ምን ያህል መቶኛ አንድ ቁጥር ነው. የትምህርት ቤት ስራዎች ምሳሌዎች
ዓለማችን እቅዶችን እና ቅደም ተከተሎችን ያቀፈ ነው። እነሱ በሁሉም ቦታ ናቸው: ቀን ወደ ማታ ይለወጣል, እንስሳት እንደ ቅደም ተከተላቸው ይሰደዳሉ. እንስሳት እንኳ የርቀት እና የመጠን ስሜት አላቸው. ዋናው የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳብ በአዕምሯችን ውስጥ የተገነባው ቦታ እና ብዛት ነው። በተፈጥሮ ውስጥ ያለው ነገር ሁሉ ከዚህ ሳይንስ ጋር የተቆራኘ ነው። ምናልባት አንዳንድ ሰዎች ስለሱ አያስቡም. ግን እንደዛ ነው። የተለያዩ ባህሎች ታላላቅ ተወካዮች አጽናፈ ሰማይን ለመግለጽ የሂሳብ ቋንቋን አግኝተዋል. እና በእነሱ መሰረት, በዘመናዊው ዓለም ውስጥ ያለ ሰው በህይወት ውስጥ ይጠቀማል. ለምሳሌ፣ የቁጥሩ መቶኛ በዋነኛነት በሕይወታችን ኢኮኖሚ፣ ፋይናንሺያል እና ስነ ሕዝብ ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል። ስለዚህ, ይህ ትንሽ የታላቁ ሳይንስ ክፍል እንኳን ለእያንዳንዱ ቤተሰብ ጠቃሚ ነው. በዘመናዊው ዓለም ውስጥ, በተወሰነ አካባቢ ውስጥ ያለ የተወሰነ እውቀት ከአሁን በኋላ ማድረግ አይቻልም.
አንድ ሰው በህይወት ውስጥ የሂሳብ ስሌት ለምን ያስፈልገዋል?
ይህ በሁሉም ረገድ አንድ ወጥ ልማት አስፈላጊ ነው, የቤተሰብ ወጪዎች ምክንያታዊ አጠቃቀም. የዚህ ጽሑፍ መረጃ ለእያንዳንዳችን ጠቃሚ ሊሆን ይችላል. አንድ ሰው በትምህርት ቤት የተገኘውን እውቀት ማደስ ጠቃሚ ይሆናል, እና ለአንዳንድ ሰዎች የትምህርት ክፍተት መሙላት አስፈላጊ ነው. ብዙዎቻችን ትምህርትን በቁም ነገር እንዳንመለከተው ከማንም የተሰወረ አይደለም። ልጆች ሳለን አንዳንድ ርዕሶች በጣም የተወሳሰቡ እና በሕይወታችን ውስጥ ምንም የማይጠቅሙን እንደሆኑ እናስብ ነበር። በተለይ የቁጥሩን መቶኛ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ዕውቀት ያስፈልጋል። ሒሳብ በሁሉም ቦታ አለ፡ በባዮሎጂ፣ በኬሚስትሪ፣ በሥነ ፈለክ ጥናት። ከሳጥኑ ውጭ ማሰብን ታስተምራለች። የሂሳብ ሎጂክን ያዳብራል, የፈጠራ ችሎታዎችን ያሳያል. አንድ ብልህ ሰው እንዳለው፡ "ሒሳብ ልዩ ጥበብ ነው።" ሁሉንም ጥቃቅን ነገሮች ለመወከል፣ ምናባዊ እና ረቂቅ አስተሳሰብን ማካተት ያስፈልግዎታል። እና ይህ ሁሉ አስደሳች እንዲሆን ከፍተኛ ደረጃ ትክክለኛ ሳይንሶችን ማስተማር እና ትክክለኛ ግንዛቤ አስፈላጊ ነው። የስሌቶች እውቀት (የቁጥር መቶኛ) በቁሳዊ እና በሌሎች መንገዶች ህይወትን ቀላል ያደርገዋል.
በእውነተኛ ህይወት ውስጥ ወለድ የሚሰላው መቼ ነው?
ይህ ለማነፃፀር አስፈላጊ ነው ፣ ግንዛቤ (ለምሳሌ ፣ አንድ ሰው 66% ውሃ ፣ እና ጄሊፊሽ - 98%)። ኢኮኖሚክስ የቁጥር መቶኛ ይጠቀማል (የንግድ ትርፍ ማስላት ይችላሉ ((3000 - 2000) : 2000) 100% = 50%). ይህ እውቀት እሴቶችን ለመተንተን ጠቃሚ ይሆናል (ለምሳሌ ፣ በሰኔ ወር - 100% ደመወዝ ፣ በጁላይ - 50% ከፍ ያለ ፣ 100 + 50 = 150% ፣ (50: 150) በ 100% ማባዛት ፣ ተለወጠ () 1፡ 3) x 100 = 33% ማለትም ደመወዙ ከጁላይ 33% ያነሰ ነበር። የችግሩን ምንነት አንዴ ከተረዳህ የቁጥሩን መቶኛ ማስላት ቀላል ይሆናል። የቁጥሩን ክፍል ስለማግኘት እና በተቃራኒው ትምህርቱን ከተማሩ ፣ ከዚያ መቶኛዎችን ለማስላት ምንም ችግሮች አይኖሩም። ለምሳሌ, 2/5 ከ 20. መፍትሄ: 20 x 2/5 = 20 x 2: 5 = 8. አሁን ወለድ እንዴት እንደሚሰላ መረዳት ይችላሉ.
የአንድ ቁጥር መቶኛ በማስላት ላይ
ርዕሱን ለመረዳት ከመሠረቱ በመሠረታዊ ነገሮች መጀመር ይመረጣል. አንድ በመቶው የቁጥር መቶኛ ነው፡ 1/100 ወይም 0.01። ሁለት በመቶው 2/100 ወይም 0.02 ነው። ሃያ በመቶ = 20/100 = 1/5 = 0.2. እንዲሁም 75% = 75/100 = 3/4 = 0.75. አሁን ከ80 25% እንቆጥር። አንድ ምሳሌ እንውሰድ። 25% \u003d 25/100 \u003d 0.25 \u003d 1/4, እና 80 x 0.25 \u003d 20. ሌላ መንገድ: 80 x 25/100 \u003d 80 x 1: 4 \u003d 80 x 1: 4 \u003d 20, የውጤት ቁጥርን አይጎዳውም. ወይም ከ 150 20% እናሰላለን. ቀላል ምሳሌ: 20% = 0.2. 150 x 0.2 \u003d 30. የቤተሰብ በጀት መጽሐፍ ሲያጠናቅቁ እንደዚህ ያሉ ስሌቶች አስፈላጊ መሆናቸውን ከዚህ በላይ ተጠቅሷል። የቀረበውን ምሳሌ ግምት ውስጥ በማስገባት የራሳችንን በጀት (ወጪና ገቢ) ለማስላት እንሞክር።
የቤተሰብ በጀት ስሌት
ወላጆች ይቀበላሉ: እናት - ስምንት ሺህ, አባት - ስድስት ሺህ. አሥራ አራት ሺህ (100%) ብቻ። በሁለቱም ወላጆች ቤተሰብ በጀት ውስጥ ያለውን መቶኛ ገቢ ማግኘት አለብዎት. የቁጥር መቶኛ ለማግኘት ደንቡን ተግብር። የደመወዙን መቶኛ ለማግኘት, መጠኑን በአንድ መቶ ማባዛት እና በአስራ አራት ሺህ መከፋፈል ያስፈልግዎታል. (6000 x 100፡ 14,000 = 42.85%)። ተጨማሪ፡ (8000 x 100፡ 14,000 = 57.14%)። አሁን የቤተሰቡን ወጪ እና የገንዘቡን መቶኛ ግምት ውስጥ ያስገቡ።
የቤተሰብ ወጪዎች
- መገልገያዎች - 800 ሩብልስ (800 x 100: 14,000 = 5.7%).
- ኤሌክትሪክ - 490 ሩብልስ (490 x 100: 14,000 = 3.5%).
- ለመደበኛ ስልክ ክፍያ - 250 ሩብልስ (250 x 100: 14,000 = 1.7%).
- ምግቦች - 5,000 ሩብልስ (5,000 x 100: 14,000 = 35.71%).
- አልባሳት - 3900 ሩብልስ (3900 x 100: 14,000 = 27.85%).
- መድሃኒቶች - 510 ሩብልስ (510 x 100: 14,000 = 3.64%).
- ማጽጃዎች - 220 ሩብልስ (220 x 100: 14,000 = 1.57%).
- ለመኪናው የነዳጅ እና ሌሎች ነገሮች ግዢ - 1000 ሬብሎች (1000 x 100: 14,000 = 7.1%).
- ለትምህርት ቤት ምግቦች ክፍያ - 500 ሬብሎች (500 x 100: 14,000 = 3.57%).
- ጠቅላላ 12,670 ሩብልስ (12,670 x 100: 14,000 = 90.5%).
ማጠቃለያ: ከቁጥሩ 90.5% ወጪዎች, ማለትም ከወላጆች ደመወዝ. እንደ አጋጣሚ 10% ያህል ይቀራል። በአለም ውስጥ ለማስታወስ የሚፈለጉ ቀመሮች አሉ. በሁሉም ቦታ ጠቃሚ ሆነው ይመጣሉ. የሚቀጥለውን የጽሁፉን ንዑስ ክፍል ለዚህ ርዕስ እናቀርባለን።
ቀመሮች
የነባር ቀመሮች ምሳሌ ይኸውና፡-
- B = A x P: 100%; A = B x 100%፡ P;
- P\u003d B: A x 100%; B \u003d A x (1 + P: 100%);
- B \u003d A x (1 - P: 100%);
- አ \u003d (B x 100%): (100% + P)።
ዝርዝሩ በቀመርዎቹም ይቀጥላል፡-
- A \u003d (B x 100%): (100% - P);
- B \u003d A x (1 + P: 100%) x n.
ስያሜዎች: B - የወደፊት እሴት; A - የአሁኑ ዋጋ; R - ለተወሰነ ጊዜ የወለድ መጠን; n የሁሉም ስሌት ጊዜዎች ቁጥር ነው።
አንድ ምሳሌ እንውሰድ። ችግር ቁጥር 1: B ማግኘት አለብዎት, ይህም ከ 36 6% ነው. መፍትሄ: B \u003d 36 x 6: 100 \u003d 2.16. መልስ፡ B \u003d 2.16.
የተግባር ቁጥር 2. ከ 21 ቁጥር 37 ስንት መቶኛ ነው? መፍትሄ፡ 37፡ 21 x 100 = 176%. መልስ፡ 176%
ችግር ቁጥር 3. ከ 30 ያነሰ ቁጥር 17% ያግኙ. መፍትሄ: 30 x (1 - 17: 100%) \u003d 30 x 0.83 \u003d 24.9. መልስ፡- 24.9 17% ከ30 ያነሰ ነው።
በጥሩ ምሳሌ, ችግሮችን በመቶኛ ለመፍታት ምንም አስቸጋሪ ነገር እንደሌለ እናያለን. ዋናው ነገር በዚህ ርዕስ ላይ ፍላጎትን በቅድሚያ ማዳበር ነው. እና ምንም እውቀት ባይኖርም, ይህን ጽሑፍ እስከ መጨረሻው በማንበብ ሊሞሉ ይችላሉ.
የመማር ፍላጎትን የሚያዳብሩ ምክንያቶች
የመቶኛ ችግሮችን ለመፍታት ትንሽ ጊዜ ካጠፉ ፣ ማንም ሰው ፍላጎትን ያነቃቃል ፣ እና ሂሳብ የህይወት ዋና አካል ይሆናል። ነገር ግን ከመዋለ ህፃናት መማር መጀመር ያስፈልግዎታል. እና ከተወለደ ጀምሮ የተሻለ። ህጻኑ በእነዚህ አመታት ውስጥ ሳይንስን በቀላሉ ይገነዘባል. ትምህርት እስከ ሦስት ዓመት ድረስ ካመለጠዎት ፣ ከዚያ በኋላ በልጁ ውስጥ ለት / ቤት ፍቅር ፣ ትምህርቶችን ማፍራት የበለጠ ከባድ ይሆናል የሚል አስተያየት አለ ። አንድ ሰው በሂሳብ ላይ ያለውን ፍላጎት የሚቀርጹ ምክንያቶች አሉ-የአስተማሪው ደግ አመለካከት, የወላጆች ትኩረት, ውዳሴ እና ትክክለኛ ንቁ የማስተማር ዘዴ (ልጁን ለመማረክ እና ስራውን ወደ አስደሳች ጀብዱ ለመቀየር ይሞክሩ). ከሁሉም በላይ, በጣም አስቸጋሪው ስራ እንኳን አስደሳች ሊሆን ይችላል. መምህሩ በዋናነት የስነ-ልቦና ባለሙያ መሆን እና ለእያንዳንዱ ተማሪ አቀራረብ መፈለግ, የግለሰብ ትምህርቶችን ማዘጋጀት አለበት. በልጆች ላይ በራስ መተማመን እና በራስ መተማመንን ሊያዳብር ይችላል.
አንድ ሕሊና አስተማሪ ልጆች በትምህርት ቤት እና በመዋለ ሕጻናት ውስጥ በሳይንሱ እና በሌሎች ትምህርቶች እንዲወዱ የተለያዩ ውድድሮችን ፣ ስኬቶችን ፣ የሂሳብ KVN ያዘጋጃል። በልጆች ላይ የጋለ ስሜት ይፈጥራል. በተረት ተረት መማር ሁሉንም ሰው ይማርካል። አንዳንድ አስተማሪዎች የቤት ስራዎችን ይሰጣሉ፣ ለምሳሌ፣ “ጉዞ ወደ ሂሳብ ምድር” በሚል ርዕስ ግሩም የሆነ ድርሰት ይጽፋሉ። እና ልጆች ሃሳባቸውን ያበሩ እና አስደናቂ ታሪኮችን ይጽፋሉ። በዚህ ሁኔታ, ወንዶቹ ትምህርት ቤቱን በእውነት ይወዳሉ! እና ከዚያ ፣ ከአዋቂዎች በኋላ ፣ ልጆች በማንኛውም የሕይወት መስክ የሂሳብ አተገባበር ያገኛሉ። አዎን, ሁሉም የሰው ልጅ እውቀታቸውን በመቶኛ ስሌት መስክ ውስጥ ማስፋት አለባቸው, ምንም እንኳን ይህ ርዕስ በጣም አስቸጋሪ ከሆኑት ውስጥ አንዱ ቢሆንም. በመቶኛ ችግሮች የሚጠናው በምን ክፍሎች ነው? ይህ ርዕስ በአምስተኛው እና በስድስተኛ ክፍል ውስጥ ብቻ በዝርዝር ተብራርቷል. በኋላ, ትንሽ የወቅቱ ክፍል ለዚህ ተወስኗል. ስለዚህ የመቶኛ ስሌት የሚገጥመው ማንኛውም ሰው የመካከለኛ ክፍሎችን ሂሳብ ማስታወስ ይኖርበታል። እንደ ተለወጠ, ይህን ማድረግ ቀላል ነው. ይህንንስ ማን አመጣው?
የፍላጎት ችግሮች ታሪክ
ፕሮ ሴንተም የሚለው የላቲን አገላለጽ “ለመቶ”፣ “ከመቶ” ተብሎ ይገለጻል። ነገር ግን “መቶ” ተብሎ ከተጻፈው ከጣሊያንኛ ቃል የመጣ ነው። ነገር ግን፣ ምልክቱ "%" (መቶኛ) በመጽሐፉ ፀሐፊ ቁጥጥር በኩል ታይቷል የሚል ግምት አለ። ከ"መቶ" ይልቅ % ተይቧል። አንድ የኔዘርላንድ መሐንዲስ በአቅኚነት የመቶኛ ስሌት ሰንጠረዥን በ1584 ለዓለም አወጣ። መጀመሪያ ላይ ይህ ሳይንስ በንግድ አካባቢዎች ጥቅም ላይ ውሏል፣ ከዚያም ቀስ በቀስ ፍላጎት በቴክኒክ ሥራ፣ በሳይንስ፣ በኢኮኖሚያዊ ጉዳዮች እና በስታቲስቲክስ ላይ መዋል ጀመረ። . ሂሳብ እና የመቶኛ ስሌት አጠቃቀም በህይወት ውስጥ በጣም ጠቃሚ ናቸው ብለን መደምደም እንችላለን።
ፍላጎት- በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ብዙ ጊዜ የሚያጋጥሙት የተግባር የሂሳብ ጽንሰ-ሀሳቦች አንዱ። ስለዚህ, ብዙ ጊዜ ማንበብ ወይም መስማት ይችላሉ, ለምሳሌ, 56,3% መራጮች ምርጫ ውስጥ ተካፍለዋል, ውድድር አሸናፊ ደረጃ 74% ነው, የኢንዱስትሪ ምርት 3.2% ጨምሯል, ባንክ 8% በዓመት ያስከፍላል. ወተት 1.5% ቅባት ይይዛል, ጨርቁ 100% ጥጥ, ወዘተ. በዘመናዊው ህብረተሰብ ውስጥ እንደዚህ ያሉ መረጃዎችን መረዳት አስፈላጊ እንደሆነ ግልጽ ነው.
ከማንኛውም ዋጋ አንድ በመቶ - የገንዘብ መጠን, በትምህርት ቤት ውስጥ ያሉ ተማሪዎች ብዛት, ወዘተ. - አንድ መቶኛ ይባላል. መቶኛ በምልክት% ይገለጻል፣ ስለዚህም፣
1% 0.01 ነው፣ ወይም \(\frac(1)(100) \) የእሴቱ አካል ነው።
አንዳንድ ምሳሌዎች እነሆ፡-
- ከዝቅተኛው ደመወዝ 1% 2300 ሩብልስ። (ሴፕቴምበር 2007) - ይህ 2300/100 = 23 ሩብልስ ነው;
- በግምት 145 ሚሊዮን ሰዎች (2007) ጋር እኩል የሆነ የሩሲያ ሕዝብ 1%, 1.45 ሚሊዮን ሰዎች ነው;
- 3% የጨው ክምችት በ 100 ግራም መፍትሄ ውስጥ 3 ግራም ጨው ነው (የመፍትሄው ትኩረት ከጠቅላላው የመፍትሄው ብዛት ውስጥ የሶሉቱ መጠን የሚይዘው ክፍል መሆኑን ያስታውሱ)።
ግምት ውስጥ ያለው አጠቃላይ ዋጋ 100 መቶኛ ወይም 100% የራሱ እንደሆነ ግልጽ ነው። ስለዚህ ለምሳሌ "ጥጥ 100%" በሚለው መለያ ላይ የተቀረጸው ጽሑፍ ማለት ጨርቁ ንጹህ ጥጥ ያቀፈ ነው, እና 100% የትምህርት ክንዋኔ ማለት በክፍል ውስጥ ምንም ውጤት የሌላቸው ተማሪዎች የሉም ማለት ነው.
"መቶኛ" የሚለው ቃል የመጣው ከላቲን ፕሮ ሴንተም ሲሆን ትርጉሙም "ከመቶ" ወይም "በ100" ማለት ነው። ይህ ሐረግ በዘመናዊ ንግግር ውስጥ ሊገኝ ይችላል. ለምሳሌ፡- "በሎተሪው ውስጥ ከ100 ተሳታፊዎች መካከል 7 ተሳታፊዎች ሽልማቶችን ተቀብለዋል" ይላሉ። ይህ አገላለጽ በጥሬው ከተወሰደ, ይህ መግለጫ, በእርግጥ, ትክክል አይደለም: አንድ ሰው በሎተሪው ውስጥ የሚሳተፉ 100 ሰዎችን መምረጥ እና ሽልማቶችን እንደማይቀበል ግልጽ ነው. እንደ እውነቱ ከሆነ የዚህ አገላለጽ ትክክለኛ ትርጉም 7% የሎተሪ ተሳታፊዎች ሽልማቶችን ተቀብለዋል, እና ይህ "መቶኛ" ከሚለው ቃል አመጣጥ ጋር የሚዛመደው ግንዛቤ ነው: 7% ከ 100 7, 7 ሰዎች ከ 100. ሰዎች.
"%" የሚለው ምልክት በ 17 ኛው ክፍለ ዘመን መገባደጃ ላይ ተስፋፍቶ ነበር. እ.ኤ.አ. በ 1685 የማቲዩ ዴ ላ ፖርታ "የንግድ ሒሳብ መመሪያ" መጽሐፍ በፓሪስ ታትሟል ። በአንድ ቦታ ላይ, መቶኛ ያህል ነበር, እሱም "cto" (አጭር ለሴንቶ) ይቆማል. ነገር ግን፣ አቀናባሪው ይህንን "c/o" ለክፋይ ተሳስቶ "%" ብሎ ጻፈ። ስለዚህ በታይፕ ምክንያት ይህ ምልክት ስራ ላይ ውሏል።
ማንኛውም የመቶኛ ቁጥር እንደ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊፃፍ ይችላል፣ የእሴቱን ክፍል ይገልፃል።
አንድን መቶኛ እንደ ቁጥር ለመግለጽ፣ መቶኛን በ100 ያካፍሉ።ለምሳሌ:
\(58\% = \frac(58)(100) = 0.58፤ \;\;\; 4.5\% = \frac(4.5) (100) = 0.045; \;\; (200) (100) = 2 \)ለተገላቢጦሽ ሽግግር, የተገላቢጦሽ እርምጃ ይከናወናል. በዚህ መንገድ, አንድን ቁጥር እንደ መቶኛ ለመግለጽ በ100 ማባዛት ያስፈልግዎታል፡-
በተግባራዊ ህይወት ውስጥ በጣም ቀላል በሆኑት በመቶኛዎች እና በተዛማጅ ክፍልፋዮች መካከል ያለውን ግንኙነት መረዳት ጠቃሚ ነው-ግማሽ - 50% ፣ ሩብ - 25% ፣ ሶስት አራተኛ - 75% ፣ አምስተኛ - 20% ፣ ሶስት አምስተኛ - 60% ፣ ወዘተ.
እንዲሁም ያለ በመቶኛ እና በመቶኛ በመታገዝ የተቀናበረውን በመጠን ተመሳሳይ ለውጥን የሚገልጹ የተለያዩ ቅርጾችን መረዳት ጠቃሚ ነው። ለምሳሌ "ከየካቲት ወር ጀምሮ ዝቅተኛው ደመወዝ በ 50% ጨምሯል" እና "ከየካቲት ወር ጀምሮ ዝቅተኛው ደመወዝ በ 1.5 እጥፍ ጨምሯል" በሚለው መልእክቶች ውስጥ ተመሳሳይ ነገር ይናገራሉ. በተመሳሳይ ሁኔታ በ 2 እጥፍ መጨመር በ 100% መጨመር, በ 3 እጥፍ መጨመር በ 200% መጨመር, በ 2 ጊዜ መቀነስ በ 50% መቀነስ ማለት ነው.
በተመሳሳይ
- በ 300% ለመጨመር - ይህ ማለት በ 4 እጥፍ ይጨምራል;
- በ 80% መቀነስ - ይህ ማለት በ 5 ጊዜ መቀነስ ማለት ነው.
የፍላጎት ተግባራት
መቶኛ እንደ ክፍልፋዮች ሊገለጽ ስለሚችል፣ የመቶኛ ችግሮች በመሠረቱ ክፍልፋዮች ላይ ተመሳሳይ ችግሮች ናቸው። በጣም ቀላል በሆነው መቶኛ ችግሮች ውስጥ፣ አንዳንድ እሴት a እንደ 100% ("ሙሉ") ይወሰዳል፣ እና ክፍሉ ለ በቁጥር p% ይገለጻል።
ባልታወቀ ላይ በመመስረት - a, b ወይም p, ሶስት ዓይነት የፍላጎት ችግሮች ተለይተዋል. እነዚህ ችግሮች እንደ ተጓዳኝ ክፍልፋይ ችግሮች በተመሳሳይ መንገድ ተፈትተዋል, ነገር ግን ከመፍትሄው በፊት, p% ቁጥር እንደ ክፍልፋይ ይገለጻል.
1. የቁጥር መቶኛ ማግኘት.
ከ a ለማግኘት \(\frac(p)(100) \)ን በ \(\frac(p)(100) \) ማባዛት፡-
ስለዚህ የቁጥር p%ን ለማግኘት ይህንን ቁጥር በክፍልፋይ \(\ frac(p)(100)\) ማባዛት ያስፈልግዎታል። ለምሳሌ ከ 45 ኪ.ግ 20% 45 0.2 = 9 ኪግ እና 118% x 1.18x እኩል ነው.
2. ቁጥርን በመቶኛ ማግኘት።
ቁጥርን በክፋዩ ለ ለማግኘት፣ እንደ ክፍልፋይ የተገለጸ \(\frac(p)(100)፣ \; (p \neq 0) \)፣ bን በ \(\frac(p)(100) :
\ (a = b: \ frac (p) (100) \)
3. የሁለት ቁጥሮች መቶኛ ማግኘት.
ከ \((a \neq 0) \\ ((a \neq 0) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ከስንት ፐርሰንት ቁጥር b ምን ያህል በመቶ እንደሆነ ለማወቅ, መጀመሪያ ምን ክፍል ከ a እንደሆነ ማወቅ አለብህ, እና ይህን ክፍል እንደ በመቶኛ ይግለጹ:
ለምሳሌ, በ 180 ግራም መፍትሄ ውስጥ 9 ግራም ጨው \ (\ frac (9 \cdot 100) (180) = 5% \) መፍትሄ ነው.
እንደ መቶኛ የተገለጸው የሁለት ቁጥሮች ብዛት ይባላል መቶኛእነዚህ ቁጥሮች. ስለዚህ, የመጨረሻው ደንብ ይባላል የሁለት ቁጥሮች መቶኛ ለማግኘት ደንብ.
ቀመሮቹን ማየት ቀላል ነው።
\(b = a \cdot \ frac(p)(100)፣ \;\; a = b: \frac(p)(100), \;\; p = \frac(b)(a) \cdot 100 \% \;\; (a,b,p \neq 0) \) እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው, ማለትም, የመጨረሻዎቹ ሁለት ቀመሮች የተገኙት ከመጀመሪያው አንድ እና p እሴቶችን ከገለፅን ነው. ስለዚህ, የመጀመሪያው ቀመር እንደ ዋናው ይቆጠራል እና ይባላል መቶኛ ቀመር.የመቶኛ ቀመሩ ሶስቱን የክፍልፋይ ችግሮችን ያጣምራል፣ እና ከፈለጉ ሊጠቀሙበት ይችላሉ ያልታወቁትን a፣ b እና p።የመቶኛ ውህድ ችግሮች ከክፍልፋዮች ጋር በተመሳሳይ መልኩ ይፈታሉ።
ቀላል መቶኛ እድገት
አንድ ሰው ለአፓርትመንት ወቅታዊ ክፍያ ካልፈፀመ, በእሱ ላይ ቅጣት ይጣልበታል, እሱም "ጥሩ" (ከላቲን ፖና - ቅጣት) ይባላል. ስለዚህ ቅጣቱ ለእያንዳንዱ የመዘግየት ቀን የኪራይ መጠን 0.1% ከሆነ ለምሳሌ ለ 19 ቀናት መዘግየት የኪራይ መጠን 1.9% ይሆናል። ስለዚህ, አንድ ላይ, ከ 1000 r ጋር ይበሉ. ኪራይ ፣ አንድ ሰው 1000 0.019 \u003d 19 ሩብልስ እና በአጠቃላይ 1019 ሩብልስ ቅጣት መክፈል አለበት።
በተለያዩ ከተሞች እና ለተለያዩ ሰዎች የቤት ኪራይ, የቅጣት ክፍያ መጠን እና የመዘግየቱ ጊዜ የተለያዩ እንደሆኑ ግልጽ ነው. ስለዚህ፣ በሁሉም ሁኔታዎች ተፈፃሚነት ላለው ላላ ከፋዮች አጠቃላይ የኪራይ ቀመር ማዘጋጀት ተገቢ ነው።
ኤስ ወርሃዊ ኪራይ ይሁን ቅጣቱ ለእያንዳንዱ የመዘግየቱ ቀን የኪራይ መጠን p% ነው፣ እና n የሚከፈለው የቀናት ብዛት ነው። አንድ ሰው ከዘገየ በኋላ መክፈል ያለበት መጠን S nን እናሳያለን።
ከዚያም ለ n ቀናት መዘግየት፣ ቅጣቱ የ S pn% ወይም \(\frac(pn)(100)S \) ይሆናል፣ እና በአጠቃላይ \(S + \frac(pn)(100) መክፈል አለቦት። ) S = \ግራ(1+ \frac(pn)(100) \ቀኝ) S \)
በዚህ መንገድ:
\(S_n = \ግራ(1+ \frac(pn)(100)\ቀኝ) S \)
ይህ ቀመር ብዙ ልዩ ሁኔታዎችን ይገልፃል እና ልዩ ስም አለው፡ ለቀላል መቶኛ ዕድገት ቀመር.
የተወሰነ እሴት በተወሰነ ጊዜ ውስጥ በተወሰነ መቶኛ ቢቀንስ ተመሳሳይ ቀመር ይገኛል. ከላይ እንደተገለፀው, በዚህ ጉዳይ ላይ ማረጋገጥ ቀላል ነው
\(S_n = \ግራ(1- \frac(pn)(100)\ቀኝ) S \)
ይህ ቀመርም ይባላል ቀላል መቶኛ ዕድገት ቀመር,ምንም እንኳን የተሰጠው ዋጋ በትክክል ቢቀንስም. በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው እድገት "አሉታዊ" ነው.
ድብልቅ ወለድ እድገት
በሩሲያ ባንኮች ውስጥ, ለተወሰኑ ተቀማጭ ዓይነቶች (ተቀማጭ ቃል ተብሎ የሚጠራው, በስምምነቱ ውስጥ ከተጠቀሰው ጊዜ በኋላ ሊወሰድ አይችልም, ለምሳሌ, በዓመት ውስጥ), የሚከተለው የገቢ ክፍያ ስርዓት ተወስዷል. በመጀመሪያው አመት የተቀመጠው የገንዘብ መጠን በሂሳቡ ውስጥ ነው, ገቢው ለምሳሌ, ከእሷ 10% ነው. በዓመቱ መገባደጃ ላይ, ተቀማጩ ብዙውን ጊዜ ተብሎ የሚጠራውን "ወለድ" ከባንኩ ውስጥ ኢንቨስት የተደረገውን ገንዘብ እና የተገኘውን ገቢ ማውጣት ይችላል.
ተቀማጩ ይህንን ካላደረገ ወለድ ወደ መጀመሪያው ተቀማጭ ገንዘብ (ካፒታል) ይጨመራል እና በሚቀጥለው ዓመት መጨረሻ ላይ 10% ለአዲስ የጨመረ መጠን በባንክ ይከፈላል ። በሌላ አነጋገር፣ እንዲህ ባለው ሥርዓት፣ “በወለድ ላይ ወለድ” ይከፈላል፣ ወይም በተለምዶ እንደሚጠሩት፣ ተደራራቢ ወለድ.
ተቀማጩ 1000 ሩብሎችን በአንድ የተወሰነ ጊዜ የባንክ ሂሳብ ውስጥ ካስቀመጠ በ 3 ዓመታት ውስጥ ምን ያህል ገንዘብ እንደሚቀበል እናሰላ። እና በሶስት አመታት ውስጥ አንድ ጊዜ ከመለያው ገንዘብ አይወስድም.
10% ከ 1000 ሩብልስ 0.1 1000 \u003d 100 ሩብልስ ናቸው ፣ ስለሆነም በዓመት ውስጥ መለያው ይኖረዋል
1000 + 100 = 1100 (አር.)
10% የአዲሱ መጠን 1100 ሩብልስ። 0.1 1100 \u003d 110 ሩብልስ ናቸው ፣ ስለሆነም ከ 2 ዓመት በኋላ መለያው ይኖረዋል
1100 + 110 = 1210 (ገጽ)
ከአዲሱ መጠን 10% 1210 ሩብልስ። 0.1 1210 \u003d 121 ሩብልስ ናቸው ፣ ስለሆነም ከ 3 ዓመታት በኋላ መለያው ይኖረዋል
1210 + 121 = 1331 (ገጽ)
በ 20 ዓመታት ውስጥ የተቀማጭ ገንዘብ መጠን ለማግኘት እንደዚህ ባለው ቀጥተኛ ፣ “የፊት” ስሌት ምን ያህል ጊዜ እንደሚያስፈልግ መገመት ከባድ አይደለም ። ይህ በእንዲህ እንዳለ, ስሌቱ በጣም ቀላል ሊሆን ይችላል.
ይኸውም በዓመት ውስጥ የመነሻ መጠን በ 10% ይጨምራል, ማለትም, ከመጀመሪያው መጠን 110% ይሆናል, ወይም በሌላ አነጋገር, በ 1.1 ጊዜ ይጨምራል. በሚቀጥለው ዓመት, አዲሱ, ቀድሞውኑ የጨመረው መጠን እንዲሁ በ 10% ይጨምራል. ስለዚህ, ከ 2 ዓመት በኋላ የመነሻ መጠን በ 1.1 1.1 = 1.1 2 ጊዜ ይጨምራል.
በአንድ ተጨማሪ አመት ውስጥ ይህ መጠን በ 1.1 ጊዜ ይጨምራል, ስለዚህ የመነሻ መጠን በ 1.1 1.1 2 = 1.1 3 ጊዜ ይጨምራል. በዚህ የማመዛዘን ዘዴ ለችግሮቻችን በጣም ቀላል የሆነ መፍትሄ እናገኛለን-1.1 3 1000 \u003d 1.331 1000 - 1331 (r.)
አሁን ይህንን ችግር በአጠቃላይ ቅፅ እንፈታው. ባንኩ በየዓመቱ በ p% መጠን ውስጥ ገቢን ያከማች, የተቀመጠው መጠን ከ S p. ጋር እኩል ነው, እና በ n ዓመታት ውስጥ በመለያው ውስጥ ያለው መጠን ከ S n p ጋር እኩል ነው.
የ S p% ዋጋ \(\ frac (p) (100) S \) r. ነው, እና በዓመት ውስጥ መለያው መጠኑ ይኖረዋል.
\(S_1 = S+ \frac(p)(100)S = \ግራ(1+ \frac(p)(100) \ቀኝ)S \)
ማለትም የመጀመርያው ድምር በ \(1+ \frac(p)(100) \) ጊዜ ይጨምራል።
በሚቀጥለው ዓመት የ S 1 መጠን በተመሳሳይ መጠን ይጨምራል, እና ስለዚህ በሁለት አመታት ውስጥ ሂሳቡ መጠኑ ይኖረዋል.
\(S_2 = \ግራ(1+ \ frac(p)(100) \ቀኝ)S_1 = \ግራ(1+ \frac(p)(100)\ቀኝ) \ግራ(1+ \frac(p))(100) ) \ቀኝ) S = \ግራ(1+ \frac(p)(100) \ቀኝ)^2 S \)
በተመሳሳይ \(S_3 = \ ግራ(1+ \ frac(p)(100) \ቀኝ)^3 S \) ወዘተ በሌላ አነጋገር እኩልነት
\(S_n = \ግራ(1+ \frac(p)(100)\ቀኝ)^n S \)
ይህ ቀመር ይባላል የተቀናጀ የወለድ ዕድገት ቀመር፣ ወይም በቀላሉ ድብልቅ የወለድ ቀመር.
መቶኛ የክፍሉን መቶኛ ያሳያል፣ እሱም በ"%" ምልክት ይገለጻል። ይህ አመላካች የአንድን ነገር መጠን ከጠቅላላው ለማመልከት ይጠቅማል። የቁጥሩን መቶኛ እንዴት ማስላት እንደሚቻል አሁንም በጥንቷ ሮም ይታወቅ ነበር። የአስርዮሽ ስርዓት ከመፈጠሩ በፊት፣ ከ1 እስከ 100 የሚባዙ ክፍልፋዮችን በመጠቀም ስሌቶች ይደረጉ ነበር። ኦክታቪያን አውግስጦስ በሐራጅ በሚሸጡ ዕቃዎች ላይ አንድ መቶኛ ቀረጥ የወሰደ ሲሆን ሴንቴሲማ ሬረም ቬናሊየም ተብሎ ይጠራ ነበር። ማባዣዎችን የሚጠቀሙ ስሌቶች በመቶኛ ከመቁጠር ጋር ተመሳሳይ ናቸው።
በመካከለኛው ዘመን የገንዘብ ምንዛሪ በመተካት አንድ መቶ መጠን ያለው ስሌት በጣም የተለመደ ነበር እና ከ 16 ኛው ክፍለ ዘመን መገባደጃ እስከ 17 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ድረስ ይህ የሂሳብ ዘዴ በሁሉም ሰው ጥቅም ላይ መዋል ጀመረ ፣ ይህም መሠረት ነው ። የሂሳብ ስሌቶችን የሚያካትቱ ቁሳቁሶች. እንደ ቁሳቁስ, ይህ ዘዴ ትርፍ እና ኪሳራ, የወለድ መጠን, እንዲሁም የሶስት ህግን ለማስላት ጥቅም ላይ ውሏል. በአስራ ሰባተኛው ክፍለ ዘመን፣ ይህ የሒሳብ ስሌት የወለድ መጠኖችን በመቶኛ ለመቅረጽ መስፈርት ነበር። በሩሲያ ውስጥ የፍላጎት ጽንሰ-ሀሳብ በጴጥሮስ I. አስተዋወቀ ፣ ሆኖም ፣ በችግሮች ጊዜ ውስጥ ተመሳሳይ ስሌቶች ጥቅም ላይ መዋል እንደጀመሩ ይታመናል ፣ ምክንያቱም ከ 1 እስከ 100 የተቀነሱ ሳንቲሞችን ለመጀመሪያ ጊዜ በማያያዝ ፣ ሩብል 10 ሂሪቪንያ ሲወጣ። , እና ትንሽ ቆይቶ - 100 kopecks.
አንዳንድ ጊዜ ሁለት መጠኖች እሴቶቻቸውን ሳያወዳድሩ ይነጻጸራሉ, ግን እንደ መቶኛ. ለምሳሌ የሁለት እቃዎች ዋጋ ከገንዘብ አንፃር ሲታይ ሳይሆን የአንድ ምርት ዋጋ ከሌላው ዋጋ ምን ያህል እንደሚበልጥ በመቶኛ ሲወዳደር ነው። አንድ አመልካች ከሌላው ምን ያህል እንደሚበልጥ ወይም እንደሚያንስ ለማወቅ ከተቻለ በ% ለማነፃፀር በመቶኛ የሚሰላው ከየትኛው እሴት ጋር በተዛመደ ማመልከት አስፈላጊ ነው. እንዲህ ዓይነቱ ማመላከቻ አንዳንድ ጊዜ አስፈላጊ አይደለም, አንድ አመልካች ከሌላው የበለጠ ነው በሚባልበት ጊዜ ከጠቋሚው 100 በመቶ ይበልጣል. ልዩነቱ በሁለቱ ቁጥሮች በትንሹ እና ይህንን ቁጥር በ 100 ማባዛት።
የቁጥሩን መቶኛ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል
የቁጥሩን መቶኛ ለማግኘት ይህንን ቁጥር በመቶኛ ማባዛት እና የተገኘውን ቁጥር በአንድ መቶ ማካፈል ያስፈልግዎታል። እንደ ደንቡ ወለድን ለማስላት ሶስት ዋና ዋና የችግሮች ዓይነቶች አሉ-
- የተሰጠውን ቁጥር መቶኛ አስላ። ይህ ቁጥር በተጠቀሰው መቶኛ ማባዛት አለበት, ከዚያም ውጤቱ በ 100 መከፈል አለበት.
- በሌላ ቁጥር የተሰጠውን ቁጥር እና እሴቱን ከሚፈለገው ቁጥር መቶኛ ይወስኑ። ይህ ቁጥር በመቶኛ ተከፍሎ ውጤቱን በ100 ማባዛት አለበት።
- የአንድን ቁጥር አገላለጽ ከሌላው እንደ መቶኛ ይወስኑ። የመጀመሪያውን ቁጥር በሁለተኛው ይከፋፍሉት እና ውጤቱን በ 100 ያባዛሉ.
እንደ ደንቡ ፣ አብዛኛዎቹ አመላካቾች እንደ መቶኛ በሚገለጹበት ኢኮኖሚ ውስጥ ፣ የእንደዚህ ዓይነቶቹ አመላካቾች ለውጥ የሚገለፀው ከመጀመሪያው አመልካች% ሳይሆን በመቶኛ ነጥቦች ነው ፣ ይህም በአዲሱ እና በአሮጌው እሴት መካከል ያለውን ልዩነት ያሳያል ። ጠቋሚው. ለምሳሌ በአንድ ሀገር ውስጥ ያለው የንግድ እንቅስቃሴ ኢንዴክስ ከ50% ወደ 51% ቢያድግ ለውጦቹ በሚከተለው መንገድ ይሰላሉ፡(51%-50%)/50= 1/50=2% which is 1% በመቶኛ ነጥቦች.
የቁጥሩን መቶኛ እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ በትምህርቶቹ ውስጥ ለመረዳት ካልቻሉ እና በአፍንጫዎ ላይ መቆጣጠሪያ ወይም EGE ካለ ተስፋ አይቁረጡ። የአንድን ቁጥር መቶኛ ከሌላው ወይም በሁለት ቁጥሮች መካከል ያለውን መቶኛ ለማግኘት ፣ የፅንሰ-ሀሳቡን ትርጉም - “መቶኛ” መማር እና እውቀትን ለማጠናከር ምሳሌዎችን ማዘጋጀት በቂ ነው።
በጣም ቀላል ነው, እና እንዲያውም በተቃራኒው. ከታች ያሉት የተለመዱ ችግሮች መፍትሄዎች ናቸው.
መቶኛ ስንት ነው?
ማንኛውም ቁጥር ወይም ነገር ወደ ብዙ ክፍሎች ሊከፋፈል ይችላል. 100 እንደዚህ ያሉ ሁኔታዊ ክፍሎች ካሉ, እያንዳንዱ ድርሻ መቶኛ ይባላል.
ቀረጻ 1% እንደ 0.01 ወይም ከቁጥር መቶኛ ይገለጻል። ይህ መረጃ ከቁጥሩ 1 በመቶ፣ ከቁጥሩ 7 በመቶ እና የመሳሰሉትን ለማስላት ቀላል ያደርገዋል።
መቶኛ ለማግኘት መሰረታዊ ተግባራት
ችግሮችን ለመፍታት ትርጉሙን መረዳት በቂ ነው % እና ይህ መቶኛ በችግሩ ውስጥ የሚፈለገውን ቁጥር በትክክል ይወስኑ. ከመቶኛ ጋር የመሥራት መርሆውን ለመረዳት ቀላል ለማድረግ ለተለመዱ ችግሮች የተለዩ መፍትሄዎችን እናስብ።
የተወሰነውን የተወሰነ ቁጥር መቶኛ ያግኙ
የተሰጠውን መጠን % ለማወቅ መጠኑን በ 100 ክፍሎች ማካፈል እና በተጠቀሰው% ማባዛት ያስፈልግዎታል።
A1= A2 * P/100፣ የት
- A1 - የተሰላ እሴት;
- A2 - የተሰጠው የመጀመሪያ እሴት;
- P - በስራው ውስጥ የተገለፀው መቶኛ.
ለምሳሌ: 2,000 ሰዎች በላስ ሳሊናስ የባህር ዳርቻ ላይ ያርፋሉ, 40% የሚሆኑት ሴቶች ናቸው. በባህር ዳርቻ ላይ የእረፍት ጊዜያቸውን የሴቶች ቁጥር እንዴት ማስላት ይቻላል?
መፍትሄ፡- 2000 * 40/100 = 800 ሴቶች
ትኩረት!ተግባሮቹ ለእርስዎ በጣም ቀላል የሚመስሉ ከሆነ - አሁንም በጽሑፍ መፍትሄዎቻቸው ላይ 1-2 ደቂቃዎችን ያሳልፉ። ይህ ክህሎትን ያጠናክራል እና የተገኘውን እውቀት ያድሳል.
ከሌላ ቁጥር መቶኛ በስተጀርባ አንድ ቁጥር ያግኙ
የሌላውን ቁጥር መቶኛ ካወቁ ቁጥርን ለማወቅ፣ የሚታወቀውን ቁጥር በመቶኛ ማካፈል እና በ100% ማባዛት ያስፈልግዎታል። ስለዚህ ለመጀመር 1% እና ከዚያ - ከተፈለገው ቁጥር 100% እናገኛለን.
ለምሳሌ:በዚህ ወር የማክስም የኢንተርኔት ገቢ 600 ዶላር ደርሷል፣ይህም በቢሮ ውስጥ ካለው ገቢ 200% "ለአጎቱ" ነው። ማክስም "ለአጎቱ" በመስራት ምን ያህል ያገኛል?
መፍትሄ፡- 600 / 200 * 100 = 300$
የአንድ ቁጥር መቶኛ ከሌላው ያግኙ
የቁጥር ፐርሰንት በሌላ ውስጥ ምን ያህል እንደሆነ ለማወቅ ክፍላቸውን በ100% ማባዛት ያስፈልግዎታል።
ለምሳሌ:ሊዛ በሮማሽካ ግሮሰሪ ውስጥ 20 ቸኮሌቶችን ገዛች እና ማሻ 50 ገዛች ። ሊዛ በሮማሽካ የገዛችው ከማሽን ጣፋጮች ብዛት ስንት በመቶ ነው?
መፍትሄ፡- 20 / 50 * 100 = 40%
አንድ ቁጥር ከሌላው በምን ያህል መቶኛ እንደሚበልጥ ይወቁ
አንድ ቁጥር ከሌላው ምን ያህል % እንደሚበልጥ ለማወቅ የሁለተኛውን ቁጥር % ከመጀመሪያው መውሰድ እና 100% መቀነስ ያስፈልግዎታል።
ለምሳሌ:ዛሬ ምሽት 15 ነጭ መኪናዎች እና 75 ጥቁር መኪኖች ወደ ነዳጅ ማደያው ገቡ። ከነጭ በላይ የነዱ ጥቁር መኪናዎች መቶኛ ስንት ናቸው?
መፍትሄ፡- 75 / 15 * 100 – 100 = 400%
በጥንቃቄ!የሚቀጥለው ችግር የቀድሞውን ያስታውሰዎታል, ነገር ግን የመፍታት መርህ ትንሽ የተለየ ነው. እባክዎ ደንቦቹን በጥንቃቄ ያንብቡ።
አንድ ቁጥር ከሌላው በምን ያህል መቶኛ እንደሚያንስ ይወቁ
ከአንዱ ቁጥሮች ውስጥ ምን ያህል በመቶ ያነሰ እንደሆነ ለማስላት የትንሹን ቁጥር መቶኛ ከትልቅ ከ 100% መቀነስ ያስፈልግዎታል.
ለምሳሌ:ቫስያ በጋራዡ ውስጥ አራት መኪኖች ሲኖሩት አኒያ ግን አንድ ብቻ ነው ያለው። በአኒያ ጋራዥ ውስጥ ስንት በመቶ ያነሱ መኪኖች ይጣጣማሉ?
መፍትሄ፡- 100 – 1/4*100 = 75%
በጥንቃቄ!እንደዚህ አይነት ስራዎችን በሚፈታበት ጊዜ, የትኛው ቁጥር እንደ 100% እንደሚወሰድ ግራ መጋባት ቀላል ነው. ይህን የተለመደ ስህተት ለማስቀረት፣የባድ ካርድ ማረጋገጫን ተጠቀም።
በአንድ የተወሰነ መቶኛ እሴት እንዴት እንደሚጨምር
አንድን ቁጥር በ% ለመጨመር የቁጥሩን % ካገኙ በኋላ የመደመር ክዋኔን ማከናወን ያስፈልግዎታል።
ለምሳሌ:በእንፋሎት ላይ 40 ጨዋታዎች አሉኝ, እንደ ውድድሩ ውጤት, እኔ በመቶኛ መጨመር እችላለሁ 20. ካሸነፍኩ በእንፋሎት ላይ ስንት ጨዋታዎች ይኖሩኛል?
መፍትሄ፡- 40 + 20 * 40/100 = 40 + 8 = 48 pcs.
በጥንቃቄ!የመፍትሄውን ስያሜ በክፍል, በሜትሮች, በመቶኛ, በኪሎግራም መፃፍ አስፈላጊ መሆኑን ያስታውሱ - እንዲህ ዓይነቱ ስህተት በተቆጣጣሪዎች በቁም ነገር ይወሰዳል.
በተጠቀሰው መቶኛ እሴቱን እንዴት እንደሚቀንስ
አንድን ቁጥር በተሰጠ % ለመቀነስ፣ የተሰጠውን ቁጥር % ዋጋ ማግኘት እና የመቀነስ ተግባር ማከናወን ያስፈልግዎታል።
ለምሳሌ:ከመካነ አራዊት ውስጥ አንድ ድብ ለአንድ አመት 200 ሊትር ማር ተሰጥቷል, እና ቀድሞውኑ 10% በልቷል. መካነ አራዊት ስንት ሊትር ይቀራል?
መፍትሄ፡- 200 - 200 * 10/100 = 180 ሊትር
ትኩረት!ለረጅም ጊዜ ከተመሳሳይ አይነት ችግሮች ጋር ከተያያዙ የመፍታት መርህ በራስ-ሰር ወደ ሌሎች ችግሮች ሊተላለፍ ይችላል. የመማሪያ ቁሳቁሶችን በማጥናት ለመፍትሄዎች የተለያዩ ስራዎችን ያጣምሩ.
ሁለንተናዊ መንገድ - የመስቀሎች ወይም የዲያግኖች ዘዴ
ለብልጥ ሰዎች እና ብልህ ሰዎች። በማንኛውም ችግር ውስጥ አንድ ቁጥር ምን ያህል በመቶ እንደሚገኝ ለማወቅ የሚያስችል ሁለንተናዊ መንገድ አለ - የመስቀል ዘዴ። ዋናው ነገር ጥገኛ ቁጥሮች እርስ በእርሳቸው በተቃራኒ መፃፋቸው ላይ ነው.
ከዚያም በሰያፍ ቅርጽ የሚታወቁ ቁጥሮች ተባዝተው ወደ ሰያፍ ባልታወቀ ጥንድ ይከፋፈላሉ። ለምሳሌ ፣ ከ 20 ሩብልስ 5% ለማግኘት ፣ አጭር ማስታወሻ ማድረግ ያስፈልግዎታል-
20
- 100%
(በችግሩ ውስጥ የሚታወቀው ቁጥር ሁልጊዜ እንደ 100%) ይወሰዳል.
?
- 5%
(ቁጥሩ ከቁጥር በታች ነው የተጻፈው ፣ መቶኛው በመቶኛ ስር ነው የተፃፈው)
ቀመሩ ጥቅም ላይ ከዋለ A1= A2 * P/100, ተመሳሳይ እሴት ተገኝቷል: 20 * 5/100 = 1 ሩብል
ቪዲዮ "በአእምሮዎ ውስጥ መቶኛዎችን በፍጥነት እንዴት ማስላት እንደሚቻል"
አንድ መቶኛ በአጠቃላይ ከተወሰደ ቁጥር አንድ መቶኛ ነው። ፐርሰንት የአንድን ክፍል ጥምርታ ለመጠቆም፣ እንዲሁም መጠኖችን ለማነፃፀር ጥቅም ላይ ይውላል።
1% = 1 100 = 0,01
የፍላጎት ማስያ የሚከተሉትን ስራዎች እንዲያከናውኑ ይፈቅድልዎታል.
የቁጥር መቶኛ ያግኙ
መቶኛ ለማግኘት ገጽ ከቁጥር, ይህንን ቁጥር በክፍልፋይ ማባዛት ያስፈልግዎታል ገጽ 100
ከቁጥር 300 12% እንፈልግ፡-
300 12
100
= 300 0.12 = 36
ከ 300 12% 36 እኩል ነው።
ለምሳሌ, አንድ ምርት 500 ሩብልስ ያስከፍላል እና 7% ቅናሽ በእሱ ላይ ተፈጻሚ ይሆናል. የቅናሹን ፍጹም ዋጋ ያግኙ፡-
500 · 7
100
= 500 0.07 = 35
ስለዚህ, ቅናሹ 35 ሩብልስ ነው.
ምን ያህል መቶኛ አንድ ቁጥር ነው
የቁጥሮችን መቶኛ ለማስላት አንድን ቁጥር በሌላ መከፋፈል እና በ 100% ማባዛት ያስፈልግዎታል.
ከ30 ቁጥር 12 ቁጥር ስንት በመቶ እንደሆነ እናሰላ።
12
30
100 = 0.4 100 = 40%
ቁጥር 12 ከቁጥር 30 40% ነው።
ለምሳሌ አንድ መጽሐፍ 340 ገጾችን ይዟል። Vasya 200 ገጾችን አነበበ. ከጠቅላላው መጽሐፍ ቫሳያ ውስጥ ስንት በመቶ እንዳነበበ እናሰላል።
200
340
100% = 0.59 100 = 59%
ስለዚህም ቫስያ ከመጽሐፉ 59 በመቶውን አነበበ።
ወደ ቁጥር መቶኛ ያክሉ
ወደ ቁጥር ለመጨመር ገጽ በመቶ፣ ይህን ቁጥር በ (1+.) ማባዛት ያስፈልግዎታል ገጽ 100)
ወደ ቁጥር 200 30% እንጨምር፡-
200 (1+ 30
100
) = 200 1.3 = 260
200 + 30% 260 እኩል ነው።
ለምሳሌ, ለመዋኛ ገንዳው ምዝገባ 1000 ሩብልስ ያስከፍላል. ከሚቀጥለው ወር ጀምሮ ዋጋውን በ 20% ለመጨመር ቃል ገብተዋል. የደንበኝነት ምዝገባው ምን ያህል እንደሚያስወጣ እናሰላል።
1000 (1+ 20
100
) = 1000 1.2 = 1200
ስለዚህ, የደንበኝነት ምዝገባው 1200 ሩብልስ ያስከፍላል.
ከአንድ ቁጥር መቶኛ ቀንስ
ከቁጥሩ ለመቀነስ ገጽ በመቶ፣ ይህንን ቁጥር በ (1 -) ማባዛት ያስፈልግዎታል። ገጽ 100)
ከቁጥር 200 30% ቀንስ፡-
200 (1 - 30
100
) = 200 0.7 = 140
200 - 30% ከ 140 ጋር እኩል ነው.
ለምሳሌ, ብስክሌት 30,000 ሩብልስ ያስከፍላል. መደብሩ የ5% ቅናሽ ሰጠው። ቅናሹን ከግምት ውስጥ በማስገባት ብስክሌቱ ምን ያህል እንደሚያስወጣ እናሰላል።
30000 (1 - 5
100
) = 30000 0.95 = 28500
ስለዚህ ብስክሌቱ 28,500 ሩብልስ ያስከፍላል.
አንድ ቁጥር ከሌላው በምን ያህል በመቶ ይበልጣል?
አንድ ቁጥር ከሌላው ስንት በመቶ እንደሚበልጥ ለማስላት የመጀመሪያውን ቁጥር በሁለተኛው ማካፈል፣ ውጤቱን በ100 ማባዛትና 100 መቀነስ ያስፈልግዎታል።
ቁጥር 20 ከቁጥር 5 ስንት በመቶ እንደሚበልጥ እናሰላ።
20
5
100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
ቁጥር 20 ከቁጥር 5 በ 300% ይበልጣል.
ለምሳሌ የአለቃው ደመወዝ 50,000 ሩብልስ ነው, እና አንድ ሰራተኛ 30,000 ሩብልስ ነው. የአለቃው ደሞዝ ምን ያህል በመቶ እንደሚበልጥ ይፈልጉ፡-
50000
35000
100 - 100 = 1.43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
ስለዚህ የአለቃው ደሞዝ ከሰራተኛው ደሞዝ 43% ይበልጣል።
አንድ ቁጥር ከሌላው በምን ያህል መቶኛ ያነሰ ነው?
አንድ ቁጥር ከሌላው ምን ያህል በመቶ ያነሰ እንደሆነ ለማስላት ከመጀመሪያው ቁጥር ሬሾ 100 ወደ ሁለተኛው በ 100 ተባዝቶ መቀነስ ያስፈልግዎታል.
ቁጥር 5 ከቁጥር 20 ስንት በመቶ እንደሚያንስ እናሰላ።
100 - 5
20
100 = 100 - 0.25 100 = 100 - 25 = 75%
ቁጥር 5 ከቁጥር 20 በ 75% ያነሰ ነው.
ለምሳሌ, ፍሪላንስ ኦሌግ በጃንዋሪ ውስጥ ለ 40,000 ሩብልስ እና በየካቲት ወር ለ 30,000 ሩብልስ ትዕዛዞችን አጠናቋል። ኦሌግ በየካቲት ወር ከጃንዋሪ በምን ያህል መቶኛ ያነሰ ገቢ እንዳገኘ እንፈልግ፡-
100 - 30000
40000
100 = 100 - 0.75 * 100 = 100 - 75 = 25%
ስለዚህ በየካቲት ወር ኦሌግ ከጥር ወር ያነሰ 25% አግኝቷል።
መቶ በመቶ ያግኙ
ቁጥር ከሆነ x ይህ ነው ገጽ በመቶ, ከዚያም ቁጥሩን በማባዛት 100 በመቶ ማግኘት ይችላሉ x በላዩ ላይ 100 ፒ
25% 7 ከሆነ 100% ማግኘት፡-
7 · 100
25
= 7 4 = 28
25% 7 ከሆነ 100% ከ 28 ጋር እኩል ነው።
ለምሳሌ ካትያ ፎቶዎችን ከካሜራዋ ወደ ኮምፒውተሯ ትቀዳለች። 20% ፎቶዎች በ5 ደቂቃዎች ውስጥ ተቀድተዋል። የመቅዳት ሂደቱ ምን ያህል ጊዜ እንደሚወስድ እንፈልግ፡-
5 · 100
20
= 5 5 = 25
ሁሉንም ፎቶዎች የመቅዳት ሂደት 30 ደቂቃዎችን እንደሚወስድ ደርሰናል።
