Rebussit murtoluvuista. Numeeriset palapelit
Numeeriset palapelit
Miljoonat ihmiset eri puolilla maailmaa rakastavat pulmien ratkaisemista. Ja tämä ei ole yllättävää. "Mielin voimistelu" on hyödyllinen kaiken ikäisille. Loppujen lopuksi palapelit harjoittavat muistia, terävöittävät älyä, kehittävät sinnikkyyttä, kykyä ajatella loogisesti, analysoida ja vertailla.
Koko elämämme on katkeamatonta pelitilanteiden ketjua. Ne ovat merkittäviä, mutta ne ovat vähäpätöisiä, mutta molemmat vaativat meiltä päätösten tekemistä. Jopa muinaisessa Hellasissa, ilman pelejä, persoonallisuuden harmonista kehitystä ei ajateltu. Ja muinaisten pelit eivät olleet vain urheilua. Esi-isämme tiesivät shakki ja tammi, palapelit ja arvoitukset eivät olleet vieraita heille. Tiedemiehet, ajattelijat ja opettajat eivät aina olleet vieraantuneet tällaisista peleistä. He loivat ne. Muinaisista ajoista lähtien Pythagoran ja Archimedesin arvoituksia, venäläisen laivaston komentaja S.O. Makarov ja amerikkalainen S. Loyd.
On olemassa sellaisia pulmia, joita kutsutaan numeerisiksi. Ne ovat lausekkeita, jotka vaativat aritmeettisen ratkaisun, joka on muodostettu matemaattisten yhtälöiden muodossa, joissa numerot korvataan muilla merkeillä - kirjaimilla, geometriakuvioilla, tähdillä jne.
Numeeriset pulmat tarkoittavat niitä pulmia, joissa on tarpeen käyttää loogista päättelyä. Ne ovat tapa ratkaista ja tulkita jokainen merkki, mikä johtaa numeerisen tietueen palauttamiseen.
Numeeriset palapelit ovat lähes tuhat vuotta vanhoja. Ne ilmestyivät ensin Kiinassa, sitten Intiassa. Euroopan maissa numeerisia pulmia kutsuttiin ensin kryptaaritmeettisiksi ongelmiksi. Niiden esiintyminen Euroopassa havaittiin ensimmäisen kerran vasta 1900-luvulla huolimatta siitä, että matematiikan kehitys alkoi vuosisatoja sitten.
Numeerisia pulmia koottaessa käytetään seuraavia sääntöjä. Kaikki käytetyt numerot korvataan kirjaimilla. Jos tehtävässä on vastaavasti identtisiä numeroita, käytetään samaa määrää kirjaimia. Matemaattisten operaatioiden välivaiheet on merkitty tähdellä. Näihin sääntöihin perustuvia pulmia on useita. Ensimmäinen on pulmia, joissa kaikki saatavilla olevat kirjaimet korvataan numeroilla. Samalla salataan jokin ilmaisu, joka kuvaa arkipäiväisiä tilanteita alkuperäisessä esityksessä.
KOLME PUTULLA
+KAKSI + SE OLI
VIISI ERÄ
LUMIMERI KESÄ
+ LUMI + MERI + KESÄ
myrskyinen valtameren lämpö
Merkintä voi sisältää paitsi numeroita myös tähtiä - tämä on toinen pulmatyyppi. Kolmas tyyppi on palapelit, joissa lähes kaikki merkit korvataan tähdillä.
Numeeriset pulmat ovat hyvin monimutkaisia, joskus on sellaisia, jotka vaativat vaiheittaisen pitkän aikavälin ratkaisun. Numeeriset palapelit ovat kiehtovia matemaattisia tehtäviä, jotka kehittävät suuresti logiikkaa ja nopeaa järkeä.
Numeeriset palapelit voidaan muodostaa useista symboliriveistä, ja niiden väliin sijoitetaan tietty määrä matemaattisia merkkejä, jotka ovat osoittimia mitkä toiminnot on suoritettava pystysuunnassa ja mitkä vaakasuunnassa.
1) TA + IT \u003d VUOTTA 2) KRA + OLI \u003d IAYA
EU x CH = LLAS L x AR = KYAI
LEAA + EC = LEEC OII + AL = RKA
Numeeriset palapelit ovat erittäin suosittuja paitsi kouluissa tavallisissa tunneissa myös matemaattisissa olympialaisissa. voit ratkaista numeerisia arvoituksia tietokoneohjelmien avulla, mutta henkilö, joka ratkaisee itsenäisesti ratkaisun ja lopulta löytää sen, voi saada vertaansa vailla olevan nautinnon.
Viihdyttävästi esitetyt tehtävät ovat erittäin mielenkiintoisia. Haluan ratkaista ne, ne valloittavat epätavallisuudellaan, vastauksen epäselvyydellä. Halutaan tehdä vaikeakin ratkaisu ratkaisun löytämiseen. Hauskuus ja ankaruus sopivat hyvin yhteen. Jokainen itsenäisesti ratkaistu tehtävä on ehkä pieni, mutta silti voitto.
Aakkostehtävässä jokainen kirjain salaa yhden tietyn numeron: samat numerot salataan samalla kirjaimella ja eri kirjaimet vastaavat eri numeroita.
Esimerkiksi tähdillä salatussa pulmapelissä kukin merkki voi edustaa mitä tahansa numeroa 0-9. Lisäksi jotkut numerot voidaan toistaa useita kertoja, kun taas toisia ei saa käyttää ollenkaan.
Ennen kuin aloitat ratkaisemaan matemaattista kirjaintehtävää (esimerkiksi kryptaritmia), varmista, että siinä ei käytetä enempää kuin 10 erilaista kirjainta. Muuten tällaisella rebusilla ei ole ratkaisuja.
Aloita rebusin ratkaiseminen säännöllä, että nolla ei voi olla luvun vasemmanpuoleisin numero. Siten kaikki kirjaimet ja merkit, joilla rebusin numero alkaa, eivät voi enää tarkoittaa nollaa. Tarvittavien numeroiden hakupiiri kapenee.
Aloita päätöksenteon aikana matemaattisista perussäännöistä. Esimerkiksi nollalla kertominen antaa aina nollan, ja kun mikä tahansa luku kerrotaan yhdellä, saadaan tuloksena alkuperäinen luku.
Hyvin usein matemaattiset palapelit ovat esimerkkejä kahden luvun lisäämisestä. Jos summassa on enemmän merkkejä kuin ehdoissa, summa alkaa numerolla "1"
Kiinnitä huomiota aritmeettisten operaatioiden järjestykseen. Jos numeerinen rebus koostuu useista merkkiriveistä, se voidaan ratkaista sekä pysty- että vaakasuunnassa.
Älä pelkää tehdä virheitä. Ehkä he kertovat sinulle oikean tavan toimia. Älä unohda iterointimenetelmää. Jotkut pulmat vaativat pitkän vaiheittaisen ratkaisun, mutta lopulta sinut palkitaan oikealla vastauksella ja loistavalla lämmittelyllä nopeaan järkeäsi.
Ennen kuin aloitat monimutkaisten ongelmien ratkaisemisen, harjoittele yksinkertaisella esimerkillä: AUTO + AUTO = KOOSTUMUS. Kirjoita se sarakkeeseen, jotta se on helpompi päättää. Sinulla on kaksi tuntematonta viisinumeroista numeroa, jotka muodostavat kuusinumeroisen luvun, joten B + B on suurempi kuin 10 ja C on 1. Korvaa merkit C luvulla 1.
Summa A + A on yksi- tai kaksinumeroinen luku, jonka lopussa on yksikkö. Tämä on mahdollista, jos G + G:n summa on suurempi kuin 10 ja A on joko 0 tai 5. Yritä olettaa, että A on 0, niin O on yhtä suuri kuin 5, mikä ei täytä tehtävän ehtoja, koska Tässä tapauksessa B + B = 2B ei voi olla 15. Siksi A=5. Korvaa kaikki A:t 5:llä.
O + O \u003d 2O summa on parillinen luku, se voi olla yhtä suuri kuin 5 tai 15 vain, jos H + H summa on kaksinumeroinen luku, ts. N enemmän kuin 6. Jos O+O=5, niin O=2. Tämä ratkaisu on virheellinen, koska B + B \u003d 2B + 1, ts. O on pariton luku. Joten O on yhtä suuri kuin 7. Korvaa kaikki O:lla 7.
On helppo nähdä, että B on 8, jolloin H = 9. Korvaa kaikki kirjaimet löydetyillä numeroarvoilla.
Korvaa esimerkin muut kirjaimet numeroilla: G=6 ja T=3. Sait oikean tasa-arvon: 85679+85679=171358. Rebus ratkaistu.
Pilkku palapelissä on yksi tärkeimmistä symboleista, jonka ansiosta voit usein purkaa monimutkaisimman sanan, joka on huolellisesti piilotettu kuvaan kirjaimilla ja erilaisilla numeroilla ja merkeillä. Yleensä sanat salataan palapeliin, mutta joskus jopa kokonaisia lauseita, sinun on luettava se vasemmalta oikealle, ja samalla älä unohda laittaa paperia ja kynä sen viereen, saatat joutua lyhentämään muistiinpanoja, jotta et unohda sanan purkamattomia osia, samalla kun mietit loput.
Kuinka usein olet katsonut mielenkiintoisia kuvia aikakauslehdistä ja ajatellut, mitä pilkut tarkoittavat arvoituksissa kuinka ratkaista kirjainkaradeja ja niin edelleen, tietysti jokaisella tämän tyyppisellä pulmapelillä on omat salaisuutensa, jotka sinun on tiedettävä positiivisen tuloksen saavuttamiseksi. Aloita ottamalla kokoelma yksinkertaisimpia pulmia, joissa alkeissanat piilotetaan ja niiden ratkaisu koostuu yhdestä toiminnasta.
Jos kuvan lähellä on pilkku - vasemmalla tai oikealla, tämä tarkoittaa, että salatusta sanasta on poistettava tietty määrä kirjaimia, niiden lukumäärä määräytyy pilkkujen lukumäärän mukaan ja jos merkki on alussa kuvasta, aloituskirjain poistetaan, jos pilkku on lopussa, kirjaimet on poistettava lopusta. Kuten näet, sääntö on hyvin yksinkertainen ja selkeä, tärkeintä on ymmärtää, mikä sana on piilotettu kuvan takana, ja joskus tämä on tärkein saalis.
Mutta esimerkissä, jonka annamme sinulle, jotta ymmärrät, kaikki on hyvin yksinkertaista. Kuvassa on kyyhkynen, ja kuvan jälkeen on kolme pilkkua. Tämä tarkoittaa, että sanasta "kyyhkynen" on poistettava kolme kirjainta lopusta, ja saat selville, että "Goal" oli salattu rebusissa. Vaikka tässä voit tehdä virheen, koska näet, että kuvassa on lintu, etkä määrittele minkälaisia nämä linnut ovat. Ja jos vähennät sanan "lintu" lopusta kolme kirjainta, et todennäköisesti saa sinulle sopivaa vastausta.
Muuten, käänteinen pilkku arvoituksissa on sama merkitys, ilmaisee poistettavien kirjainten määrän sanan alusta tai lopusta. Muistatko, mitä opettajat voisivat tarjota sinulle luokassa häiritäkseen sinut oppitunnin vaikeasta aiheesta. Mutta pilkku on olennainen osa venäjän kieltä, välimerkki, joka liittyy moniin sääntöihin, jotka aiheuttavat vaikeuksia koululaisille.
Pilkusta ei ole tullut vain osa monien kielten syntaksia, vaan sitä käytetään myös desimaalierottimena matematiikassa, eli sen avulla kokonaislukuosa erotetaan murto-osasta. Tietysti, jos olet kiinnostunut ohjelmoinnista, tiedät, että siinä käytetään pilkkua listattaessa taulukon elementtejä tai funktion argumentteja. pääkysymykset, jotka voidaan sisällyttää tietokoneristitehtävään, on jo koottu, ja sen kokoamiseen käytettiin myös pilkkua, joka on merkitty näppäimistöön. Monet ihmiset eivät tiedä, että on olemassa useita tapoja kirjoittaa ","-merkki tietokoneen näppäimistöllä.
Tämä perinteinen palapelimuoto on tunnettu 1400-luvulta lähtien. Alun perin ranskalainen perinne, rebus sai vähitellen suosiota kaikkialla maailmassa, myös maassamme. Venäjä näki ensimmäisen kerran arvoituksia "Illustration"-lehden ansiosta, jossa vuonna 1845 julkaistiin tämän tyyppisiä arvoituksia. Rebus on nimensä velkaa latinan sanalle res - asia. Eli rebus tarkoittaa kirjaimellisesti "asioita, esineitä".
Tehtävän ydin on, että koodisana tai lause salataan graafisilla kuvilla, kirjaimilla, numeroilla ja muilla graafisilla symboleilla ja tekniikoilla. Jokainen kuva, kirjainyhdistelmä tai numero on osa halutun vastauksen symboleja tai tietty osoitus arvoituksen ymmärtämisestä. Noin, kuinka ratkaista pulmia, puhumme tässä artikkelissa.
Huolimatta erilaisista rebus-pulmapelien esittämismuodoista, on olemassa sanaton joukko sääntöjä, jotka näiden graafisten ongelmien kääntäjät ja fanit yleisesti hyväksyvät. Rebusin ratkaiseva henkilö käsittelee vuorotellen pieniä ongelmia ja lopulta arvaa avainsanan. Oikean vastauksen löytäminen vaatii pelaajalta kehittynyttä logiikkaa, eruditiota ja kykyä ajatella toisin. Ennen kuin aloitat pulmien ratkaisemisen, sinun on ymmärrettävä näissä tehtävissä käytetyt koodauksen ja symbolisen leikin perusperiaatteet.
Graafiset kuvat rebusissa ovat tapa välittää tietty kirjainsarja, joka sisällytetään vastaukseen. Löytääksesi sen, sinun on arvattava, mitä kuvassa näkyy. Lisäksi numerot, numerot, nuotit ja muut hyvin tunnetut symbolit voivat toimia "koodisymboleina". Joskus vaihtoehtoja voi olla useita tai vastausta ei ole ollenkaan. Älä masennu - voit yrittää arvata rebusin muita osia ja palata ongelmaan myöhemmin. Käyttäjämerkit voidaan sijoittaa rebusin elementtien väliin: esimerkiksi "+" tarkoittaa rebusin viereisten elementtien arvojen yhdistämistä, takanuoli tarkoittaa sanan käänteistä lukemista. Kuinka oppia ratkaisemaan pulmia vaihtelevan monimutkaisuuden? Yritetään selvittää se.
Kuinka ratkaista arvoituksia pilkuilla ja numeroilla
Melko usein, kun pelaaja on arvannut ongelman salatun osan merkityksen, hän päätyy käyttämään vain osaa vastauksen kirjaimista. Tämä ilmaistaan vastaavilla kuvakkeilla ja merkeillä, jotka sijaitsevat yhden rebus-symbolin yläpuolella. Muutama sana siitä, pilkuilla kuvassa. Esimerkiksi pilkku kuvakkeen vasemmalla puolella tarkoittaa, että tämän "koodin" ensimmäinen kirjain ei sisälly vastaukseen. Jos pilkkuja on kaksi, kaksi ensimmäistä kirjainta on hylättävä ja niin edelleen. Pilkut voivat sijaita myös oikealla: tässä tapauksessa sanan lopun kirjaimet hylätään. Jos kerran ymmärsit kuinka ratkaista arvoituksia pilkuilla, niin tässä tekniikassa ei ole mitään monimutkaista.
Palapelien laatijat käyttävät mielellään korvaustekniikkaa arvoituksissaan. Esimerkiksi kuvassa on syöpä ja sen yläpuolella merkki "3 = B". Tämä tarkoittaa, että koodisana on orja, eli kolmas kirjain on vaihdettava. Usein kirjain ei muutu numerolla, vaan jotenkin näin: "K = B", eli orja saadaan edelleen syövästä. Tehtäväelementin yläpuolelle voidaan sijoittaa myös yliviivatut kirjaimet - jotain, joka täytyy "heittää pois" koodisanasta.
Kuinka ratkaista arvoituksia kirjaimilla
Vaikka rebusin päätarkoituksena on löytää oikea kirjainsarja, usein siinä olevat kirjaimet voivat toimia salauksen suorana elementtinä. Kuinka ratkaista arvoituksia kirjoitetuilla kirjaimilla? Palapelien kirjaimet voivat esiintyä kolmessa eri "kuvassa":
- vastauslauseen salaamattomina osina, jotka jätetään mieleen, että niitä on mahdotonta koodata tai erityisesti ratkaisun etsimisen helpottamiseksi;
- merkeissä joidenkin merkkien korvaamiseksi toisilla;
- logiikkapelin aktiivisina elementteinä.
Jälkimmäisessä tapauksessa kirjainten suhteellisella sijainnilla toisiinsa nähden on erityinen rooli. Joskus koko tehtävä tai merkittävä osa siitä rakentuu tälle. Tässä on muutama sana lisää palapelin ratkaisemisesta kirjaimilla. Esimerkiksi kuvassa on suuri kirjain "K", sen alla - kirjain "A" on hieman pienempi, jonka sisällä on kirjain "O". Kirjainten keskinäisen järjestelyn analysoinnin jälkeen ymmärrämme: kirjain "O" on kirjaimen "A" sisällä ja koko tämä "tilanne" on kirjaimen "K" alla. Kun lauseesta heitetään pois tarpeeton, tuloksena saadaan konstruktio: "K":n alla "O" "A":ssa. Eli vastaus rebussiin on hevosenkenkä.
Rebus-elementtien ja niitä yhdistävien graafisten elementtien keskinäinen järjestely on aina tärkeä vastausta etsittäessä. On monia tapoja koodata vastaus. Yleensä ongelmien kirjoittajat pyrkivät tekemään niistä sopivia intuitiiviseen ymmärtämiseen.
Kuinka ratkaista palapeli kirjaimilla ja kuvilla
Kehittyneet arvoimien ystävät löytävät erityistä viehätystä erilaisten periaatteiden keskinäisessä yhdistelmässä tiedon koodaamiseksi vastausta varten. Tässä muutamia vinkkejä aiheesta kuinka ratkaista palapeli kirjaimilla ja kuvilla. Ne auttavat sinua selviytymään monimutkaisten, monimuotoisten pulmien ratkaisemisesta.
- Kun olet arvannut kuvien merkityksen onnistuneesti, suorita kirjainten hylkäämis- ja korvaustoiminnot.
- Varmista, että kaikki kirjaimet ovat oikeissa paikoissa.
- Tee sama numeerisille ja symbolisille elementeille.
- Päätä kirjainten rooli palapelissäsi. Suorita tarvittavat vaiheet liittääksesi ne oikein tehtävään.
- Päätä nyt, missä järjestyksessä vastauslauseen osat "liimataan yhteen". On täysin mahdollista, että sinun on yhdistettävä löytääksesi oikean vaihtoehdon. Jos kuitenkin tiedät kuinka ratkaista pulmia kuvissa löydät varmasti ratkaisun.
- Kirjoita vastaus ylös. Ehkä arvaat sen jo ennen kuin rebus on täysin ratkaistu.
Tässä artikkelissa olemme yrittäneet puhua lyhyesti kuinka ratkaista pulmia. Tämän ammatin todella hallitsemiseksi tarvitaan kuitenkin harjoittelua, jonka toivomme aloittavan nopeasti.
Odota, tiedoston lataus alkaa automaattisesti!
Matematiikka on yksi vaikeimmista tieteistä, joka aiheuttaa koululaisille paljon vaivaa opintojensa aikana. Samanaikaisesti jokaisen ihmisen on hallittava suullisen laskennan taidot ja erilaiset matemaattiset tekniikat, koska on yksinkertaisesti mahdotonta elää ilman tätä tietoa nykymaailmassa.
Pitkät ja vaikeat matematiikan tunnit, varsinkin ala-asteella, väsyttävät lapsia liikaa eivätkä anna heidän omaksua tietoa täysin. Tämän estämiseksi lasten on annettava tarvittavat tiedot hauskan pelin muodossa, esimerkiksi matemaattisten pulmien muodossa.
Tällaiset pulmat voivat olla monimutkaisia, joten voit aloittaa niiden ratkaisemisen jopa päiväkodissa. Lisäksi lapset pitävät melkein aina todella arvoimista, eikä lasta tarvitse pakottaa treenaamaan. Tässä artikkelissa kerromme sinulle, mikä on matemaattisten palapelien käyttö lapsille, ja tarjoamme useita esimerkkejä eri-ikäisille pojille ja tytöille.
Mitä matemaattiset palapelit ovat ja miksi ne ovat niin hyödyllisiä lapsille?
Matemaattiset palapelit ovat eri monimutkaisia, ja ne kootaan graafisten elementtien avulla. Tällaisten arvoimien ratkaiseminen on erittäin jännittävää toimintaa, johon voit käyttää yli tunnin. Lisäksi vanhemmat lapset tekevät mielellään matemaattisia pulmia luokkatovereilleen ja ystävilleen, mikä myös mahdollistaa heille ja edistää loogisen ajattelun kehittymistä.
Tapauksissa, joissa palapelit ovat melko monimutkaisia arvoituksia, poikien ja tyttöjen on vakavasti "murtava" päänsä oikean vastauksen löytämiseksi. Tämän kiehtovan toiminnan aikana lapsille muodostuu epätyypillistä ajattelua. Tulevaisuudessa tämä taito on hyödyllinen mahdollisten ulosteiden löytämisessä erilaisista elämäntilanteista.
Lopuksi matemaattiset palapelit antavat lapsille erinomaisen tunnelman, ja jos lapsi ei ratkaise niitä yksin, vaan ystävien tai sukulaisten seurassa, ne edistävät lisäksi sosiaalistumista ja ihmissuhteiden vahvistamista.
Esimerkkejä matemaattisista arvoimista esikoululaisille
Esikoululaisten matemaattisten pulmien tulisi olla yksinkertaisimpia. Yleensä ne sisältävät 2-3 elementtiä, ja niiden vastaus on yksinkertainen matemaattinen termi tai luvun nimi. Erityisesti seuraavat palapelit sopivat vanhemmille esikouluikäisille lapsille:
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Matemaattisia pulmia luokille 1-4
Alakoululaiset tuntevat jo ennestään numerot ja jotkut muut matemaattiset termit, joten he voivat käyttää niitä erilaisten pulmien laatimiseen ja ratkaisemiseen. Tässä iässä käytetään useimmiten arvoituksia, joiden tekstissä on numeroita ja muita vastaavia elementtejä. Lisäksi vastaus tällaisiin pulmiin voi olla mikä tahansa, mukaan lukien ne, jotka eivät liity matemaattiseen tieteeseen.
Samanaikaisesti matemaattiset termit voidaan myös salata tällaisissa tehtävissä, mutta tässä tapauksessa ne ovat melko monimutkaisia käsitteitä, joihin nuorempien opiskelijoiden on vielä tutustuttava. Seuraavat matemaattiset palapelit vastauksilla sopivat 1., 2., 3. ja 4. luokkien opiskelijoille:
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Matemaattisia pulmia 5-9-luokkien opiskelijoille vastauksilla
Yläasteen oppilaille, varsinkin 8-9 luokille, matemaattisten pulmien pitäisi olla jo melko monimutkaisia - sellaisia, että kaverit joutuvat tekemään lujasti töitä niiden tulkitsemiseksi. Muuten tällaiset palapelit eivät pysty kiinnostamaan ja kiehtomaan koululaisia pitkään aikaan, mikä tarkoittaa, että ne ovat täysin hyödyttömiä.
Einsteinin ongelma
Yhdellä kadulla on 5 taloa. Eri kansallisuuksia edustavat ihmiset asuvat eri taloissa. Jokainen juo omaa juomaansa, harrastaa suosikkiharrastusta ja pitää omaa lemmikkiään.
On tiedossa, että:
1. Britti asuu punaisessa talossa.
2. Ruotsalaisella on koira.
3. Tanskalainen juo teetä.
4. Vihreä talo on valkoisen vasemmalla, lähellä sitä.
5. Kasvihuoneen omistaja juo kahvia.
6. Sillä, joka lukee romaaneja, on lintuja.
7. Keltaisen talon omistaja tykkää kävellä.
8. Keskivertotalon omistaja juo maitoa.
9. Norjalainen asuu ensimmäisessä talossa.
10. TV:tä katsova henkilö asuu kissojen omistajan vieressä.
11. Hevosia pitävä asuu sen vieressä, joka pitää kävelystä.
12. Musiikin kuuntelija juo kvassia.
13. Saksalainen ratkaisee ongelmia.
14. Norjalainen asuu sinisen talon vieressä.
15. Televisiota katsovalla on naapuri, joka juo vettä.
Kuka pitää kaloja?
Tehtävä 1.
Koulun tietokilpailussa osallistujilta esitettiin 20 kysymystä. Oikeasta vastauksesta opiskelija sai 12 pistettä ja väärästä vastauksesta vähennettiin 10 pistettä. Kuinka monta oikeaa vastausta yksi oppilaista antoi, jos hän vastasi kaikkiin kysymyksiin ja sai 86 pistettä?
Tehtävä 2.
Aseta 7 täyttä tynnyriä, 7 puolitoista tynnyriä ja 7 tyhjää tynnyriä kolmeen kuorma-autoon niin, että kaikki kuorma-autot kantavat saman painon.
Tehtävä 3.
Pöydällä on kyniä. Kaksi pelaajaa ottavat vuorotellen 1, 2 tai 3 kynää. Se, joka ottaa viimeisen kynän, häviää. Kuinka aloittelijan tulisi pelata voittaakseen, jos pöydällä on 8 kynää? Voiko ensimmäinen voittaa, jos toinen pelaa oikein, jos pöydällä on 9, 10, 15 kynää?
Tehtävä 4.
Luokassamme on 33 henkilöä, ja kaikki ovat ystäviä tasan 5 luokkatoverin kanssa. Voisiko tämä olla?
Tehtävä 5.
8 tyttöystävää päätti vaihtaa kuvia niin, että jokaisella heistä oli kuvia muista tyttöystävistä. Kuinka monta kuvaa se ottaa?
Tehtävä 6.
Nina asuu 4. kerroksessa ja Tanya 2. kerroksessa. Nina kiipeää 60 askelmaa. Kuinka monta askelta Tanya kiipeää?
Mitä ovat numeropulmat?
Numeeriset pulmat sisältävät aritmeettisia lausekkeita, jotka yleensä kirjoitetaan yhtäläisyyksiksi, joissa kaikki tai jotkin luvut korvataan symboleilla (kirjaimet, tähdet, geometriset muodot jne.)
Numeerinen rebus on looginen ongelma, jossa, by looginen päättely jokaisen symbolin merkitys on selvitettävä ja lausekkeen numeerinen lauseke palautettava.
Intiassa ja Kiinassa numeeriset palapelit ilmestyivät 1000 vuotta sitten. Euroopassa tällaisia ongelmia alkoi ilmetä 1900-luvun alussa, ja niitä kutsuttiin kryptaritmetiikka. Kirjallisuudessamme niitä kutsutaan numeerisiksi arvoituksiksi tai numeerisiksi arvoituksiksi.
Tällä hetkellä numeeristen pulmien salaamiseen ja salauksen purkamiseen on laadittu joitain sääntöjä.
Joten koodattaessa numeerista yhtäläisyyttä kirjaimilla, eri numerot korvataan eri kirjaimilla ja identtiset numerot korvataan samalla kirjaimella. Kun salataan rebus yhdellä merkillä, tähti esittää mitä tahansa kymmenestä numerosta.
Numeeristen pulmien tyypit
Salaustyypin mukaan numeeriset palapelit voidaan jakaa useisiin tyyppeihin:
1) Kaikki numeerisen lausekkeen tallentamiseen liittyvät numerot korvataan kirjaimilla. Samalla he pyrkivät antamaan salatulle tallenteelle jotain maallista, mieluiten alkuperäistä merkitystä. Esimerkiksi numeerinen yhtälö 2039x4=8516 voidaan kirjoittaa näin: FLY x 4 = ELEFANTTI.
2) Numeerisen lausekkeen salaamiseen käytetään kirjaimia, mutta samalla osa numeerisen lausekkeen tallentamiseen osallistuvista numeroista korvataan yhdellä merkillä - tähdellä. Tämä tehdään yleensä tapauksissa, joissa on tarpeen osoittaa välitoimintojen luonne.
3) Numeerisen lausekkeen salaamiseen käytetään vain yhtä merkkiä - tähteä.
Ratkaise numeropulmia
Selvitä aritmeettisia pulmia, joissa eri kirjaimet tarkoittavat eri numeroita ja samat kirjaimet tarkoittavat samoja numeroita.
1)
2)
3) (EM) D = TALO
5) Kuinka monta ratkaisua rebusilla on: FLY * 8 = ELEFANTTI
6) MAGNESIUM + TANTALI = METALLIT
7) ANNA - VESI = PASHA
8) LEHMÄ + MAITOTYÖ + RUOHO = MAITO
9) A x R \u003d I - F \u003d M: E \u003d T - I = K: A
10) Isoisä + isoäiti + NAURIS \u003d TARTU
11) KUISKATU x 5 = HUUTETTU
12) KIRJAIN x 6 = SANA
13) VUOHI x 2 = LAUMA
14) RISTI x 2 = URHEILU
15) LOKKO + LOKKO = TAISTELU
16) DRAAMA + DRAMA = TEATTERI
17) TIT x 2 = LINNUT
18) PORTTI x 3 = TORG
19) COCA + COLA = VESI
20) SINI x 2 + KOSISI = TANGENTI
21) STORK x 4 = PAKKAUS
22) YKSI + YKSI = MONIA
23) PÖLLÄ + OLI = PALJON
24) KIRJA x 3 = TIEDE
25) AHVEN x 8 = AHVEN
26) NATASHA + TONYA = Siskot
27) KAKSISATA + KOLMISATA = VIISISATA
28) Hedgehog x Hedgehog = ERSH
29) UZH x UZH = BOA
30) KISSA + KISSA + KISSA = KOIRA
31)
32) DOMNA + DOMNA + DOMNA = KASVI
33) (EM )D = TALO
Vastauksia joihinkin pulmiin
5) Rebus FLY * 8 = ELEFANTTI on kolme ratkaisua:
1092 * 8 = 8736
1074 * 8 = 8592
1094 * 8 = 8752
18) PORTTI+ PORTTI + PORTTI = TORG
2497*3=7491
30) RebusKISSA + KISSA + KISSA = KOIRA
on kaksi ratkaisua:
56350 +
56350 + 56350 = 169050
57350 + 57350 + 57350 = 172050
32) DOMNA + DOMNA + DOMNA = KASVI
12607*3=37821
33) (SYÖDÄ ) D = TALO 16 2 =256
Matemaattiset palapelit ovat loistava harjoitus mielelle. Tässä on vain joitain perussääntöjä näiden kiehtovien matemaattisten pulmien ratkaisemiseksi:
- Aakkostehtävässä jokainen kirjain salaa yhden tietyn numeron: samat numerot salataan samalla kirjaimella ja eri kirjaimet vastaavat eri numeroita.
- Esimerkiksi tähdillä salatussa pulmapelissä kukin merkki voi edustaa mitä tahansa numeroa 0-9. Lisäksi jotkut numerot voidaan toistaa useita kertoja, kun taas toisia ei saa käyttää ollenkaan.
- Ennen kuin aloitat ratkaisemaan matemaattista kirjaintehtävää (esimerkiksi kryptaritmia), varmista, että siinä ei käytetä enempää kuin 10 erilaista kirjainta. Muuten tällaisella rebusilla ei ole ratkaisuja.
- Aloita rebusin ratkaiseminen säännöllä, että nolla ei voi olla luvun vasemmanpuoleisin numero. Siten kaikki kirjaimet ja merkit, joilla rebusin numero alkaa, eivät voi enää tarkoittaa nollaa. Tarvittavien numeroiden hakupiiri kapenee.
- Aloita päätöksenteon aikana matemaattisista perussäännöistä. Esimerkiksi nollalla kertominen antaa aina nollan, ja kun mikä tahansa luku kerrotaan yhdellä, saadaan tuloksena alkuperäinen luku.
- Hyvin usein matemaattiset palapelit ovat esimerkkejä kahden luvun lisäämisestä. Jos summassa on enemmän merkkejä kuin ehdoissa, summa alkaa numerolla "1"
- Kiinnitä huomiota aritmeettisten operaatioiden järjestykseen. Jos numeerinen rebus koostuu useista merkkiriveistä, se voidaan ratkaista sekä pysty- että vaakasuunnassa.
- Älä pelkää tehdä virheitä. Ehkä he kertovat sinulle oikean tavan toimia. Älä unohda iterointimenetelmää. Jotkut pulmat vaativat pitkän vaiheittaisen ratkaisun, mutta lopulta sinut palkitaan oikealla vastauksella ja loistavalla lämmittelyllä nopeaan järkeäsi.
Kuinka ratkaista tunnettu matemaattinen rebus - kryptaritmi SEND+MORE=MONEY
Ensinnäkin luokittelemme tämän rebusin "kirjaimelliseksi matemaattiseksi rebusiksi - kryptaritmiksi", jossa käytetään 8 erilaista kirjainta (enintään 10 on sallittu). Mukavuuden vuoksi täydennämme rebusia ylhäältä tulevalla rivillä, johon merkitsemme siirron alemmista numeroista ("mielessä"). Merkitsemme lopulliset arvot vihreällä. Merkitsemme oletukset keltaisella. Punainen - virheet.
Yksikköluokassa huomaamme välittömästi kantomatkan puuttumisen ("0"). |
M=1, koska kahden termin summa alkaa aina luvusta 1, jos summan (5) etumerkit ovat suuremmat kuin termien etumerkit (4:llä). Huomioimme myös 1:n siirtymisen tuhansien paikasta (S+M=O) kymmenientuhansien paikkaan (M). |
Tuhansissa S+1(M)=O, lisäksi tämä summa on enemmän kuin 9, koska antaa siirron (1 "mielessä") kymmenientuhansien luokkaan, jonka vuoksi M = 1. Tässä tapauksessa ainoa mahdollinen arvo O=0, koska 1:n siirto tuhansien paikasta kymmenientuhansien paikkaan on mahdollista S=9 tai S=8 ja 1:n siirto sadoista paikasta. (Kun S=9 ja 1:n siirto sadoista paikasta O=1, mikä ei ole sallittua, koska "1" on jo "M":n käytössä). |
Huomasimme, että S=9 tai S=8 ja kantavat 1:n sadoista (E+O=N > 9). Oletetaan, että S=8, tässä tapauksessa tuhansien paikasta saamme: 1(siirto sadoista paikasta) + 8(S) + 1(M) = 0(O) + siirrä 1 kymmenientuhansien paikkaan. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Katsotaan satojen paikkaa (E+0(O)=N). Tämän määrän on oltava suurempi kuin 9, jotta 1 siirretään tuhansien paikkaan. Tämä on mahdollista vain siinä ainoassa tapauksessa - kun E=9 ja on siirto 1 kymmenien paikasta (N+R=E). Tässä tapauksessa saamme 1 (siirto kymmenien paikasta) + 9 (E) + 0 (O) \u003d 0 (O) + siirto 1 tuhansien paikkaan. Näin ollen N=0, mikä ei ole mahdollista. Oletimme aiemmin, että O = 0. |
Koska S ei voi olla 8, saamme S=9. Ei siirtoa sadoista paikasta (E+O=N), koska tässä tapauksessa tuhansien paikasta saamme: 1(siirto sadoista)+9(S)+1(M)=1+1 siirto kymmenientuhansien paikkaan. Nuo. vastaanotettu O = 1, mikä ei ole totta. huomasimme aiemmin, että M = 1. |
Tarkastellaan satojen paikkaa: E+0(O)=N. Ilmeisesti tämä on mahdollista, jos "1" siirretään kymmenien paikasta. Lisäksi itse summa E+0=N on pienempi kuin 10, koska huomasimme aiemmin, että tuhansien paikkaan ei ole siirtoa. |
Satojen paikkaan saamme: 1 (siirto kymmenien paikasta) + E + 0 (O) \u003d N. Koska saimme aiemmin selville, että N 2 (koska E>1). Oletetaan, että N=3 ja vastaavasti E=2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Jos katsomme yksikkönumeroa (D+E=Y), on selvää, että se ei siirry kymmeneen numeroon, koska suurin mahdollinen arvo on D=6 (7+2=9-varattu, 8+2-10-nolla varattu, 9 varattu). Kymmenien kohdalla saamme R=9, mikä ei pidä paikkaansa, koska "9" on varattu |
Palataanpa taaksepäin ja oletetaan nyt, että N=4 ja vastaavasti E=3 |
|
Yksikköluokassa saamme tasa-arvon, jota ei voida tyytyä "vapaisiin" numeroihin. Suurin "vapaa" numero on 7. Jos D=7, niin Y=10, mutta "0" on varattu |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Palataanpa taaksepäin ja oletetaan nyt, että N=5 ja vastaavasti E=4 |
Jos katsomme kymmenien paikkaa (N+R=E), niin ainoa mahdollinen arvo R=8:lle ja siirto ykkösten paikasta |
Yksikköluokassa saamme tasa-arvon, jota ei voida tyytyä "vapaisiin" numeroihin. Suurin "vapaa" numero on 7. Jos D=7, niin Y=11, mutta "1" on varattu. Jos D=6, niin Y=10, mutta "0" on varattu. |
Palataanpa taaksepäin ja oletetaan nyt, että N=6 ja vastaavasti E=5 |
