ሊሸከም የሚችለው ትልቁ የተሳፋሪ ብዛት መግለጫ ክበረራዎች
አንድ አየር መንገድ የሚይዘው ትልቁ ተሳፋሪ ክበረራዎች
ለካትያ ዕድሜ የደብዳቤ መግለጫ
የካትያ ዕድሜ
የነጥብ B አስተባባሪ ፣ የነጥብ C መጋጠሚያ ከሆነ ቲ
የነጥብ D መጋጠሚያ, የነጥብ C መጋጠሚያ ከሆነ ቲ
የነጥብ A መጋጠሚያ፣ የነጥብ C መጋጠሚያ ከሆነ ቲ
በቁጥር መስመር ላይ ያለው ክፍል BD ርዝመት
በቁጥር መስመር ላይ ያለው ክፍል CA ርዝመት
በቁጥር መስመር ላይ ያለው ክፍል DA ርዝመት

የተግባር ቀረጻ፡የገለጻውን ዋጋ ይፈልጉ (ከክፍልፋዮች ጋር ያሉ ድርጊቶች)።

ተግባሩ የ USE አካል ነው በሂሳብ በመሠረታዊ ደረጃ ለ 11 ኛ ክፍል በቁጥር 1 (ከክፍልፋዮች ጋር የሚደረጉ ድርጊቶች)።

እንደነዚህ ያሉ ችግሮች በምሳሌዎች እንዴት እንደሚፈቱ እንይ.

ተግባር 1 ምሳሌ፡-

የአገላለጹን ዋጋ ያግኙ 5/4 + 7/6: 2/3.

የአገላለጹን ዋጋ እናሰላ። ይህንን ለማድረግ የሥራውን ቅደም ተከተል እንገልፃለን-የመጀመሪያ ማባዛትና ማካፈል, ከዚያም መደመር እና መቀነስ. እና አስፈላጊዎቹን ድርጊቶች በትክክለኛው ቅደም ተከተል እናከናውናለን-

መልስ፡ 3

ተግባር 2 ምሳሌ፡-

የገለጻውን ዋጋ ይፈልጉ (3.9 - 2.4) ∙ 8.2

መልስ፡ 12.3

ተግባር 3 ምሳሌ፡-

የቃሉን ዋጋ ያግኙ 27 ∙ (1/3 - 4/9 - 5/27).

የአገላለጹን ዋጋ እናሰላ። ይህንን ለማድረግ የሥራውን ቅደም ተከተል እንገልፃለን-የመጀመሪያ ማባዛትና ማካፈል, ከዚያም መደመር እና መቀነስ. በዚህ ሁኔታ, በቅንፍ ውስጥ ያሉት ድርጊቶች ከቅንፍ ውጭ ከሚደረጉ ድርጊቶች በፊት ይከናወናሉ. እና አስፈላጊዎቹን ድርጊቶች በትክክለኛው ቅደም ተከተል እናከናውናለን-

መልስ፡- 8

ተግባር 4 ምሳሌ፡-

የቃሉን ዋጋ ይፈልጉ 2.7 / (1.4 + 0.1)