አሉታዊ ቁጥር, ደንብ, ምሳሌዎች መቀነስ. አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ፣ ትርጓሜዎች ፣ ምሳሌዎች

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ, እንዴት እንደሆነ እንመረምራለን አሉታዊ ቁጥሮች መቀነስከዘፈቀደ ቁጥሮች. እዚህ ላይ አሉታዊ ቁጥሮችን ለመቀነስ ህግን እንሰጣለን, እና የዚህን ህግ አተገባበር ምሳሌዎችን ተመልከት.

የገጽ አሰሳ።

አሉታዊ ቁጥሮችን የመቀነስ ደንብ

የሚከተለው ይከናወናል አሉታዊ ቁጥሮችን የመቀነስ ደንብ: ከቁጥር ሀ ላይ አሉታዊ ቁጥርን ለመቀነስ ቁጥሩን -b በተቀነሰው a ላይ ማከል ያስፈልግዎታል ፣ከተቀነሰው ለ ተቃራኒ።

በጥሬው ፣ ከዘፈቀደ ቁጥር አሉታዊ ቁጥርን የመቀነስ ደንብ ይህንን ይመስላል። a-b=a+(-b) .

ቁጥሮችን ለመቀነስ የዚህን ደንብ ትክክለኛነት እናረጋግጥ.

በመጀመሪያ፣ ሀ እና ለ ቁጥሮችን የመቀነስ ትርጉም እናስታውስ። በቁጥር ሀ እና ለ መካከል ያለውን ልዩነት ለማግኘት ከቁጥር b ጋር እኩል የሆነ ቁጥር c ማግኘት ማለት ነው (በመቀነስ እና በመደመር መካከል ያለውን ግንኙነት ይመልከቱ)። ማለትም፣ ሐ ቁጥር c+b=a ከተገኘ፣ ልዩነቱ a-b ከ c ጋር እኩል ነው።

ስለዚህ፣ የታወጀውን የመቀነስ ደንብ ለማረጋገጥ፣ ቁጥሩን b ወደ ድምር a+(-b) ማከል ቁጥሩን ሀ እንደሚሰጥ ማሳየት በቂ ነው። ይህንን ለማሳየት፣ እስቲ እንመልከት ከእውነተኛ ቁጥሮች ጋር የእርምጃዎች ባህሪያት. በመደመር ተጓዳኝ ንብረት ምክንያት፣ እኩልነት (a+(-b))+b=a+(-b)+b) እውነት ነው። የተቃራኒ ቁጥሮች ድምር ከዜሮ ጋር እኩል ስለሆነ፣ ከዚያም a+((-b)+b)=a+0፣ እና የ+0 ድምር ከ ሀ ጋር እኩል ነው፣ ዜሮ መጨመር ቁጥሩን ስለማይቀይር። ስለዚህ፣ እኩልነት a-b=a+(-b) ተረጋግጧል፣ ይህ ማለት አሉታዊ ቁጥሮችን ለመቀነስ ከላይ ያለው ህግ ትክክለኛነት ተረጋግጧል ማለት ነው።

ይህንን ህግ ለትክክለኛ ቁጥሮች ሀ እና ለ አረጋግጠናል. ነገር ግን ይህ ህግ ለማንኛውም ምክንያታዊ ቁጥሮች ሀ እና ለ እንዲሁም ለማንኛውም ኢንቲጀር ሀ እና ለ እውነት ነው ምክንያቱም ምክንያታዊ እና ኢንቲጀር ቁጥሮች ያላቸው ስራዎች በማረጋገጫው ውስጥ የተጠቀምንባቸው ባህሪያት ስላሏቸው ነው። በተተነተነው ህግ እገዛ አሉታዊ ቁጥርን ከአዎንታዊ ቁጥር እና ከአሉታዊ ቁጥር እንዲሁም ከዜሮ መቀነስ እንደሚቻል ልብ ይበሉ።

የተተነተነውን ህግ በመጠቀም አሉታዊ ቁጥሮችን መቀነስ እንዴት እንደሚከናወን ግምት ውስጥ ማስገባት ይቀራል.

አሉታዊ ቁጥሮችን የመቀነስ ምሳሌዎች

አስቡበት አሉታዊ ቁጥሮችን የመቀነስ ምሳሌዎች. ሁሉንም የሂደቱን ውስብስብ ነገሮች በስሌቶች ሳንጨነቅ ለመረዳት ቀላል ምሳሌን በመፍታት እንጀምር.

ለምሳሌ.

አሉታዊ -13 ከአሉታዊ -7 ቀንስ።

መፍትሄ።

ከተቀነሰው -7 ተቃራኒው ቁጥር 7 ነው. ከዚያም, አሉታዊ ቁጥሮችን በመቀነስ ደንብ, (-13) - (-7) = (-13) +7 አለን. በተለያዩ ምልክቶች የቁጥሮች መጨመርን ለማከናወን ይቀራል, (-13) + 7 = - (13-7) = -6 እናገኛለን.

ምሉእ መፍትሒ ይኸውን፡ (−13)−(−7)=(−13)+7=−(13−7)=−6 .

መልስ፡-

(−13)−(−7)=−6 .

ክፍልፋይ አሉታዊ ቁጥሮችን መቀነስ ወደ ተጓዳኝ የጋራ ክፍልፋዮች፣ የተቀላቀሉ ቁጥሮች ወይም አስርዮሽዎች በመዝለል ሊከናወን ይችላል። እዚህ ከየትኞቹ ቁጥሮች ጋር ለመስራት የበለጠ አመቺ ከሆነ መጀመር ጠቃሚ ነው.

ለምሳሌ.

ከቁጥር 3.4 አሉታዊ ቁጥር ቀንስ።

መፍትሄ።

አሉታዊ ቁጥሮችን ለመቀነስ ደንቡን በመተግበር, እኛ አለን . አሁን አስርዮሽ 3.4 በተቀላቀለ ቁጥር ይተኩ፡ (የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች መተርጎም ይመልከቱ) እናገኘዋለን . የተቀላቀሉ ቁጥሮች መጨመርን ለማከናወን ይቀራል: .

ይህ ከቁጥር 3.4 አሉታዊ ቁጥር መቀነስን ያጠናቅቃል. የመፍትሄውን አጭር ዘገባ እናቅርብ፡.

መልስ፡-

.

ለምሳሌ.

አሉታዊውን ቁጥር -0, (326) ከዜሮ ይቀንሱ.

መፍትሄ።

አሉታዊ ቁጥሮችን በመቀነስ ደንብ, አለን። 0−(−0,(326))=0+0,(326)=0,(326) . የመጨረሻው ሽግግር የሚሰራው ቁጥርን ወደ ዜሮ በማከል ንብረት ምክንያት ነው።

መመሪያ

አራት ዓይነት የሂሳብ ስራዎች አሉ፡ መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛትና ማካፈል። ስለዚህ, ከ ጋር አራት ዓይነት ምሳሌዎች ይኖራሉ. የሂሳብ አሠራሩን እንዳያደናግር በምሳሌው ውስጥ ያሉ አሉታዊ ቁጥሮች ተደምቀዋል። ለምሳሌ፣ 6-(-7)፣ 5+(-9)፣ -4*(-3) ወይም 34:(-17)።

መደመር። ይህ ድርጊት የሚከተለውን ሊመስል ይችላል፡ 1) 3+(-6)=3-6=-3። ድርጊቱን በመተካት: በመጀመሪያ, ቅንፎች ተከፍተዋል, የ "+" ምልክቱ ይገለበጣል, ከዚያም ትንሹ "3" ከትልቅ (ሞዱሎ) ቁጥር ​​"6" ይቀንሳል, ከዚያ በኋላ መልሱ ትልቅ ምልክት ይመደባል, ማለትም. , "-".
2) -3+6=3። ይህ እንደ - ("6-3") ሊጻፍ ይችላል ወይም በመርህ መሰረት "ትንሹን ከትልቁ ቀንስ እና የታላቁን ምልክት ለመልሱ ይመድቡ."
3) -3+(-6)=-3-6=-9። በሚከፈቱበት ጊዜ የመደመር ተግባርን በመቀነስ መተካት, ከዚያም ሞጁሎቹ ይጠቃለላሉ እና ውጤቱም የመቀነስ ምልክት ይሰጠዋል.

መቀነስ።1) 8-(-5)=8+5=13። ቅንፎች ተከፍተዋል, የእርምጃው ምልክት ወደ ኋላ ይመለሳል እና ተጨማሪ ምሳሌ ተገኝቷል.
2) -9-3=-12። የምሳሌው አካላት አንድ ላይ ተጨምረዋል እና የተለመደ "-" ምልክት ተሰጥቷቸዋል.
3) -10-(-5)=-10+5=-5። ቅንፎችን ሲከፍቱ ምልክቱ እንደገና ወደ "+" ይቀየራል, ከዚያም ትንሹ ቁጥር ከትልቅ ቁጥር ይቀንሳል እና የትልቅ ቁጥር ምልክት ከመልሱ ይወሰዳል.

ማባዛት እና ማካፈል፡ ማባዛት ወይም ማካፈል ሲሰራ ምልክቱ በራሱ ኦፕሬሽኑን አይጎዳውም ። ቁጥሮችን በማባዛት ወይም በማካፈል ጊዜ, የመቀነስ ምልክት ለመልሱ ይመደባል, ተመሳሳይ ምልክቶች ካላቸው, ውጤቱ ሁልጊዜ የመደመር ምልክት አለው 1)-4*9=-36; -6፡2=-3።
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

ምንጮች፡-

• ጠረጴዛው ከጉዳቶች ጋር

እንዴት እንደሚወስኑ ምሳሌዎች? የቤት ስራ መከናወን ካለበት ልጆች ብዙውን ጊዜ በዚህ ጥያቄ ወደ ወላጆቻቸው ይመለሳሉ. የባለብዙ አሃዝ ቁጥሮችን ለመጨመር እና ለመቀነስ የምሳሌዎችን መፍትሄ ለአንድ ልጅ በትክክል እንዴት ማስረዳት ይቻላል? ይህንን ለማወቅ እንሞክር።

ያስፈልግዎታል

• 1. የሂሳብ መማሪያ መጽሐፍ.
• 2. ወረቀት.
• 3. መያዣ.

መመሪያ

ምሳሌውን አንብብ። ይህንን ለማድረግ እያንዳንዱ ባለ ብዙ እሴት ወደ ክፍሎች ይከፈላል. ከቁጥሩ መጨረሻ ጀምሮ, ሶስት አሃዞችን ይቁጠሩ እና አንድ ነጥብ ያስቀምጡ (23.867.567). ያስታውሱ የመጀመሪያዎቹ ሶስት አሃዞች ከቁጥሩ መጨረሻ ወደ አሃዶች ፣ ቀጣዮቹ ሶስት - ወደ ክፍል ፣ ከዚያ በሚሊዮኖች የሚቆጠሩ ናቸው። ቁጥሩን እናነባለን-ሃያ ሦስት ስምንት መቶ ስልሳ ሰባት ሺህ ስልሳ ሰባት.

አንድ ምሳሌ ጻፍ. እባኮትን ያስተውሉ የእያንዳንዱ አሃዝ አሃዶች እርስ በእርሳቸው በጥብቅ የተፃፉ ናቸው፡ አሃዶች ከክፍል በታች፣ አስር ከአስር፣ በመቶዎች በታች በመቶዎች፣ ወዘተ.

መደመር ወይም መቀነስ ያከናውኑ። እርምጃውን በክፍል ማከናወን ይጀምሩ። ድርጊቱ በተፈፀመበት ምድብ ስር ውጤቱን ይፃፉ. ቁጥር ከሆነ () ከሆነ ፣ ከዚያ ክፍሎቹን በመልሱ ቦታ ላይ እንጽፋለን እና የአስርዎችን ብዛት ወደ መፍሰሱ ክፍሎች እንጨምራለን። በ minuend ውስጥ ያለው የየትኛውም አሃዝ አሃዶች ከንዑስ ክፍል ያነሰ ከሆነ በሚቀጥለው አሃዝ 10 አሃዶችን እንወስዳለን ፣ ድርጊቱን እንፈጽማለን።

መልሱን ያንብቡ።

ተዛማጅ ቪዲዮዎች

ማስታወሻ

የምሳሌውን መፍትሄ ለመፈተሽ እንኳን ልጅዎን ካልኩሌተር እንዳይጠቀም ይከለክሉት። መደመር የሚፈተነው በመቀነስ ነው፣ መቀነስ ደግሞ በመደመር ይሞከራል።

ጠቃሚ ምክር

አንድ ልጅ በ 1000 ውስጥ የጽሑፍ ስሌት ቴክኒኮችን በደንብ ከተማረ ፣ ከዚያ በአናሎግ የተከናወኑ ባለብዙ-አሃዝ ቁጥሮች እርምጃዎች ችግር አይፈጥሩም።
ለልጅዎ ውድድር ያዘጋጁ: በ 10 ደቂቃዎች ውስጥ ምን ያህል ምሳሌዎችን መፍታት ይችላል. እንዲህ ዓይነቱ ሥልጠና የሂሳብ ቴክኒኮችን በራስ-ሰር ለማድረግ ይረዳል.

ማባዛት ከአራቱ መሰረታዊ የሂሳብ ስራዎች ውስጥ አንዱ ሲሆን ለብዙ ውስብስብ ተግባራት መሰረት ነው. በዚህ ሁኔታ, በእውነቱ, ማባዛት በመደመር አሠራር ላይ የተመሰረተ ነው-የዚህ እውቀት ማንኛውንም ምሳሌ በትክክል እንዲፈቱ ያስችልዎታል.

የማባዛት ክዋኔውን ምንነት ለመረዳት ሶስት ዋና ዋና ክፍሎች በእሱ ውስጥ እንደሚሳተፉ ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል. ከመካከላቸው አንዱ የመጀመሪያ ደረጃ ተብሎ የሚጠራ ሲሆን ለማባዛት ሥራ የተጋለጠውን ቁጥር ይወክላል. በዚህ ምክንያት, ሁለተኛ, ትንሽ የተለመደ ስም አለው - "ማባዛ". የማባዛት ኦፕሬሽኑ ሁለተኛው አካል ሁለተኛው ምክንያት ይባላል፡ ማባዛቱ የሚባዛበት ቁጥር ነው። ስለዚህ, እነዚህ ሁለቱም ክፍሎች ብዜት ይባላሉ, ይህም የእኩልነት ደረጃቸውን አጽንዖት ይሰጣሉ, እንዲሁም ሊለዋወጡ የሚችሉበት እውነታ: የማባዛት ውጤት ከዚህ አይለወጥም. በመጨረሻም የማባዛት ስራው ሶስተኛው አካል, ከእሱ የሚመነጨው, ምርቱ ይባላል.

የማባዛት አሠራር ቅደም ተከተል

የማባዛት ክዋኔው ይዘት ቀለል ባለው የሂሳብ አሠራር ላይ የተመሰረተ ነው -. እንደውም ማባዛት የመጀመርያው ፋክተር ማጠቃለያ ወይም ማባዛት ከሁለተኛው ፋክተር ጋር የሚዛመድ የቁጥር ብዛት ነው። ለምሳሌ ፣ 8 በ 4 ለማባዛት ፣ ቁጥሩን 8 4 ጊዜ ማከል ያስፈልግዎታል ፣ ውጤቱም 32. ይህ ዘዴ ፣ የማባዛት ክዋኔው ምንነት ግንዛቤን ከመስጠት በተጨማሪ የተገኘውን ውጤት ለመፈተሽ ሊያገለግል ይችላል ። የተፈለገውን ምርት ሲያሰሉ. ማረጋገጫው በማጠቃለያው ውስጥ የተካተቱት ቃላቶች አንድ አይነት እንደሆኑ እና ከመጀመሪያው ሁኔታ ጋር እንደሚዛመዱ ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል.

የማባዛት ምሳሌዎችን በመፍታት ላይ

ስለዚህ, ለመፍታት, ማባዛትን ለማካሄድ አስፈላጊነት ጋር ተያይዞ, የሚፈለጉትን የመጀመሪያ ምክንያቶች ብዛት በተወሰነ ጊዜ መጨመር በቂ ሊሆን ይችላል. እንዲህ ዓይነቱ ዘዴ ከዚህ ቀዶ ጥገና ጋር የተያያዙትን ማንኛውንም ስሌቶች ለማከናወን ምቹ ሊሆን ይችላል. በተመሳሳይ ጊዜ፣ በሂሳብ ውስጥ ብዙውን ጊዜ መደበኛ ነጠላ-አሃዝ ኢንቲጀሮች የሚሳተፉባቸው የተለመዱ አሉ። የእነሱን ስሌት ለማመቻቸት, ማባዛት ተብሎ የሚጠራው ተፈጥሯል, ይህም ሙሉ ምርቶች ዝርዝርን ያካትታል አዎንታዊ ኢንቲጀር ነጠላ-አሃዝ ቁጥሮች , ማለትም, ከ 1 እስከ 9 ቁጥሮች. እንደዚህ ባሉ ቁጥሮች አጠቃቀም ላይ በመመስረት የማባዛት ምሳሌዎችን የመፍታት ሂደት. ነገር ግን, ለተጨማሪ ውስብስብ አማራጮች, ይህንን የሂሳብ ስራ እራስዎ ማከናወን አስፈላጊ ይሆናል.

ተዛማጅ ቪዲዮዎች

ምንጮች፡-

• በ2019 ማባዛት።

ማባዛት ከአራቱ መሰረታዊ የሂሳብ ስራዎች አንዱ ነው, እሱም ብዙውን ጊዜ በትምህርት ቤት እና በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. ሁለት ቁጥሮችን በፍጥነት እንዴት ማባዛት ይችላሉ?

በጣም የተወሳሰቡ የሂሳብ ስሌቶች መሠረት አራት መሰረታዊ የሂሳብ ስራዎች ናቸው-መቀነስ ፣ መደመር ፣ ማባዛት እና ማካፈል። በተመሳሳይ ጊዜ, ነፃነታቸው ቢኖራቸውም, እነዚህ ክዋኔዎች, በቅርበት ሲመረመሩ, እርስ በርስ የተያያዙ ይሆናሉ. እንዲህ ዓይነቱ ግንኙነት ለምሳሌ በመደመር እና በማባዛት መካከል አለ.

የቁጥር ማባዛት ተግባር

በማባዛት ኦፕሬሽን ውስጥ ሶስት ዋና ዋና ነገሮች አሉ. ከእነዚህ ውስጥ የመጀመሪያው፣ በተለምዶ የመጀመሪያው ፋክተር ወይም ማባዛት ተብሎ የሚጠራው፣ የማባዛት ሥራ የሚካሄድበት ቁጥር ነው። ሁለተኛው, ሁለተኛው ምክንያት ተብሎ የሚጠራው, የመጀመሪያው ምክንያት የሚባዛበት ቁጥር ነው. በመጨረሻም, የተከናወነው የማባዛት ስራ ውጤት ብዙውን ጊዜ ምርቱ ይባላል.

የማባዛት ክዋኔው ምንነት በእውነቱ በመደመር ላይ የተመሰረተ መሆኑን መታወስ ያለበት: ለትግበራው, የተወሰኑ የመጀመሪያ ምክንያቶችን አንድ ላይ መጨመር አስፈላጊ ነው, እና በዚህ ድምር ውስጥ ያሉት የቃላት ብዛት ከሁለተኛው ደረጃ ጋር እኩል መሆን አለበት. ከግምት ውስጥ ያሉትን የሁለቱን ምክንያቶች ምርት ከማስላት በተጨማሪ ይህ አልጎሪዝም የተገኘውን ውጤት ለማረጋገጥም ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል።

የማባዛት ተግባርን የመፍታት ምሳሌ

የማባዛት ችግር መፍትሄዎችን አስቡበት. እንበል ፣ እንደ ምደባው ሁኔታ ፣ የሁለት ቁጥሮችን ምርት ማስላት አስፈላጊ ነው ፣ ከእነዚህም መካከል የመጀመሪያው ምክንያት 8 ነው ፣ ሁለተኛው ደግሞ 4. በማባዛት ክወናው ፍቺ መሠረት ይህ በእውነቱ እርስዎ ማለት ነው ። ቁጥሩን 8 4 ጊዜ መጨመር ያስፈልገዋል ውጤቱ 32 ነው - ይህ ቁጥሮች ግምት ውስጥ የገቡት ምርት ነው, ይህም የማባዛታቸው ውጤት ነው.

በተጨማሪም ፣ የመግባቢያ ህግ ተብሎ የሚጠራው የማባዛት ሥራን እንደሚመለከት መታወስ አለበት ፣ ይህም በዋናው ምሳሌ ውስጥ የምክንያቶችን ቦታዎች መለወጥ ውጤቱን እንደማይለውጥ ያረጋግጣል ። ስለዚህ, ቁጥሩን 4 8 ጊዜ ማከል ይችላሉ, በዚህም ምክንያት ተመሳሳይ ምርት - 32.

የማባዛት ሰንጠረዥ

ብዙ ቁጥር ያላቸውን ተመሳሳይ ምሳሌዎችን በዚህ መንገድ መፍታት በጣም አሰልቺ ተግባር እንደሆነ ግልጽ ነው። ይህንን ተግባር ለማመቻቸት, ማባዛት ተብሎ የሚጠራው ተፈለሰፈ. በእውነቱ፣ የኢንቲጀር አወንታዊ ባለአንድ አሃዝ ቁጥሮች ምርቶች ዝርዝር ነው። በቀላል አነጋገር የማባዛት ሠንጠረዥ ከ 1 እስከ 9 መካከል ያለው የማባዛት ውጤት ስብስብ ነው. ይህንን ሰንጠረዥ ከተማሩ በኋላ, ለእንደዚህ ዓይነቶቹ ዋና ቁጥሮች ምሳሌን መፍታት በሚፈልጉበት ጊዜ ሁሉ ወደ ማባዛት መሄድ አይችሉም, ነገር ግን በቀላሉ ያስታውሱ. ውጤቱ ።

ተዛማጅ ቪዲዮዎች

ወደ ፊት ተመለስ

ትኩረት! የስላይድ ቅድመ-እይታ ለመረጃ አገልግሎት ብቻ ነው እና ሙሉውን የአቀራረብ መጠን ላይወክል ይችላል። በዚህ ሥራ ላይ ፍላጎት ካሎት እባክዎን ሙሉውን ስሪት ያውርዱ።

የትምህርቱ ግቦች እና አላማዎች፡-

• በዚህ ርዕስ ላይ የተማሪዎችን እውቀት ማጠቃለል እና ማደራጀት።
• የትምህርት ዓይነቶችን እና አጠቃላይ የትምህርት ችሎታዎችን እና ችሎታዎችን ማዳበር ፣ የተገኘውን እውቀት ግቡን ለማሳካት የመጠቀም ችሎታ; ስልታዊ የእውቀት ደረጃ ላይ ለመድረስ የግንኙነቶች ብዝሃነት ንድፎችን ማቋቋም።
• ራስን የመግዛት እና የመቆጣጠር ችሎታ ትምህርት; ምኞቶችን ለማዳበር እና የተገኘውን እውነታ ጠቅለል አድርጎ ለማቅረብ; ነፃነትን ማዳበር, ለጉዳዩ ፍላጎት.

የትምህርት እቅድ፡-

I. የመምህሩ የመክፈቻ ንግግር.

II. የቤት ስራን መፈተሽ።

III. ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች የመደመር እና የመቀነስ ህጎች መደጋገም። የእውቀት ማሻሻያ.

IV. በካርዶች ላይ ስራዎችን መፍታት

V. በምርጫዎች ላይ ገለልተኛ ሥራ.

VI. ትምህርቱን በማጠቃለል. የቤት ስራን በማዘጋጀት ላይ.

በክፍሎቹ ወቅት

I. ድርጅታዊ ጊዜ

በአስተማሪው መሪነት, ተማሪዎች የማስታወሻ ደብተር መኖራቸውን ይፈትሹ, የስራ ደብተር, መሳሪያዎች, የማይገኙ ተስተውለዋል, ለክፍለ-ጊዜው ዝግጁነት, መምህሩ በስነ-ልቦና ልጆቹን በትምህርቱ ውስጥ እንዲሰሩ ያዘጋጃል.

የሀገረሰብ ጥበብ " መደጋገም የመማር እናት ነው" ይለናል።

ዛሬ በአዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች መደመር እና መቀነስ ርዕስ ላይ የመጨረሻውን ትምህርት እንመራለን።

የትምህርታችን አላማ በዚህ ርዕስ ላይ ያለውን ይዘት መድገም እና ለፈተና መዘጋጀት ነው።

የትምህርታችን መሪ ቃል ደግሞ “5” ላይ መደመር እና መቀነስ እንማራለን!

II. የቤት ስራን መፈተሽ

№1114. የጠረጴዛውን ባዶ ቦታዎች ይሙሉ;

№1116. በአልበሙ ውስጥ 1105 ማህተሞች አሉ, የውጭ ማህተሞች ቁጥር ከሩሲያውያን ማህተም 30% ነበር. በአልበሙ ውስጥ ስንት የውጭ እና ስንት የሩሲያ ማህተሞች ነበሩ?

III. ቁጥሮችን በተለያዩ ምልክቶች የመደመር እና የመቀነስ ህጎች መደጋገም። የእውቀት ማሻሻያ.

ተማሪዎች ይደግማሉ፡- አሉታዊ ቁጥሮችን የመደመር ህግ፣ የተለያዩ ምልክቶች ያሉት ቁጥሮች የመደመር ህግ፣ የተለያዩ ምልክቶች ያሉት ቁጥሮች የመቀነስ ህግ። ከዚያም በእያንዳንዱ የእነዚህ ደንቦች አተገባበር ላይ ምሳሌዎችን ይፍቱ. (ስላይድ 4-10)

የታወቁትን የመጨረሻዎቹን መጋጠሚያዎች በመጠቀም የአንድ ክፍል ርዝመት በተቀናጀ መስመር ላይ የተማሪዎችን ዕውቀት ማረጋገጥ፡-

4)ተግባር "ቃሉን ገምት"

ወፎች በዓለም ላይ ይኖራሉ - ለበጋው የአየር ሁኔታ ትንበያ የማይታወቅ "አቀናጅ"። የእነዚህ ወፎች ስም በካርዱ ውስጥ ተመስጥሯል.

ሁሉንም ተግባራት ከጨረሰ በኋላ, ተማሪው ቁልፍ ቃል ይቀበላል, እና መልሶች በፕሮጀክተር በመጠቀም ምልክት ይደረግባቸዋል.

ቁልፍ FLAMINGOS ጎጆዎችን በኮን መልክ ይሠራል: ከፍተኛ - በዝናባማ የበጋ; ዝቅተኛ - ለማድረቅ. (ሞዴሉ ስላይዶች 14-16 ለተማሪዎቹ ይታያል)

IV. በካርዶች ላይ ስራዎችን መፍታት.

V. በምርጫዎች ላይ ገለልተኛ ሥራ.

እያንዳንዱ ተማሪ የግለሰብ ካርድ አለው።

አማራጭ 1.

የግዴታ ክፍል.

1. ቁጥሮችን አወዳድር፡-

ሀ) -24 እና 15;

ለ) -2 እና -6.

2. ተቃራኒውን ቁጥር ጻፍ፡-

3. ደረጃዎቹን ተከተል፡-

4. የገለጻውን ዋጋ ይፈልጉ፡-

VI. ትምህርቱን በማጠቃለል. የቤት ስራን በማዘጋጀት ላይ.

ጥያቄዎች በማያ ገጹ ላይ ተዘጋጅተዋል.

1. በአስተባባሪ መስመር ላይ ካለው ነጥብ ጋር የሚዛመደው ቁጥር...
2. በአስተባባሪ መስመር ላይ ካሉት ሁለት ቁጥሮች ትልቁ ቁጥሩ የሚገኘው…
3. አሉታዊም ሆነ አወንታዊ ያልሆነ ቁጥር...
4. ከቁጥር እስከ መነሻው ያለው ርቀት በቁጥር መስመር ላይ...
5. የተፈጥሮ ቁጥሮች፣ ተቃራኒዎቻቸው እና ዜሮ...

የቤት ስራን በማዘጋጀት ላይ፡

• ለፈተና መዘጋጀት;
• አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ለመጨመር እና ለመቀነስ ደንቦቹን መድገም;
• ቁጥር 1096 (k, l, m) ቁጥር ​​1117 መፍታት

የትምህርት ውጤቶች.

አንድ ጠቢብ እየተራመደ ነበር, እና ሶስት ሰዎች በጠራራ ፀሐይ ውስጥ ለግንባታ ድንጋይ የተሸከሙ ጋሪዎችን ወደ እሱ እየሄዱ ነበር. ጠቢቡ ቆም ብሎ ለእያንዳንዱ ጥያቄ ጠየቀ። የመጀመሪያውን “ቀኑን ሙሉ ምን አደረግክ?” ሲል ጠየቀው። እናም ቀኑን ሙሉ የተረገሙ ድንጋዮችን ተሸክሞ ነበር ብሎ በፈገግታ መለሰ። ጠቢቡ ሁለተኛውን "ቀኑን ሙሉ ምን አደረግክ?" እሱም “እና በትጋት ስራዬን ሰራሁ” ሲል መለሰ። እና ሦስተኛው ፈገግ አለ ፣ ፊቱ በደስታ እና በደስታ በራ “እና በቤተ መቅደሱ ግንባታ ውስጥ ተሳትፌያለሁ”

ጓዶች! ለትምህርቱ እያንዳንዱን ስራችንን ለመገምገም እንሞክር.

እንደ መጀመሪያው ሰው የሠራው, ሰማያዊ ካሬዎችን ያነሳል.

በቅን ልቦና የሠራ, አረንጓዴ ካሬዎችን ያነሳል.

በ "ዕውቀት" ቤተመቅደስ ግንባታ ውስጥ የተካፈለው ማን ነው, ቀይ ካሬዎችን ያነሳል.

ነጸብራቅ- የእርስዎ እውቀት እና ችሎታ ከትምህርቱ መሪ ቃል ጋር ይዛመዳል?

ዛሬ ምን እውቀት አስፈለገዎት?

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እንነጋገራለን አሉታዊ ቁጥሮች መጨመር. በመጀመሪያ, አሉታዊ ቁጥሮችን ለመጨመር ህግን እንሰጣለን እና እናረጋግጣለን. ከዚያ በኋላ, አሉታዊ ቁጥሮችን ለመጨመር የተለመዱ ምሳሌዎችን እንመረምራለን.

የገጽ አሰሳ።

አሉታዊ የመደመር ደንብ

አሉታዊ ቁጥሮችን ለመጨመር የደንቡን አሠራር ከመስጠታችን በፊት, ወደ ጽሁፉ ይዘት አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች እንሸጋገር. እዚያም አሉታዊ ቁጥሮች እንደ ዕዳ ሊገነዘቡ እንደሚችሉ ጠቅሰናል, እና በዚህ ጉዳይ ላይ የዚህን ዕዳ መጠን ይወስናል. ስለዚህ, ሁለት አሉታዊ ቁጥሮች መጨመር ሁለት ዕዳዎች መጨመር ነው.

ይህ መደምደሚያ ለመረዳት ያስችላል አሉታዊ የመደመር ደንብ. ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን ለመጨመር የሚከተሉትን ያስፈልግዎታል

• ሞጁሎቻቸውን መደርደር;
• ከተቀበለው መጠን ፊት ለፊት የመቀነስ ምልክት ያድርጉ።

አሉታዊ ቁጥሮች -a እና -bን በጥሬው ለመጨመር ደንቡን እንፃፍ፡- (-a)+(-b)=-(a+b).

በድምፅ የተገለፀው ደንብ አሉታዊ ቁጥሮችን ወደ አወንታዊ ቁጥሮች መጨመር እንደሚቀንስ ግልጽ ነው (የአሉታዊ ቁጥር ሞጁል አወንታዊ ቁጥር ነው). በተጨማሪም ሞዱሊ ድምር ፊት ለፊት ባለው የመቀነስ ምልክት እንደሚታየው ሁለት አሉታዊ ቁጥሮች መጨመር ውጤቱ አሉታዊ ቁጥር እንደሆነ ግልጽ ነው.

አሉታዊ ቁጥሮችን ለመጨመር ደንቡ በዚህ መሠረት ሊረጋገጥ ይችላል ከእውነተኛ ቁጥሮች ጋር የእርምጃዎች ባህሪያት(ወይም ከምክንያታዊ ወይም ኢንቲጀር ቁጥሮች ጋር ተመሳሳይ የኦፕሬሽኖች ባህሪዎች)። ይህንን ለማድረግ በግራ እና በቀኝ የእኩልነት ክፍሎች (-a) + (-b) = - (a + b) መካከል ያለው ልዩነት ከዜሮ ጋር እኩል መሆኑን ማሳየት በቂ ነው.

ቁጥርን መቀነስ ተቃራኒውን ቁጥር ከመጨመር ጋር ተመሳሳይ ስለሆነ (ኢንቲጀርን የመቀነስ ደንቡን ይመልከቱ) ፣ ከዚያ (-a)+(-b) -(--(a+b))=(-a)+(-b)+(a+b). በመደመር ተላላፊ እና ተጓዳኝ ባህሪያት አማካኝነት አለን። (-a)+(-b)+(a+b)=(-a+a)+(-b+b). የተቃራኒ ቁጥሮች ድምር ከዜሮ ጋር እኩል ስለሆነ፣ ከዚያም (-a+a)+(-b+b)=0+0፣ እና 0+0=0 ቁጥርን ወደ ዜሮ በማከል ንብረት ምክንያት። ይህ እኩልነትን ያረጋግጣል (-a)+(-b)=-(a+b)፣ እና ስለዚህ አሉታዊ ቁጥሮችን ለመጨመር ደንቡ።

በተግባር አሉታዊ ቁጥሮችን የመጨመር ህግን እንዴት ተግባራዊ ማድረግ እንደሚቻል ለመማር ብቻ ይቀራል, ይህም በሚቀጥለው አንቀጽ ውስጥ እናደርጋለን.

አሉታዊ ቁጥሮችን የመጨመር ምሳሌዎች

እንተተነትን አሉታዊ ቁጥሮችን የመጨመር ምሳሌዎች. በጣም ቀላል በሆነው ጉዳይ እንጀምር - አሉታዊ ኢንቲጀሮች መጨመር, በቀድሞው አንቀፅ ውስጥ በተገለፀው ደንብ መሰረት መጨመር ይከናወናል.

ለምሳሌ.

አሉታዊ ቁጥሮችን ይጨምሩ -304 እና -18007 .

መፍትሄ።

አሉታዊ ቁጥሮችን የመጨመር ደንብ ሁሉንም ደረጃዎች እንከተል.

በመጀመሪያ, የተጨመሩትን ቁጥሮች ሞጁሎች እናገኛለን: እና . አሁን የተገኙትን ቁጥሮች ማከል ያስፈልግዎታል ፣ እዚህ አምድ መጨመርን ለማከናወን ምቹ ነው-

አሁን ከተገኘው ቁጥር ፊት ለፊት የመቀነስ ምልክት እናስቀምጣለን, በውጤቱም -18 311 አለን.

ሙሉውን መፍትሄ ባጭሩ እንፃፍ፡(-304)+(-18 007)= −(304+18 007)=-18 311 .

መልስ፡-

−18 311 .

እንደ ራሳቸው ቁጥሮች ላይ በመመስረት አሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮች መጨመር ወይም የተፈጥሮ ቁጥሮችን ለመጨመር ወይም ተራ ክፍልፋዮችን ለመጨመር ወይም የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለመጨመር ሊቀንስ ይችላል።

ለምሳሌ.

አሉታዊ ቁጥር እና አሉታዊ ቁጥር ይጨምሩ -4, (12) .

መፍትሄ።

አሉታዊ ቁጥሮችን ለመጨመር ደንቡ, በመጀመሪያ የሞጁሎችን ድምር ማስላት ያስፈልግዎታል. የተጨመሩት አሉታዊ ቁጥሮች ሞጁሎች 2/5 እና 4፣(12) በቅደም ተከተል ናቸው። የተገኙትን ቁጥሮች መጨመር ወደ ተራ ክፍልፋዮች መጨመር ይቻላል. ይህንን ለማድረግ በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ተራ ክፍልፋይ እንተረጉማለን፡. ስለዚህ 2/5+4፣(12)=2/5+136/33 አሁን እንፈጽም