ፖይንኬሬ ከዘመኑ በፊት የሂሳብ ሊቅ ነው። ሄንሪ ፖይንኬር - ፈረንሳዊ የሂሳብ ሊቅ ፣ መካኒክ ፣ የፊዚክስ ሊቅ

Poincare(Poincare) ሄንሪ (29.IV.1854-17.VII.1912)

በቶፖሎጂ፣ ፕሮባቢሊቲ ንድፈ ሐሳብ፣ የልዩነት እኩልታዎች ንድፈ ሐሳብ፣ የአውቶሞርፊክ ተግባራት ንድፈ ሐሳብ፣ የዩክሊዲያን ጂኦሜትሪ ያልሆኑ ዋና ዋና ሥራዎች። እሱ በሂሳብ ፊዚክስ, በተለይም እምቅ ንድፈ ሃሳብ, የሙቀት ማስተላለፊያ ንድፈ ሃሳብ, እንዲሁም በመካኒኮች እና በሥነ ፈለክ ጥናት ውስጥ የተለያዩ ችግሮችን በመፍታት ላይ ተሰማርቷል. በፖይንኬሬ ትልቅ የስራ ዑደት ከመጀመሪያ ሁኔታዎች እና ትናንሽ መለኪያዎች አንፃር የልዩነት እኩልታዎች ፅንሰ-ሀሳብ ጋር ይዛመዳል ፣ እሱ የከፊል ልዩነት እኩልታዎችን መፍትሄ የሚገልጽ የአንዳንድ ተከታታዮች አሲምፕቲክ ተፈጥሮ አረጋግጧል። የዶክትሬት ዲግሪውን ካጠናቀቀ በኋላ፣ የልዩነት እኩልታዎች ሥርዓት ነጠላ ነጥቦችን ለማጥናት ያደረ፣ “በዲፈረንሻል እኩልታዎች በሚገለጹ ኩርባዎች” በሚለው አጠቃላይ ርዕስ ሥር ተከታታይ ትዝታዎችን ጻፈ። የአንድ ትንሽ መለኪያ ዘዴዎችን አስተዋውቋል, ቋሚ ነጥቦች, በተለዋዋጭ እኩልታዎች, የተዋሃዱ ኢንቫሪየንስ ንድፈ ሃሳብን አዳብሯል.

ፖይንኬር ለሰለስቲያል ሜካኒክስ በእንቅስቃሴ መረጋጋት እና በሚሽከረከር ፈሳሽ ሚዛን ምስሎች ላይ ጠቃሚ ስራዎችን ጽፏል። በሰለስቲያል ሜካኒክስ ላይ በተሰራው ስራው ፖይንኬሬ ብዙ ጊዜ ምክንያታዊነትን በአናሎግ ይጠቀም ነበር። ተራ ልዩነት እኩልታዎችን ከአልጀብራ አሃዞች ጋር ማገናዘብ ፖይንኬርን ወደ አዲስ ክፍለ ዘመን ተሻጋሪ ተግባራት - አውቶሞርፊክ ተግባራትን እንዲያጠና መርቷል። ተከታታይ ሠራላቸው፣ የመደመር ንድፈ ሐሳብን አረጋግጧል፣ የአልጀብራ ኩርባዎችን አንድ ወጥ የማድረግ ዕድል አሳይቷል። የአምቶፎሪክ ተግባራት ንድፈ ሐሳቦችን በማዳበር ላይ, ፖይንኬሬ የሎባቼቭስኪን ጂኦሜትሪ ተጠቀመ. ለበርካታ የተወሳሰቡ ተለዋዋጮች ተግባራት፣ ከካውቺ ኢንተግራልስ ጋር ተመሳሳይነት ያለው የመዋሃድ ንድፈ ሃሳብ ገነባ እና በሁሉም ቦታ የሁለት ውስብስብ ተለዋዋጮች ሜሮሞርፊክ ተግባር የሁለት ሙሉ ተግባራት ጥምርታ መሆኑን አሳይቷል። እነዚህ ጥናቶች፣እንዲሁም የልዩነት እኩልታዎች የጥራት ንድፈ ሃሳብ ላይ የሚሰሩ፣የፖይንካርሬን ትኩረት ወደ ቶፖሎጂ ስቧል። የኮሚኒቶሪያል ቶፖሎጂን (የቤቲ ቁጥሮች ፣ መሰረታዊ ቡድን) መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦችን አስተዋውቋል ፣ የጠርዙን ብዛት ፣ ጫፎችን እና የፊት ገጽታዎችን n-ልኬት polyhedron (የዩለር-ፖይንኬር ፎርሙላ) የሚዛመድ ቀመር አረጋግጧል ፣ የአጠቃላይ የመጀመሪያ ሊታወቅ የሚችል ቀመር ሰጠ። የመጠን ጽንሰ-ሐሳብ.

የሒሳብ ፊዚክስ መስክ ውስጥ, Poincare ሦስት-ልኬት ቀጣይነት ያለውን oscillation አጥንተዋል, ሙቀት conduction በርካታ ችግሮች, እንዲሁም እምቅ ንድፈ መስክ ውስጥ የተለያዩ ችግሮች, የኤሌክትሮማግኔቲክ oscillation አጥንቷል. በተጨማሪም በዲሪችሌት መርህ መጽደቅ ላይ ስራዎች አሉት, ለዚህም ተብሎ የሚጠራውን አዘጋጅቷል. የመጥረግ ዘዴ. ፖይንካር የዘመናዊ የጨረር እና የኤሌክትሮማግኔቲክ ክስተቶች ፅንሰ-ሀሳቦች ጥልቅ ንፅፅር ትንታኔ ሰጥቷል። እ.ኤ.አ. በ 1905 "በኤሌክትሮን ተለዋዋጭነት ላይ" የሚለውን ድርሰት ጻፈ, ከኤ አንስታይን ራሱን ችሎ የ "አንፃራዊነት ልጥፍ" የሂሳብ ውጤቶችን አዘጋጅቷል.

ህይወት Jules Henri Poincareወደ አስደናቂው የሰው ልጅ አእምሮ ከፍታ በፍጥነት መውጣት ነበር። እንደ ድንቅ የተፈጥሮ ሳይንስ ፅንሰ-ሀሳቦች እና ሀሳቦች ፈጣሪዎች ሄንሪ ፖይንካርሬ የአዲሱ ሂሳብ መስራች ሆነ።

ሄንሪ ፖይንኬር (ጁልስ ሄንሪ ፖይንኬር)

ሄንሪ ፖይንካርኤ ሚያዝያ 29 ቀን 1854 በፈረንሳይ ናንሲ ከተማ ተወለደ። ሄንሪ ፖይንኬሬ ገና በለጋነቱ አእምሮ የሌለው እና ግድ የለሽ ልጅ ነበር። ሄንሪ ልጅ እያለ በከባድ የዲፍቴሪያ አይነት ታመመ። በህመም ጊዜ ትንሹ ሄንሪ ለብዙ ወራት መራመድም ሆነ ማውራት አልቻለም። ነገር ግን በዚያን ጊዜ ቀለማት ያላቸውን ድምፆች የማስተዋል ልዩ ችሎታ አዳብሯል. ይህ ክስተት በፖይንኬር እስከ ህይወቱ መጨረሻ ድረስ ተጠብቆ ቆይቷል።

ጥሩ የቤት ትምህርት ሄንሪ ፖይንኬር በስምንት ዓመቱ ወደ ሊሲየም ሁለተኛ ዓመት እንዲገባ አስችሎታል። ድንቅ ችሎታውን ያሳየው በሊሴም ነበር። ይሁን እንጂ ከተወሰነ ጊዜ በኋላ ወደ ሥነ ጽሑፍ ክፍል ተዛወረ, በ 1871 በሥነ ጽሑፍ የመጀመሪያ ዲግሪ አግኝቷል. ከጥቂት ቀናት በኋላ ፖይንኬሬ በሂሳብ ሳይንስ የመጀመሪያ ዲግሪ ለመውሰድ ወሰነ፣ ወዮ፣ በአስተሳሰብ መጥፋት ምክንያት፣ “አጥጋቢ” ደረጃ አግኝቷል። ነገር ግን ይህ በሂሳብ ተጨማሪ ጥናቶች ላይ ምንም ተጽእኖ አላመጣም. በጭራሽ ፣ በእውቀት ግራፊክ ማጠናከሪያ ላይ ያጋጠሙት ችግሮች የሳይንቲስት-ፖይንካርሬ ዘይቤ ዓይነት ሆነዋል።

የፖይንኬሬ የሂሳብ ፍላጎቶች በማንኛውም አካባቢ ብቻ የተገደቡ አልነበሩም። የፖይንኬሬ ሳይንሳዊ እንቅስቃሴ ሁለገብ ተፈጥሮ ነበር። ከሰላሳ ለሚበልጡ ዓመታት ከፍተኛ የፈጠራ እና የምርምር እንቅስቃሴ ሄንሪ ፖይንካርሬ በተለያዩ የሂሳብ ዘርፎች እጅግ በጣም ብዙ መሰረታዊ ስራዎችን ፈጠረ።

በ1916-1956 በፓሪስ የሳይንስ አካዳሚ የታተመው የፖይንኬር ሙሉ ስራዎች 11 ጥራዞችን ያቀፈ ነበር። የፖይንኬር ፍላጎቶች ተካትተዋል፡- ቶፖሎጂ፣ ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ፣ የልዩነት እኩልታዎች ፅንሰ-ሀሳብ፣ የአውቶሞርፊክ ተግባራት ፅንሰ-ሀሳብ፣ ሎባቼቭስኪ ጂኦሜትሪ፣ የተዋሃዱ እኩልታዎች፣ የቁጥር ቲዎሪ።

የሄንሪ ፖይንኬር ጠቀሜታ በመጀመሪያ የሂሳብ ፊዚክስ ዘዴዎችን በቁም ነገር ማጥናት ፣ ማዳበር እና መተግበር የጀመረው እሱ በመሆኑ ነው። ፖይንኬር በተለይም የአቅም ፅንሰ-ሀሳብን ፣ የሙቀት ማስተላለፊያ ፅንሰ-ሀሳብን በከፍተኛ ሁኔታ ጨምሯል። በመካኒኮች እና በኤሌክትሮማግኔቲክስ እና በስነ ፈለክ ጥናት ውስጥ ለተለያዩ ችግሮች መፍትሄዎችን በመፈለግ ላይ ተሰማርቷል.

የፖይንክራር በሂሳብ የመጀመሪያ ከፍተኛ ስኬት በአውቶሞርፊክ ተግባራት መስክ ነበር። የዶክትሬት መመረቂያ ፅሁፉን የልዩነት እኩልታዎች ስርዓት ነጠላ ነጥቦችን ለማጥናት በሚያምር ሁኔታ ከተሟገተ በኋላ፣ ሄንሪ ፖይንኬሬ “በዲፈረንሻል እኩልታዎች በሚገለጹ ኩርባ ላይ” በሚል ርዕስ በርካታ ስራዎችን አሳትሟል። በእነሱ ውስጥ የተገለጹት የልዩነት እኩልታዎች የጥራት ፅንሰ-ሀሳብ በሳይንሳዊው ዓለም ታይቶ የማይታወቅ ስኬት አስገኝቶለታል። በአውሮፕላኑ ውስጥ ያሉትን የመዋሃድ ኩርባዎች አካሄድ ምንነት በዝርዝር አጥንቷል፣ ነጠላ ነጥቦችን በግልፅ አስቀምጧል እና ገደብ ዑደቶችን አጥንቷል።

የሶስት አካላት እንቅስቃሴ ችግር ላይ የተደረጉ ሁሉም የምርምር ውጤቶች Poincare በተሳካ ሁኔታ በተግባር ተተግብረዋል. ወቅታዊነት እና አሲያሳይፕቶቲሲቲነትን በዝርዝር አጥንቷል፣ አዲስ የአነስተኛ መለኪያ ዘዴዎችን አስተዋውቋል፣ በተለዋዋጭነት ውስጥ ያሉ የእኩልታዎች ቋሚ ነጥቦች እና የተዋሃዱ ኢንቫሪየንቶች ፅንሰ-ሀሳብ ፈጠረ። ፔሩ ፖይንኬሬ በሰለስቲያል ሜካኒክስ መስክ በእንቅስቃሴ መረጋጋት እና በሚሽከረከር ፈሳሽ ሚዛን ላይ የበርካታ ስራዎች ደራሲ ነው። እንደ ሳይንቲስቱ ዘመን ሰዎች ከኒውተን ጊዜ ጀምሮ ሥራው በጣም ጥሩ ሆኗል.

ሌሎች የPoincare ዋና ዋና ግኝቶች የአውቶሞርፊክ ተግባራትን ማስተዋወቅ እና ማጥናት ያካትታሉ። ልክ እንደ Cauchy integrals ንድፈ ሃሳብ፣ ፖይንኬር የመዋሃድ ንድፈ ሃሳቡን ለብዙ ውስብስብ ተለዋዋጮች ተግባር ገንብቷል።

የእሱን ፅንሰ-ሃሳብ በማዳበር ላይ, ፖይንኬር በሎባቼቭስኪ ጂኦሜትሪ ላይ ተመርኩዞ ነበር.

በነዚህ ጥናቶች መሰረት፣ ፖይንኬር ለሆሞቶፒ እና ስለ ሆሞሎጂ ረቂቅ ቶፖሎጂያዊ ፍቺ አገኘ፣ በተጨማሪም፣ የጥምረት ቶፖሎጂን መሰረታዊ ፅንሰ ሀሳቦችን (ቤቲ ቁጥሮች እና መሰረታዊ ቡድን) አስተዋወቀ እና የመጠን ጽንሰ-ሀሳብ የመጀመሪያ ትክክለኛ ቀረጻ ሰጥቷል። በተለይም የ n-dimensional polyhedron ጠርዞች ፣ ጫፎች እና ፊቶች ብዛት ጋር በተያያዘ የቀመሩ ማረጋገጫው በጣም አስፈላጊ ነበር ፣ በኋላ ቀመሩ ኡለር-ፖይንካርሬ ተብሎ ተጠርቷል።

በሂሳብ ፊዚክስ ላይ የተሰማራው ፖይንኬር ለባለ ሶስት አቅጣጫዊ ተከታታይ መዋዠቅ ችግር ብዙ ምርምር አድርጓል። በተጨማሪም, እሱ "የማጽዳት" ዘዴን ያዘጋጀው በዲሪችሌት መርህ መጽደቅ ላይ ስራዎች አሉት.

በኳንተም ቲዎሪ የተማረከው ፖይንካሬ የኳንተም መላምትን ውድቅ በማድረግ የፕላንክን የጨረር ህግ ማግኘት የማይቻል መሆኑን አረጋግጧል። ይህ ማረጋገጫ አንዳንድ ሳይንቲስቶች ክላሲካል ንድፈ ሐሳብን ለመጠበቅ ያላቸውን ተስፋ አጠፋ።

በአንፃራዊነት ተለዋዋጭነት መስክ በፖይንካርሬ ሥራ ላይ በመመስረት ፣ አንስታይን ስኬት አግኝቷል።

የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ስኬት በአብዛኛው በሄንሪ ፖይንካርሬ ስም ነው። በሎሬንትዝ ንድፈ ሃሳብ እድገት ውስጥ በንቃት በመሳተፍ፣ ፖይንኬሬ የእነዚህን ለውጦች የመጀመሪያውን ትክክለኛ የሂሳብ ቀመር መስጠት ችሏል።

እ.ኤ.አ. በ 1898 ፖይንካርሬ "የጊዜ መለኪያ" በሚለው ድርሰቱ ውስጥ አጠቃላይ የአንፃራዊነት መርሆውን ቀርጾ ባለ አራት አቅጣጫ ያለውን የጠፈር ጊዜ አስተዋወቀ። ለወደፊቱ, በአልበርት አንስታይን እና በሄርማን ሚንኮቭስኪ የተሻሻለው ይህ ጽንሰ-ሐሳብ ነበር.

እ.ኤ.አ. በ 1900 ፣ በፊዚክስ ኮንግረስ ፣ ፖይንኬር በመጀመሪያ ሀሳቡን ገልፀዋል "የክስተቶች ተመሳሳይነት ፍጹም አይደለም ፣ ግን ሁኔታዊ ስምምነት (ኮንቬንሽን) ነው" ። ከዚህም በላይ ፖይንካሬ የብርሃን ፍጥነት መገደቡን ጠቁሟል.

በሂሳብ መስክ ከፍተኛ ስኬቶችን ለማግኘት ፣ የፖይንካሪ ልዩ ንድፈ ሀሳቦችን ለማዳበር እና ለመፍጠር ፣ በርካታ ሳይንሳዊ ማዕረጎችን እና የተለያዩ ማዕረጎችን ተሸልሟል። በፓሪስ የሚገኘው የሂሳብ ተቋም የታላቁን ፈረንሳዊ ሳይንቲስት ስም ይይዛል።

ጁልስ ሄንሪ ፖይንካርሬ በናንሲ ሚያዚያ 29 ቀን 1854 ከእናታቸው ከሊዮን ፖይንካርሬ እና ከዩጂኒ ላኖይስ ተወለደ። ቤተሰቡ ጥሩ ገቢ ያለው ታዋቂ እና የተከበረ ነበር; አባቱ የሎሬን ዩኒቨርሲቲ መምህር ነበር። የሄንሪ ፖይንካር የአጎት ልጅ ሬይመንድ ፖይንካር ከ1913 እስከ 1920 የፈረንሳይ ፕሬዝዳንት ነበሩ።

ትምህርት

በልጅነቱ ሄንሪ ፖይንኬር በሂሳብ መስራት የሚደሰት ቀናተኛ ሰው ነበር። ደካማ የማየት ችሎታው እና ትኩረቱ ዝቅተኛ ቢሆንም ሁልጊዜም ከሳይንስ እና ከሂሳብ ጋር በተያያዙ ትምህርቶች የላቀ መሆን ችሏል። ብዙ ውድድሮችን አሸንፏል እና ብዙ ሽልማቶችን አሸንፏል, እና በ 1871 ከሊሲየም በሳይንስና ስነ-ጽሁፍ የመጀመሪያ ዲግሪ ተመርቋል. በ 1873 ወደ ፖሊ ቴክኒክ ኮሌጅ ገባ, የሂሳብ ትምህርቱን ቀጠለ እና በ 1874 በቻርልስ ሄርሚት ቁጥጥር ስር የመጀመሪያውን የመመረቂያ ጽሁፍ አሳተመ. እ.ኤ.አ.

ሙያ

በሰሜናዊ ምስራቅ ፈረንሳይ ቬሶል ውስጥ የማዕድን ተቆጣጣሪ በተሾመበት ወቅት የፖይንኬር ሥራ ገና ከመጀመሪያው አመት ጀምሮ ማደግ ጀመረ. በ 1879 የአደጋውን ቦታ እንዲቆጣጠር ተላከ. ሁኔታውን በማጥናት ለተፈጠረው ሁኔታ መንስኤ ሊሆኑ የሚችሉ ሳይንሳዊ መደምደሚያዎችን አቅርቧል. ከፓሪስ ዩኒቨርሲቲ ከተመረቀ በኋላ ብዙም ሳይቆይ ፖይንኬሬ በካየን ዩኒቨርሲቲ በሂሳብ ትምህርት ጁኒየር መምህርነት ቦታ እንዲይዝ ተጋበዘ።

ለረጅም ጊዜ በፓሪስ ዩኒቨርሲቲ በፊዚክስ እና በሂሳብ ክፍሎች ውስጥ ብዙ ልጥፎችን በመያዝ አንዳንድ ጊዜ የስነ ፈለክን ትምህርት ይወስድ ነበር። እ.ኤ.አ. በ1880 መጀመሪያ ላይ ፖይንካር አውቶሞርፊክ እና ኤሊፕቲክ ተግባራት ተመሳሳይ የአልጀብራ እኩልታዎች ቡድን መሆናቸውን አወቀ።

እ.ኤ.አ. በ 1880 ዎቹ ውስጥ ፣ ፖይንኬር በሰማይ አካላት መካኒኮች ላይ ሠርቷል ፣ በዚህም ምክንያት በምርምርው ላይ ጽሑፍ አቀረበ ። እ.ኤ.አ. በ 1887 በሚታወቀው "የሶስት አካል ችግር" ላይ ሠርቷል, እሱም የስበት አካላትን እንቅስቃሴ ይመለከታል.

የስዊድን ንጉሥ ኦስካር II ለሥርዓተ ፀሐይ መረጋጋት ችግር መፍትሔ ለማግኘት የቻለውን የፖይንኬር ሽልማትን ሰጠ። ይህ የጥንታዊ መካኒኮች መደበኛ ጥለት ነበር፣ ይህም በመጨረሻ የ"ግርግር ቲዎሪ" ግኝትን አስገኝቷል። ፖይንካርሬ ከሄንድሪክ ሎሬንትዝ እና ከአልበርት አንስታይን ጋር አብሮ የሰራውን አንፃራዊነት ልዩ ፅንሰ-ሀሳብ እንዲፈጠር አስተዋፅኦ አድርጓል።

በተለያዩ የሳይንስ እና የሒሳብ ዘርፎች የተጠመደ ሥራ ቢሠራም ፣ ፖይንኬር መሐንዲስ ሆኖ ሥራውን አልተወም ፣ እና ከጊዜ በኋላ ፣ በ 1893 ፣ በማዕድን ኮርፕ ውስጥ ዋና መሐንዲስ ሆኖ ተሾመ ፣ ከዚያ በኋላ በ 1910 እንደገና ከፍ ከፍ ብሏል ። በዚህ ጊዜ ወደ ተቆጣጣሪው ቦታ.

ፖይንካሬ ከፈረንሳይ ኬንትሮስ ቢሮ ጋር ተባብሯል፣ በዚህ ጊዜ በዓለም ዙሪያ ጊዜን አስተባብሯል። እ.ኤ.አ. በ 1895 መጀመሪያ ላይ ፣ ፖይንኬሬ አዳዲስ የቶፖሎጂ ዘዴዎችን አስተዋወቀ እና ለቀጣይነት ጽንሰ-ሀሳብ ግንዛቤ አስተዋጽኦ የሚያደርጉ ብዙ ልዩነቶችን አቅርቧል። እ.ኤ.አ. በ 1899 "የሰለስቲያል ሜካኒክስ አዲስ ዘዴዎች" በሚል ርዕስ ብዙ ጊዜ እንደገና ታትሟል. ይህ ጽሑፍ በሒሳብ እና በሰለስቲያል መካኒኮች ዓለም ውስጥ “መጽሐፍ ቅዱስ” ዓይነት ሆኗል።

ስኬቶች

በፖይንካሬ ዩኒቨርሲቲ በቆየባቸው በርካታ አመታት፣ በአጠቃላይ በሂሳብ እና በሳይንስ በአልጀብራ ቶፖሎጂ፣ በአንፃራዊነት ንድፈ ሃሳብ፣ በሪከርሲቭ ቲዎሪ፣ በሶስት አካል ችግር፣ በኳንተም ሜካኒክስ፣ በዲፈረንሻል ኢኩዌሽን እና ሌሎችም ትልቅ አስተዋፅዖ አድርጓል። በመቀጠልም ለሂሳብ እና ለሌሎች ትምህርቶች እድገት አስተዋጽኦ ያደረጉ በርካታ ተማሪዎችን አነሳስቷል። አንዳንድ ታዋቂ ተማሪዎቹ ዲሚትሪ ፖምፔ፣ ቶቢያ ዳንዚግ እና ሉዊስ ባቺሊየር ናቸው።

የግል ሕይወት

ፖይንኬሬ በ1881 መጀመሪያ ላይ ሉዊዝ ፖውሊን ዲአንሲን አገባ። ጥንዶቹ አራት ልጆች ነበሯቸው።

በህይወት ዘመናቸው ብዙ ሽልማቶችን ተቀብለው ለፈረንሳይ የሳይንስ አካዳሚ እና ለብሪቲሽ ሮያል አስትሮኖሚካል ሶሳይቲ እድገት ትልቅ አስተዋፅዖ አድርገዋል። እና ምንም እንኳን ፖይንኬር ሙሉ በሙሉ በስራው የተካተተ ቢሆንም፣ እሱ ደግሞ ለቤተሰቡ ብዙ ጊዜ አሳልፏል።

ሞት እና ውርስ

በ 1912 የመጀመሪያ አጋማሽ ላይ ፖይንካር በፕሮስቴትነቱ ላይ ችግር ነበረበት እና ቀዶ ጥገና ማድረግ ነበረበት. ፖይንካር በ 58 አመቱ ጁላይ 17, 1912 በደም ቧንቧ መዘጋት ምክንያት ሞተ ። የPoincare ስራዎች በዓለም ዙሪያ ተወዳጅነትን አግኝተዋል። ለረጅም ጊዜ ስሙን ለመርሳት የማይፈቅዱ ብዙ መጽሃፎችን ጻፈ. በቴርሞዳይናሚክስ፣ በኳንተም ፊዚክስ፣ በኦፕቲክስ እና በፈሳሽ መካኒኮች ላይ የሰራው ስራ እንደ ማሪ ኩሪ ያሉ ብዙ ተከታዮችን ስቧል።

ብዙ ተቋማት እና ሳይንሳዊ ስብሰባዎች የተሰየሙት በሄንሪ ፖይንካርር፡ "ሄንሪ ፖይንካር ኢንስቲትዩት" እና "Poincaré Seminar" ነው። ለአገልግሎቱ ክብር እና ለትሩፋት መታሰቢያ በጨረቃ ላይ ካሉት ጉድጓዶች አንዱ በስሙ ተሰይሟል።

የህይወት ታሪክ ነጥብ

አዲስ ባህሪ! ይህ የህይወት ታሪክ የተቀበለው አማካኝ ደረጃ። ደረጃ አሳይ

ሕይወት በሁለት ዘላለማዊ ሞት መካከል ያለ ጊዜያዊ ክፍል ብቻ እንደሆነች የጂኦሎጂ ታሪክ ያሳየናል፣ እናም በዚህ ክፍል ውስጥ ያለፈው እና የወደፊቱ የንቃተ ህሊና ጊዜ ከአፍታ የማይበልጥ ነው። ሀሳብ በረዥም ሌሊት መካከል የብርሃን ብልጭታ ብቻ ነው። ግን ይህ ብልጭታ ሁሉም ነገር ነው።

ሄንሪ ፖይንኬር

ጁልስ ሄንሪ ፖይንካርሬ (እ.ኤ.አ. ኤፕሪል 29፣ 1854 - ጁላይ 17፣ 1912) ለብዙ የሂሳብ፣ የፊዚክስ እና መካኒኮች ትልቅ አስተዋጾ ያበረከተ ታላቅ ፈረንሳዊ ሳይንቲስት ነበር። ልዩነት እኩልታዎች እና ቶፖሎጂ ንድፈ ውስጥ የጥራት ዘዴዎች መስራች. የእንቅስቃሴ መረጋጋት ጽንሰ-ሀሳብ መሰረት ፈጠረ. አንስታይን ከመስራቱ በፊት በፃፋቸው መጣጥፎች ውስጥ የልዩ አንጻራዊነት ጽንሰ-ሀሳብ ዋና ዋና ድንጋጌዎች ተቀርፀው ነበር ፣ ለምሳሌ ፣ የአንድነት ጽንሰ-ሀሳብ ሁኔታዊ ሁኔታ ፣ የአንፃራዊነት መርህ ፣ የብርሃን ፍጥነት ቋሚነት ፣ የሰዓት ማመሳሰል በብርሃን ምልክቶች ፣ ሎሬንትዝ ለውጦች እና የማክስዌል እኩልታዎች አለመመጣጠን። የሰለስቲያል ሜካኒኮችን ችግሮች በትናንሽ መለኪያ ዘዴን በማዘጋጀት እና በመተግበር, የሶስት አካል ችግርን ክላሲካል ጥናት አካሂዷል. በፍልስፍና ውስጥ, አዲስ አቅጣጫ ፈጠረ, ልማዳዊ ተብሎ ይጠራል.

ሄንሪ ፖይንኬር በፈረንሳይ ናንሲ ከተማ ተወለደ። የ 26 ዓመቱ አባቱ ሊዮን ፖይንኬር የሕክምና ባለሙያውን ተግባር በተሳካ ሁኔታ በሕክምና ፋኩልቲ ውስጥ ከላቦራቶሪ ምርምር እና ንግግሮች ጋር ያጣምራል። Madame Poincare, Eugenie Lanois, ቀኑን ሙሉ በችግር ውስጥ አሳልፋለች. መላ ህይወቷ ለህፃናት አስተዳደግ ብቻ የተወሰነ ነበር - የሄንሪ ልጅ እና የአሊና ሴት ልጅ። የትንሿ ሄንሪ ያልተለመደ መዘናጋት ዘመዶቹን ያስደንቃል እና ያስጨንቃቸዋል። እሱ ይህንን ጉድለት በጭራሽ አያስወግደውም ፣ እና ከጊዜ በኋላ ስለ ታዋቂው ፖይንካርሬ አለመኖር-አስተሳሰብ ሙሉ አፈ ታሪኮች ይነገራቸዋል። የሄንሪ አለመኖር-አስተሳሰብ ከሞላ ጎደል ከሞላ ጎደል ከአካባቢው እውነታ የመበታተን እና ወደ ውስጣዊው አለም ጠልቆ የመግባት ተፈጥሯዊ ችሎታን እንደሚያመለክት እስካሁን ማንም አያውቅም።

በልጅነቱ በዲፍቴሪያ ይሠቃይ ነበር, በእግሮቹ ጊዜያዊ ሽባ እና ለስላሳ ምላጭ ውስብስብ ነበር. የእግሮቹ ሽባነት በፍጥነት እያሽቆለቆለ ሄደ ፣ ግን ወራት አለፉ ፣ እና ሄንሪ አሁንም ንግግር አጥቷል። እሱ በተለይ ከክፍሉ በሮች በስተጀርባ በአቅራቢያው በሚፈስሰው የህይወት ድምጽ ላይ ትኩረት ሰጠ። ወሬው በእሱና በተቀረው ቤት መካከል ብቸኛው አገናኝ ሆነ። ሄንሪ ላልተነገሩ ድምፆች ማስቀመጫ ሆነ። ከብዙ አመታት በኋላ, የሥነ ልቦና ባለሙያዎች, ድንቅ ሳይንቲስትን በመመርመር, በእሱ ውስጥ ያልተለመደ ባህሪን ያስተውላሉ - የድምጾች ቀለም ያለው ግንዛቤ. እያንዳንዱ አናባቢ በPoincare ውስጥ ከተወሰነ ቀለም ጋር የተያያዘ ነው። ብዙውን ጊዜ ይህ ችሎታ, ካለ, በልጅነት ጊዜ በጣም ይገለጻል. ሄንሪ ፖይንካሬ እስከ ህይወቱ ፍጻሜ ድረስ አስቀምጦታል።

እንደ እድል ሆኖ, በጣም መጥፎዎቹ ፍርሃቶች እውን አልነበሩም: ሄንሪ የመናገር ችሎታ አግኝቷል. ነገር ግን አካላዊ ድክመቱ ለረጅም ጊዜ አልጠፋም. ሁሉም ሰው ከህመሙ በኋላ ሄንሪ በውጫዊ ብቻ ሳይሆን በውስጥም ብዙ እንደተለወጠ አስተውሏል. ፈሪ፣ ለስላሳ እና ዓይን አፋር ሆነ። ሄንሪ፣ በህመም የተዳከመ፣ የፖይንኬር ቤተሰብ የረጅም ጊዜ ጓደኛ በሆነው በአልፎንሴ ጊንዜሊን የቤት ትምህርት እየተማረ ነው - ጥሩ የተማረ እና የተማረ ሰው፣ የተወለደ መምህር። ከትምህርት በኋላ ያለው ትምህርት ሄንሪ አንድ ዓይነት የስልጠና ኮርስ ውስጥ አልፏል። ትኩረታቸውን ወደ ባዮሎጂ, ጂኦግራፊ, ታሪክ, ሰዋሰው ህጎች, አራት ደረጃዎች የሂሳብ ደረጃዎች አላለፉም. መምህሩ, ምንም ሳያስደንቅ, ሄንሪ በአእምሮው ውስጥ ለመቁጠር ጥሩ ስራ እንደሰራ እርግጠኛ ነበር. ነገር ግን ምንም ቢያደርጉ ሄንሪ እስክሪብቶ ወይም እርሳስ ለማንሳት እምብዛም አልነበረም። የጽሑፍ ሥራዎችን አልጠየቁትም፣ በዕለት ተዕለት እንቅስቃሴም አልጫኑትም። ለውጭ ተመልካቾች መምህሩ በቀላሉ ከተማሪውን ጋር ስለ ሁሉም ዓይነት ነገሮች እየተናገረ ያለ ሊመስለው ይችላል። በተፈጥሮው፣ የሄንሪ ምርጥ የመስማት ችሎታ ትውስታ በእነዚህ ልምምዶች የበለጠ ተጠናክሯል እና ተሳለ። ዕውቀትን በወረቀት ላይ ሳያስተካክል፣ በትንሹ የጽሑፍ ሥራ፣ "ለም" አፈር ላይ ወድቆ፣ ወደ ጥልቅ ልዩ፣ ጥርት ባለ ግለሰባዊ አካሄድ ያደገው። በቀሪው የሕይወት ዘመኑ ሁሉ, እሱ አጸያፊ ካልሆነ, ከዚያም ቢያንስ ለመጻፍ ይንቃል, ለዕውቀቱ ግራፊክ ማጠናከሪያ ሂደት. ሁሉም ቀጣይ የጥናት አመታት ይህንን ባህሪውን ማስተካከል አልቻለም.

ጥሩ የቤት ዝግጅት ሄንሪ ወደ ሊሲየም ዘጠነኛ ክፍል ለስምንት ዓመት ተኩል እንዲገባ አስችሎታል (ክፍሎቹ በተቃራኒ ቅደም ተከተል ተቆጥረዋል - ከአሥረኛው ፣ የመጀመሪያ ደረጃ ፣ እስከ መጀመሪያው ፣ ትልቁ ክፍል)። የናንሲ ሊሲየም አስተማሪዎች በትጉ እና ጠያቂው ተማሪ ተደስተው ነበር። በዘጠነኛ ክፍል መገባደጃ ላይ የጻፈው የፈረንሣይኛ ድርሰት በሊሲየም ፕሮፌሰሩ በአጻጻፍ ስልቱ እና አነቃቂ እና ስሜታዊ አቀራረቡ “ትንሽ ድንቅ ሥራ” ብለውታል። ሒሳብ፣ ወይም ይልቁንም አርቲሜቲክ፣ ነፍሱን አልነካም፣ ምንም እንኳን የቀረቡትን ነገሮች ያለ ብዙ ችግር ቢቋቋምም። ግን አንድ ቀን ሄንሪ አራተኛ ክፍል እያለ ከሊሲየም መምህራን አንዱ ወደ ፖይንካርሬ ቤት መጣ። በጣም ተደስቶ ያገኘቻትን አስተናጋጅ፡ "እመቤቴ ልጅሽ የሂሳብ ሊቅ ይሆናል!" እና የማዳም ፑንካር ፊት ደስታን ወይም መደነቅን ስላላንጸባረቀ፣ አዲስ የተገኘው ነቢይ ለማከል ቸኩሎ ነበር፡- "ማለቴ፣ እሱ ታላቅ የሂሳብ ሊቅ ይሆናል!"

በሂሳብ ውስጥ አበረታች እና የማያሻማ ስኬቶች ቢኖሩትም, ወደ ሥነ-ጽሑፍ ክፍል ተዛወረ. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ይህ የወላጆቹ ፍላጎት ነበር, ልጃቸው በእርግጠኝነት ሙሉ የሊበራል ጥበብ ትምህርት ማግኘት አለበት ብለው ያምኑ ነበር. ሄንሪ ላቲንን አጥብቆ ያጠናል፣ ጥንታዊ እና አዲስ ክላሲኮችን ያጠናል።

እ.ኤ.አ. ኦገስት 5, 1871 የሊሲየም ተማሪ ፖይንኬር "ጥሩ" የሚል ምልክት በማሳየት በሥነ ጽሑፍ የመጀመሪያ ደረጃ ፈተናዎችን በተሳካ ሁኔታ አልፏል. የእሱ የላቲን ድርሰት በፈረንሳይኛ እንኳን ሳይቀር በልጦ ከፍተኛ ምልክት ይገባዋል. ሄንሪ የዩኒቨርሲቲውን የፊሎሎጂ ፋኩልቲ ቢመርጥ ኖሮ የፈረንሣይ ፊሎሎጂስቶች ደረጃ በጣም ጎበዝ በሆነ ድንቅ አሳቢ ሊሞላ ይችል ነበር። ነገር ግን እነዚህ አንዳንድ የሊሲየም መምህራን ተስፋዎች እውን እንዲሆኑ አልታደሉም። ከጥቂት ቀናት በኋላ ሄንሪ የሳይንስ ባችለር ዲግሪ በፈተናዎች ላይ ለመሳተፍ ያለውን ፍላጎት ገለጸ።

ፈተናው የተካሄደው ህዳር 7 ቀን 1871 ነበር። Poincaré አሳለፈው፣ ግን በ"አጥጋቢ" ደረጃ። በሂሳብ የጽሑፍ ሥራው አልተሳካም ፣ ይህም ሄንሪ በቀላሉ ወድቋል። የዚህ ክስተት ታሪክ የሚከተለው ነው-ለፈተና ዘግይቶ, በጣም ደስተኛ እና ያልተረጋጋ, ሄንሪ ተግባሩን በደንብ አልተረዳም. የጂኦሜትሪክ ግስጋሴ ድምር ቀመር ለማውጣት ያስፈልግ ነበር። ነገር ግን ፖይንኬር ከርዕሱ ወጣ እና ፍጹም የተለየ ጥያቄ ማቅረብ ጀመረ። በውጤቱም, እሱ የጻፈው ሥራ አጥጋቢ ያልሆነ ደረጃ ብቻ ይገባዋል. በመደበኛ ደንቦች መሰረት, ሄንሪ በዚህ ጉዳይ ላይ ምርመራውን ማቋረጥ ነበረበት. ነገር ግን ያልተለመደው የሂሳብ ችሎታው ዝና የባችለር ፈተናዎች በተካሄዱበት የዩኒቨርሲቲው ግድግዳ ላይ እንኳን ሳይቀር ደረሰ። የዩኒቨርስቲ መምህራን ሽንፈቱን እንደ አሳዛኝ አለመግባባት ቆጥረው ለፍትህ ሲሉ አንዳንድ መደበኛ ቀኖናዎችን መጣስ አይናቸውን ጨፍነዋል። የቃል ፈተና ሲገቡ መጸጸት አላስፈለጋቸውም። ሄንሪ በልበ ሙሉነት እና በብሩህ መለሰ፣ የቁሳቁስን አቀላጥፎ ያሳያል። በሳይንስ የመጀመሪያ ዲግሪ ተሸልሟል።

ሄንሪ የሳይንስ ባችለር ዲግሪ ከተቀበለ በኋላ ወደ አንደኛ ደረጃ የሂሳብ ክፍል ገባ። አሁን ብቻ በእውነት ሙሉ በሙሉ እና ከራስ ወዳድነት ነፃ የሆነ ለወደፊት ጥሪው አሳልፎ የሚሰጠው። በተመከሩ የመማሪያ መጽሃፍት አልረካም፣ ይበልጥ ከባድ የሆኑ የሂሳብ ጽሑፎችን ያጠናል።

በጥቅምት 1873 ሄንሪ በመንግስት መሳሪያ እና በሠራዊቱ ውስጥ ከፍተኛ የቴክኒክ ቦታዎችን በመመልመል እና በማዘጋጀት የፖሊቴክኒክ ትምህርት ቤት ተማሪ ሆነ ። ከመግቢያ ፈተናዎች በኋላ ፖይንኬሬ በትምህርት ቤቱ ምርጥ ተማሪዎች ዝርዝር ውስጥ አንደኛ ይወጣል ነገር ግን ቀስ በቀስ ያጣል። ይህ የሆነው እንደ ወታደራዊ ጉዳዮች፣ መቅረጽ እና ስዕል ባሉ ጉዳዮች ነው። በሊሴም ውስጥ እንደነበረው፣ ሄንሪ ምንም አይነት የጥበብ ተሰጥኦ አይታይም። በሂሳብ ትምህርቶች ውስጥ እንኳን, በአንድ ነጥብ ላይ የሚገጣጠሙ ቀጥ ያሉ መስመሮችን በቦርዱ ላይ ቢያወጣ, እነሱ ቀጥ ያሉ ወይም የማይገጣጠሙ ይሆናሉ.

የፖይንኬሬ የሂሳብ አማካሪ ቻርለስ ሄርሚት ነበር። በሚቀጥለው አመት ፖይንኬር የመጀመሪያውን ሳይንሳዊ ስራውን በዲፈረንሻል ጂኦሜትሪ ላይ በሂሳብ አናልስ ውስጥ አሳተመ።

የሁለት አመት የጥናት ውጤት ላይ በመመስረት፣ በ1875፣ ፖይንኬሬ በዚያን ጊዜ በጣም ስልጣን ወደ ነበረው ልዩ የከፍተኛ ትምህርት ተቋም ማዕድን ትምህርት ቤት ገባ። እዚያም ፣ ከጥቂት ዓመታት በኋላ ፣ በሄርሚት መሪነት ፣ የዶክትሬት ዲግሪውን ተሟግቷል ፣ ከእነዚህም ውስጥ ጋስተን ዳርቦክስ ፣ የሰላሳ ስድስት ዓመቱ ፈረንሳዊ የሂሳብ ሊቅ ፣ በሶርቦኔ እና በመደበኛ ትምህርት ቤት ፕሮፌሰር ፣ ኮሚሽን እንዲህ ብሏል:

ከመጀመሪያው እይታ ስራው ከተለመደው እና ተቀባይነት ከሚገባው በላይ እንደሆነ ግልጽ ሆነልኝ. ለብዙ ጥሩ የመመረቂያ ጽሑፎች ቁሳቁስ ለማቅረብ በቂ ውጤቶችን ይዟል.

ከኤፕሪል 1879 ጀምሮ፣ ከማእድን ትምህርት ቤት የተመረቀ ሄንሪ ፖይንካርሬ፣ ቀላል የሶስተኛ ክፍል ማዕድን መሐንዲስ ሆኖ ወደ ቬሶል ተመደበ። የእሱ ተግባራት የከሰል ፈንጂዎችን መቆጣጠር, ቁጥጥር እና ቁጥጥርን ያካትታሉ. በተጨማሪም, እሱ በባቡር ሀዲድ ቁጥጥር እና አሠራር ውስጥ በአገልግሎት ላይ ይገኛል.

በሴፕቴምበር 1, 1879 ማለዳ ላይ፣ ጎህ ሳይቀድ፣ የተኩስ ፍንዳታ ነበር እና ወደ ሁለት ደርዘን የሚጠጉ ማዕድን አውጪዎች ከመሬት በታች የቆዩት ዕጣ ፈንታ አይታወቅም። ፖይንኬር ግዴታውን በመወጣት ከአዳኝ እና ፍለጋ ቡድን ጋር በማዕድኑ አፉ ውስጥ ወደ ሙሉ ጨለማ ወረደ። በተፈጠረው ግርግር፣ አስተዳደሩ የአደጋውን ሁኔታ በማጣራት የኢንጅነር ስመኘው ፖይንካርሬ ሞት ሳይቀር አስታውቋል። እንደ እድል ሆኖ, ይህ ስህተት ነበር. የአደጋውን መጠንና መንስኤ በማጣራት በደህና ወደ ምድር ገጽ ወጣ።

የመመረቂያ ጽሑፉ ለሄንሪ ፖይንካርሬ በከፍተኛ የትምህርት ተቋማት የማስተማር መብት ሰጠው። እሱን ለመጠቀምም አልዘገየም።

በዲሴምበር 1, 1879 ወደ ካየን ሄዶ በሳይንስ ፋኩልቲ የሂሳብ ትንተና ኮርስ ውስጥ መምህር ሆኖ ተሾመ። ቬሶልን ከለቀቀ በኋላ ወደ ማዕድን ኢንጂነሪንግ ፈጽሞ አይመለስም, ነገር ግን አሁንም በዲፓርትመንቱ ውስጥ ይኖራል, ከጊዜ ወደ ጊዜ ማስተዋወቂያዎችን ይቀበላል.

በካኔት ውስጥ፣ ፖይንኬሬ የወደፊት ሚስቱን ሉዊዝ ፖውሊን ዲኤንሲ አገኘ። ሚያዝያ 20, 1881 ሰርጋቸው ተፈጸመ. አንድ ወንድና ሦስት ሴት ልጆች ነበሯቸው።

የፖይንኬር ሥራ መነሻነት፣ ስፋት እና ከፍተኛ ሳይንሳዊ ደረጃ ወዲያውኑ በአውሮፓ ውስጥ ካሉት ታላላቅ የሂሳብ ሊቃውንት መካከል አስመድቦ የሌሎችን ታዋቂ የሂሳብ ሊቃውንት ቀልብ ስቧል። እ.ኤ.አ. በ 1881 ፖይንካር በፓሪስ ዩኒቨርሲቲ የሳይንስ ፋኩልቲ የማስተማር ቦታ እንዲይዝ ተጋበዘ እና ግብዣውን ተቀበለ። በተመሳሳይ ከ1883 እስከ 1897 በከፍተኛ ፖሊ ቴክኒክ ት/ቤት የሂሳብ ትንታኔ አስተምረዋል።

እ.ኤ.አ. በ 1881-1882 ፖይንኬሬ አዲስ የሂሳብ ክፍል ፈጠረ - የልዩነት እኩልታዎች የጥራት ንድፈ ሀሳብ። እኩልታዎችን ሳይፈታ (ይህ ሁልጊዜ የማይቻል ስለሆነ) ስለ የመፍትሄዎች ቤተሰብ ባህሪ በተግባር ጠቃሚ መረጃ ለማግኘት እንዴት እንደሚቻል አሳይቷል ። የሰለስቲያል መካኒኮችን እና የሂሳብ ፊዚክስ ችግሮችን ለመፍታት ይህንን አካሄድ በታላቅ ስኬት ተግባራዊ አድርጓል።

በ19ኛው ክፍለ ዘመን ሁሉም ታዋቂ አውሮፓውያን የሂሳብ ሊቃውንት የኦሊፕቲክ ተግባራት ፅንሰ-ሀሳብን በማዳበር ተሳትፈዋል፣ ይህም ልዩነትን በመፍታት ረገድ እጅግ በጣም ጠቃሚ ነበር። ቢሆንም፣ እነዚህ ተግባራት በእነሱ ላይ የተቀመጡትን ተስፋዎች ሙሉ በሙሉ አላረጋገጡም ፣ እና ብዙ የሂሳብ ሊቃውንት የሞላላ ተግባራትን ክፍል ማራዘም ይቻል እንደሆነ ማሰብ ጀመሩ አዲሶቹ ተግባራት ሞላላ ተግባራት ከጥቅም ውጭ በሆኑባቸው እኩልታዎች ላይም ይተገበራሉ።

ፖይንኬር ይህንን ሃሳብ ለመጀመሪያ ጊዜ ያገኘው በእነዚያ ዓመታት በመስመራዊ ልዩነት እኩልታዎች (1880) ታዋቂው ልዩ ባለሙያ ላዛር ፉች በፃፈው መጣጥፍ ላይ ነው። በበርካታ አመታት ውስጥ, ፖይንኬር የፉችስን ሀሳብ ፈጥሯል, አዲስ የተግባር ክፍልን ንድፈ ሃሳብ ፈጠረ, እሱም በተለመደው የፖይንካርር ቅድሚያ ለሚሰጣቸው ጥያቄዎች ግድየለሽነት, የፉሺያን ተግባራትን ለመጥራት ሀሳብ አቅርቧል - ምንም እንኳን ይህን ለመስጠት በቂ ምክንያት ነበረው. ክፍል የራሱ ስም. ጉዳዩ በሳይንስ ውስጥ የተስተካከለውን ፊሊክስ ክላይን "አውቶሞርፊክ ተግባራት" የሚለውን ስም በማቅረቡ ተጠናቀቀ. ፖይንካር የእነዚህን ተግባራት መስፋፋት በተከታታይ በማሳየት የመደመር ንድፈ ሃሳብን እና የአልጀብራ ኩርባዎችን ወጥ የመሆን እድልን አረጋግጧል (ይህም የእነሱ ውክልና በአውቶሞርፊክ ተግባራት ነው፤ ይህ የሂልበርት 22 ኛ ችግር ነው፣ በPoincare በ1907 ተፈቷል)። እነዚህ ግኝቶች "በትክክል በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን ውስጥ ውስብስብ ተለዋዋጭ የትንታኔ ተግባራት ንድፈ አጠቃላይ ልማት ቁንጮ ተደርጎ ሊሆን ይችላል."

የኣውቶሞርፊክ ተግባራትን ንድፈ ሃሳብ በማዳበር ረገድ ፖይንካር ከሎባቼቭስኪ ጂኦሜትሪ ጋር ያላቸውን ግንኙነት አገኘ ፣ ይህም የእነዚህን ተግባራት ንድፈ ሀሳብ በጂኦሜትሪክ ቋንቋ ብዙ ጥያቄዎችን እንዲያቀርብ አስችሎታል። የሎባቼቭስኪን ጂኦሜትሪ ምስላዊ ሞዴል አሳተመ, በእሱ እርዳታ ስለ ተግባራት ጽንሰ-ሀሳብ ቁሳቁሶችን አሳይቷል.

ከፖይንኬሬ ሥራ በኋላ፣ ሞላላ ተግባራት ከሳይንስ ቅድሚያ አቅጣጫ ወደ ውሱን ልዩ ጉዳይ ይበልጥ ኃይለኛ የአጠቃላይ ንድፈ ሐሳብ ተለውጠዋል። በPoincare የተገኙት አውቶሞርፊክ ተግባራት ማናቸውንም የመስመር ልዩነት እኩልታ ከአልጀብራ ቅንጅቶች ጋር መፍታት ያስችላል እና በብዙ ትክክለኛ የሳይንስ ዘርፎች በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል።

የአውቶሞርፊክ ተግባራት ጥናት (1885-1895) ከተጠናቀቀ ከአስር አመታት በኋላ ፖይንኬሬ እጅግ በጣም አስቸጋሪ የሆኑትን በርካታ የስነ ፈለክ እና የሂሳብ ፊዚክስ ችግሮችን ለመፍታት እራሱን አሳልፏል። በፈሳሽ (የቀለጠው) ደረጃ ውስጥ የተፈጠሩትን የፕላኔቶች ምስሎች መረጋጋት መርምሯል ፣ እና ከ ellipsoidal በተጨማሪ ፣ ሌሎች በርካታ ሚዛናዊ ሊሆኑ የሚችሉ ምስሎችን አግኝቷል።

ፖይንኬር ገና ልጅ እያለ፣ በከዋክብት የተሞላው ምሽት ግርማ ሞገስ ያለው ትርኢት የጨቅላ አእምሮውን ማረከው። በኋላ በአንዱ ጽሑፎቹ ላይ እንዲህ ሲል ይጽፋል.

ከዋክብት በሥጋዊ እይታችን ላይ ተጽእኖ የሚያሳድር የሚታይ እና የሚዳሰስ ብርሃን ብቻ ሳይሆን ይልካሉ; አእምሯችንን የሚያብራራ ሌላ፣ ይበልጥ ስውር ብርሃን ያመነጫሉ።

ፖይንኬር ከውስጥ ራእዩ ጋር ያየው፣ ፍላጎቱ ወደ የሰማይ አካላት እንቅስቃሴ ህጎች ሲቀየር፣ ይህ የተጣራ የእውነት "ብርሃን" ሳይሆን አይቀርም።

በጥር 1889 በንጉሥ ኦስካር II ለታወጀው ዓለም አቀፍ ውድድር አሥራ አንድ ሥራዎች ቀረቡ። የውድድሩ ዳኞች ሁለቱን እንደ ምርጥ አድርገው አውቀዋል። አንዱ ሥራ የፖል አፕል ነበር እና "በተግባር ውህደቶች ላይ እና የአቤሊያን ተግባራት ወደ ትሪግኖሜትሪክ ተከታታይ ለማስፋፋት በሚተገበሩበት ጊዜ" ተብሎ ይጠራ ነበር። ሌላው ሥራው እንደ መሪ ቃል ከላቲን ግጥም የመጣ መስመር ነበረው፡- “Nunquam praescriptos transibunt sidera fines” - “አብራሪዎች የተደነገጉትን ድንበሮች በፍጹም አያልፉም። የሶስት-አካል ችግርን በተመለከተ ሰፊ ጥናት የተደረገው በሄንሪ ፖይንኬር ማስታወሻ ነበር። ሁለቱም ስራዎች ሽልማቱን የተሸለሙት በእኩል ምክንያት ነው። ጓደኞች ክብርን እና ክብርን ተጋርተዋል።

ከሁለቱ ዳኞች አንዱ ሚታግ-ሌፍለር ስለ ፖይንካርሬ ስራ እንዲህ ሲል ጽፏል፡-

ተሸላሚው ማስታወሻ በክፍለ-ዘመን ውስጥ በጣም ጉልህ ከሆኑት የሂሳብ ግኝቶች መካከል አንዱ ይሆናል።

ሁለተኛው ዳኛ Weierstrass ከፖይንኬር ሥራ በኋላ እንዲህ ብለዋል

በሰለስቲያል መካኒኮች ታሪክ ውስጥ አዲስ ዘመን ይጀምራል።

ለዚህ ስኬት የፈረንሳይ መንግስት ለፖይንኬር የሌጌዎን የክብር ትዕዛዝ ሰጠ።

እ.ኤ.አ. በ 1886 የመከር ወቅት የ 32 ዓመቱ ፖይንኬሬ በፓሪስ ዩኒቨርሲቲ የሂሳብ ፊዚክስ እና ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ክፍልን ይመራ ነበር። የፖይንኬር የፈረንሳይ መሪ የሂሳብ ሊቅ የመሆኑ ምልክት እ.ኤ.አ. በ 1886 የፈረንሳይ የሂሳብ ማህበር ፕሬዝዳንት እና የፓሪስ የሳይንስ አካዳሚ አባል በመሆን መመረጣቸው ነበር።

እ.ኤ.አ. በ 1889 የፖይንካር መሰረታዊ "የሂሳብ ፊዚክስ ኮርስ" በ 10 ጥራዞች ታትሟል.

ልክ እንደ ኡለር፣ ፖይንኬር በአጭር ጊዜ ውስጥ አዳዲስ የሂሳብ ስኬቶችን በመጠቀም ከሁለት መቶ ዓመታት በላይ እየዳበረ የመጣውን የሰማይ መካኒኮችን የሂሳብ መሣሪያዎች አሻሽሏል። ባለሶስት-ጥራዝ ድርሰት "የሰለስቲያል ሜካኒክስ አዲስ ዘዴዎች" (1892-1899) Poincare በየወቅቱ እና ልዩነቶችን የመፍትሄ ሃሳቦችን በማጥናት የከፊል ልዩነት እኩልታዎች መፍትሄዎች የሆኑትን የአንዳንድ ተከታታዮች asymptotic ተፈጥሮ አረጋግጧል, የትንሽ ዘዴዎችን አስተዋውቋል. መለኪያ, የቋሚ ነጥቦች ዘዴ. እሱ ለሰለስቲያል ሜካኒክስ በእንቅስቃሴ መረጋጋት እና በተለዋዋጭ የሚሽከረከር ፈሳሽ ሚዛን ምስሎች ላይ አስፈላጊ ለሆኑ ስራዎች ባለቤት ነው። በፖይንካር የተጠቀመው "Invariants" የሚለው ዘዴ በመካኒኮች እና በሥነ ፈለክ ጥናት ብቻ ሳይሆን በስታቲክ ፊዚክስ እና ኳንተም መካኒኮችም የንድፈ-ሐሳባዊ ምርምር ክላሲክ ዘዴ ሆነ። ሄንሪ ፖይንኬር ለሰለስቲያል መካኒኮች ያበረከተው አስተዋፅኦ ከፍተኛ ከመሆኑ የተነሳ በሶርቦኔ የሰለስቲያል መካኒኮች ክፍል ሃላፊ ሆኖ በሙሉ ድምፅ ተቀባይነት አግኝቷል። እ.ኤ.አ. ከ1896 መጸው ጀምሮ ለአስር አመታት የመሩትን የሂሳብ ፊዚክስ እና ፕሮባብሊቲ ቲዎሪ ትምህርት ክፍልን ለቀው ፕሮፌሰር ፖይንኬሬ በአንዳንድ ባህላዊ የሰማይ መካኒኮች ክፍሎች ኮርሶችን እያስተማሩ ነው።

ከ 1893 ጀምሮ ፣ ፖይንኬሬ የታዋቂው የኬንትሮስ ቢሮ አባል ነው (እ.ኤ.አ. በ 1899 ፕሬዚዳንቱ ተመረጠ)። ከ 1896 ጀምሮ እስከ ህይወቱ ፍጻሜ ድረስ ወደነበረው የሴልስቲያል ሜካኒክስ የዩኒቨርሲቲ ሊቀመንበር ተዛወረ። በዚሁ ወቅት፣ በሥነ ፈለክ ጥናት ላይ ሥራውን ሲቀጥል፣ ከፍተኛ ጥራት ያለው ጂኦሜትሪ ወይም ቶፖሎጂ ለመፍጠር ለረጅም ጊዜ የታሰበውን ዕቅድ በአንድ ጊዜ ተገነዘበ፡ ከ1894 ዓ.ም ጀምሮ ስለ አዲስ፣ ልዩ ተስፋ ሰጪ ሳይንስ ግንባታ ጽሑፎችን ማተም ጀመረ።

የቶፖሎጂ ርእሰ ጉዳይ በግልፅ በፊሊክስ ክላይን በኤርላንገን ፕሮግራም (1872) ተገልጿል፡ እሱ የዘፈቀደ ተከታታይ ለውጦች ጂኦሜትሪ፣ የጥራት ጂኦሜትሪ አይነት ነው። “ቶፖሎጂ” የሚለው ቃል ራሱ ቀደም ሲል በጆሃን ቤኔዲክት ሊቲንግ ቀርቧል። አንዳንድ ጠቃሚ ፅንሰ ሀሳቦች በኤንሪኮ ቤቲ እና በርንሃርድ ሪማን አስተዋውቀዋል። ሆኖም ፣ የዚህ ሳይንስ መሠረት ፣ እና ለማንኛውም የቁጥር ስፋት ቦታ በበቂ ዝርዝር የዳበረ ፣ የተፈጠረው በPoincaré ነው።

እ.ኤ.አ. ነሐሴ 1900 ፖይንካር በፓሪስ የተካሄደውን የመጀመሪያውን የዓለም የፍልስፍና ኮንግረስ አመክንዮ ክፍል መርቷል። እዚያም “በሜካኒክስ መርሆች ላይ” ዋና ንግግር አደረገ ፣ እሱም የተለመደውን ፍልስፍና ሲገልጽ የሳይንስ መርሆዎች ከልምድ ጋር የተጣጣሙ ጊዜያዊ ሁኔታዊ ስምምነቶች ናቸው ፣ ግን በእውነቱ ምንም ቀጥተኛ አናሎግ የሉትም። በመቀጠል ሳይንስ እና መላምት (1902)፣ የሳይንስ እሴት (1905) እና ሳይንስ እና ዘዴ (1908) መጽሐፍት ውስጥ ይህንን መድረክ በዝርዝር አረጋግጧል። በነሱ ውስጥ፣ የማቲማቲካል ፈጠራ ምንነት ራዕዩን ገልጿል፣ በዚህ ውስጥ እውቀት ዋናውን ሚና የሚጫወትበት እና አመክንዮ የሚታወቅ ግንዛቤዎችን የማረጋገጥ ሚና ተሰጥቶታል። ግልጽው የአስተሳሰብ ዘይቤ እና ጥልቀት ለእነዚህ መጻሕፍት ከፍተኛ ተወዳጅነት ሰጥቷቸዋል, ወዲያውኑ ወደ ብዙ ቋንቋዎች ተተርጉመዋል. በተመሳሳይ ጊዜ, የሁለተኛው ዓለም አቀፍ የሂሳብ ሊቃውንት ኮንግረስ በፓሪስ ተካሂዶ ነበር, ፖይንካርሬ ሊቀመንበር ሆኖ ተመርጧል.

በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን የፖይንካር ዋና ፍላጎት ፊዚክስ (በተለይ ኤሌክትሮ ማግኔቲዝም) እና የሳይንስ ፍልስፍና ነበር። ፖይንኬር የኤሌክትሮማግኔቲክ ቲዎሪ ጥልቅ ግንዛቤን ያሳያል ፣ የእሱ አስተዋይ አስተያየቶች በሎሬንትዝ እና በሌሎች የፊዚክስ ሊቃውንት ከፍተኛ ዋጋ ያላቸው እና ግምት ውስጥ ይገባሉ። ከ 1890 ጀምሮ, ፖይንካር በማክስዌል ቲዎሪ ላይ ተከታታይ ወረቀቶችን አሳትሟል, እና በ 1902 በኤሌክትሮማግኔቲክ እና በሬዲዮ ግንኙነቶች ላይ ትምህርቶችን ማንበብ ጀመረ. እ.ኤ.አ. በ1904-1905 ባሳተሙት ፅሁፎች ፣ ሁኔታውን በመረዳት የሎሬንትዝ ፖይንኬር እጅግ በጣም ይቀድማል ፣ በእውነቱ የአንፃራዊነት ጽንሰ-ሀሳብ የሂሳብ መሰረቶችን ፈጥሯል (የዚህ ጽንሰ-ሀሳብ ፊዚካዊ መሠረት የተፈጠረው በ 1905 በአንስታይን ነው)።

የሎንግቲውደስ ቢሮ አባል እንደመሆኖ፣ ፖይንኬሬ በዚህ ተቋም የመለኪያ ስራ ላይ የተሳተፈ ሲሆን በጂኦዲሲ፣ በስበት ኃይል እና በሞገድ ንድፈ ሃሳብ ላይ በርካታ ትርጉም ያላቸውን ስራዎች አሳትሟል።

ወጣቱ አንትዋን ሄንሪ ቤኬሬል በ 1896 በ phosphorescence እና በኤክስሬይ መካከል ያለውን ግንኙነት ማጥናት የጀመረው በፖይንካርሬ ተነሳሽነት ነበር, እና በእነዚህ ሙከራዎች የዩራኒየም ውህዶች ራዲዮአክቲቭ ተገኝቷል.

የሬዲዮ ሞገዶችን የመቀነስ ህግን ያወጣው ፖይንኬሬ የመጀመሪያው ነው።

በህይወቱ የመጨረሻዎቹ ሁለት አመታት ውስጥ ፖይንኬሬ የኳንተም ቲዎሪ ላይ ከፍተኛ ፍላጎት ነበረው። በ "የኳንታ ቲዎሪ" (1911) ዝርዝር መጣጥፍ ላይ የፕላንክን የጨረር ህግ ያለ ኳንታ መላምት ማግኘት የማይቻል መሆኑን አረጋግጧል, በዚህም ክላሲካል ንድፈ ሃሳብን እንደምንም ለመጠበቅ ሁሉንም ተስፋዎች ቀበረ.

እ.ኤ.አ. በ 1906 ፖይንካር የፓሪስ የሳይንስ አካዳሚ ፕሬዝዳንት ሆነው ተመረጡ ። እ.ኤ.አ. በ 1908 በጠና ታመመ እና በአራተኛው የሂሳብ ኮንግረስ ሪፖርቱን ማንበብ አልቻለም። የመጀመሪያው ቀዶ ጥገና በተሳካ ሁኔታ ተጠናቀቀ, ነገር ግን ከ 4 ዓመታት በኋላ የፖይንኬር ሁኔታ እንደገና ተባብሷል.

ሄንሪ ፖይንካር በ 58 አመቱ ጁላይ 17, 1912 የህመም ማስታገሻ ቀዶ ጥገና ከተደረገለት በኋላ በፓሪስ ሞተ ። በ Montparnasse መቃብር ውስጥ ባለው የቤተሰብ ማከማቻ ውስጥ ተቀበረ።

የፖይንኬሬ የሂሳብ እንቅስቃሴ ሁለገብ ተፈጥሮ ነበር፣ ለዚህም ምስጋና ይግባውና በሠላሳ-አስገራሚው የኃይለኛ የፈጠራ እንቅስቃሴው ውስጥ በሁሉም የሒሳብ ዘርፎች መሠረታዊ ሥራዎችን ትቷል። በ1916-1956 በፓሪስ የሳይንስ አካዳሚ የታተመው የፖይንኬሬ ስራዎች 11 ጥራዞችን ይይዛሉ። ከትልቅ ስኬቶቹ መካከል፡-

• ቶፖሎጂ መፍጠር
• የልዩነት እኩልታዎች የጥራት ጽንሰ-ሀሳብ
• የ automorphic ተግባራት ንድፈ ሃሳብ
• አዲስ ፣ እጅግ በጣም ቀልጣፋ የሰለስቲያል ሜካኒክስ ዘዴዎች ልማት
• የአንፃራዊነት ጽንሰ-ሀሳብ የሂሳብ መሰረቶችን መፍጠር
• የሎባቼቭስኪ ጂኦሜትሪ ምስላዊ ሞዴል.

በሁሉም የሥራው ዘርፍ፣ ፖይንኬር ጠቃሚ እና ጥልቅ ውጤቶችን አግኝቷል። ምንም እንኳን የእሱ ሳይንሳዊ ቅርስ በ "ንፁህ ሂሳብ" ላይ ብዙ ዋና ዋና ስራዎችን ቢይዝም, ስራዎቹ, በቀጥታ የተተገበሩ ውጤቶቹ አሁንም የበላይ ናቸው. ይህ በተለይ ባለፉት 15-20 ዓመታት ውስጥ በሠራው ሥራ ውስጥ ጎልቶ ይታያል. ሆኖም የፖይንካር ግኝቶች እንደ አንድ ደንብ ፣ አጠቃላይ ተፈጥሮ ነበሩ እና በኋላ በሌሎች የሳይንስ ዘርፎች በተሳካ ሁኔታ ተግባራዊ ሆነዋል።

የፖይንኬሬ የፈጠራ ዘዴ የተፈጠረውን ችግር ሊታወቅ የሚችል ሞዴል በመፍጠር ላይ የተመሠረተ ነበር-ሁልጊዜ በመጀመሪያ በራሱ ላይ ያሉትን ችግሮች ሙሉ በሙሉ ይፈታል እና ከዚያም መፍትሄውን ጻፈ። ፖይንኬሬ አስደናቂ የማስታወስ ችሎታ ነበረው እና ያነበባቸውን መጻሕፍት እና በቃላት ያነበበውን ንግግሮች ሊጠቅስ ይችላል። በተጨማሪም ፣ ንቃተ ህሊናው ቀድሞውኑ ተግባሩን እንደተቀበለ እና ስለ ሌሎች ነገሮች በሚያስብበት ጊዜ እንኳን መስራቱን እንደሚቀጥል በማመን በአንድ ተግባር ላይ ለረጅም ጊዜ ሰርቶ አያውቅም። Poincare በሪፖርቱ "የሂሳብ ፈጠራ" (1908) የፈጠራ ዘዴውን በዝርዝር ገልጿል.

ፖል ፓይንሌቭ የፖይንካርን ለሳይንስ ያለውን ጠቀሜታ በሚከተለው መልኩ ገምግሟል።

ሁሉንም ነገር ተረድቷል ፣ ሁሉንም ነገር ጠለቀ። ያልተለመደ የፈጠራ አእምሮ ስላለው፣ ለተነሳሱ ምንም ገደብ አያውቅም፣ ደከመኝ ሰለቸኝ ሳይል አዳዲስ መንገዶችን እየዘረጋ፣ እና በሒሳብ ረቂቅ አለም ውስጥ፣ ያልታወቁ ቦታዎችን ደጋግሞ አገኘ። የሰው ልጅ አእምሮ በገባበት ቦታ ሁሉ መንገዱ የቱንም ያህል አስቸጋሪ እና እሾህ ቢሆንም - የገመድ አልባ ቴሌግራፍ ችግሮችም ይሁኑ የኤክስሬይ ወይም የምድር አመጣጥ - ሄንሪ ፖይንካርሬ ከጎኑ ተጉዟል ... ከታላቁ ፈረንሳዊ የሂሳብ ሊቅ ጋር፣ አእምሮው በሌሎች ሰዎች አእምሮ የተፈጠረውን ነገር ሁሉ አቅፎ ዛሬ የሰው ሃሳብ ወደ ተገነዘበው ነገር ሁሉ ምንነት ውስጥ ዘልቆ ለመግባት እና በውስጡ አዲስ ነገር ለማየት የሚችል ብቸኛው ሰው።

ሄንሪ ፖይንኬር የ22 አካዳሚዎች አባል እና የ8 ዩኒቨርሲቲዎች የክብር ዶክተር ነበር።

በPoincare የተቀበሉ ሽልማቶች እና ርዕሶች፡-

• 1885: የፖንሴሌት ሽልማት, የፓሪስ የሳይንስ አካዳሚ
• 1886፡ የፈረንሳይ የሂሳብ ማህበር ፕሬዝዳንት ሆነው ተመረጡ
• 1887፡ የፓሪስ የሳይንስ አካዳሚ አባል ተመረጠ
• 1889: የሂሳብ ውድድርን በማሸነፍ ሽልማት ፣ የስዊድን ንጉስ ኦስካር II
• 1889: የክብር ሌጌዎን ትዕዛዝ
• 1893: የኬንትሮስ ቢሮ አባል ተመረጠ (ይህ የፓሪስ የሰለስቲያል ሜካኒክስ ተቋም ታሪካዊ ስም ነው)
• 1894: የለንደን ሮያል ሶሳይቲ የውጪ አባል ተመረጠ
• 1895፡ የሴንት ፒተርስበርግ የሳይንስ አካዳሚ የውጭ ተጓዳኝ አባል ተመረጠ
• 1896: ዣን ሬይናውድ ሽልማት, የፓሪስ የሳይንስ አካዳሚ
• 1896፡ የፈረንሳይ የስነ ፈለክ ጥናት ማህበር ፕሬዝዳንት ሆነው ተመረጡ
• 1899: የአሜሪካ የፍልስፍና ማህበር ሽልማት
• 1900፡ የለንደን የሮያል አስትሮኖሚካል ሶሳይቲ የወርቅ ሜዳሊያ
• 1901: ሲልቬስተር ሜዳሊያ, ሮያል ሶሳይቲ, ለንደን
• 1903: የ N.I የወርቅ ሜዳሊያ. Lobachevsky (የካዛን ፊዚካል እና ሒሳብ ማኅበር), እንደ ዴቪድ ሂልበርት ገምጋሚ
• 1905: Janos እና Farkas Bolyai ሽልማት, የሃንጋሪ የሳይንስ አካዳሚ
• 1905: Matteucci ሜዳሊያ, የጣሊያን ሳይንሳዊ ማህበር
• 1906፡ የፓሪስ የሳይንስ አካዳሚ ፕሬዝዳንት ሆነው ተመረጡ
• 1908፡ የአካዳሚ ፍራንሷ አባል ተመረጠ
• 1909: የወርቅ ሜዳሊያ, የፈረንሳይ የሳይንስ ማስተዋወቅ ማህበር
• 1911: ካትሪን ብሩስ ሜዳሊያ, የፓሲፊክ አስትሮኖሚካል ማህበር
• 1912፡ የፈረንሳይ አካዳሚ ዳይሬክተር ሆነው ተመረጡ

በPoincare የተሰየመ፡

• በጨረቃ ሩቅ በኩል ያለው እሳተ ገሞራ።
• አስትሮይድ
• በሂሳብ ፊዚክስ ውስጥ ለሚሰሩ ስራዎች አለም አቀፍ የፖይንኬር ሽልማት
• በፓሪስ የሂሳብ እና ቲዎሬቲካል ፊዚክስ ተቋም
• ናንሲ ውስጥ ዩኒቨርሲቲ.
• ጎዳና በፓሪስ

የሚከተሉት የሒሳብ ዕቃዎች የPoincare ስም ይይዛሉ፡-

• Poincare ግምት
• የPoincare ቡድን
• Poincare ምንታዌነት
• የፖይንካሬ ሌማ
• የPoincare መለኪያ
• የሎባቼቭስኪ ቦታ የፖይንኬር ሞዴል
• Poincare-Dulac መደበኛ ቅጽ
• Poincare ካርታ
• የPoincare የመጨረሻ ቲዎሬም።
• Poincare ሉል
• Poincare-Bendixon ቲዎረም
• የፖይንካሬ-ቮልቴራ ቲዎረም
• የፖይንካሬ የቬክተር መስክ ቲዎሬም
• የPoincare ተደጋጋሚ ቲዎረም
• የፖይንኬር ቲዎሬም በጠቅላላው ተግባር የእድገት መጠን ላይ
• የክበብ ሆሞሞርፊዝም ምደባ ላይ የፖይንካሬ ቲዎሬም።
• Poincare - Birkhoff - ዊት ቲዎሬም
• የፖይንካሬ-ሆፕፍ ቲዎረም
• Poincare ውስብስብ
• የPoincare ቅነሳ
• የPoincare አለመመጣጠን
• Poincare - የአንስታይን ማመሳሰል
• የPoincare-Lelon እኩልታ
• ሞዱል Poincare ቅጽ
• የPoincare መለኪያዎች
• Poincare ቦታዎች
• ኦፕሬተር Poincare - ስቴክሎቫ
• Poincare ሲምሜትሪ፣ ወዘተ.

ከዊኪፔዲያ በሚገኙ ቁሳቁሶች ላይ በመመስረት, eqworld.ipmnet.ru ጣቢያው እና "የታላላቅ የሂሳብ ሊቃውንት መስመር" (ዋርሶ, ኢዲ. ናሻ ክሴንጋርኒያ, 1970) መጽሐፍ.

ታላቁ የሶቪየት ኢንሳይክሎፔዲያ; Poincare Jules Henri (ኤፕሪል 29, 1854, ናንሲ - ጁላይ 17, 1912, ፓሪስ), ፈረንሳዊ የሂሳብ ሊቅ, የፓሪስ የሳይንስ አካዳሚ አባል (1887). በፖሊ ቴክኒክ (1873-1875) ከዚያም በፓሪስ ማዕድን (1875-79) ትምህርት ቤቶች ተማረ። ከ 1886 ጀምሮ በፓሪስ ዩኒቨርሲቲ ፕሮፌሰር. እሱ የኬንትሮስ ቢሮ አባል ነበር (ከ1893 ጀምሮ)። የ P. ስራዎች በሂሳብ መስክ በአንድ በኩል ክላሲካል አቅጣጫን ያጠናቅቃሉ, በሌላ በኩል ደግሞ ለአዲስ የሂሳብ እድገት መንገድ ይከፍታሉ, ከቁጥር ግንኙነቶች ጋር, የጥራት ተፈጥሮ እውነታዎች ናቸው. ተቋቋመ።
አንድ ትልቅ የሥራ ዑደት P. የሚያመለክተው የልዩነት እኩልታዎች ጽንሰ-ሀሳብ ነው። የልዩነት እኩልታዎች መፍትሄዎችን ከመነሻ ሁኔታዎች እና ትናንሽ መለኪያዎች አንፃር በማስፋፋት አጥንቷል ፣ የአንዳንድ ተከታታዮች ከፊል ልዩነት እኩልታዎች መፍትሄዎችን የሚገልጹ asymptotic ተፈጥሮ አረጋግጧል። የዶክትሬት ዲግሪውን ካጠናቀቀ በኋላ፣ የልዩነት እኩልታዎች ሥርዓት ነጠላ ነጥቦችን ለማጥናት ያደረ፣ “በልዩነት በተገለጹ ኩርባዎች ላይ” (1880) በሚለው አጠቃላይ ርዕስ ሥር ተከታታይ ትዝታዎችን ጻፈ። በነዚህ ሥራዎች ውስጥ የልዩነት እኩልታዎች ጥራት ያለው ንድፈ ሐሳብ ገንብቷል ፣ በአውሮፕላን ላይ የመገጣጠሚያ ኩርባዎችን አካሄድ ተፈጥሮ ያጠናል ፣ የነጠላ ነጥቦችን ምደባ ፣ የገደብ ዑደቶችን ያጠናል ፣ በቶረስ ላይ ያሉ የተቀናጁ ኩርባዎች መገኛ ፣ አንዳንድ ንብረቶቻቸውን በ n-dimensional space, ወዘተ. P. የሶስት አካላት እንቅስቃሴን ችግር አስመልክቶ የምርምር ሥራውን አፕሊኬሽኖች አቅርቧል, የችግሩን ወቅታዊ መፍትሄዎች, የመፍትሄዎቹ አሲምሞቲክ ባህሪ, ወዘተ. የአንድ ትንሽ መለኪያ ዘዴዎችን አስተዋውቋል, ቋሚ ነጥቦች, በተለዋዋጭ እኩልታዎች, የተዋሃዱ ኢንቫሪየንስ ንድፈ ሃሳብን አዳብሯል.
ፒ. በተጨማሪም ለሰለስቲያል ሜካኒኮች በእንቅስቃሴ መረጋጋት እና በሚሽከረከር ፈሳሽ ሚዛን ምስሎች ላይ አስፈላጊ ስራዎችን ጽፏል። በሰለስቲያል ሜካኒክስ ላይ በተሰራው ስራዎቹ፣ ፒ. የእነዚህ ጉዳዮች ጥብቅ ጥናት የኤ.ኤም. ሊያፑኖቭ.
ተራ ልዩነት እኩልታዎችን ከአልጀብራዊ ቅንጅቶች ጋር ማገናዘብ P. ወደ አዲስ የተሻገሩ ተግባራትን - አውቶሞርፊክ ተግባራትን እንዲያጠና አድርጓል። የአውቶሞርፊክ ተግባራትን በተሰጠው መሰረታዊ ጎራ አረጋግጧል፣ ተከታታይ ገንብቶላቸዋል፣ የመደመር ንድፈ ሃሳብን አረጋግጧል፣ የአልጀብራ ኩርባዎችን ወጥ የማድረግ እድል አሳይቷል። የአውቶሞርፊክ ተግባራትን ንድፈ ሃሳብ በማዳበር ላይ ፒ የሎባቼቭስኪ ጂኦሜትሪ ተተግብሯል. ለበርካታ የተወሳሰቡ ተለዋዋጮች ተግባራት፣ ከካውቺ ኢንተግራል ጋር ተመሳሳይነት ያላቸውን የመዋሃድ ንድፈ ሃሳቦችን ገንብቷል፣ በሁሉም ቦታ ያለው የሁለት ውስብስብ ተለዋዋጮች ሜሮሞርፊክ ተግባር የሁለት ሙሉ ተግባራት ጥምርታ ነው፣ ​​ወዘተ. እነዚህ ጥናቶች፣ እንዲሁም የልዩነት እኩልታዎች የጥራት ንድፈ ሐሳብ ላይ ይሠራሉ፣ የ P.ን ትኩረት ወደ ቶፖሎጂ ስቧል። የኮሚኒቶሪያል ቶፖሎጂን መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦችን አስተዋውቋል (የቤቲ ቁጥሮች ፣ መሰረታዊ ቡድን ፣ ወዘተ) ፣ የ n-dimensional polyhedron (የዩለር-ፖይንኬር ቀመር) ጠርዞች ፣ ጫፎች ፣ ፊቶች (ማንኛቸውም ልኬቶች ብዛት) ጋር የሚዛመድ ቀመር አረጋግጧል። ፣ የአጠቃላይ ልኬት ጽንሰ-ሀሳቦችን የመጀመሪያውን ሊታወቅ የሚችል ቀመር ሰጠ።
በሒሳብ ፊዚክስ መስክ P. የሶስት-ልኬት ቀጣይነት መዋዠቅን መርምሯል, በርካታ የሙቀት ማስተላለፊያዎችን ችግሮች, እንዲሁም በቲዎሪ መስክ ውስጥ የተለያዩ ችግሮች, ኤሌክትሮማግኔቲክ ማወዛወዝ, ወዘተ. በተጨማሪም የዲሪችሌት መርህን የማጽደቅ ስራዎች ባለቤት ናቸው, ለዚህም የባላይጅ ዘዴ ተብሎ የሚጠራውን አዘጋጅቷል. ፒ. ስለ ወቅታዊው የኦፕቲካል እና የኤሌክትሮማግኔቲክ ክስተቶች ጥልቅ ንፅፅር ትንታኔ ሰጥቷል። እ.ኤ.አ. በ 1905 "በኤሌክትሮን ተለዋዋጭነት ላይ" (በ 1906 የታተመ) የሚለውን ድርሰት ጻፈ, ከኤ አንስታይን ራሱን ችሎ "የአንፃራዊነት ልጥፍ" የሂሳብ ውጤቶችን አዳብሯል.
በህይወቱ የመጨረሻዎቹ አስር አመታት ውስጥ የፒ ሳይንሳዊ ስራ በተፈጥሮ ሳይንስ ውስጥ በአብዮት መጀመሪያ ላይ በከባቢ አየር ውስጥ ቀጥሏል ፣ ይህም በእነዚህ ዓመታት ውስጥ ለሳይንስ ፍልስፍናዊ ችግሮች ፣ ለሳይንሳዊ እውቀት ዘይቤ ያለውን ፍላጎት ወስኗል። የእራሱ የፍልስፍና አመለካከቶች አጭር ማጠቃለያ ወደሚከተለው ቀርቧል፡ የማንኛውም ሳይንሳዊ ፅንሰ-ሀሳብ ዋና ድንጋጌዎች (መርሆች፣ ህጎች) ሰራሽ እውነቶች አይደሉም (ለምሳሌ ፣ ለ I. Kant) ፣ ወይም ሞዴሎች (ነጸብራቅ) ተጨባጭ እውነታ (ለምሳሌ, ለ 18 ኛው ክፍለ ዘመን ቁስ አካላት). ብቸኛ ፍፁም ቅድመ ሁኔታቸው ወጥነት ያለው ስምምነቶች ናቸው። ከሚቻሉት ስብስብ ውስጥ የተወሰኑ ድንጋጌዎች ምርጫ, በአጠቃላይ አነጋገር, የዘፈቀደ ነው, የአተገባበርን አሠራር ችላ ካልን. ነገር ግን በኋለኞቹ ስለምንመራ የመሠረታዊ መርሆች (ሕጎች) ምርጫ ዘፈቀደ ውስን ነው, በአንድ በኩል, ለከፍተኛው የንድፈ ሃሳቦች ቀላልነት በሀሳባችን ፍላጎት, በሌላ በኩል, በፍላጎት አስፈላጊነት. በተሳካ ሁኔታ መጠቀማቸው. በነዚህ መስፈርቶች ወሰን ውስጥ የእነዚህ መስፈርቶች አንጻራዊ ባህሪ ምክንያት የተወሰነ የመምረጥ ነፃነት አለ. ይህ የፍልስፍና ዶክትሪን P. በኋላ ላይ የመደበኛነት ስም ተቀበለ. የ P. ፍልስፍናዊ እይታዎች ትችት በ V.I. ሌኒን በቁሳቁስ እና ኢምፔሪዮ-ሂስ.